高中一年級(jí)數(shù)學(xué)必修1第一章集合與函數(shù)的概念11集合第一課時(shí)課件

1、高一年級(jí)高一年級(jí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第一章第一章 1.1.11.1.1集合的含義與表示集合的含義與表示課題課題: 集合的含義集合的含義問題提出問題提出 “集合集合”是日常生活中的一個(gè)常用詞，現(xiàn)代漢語解釋為是日常生活中的一個(gè)常用詞，現(xiàn)代漢語解釋為:許多的人或物聚在一起許多的人或物聚在一起. 在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，集合是一種簡(jiǎn)潔、高雅的數(shù)學(xué)語言，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，集合是一種簡(jiǎn)潔、高雅的數(shù)學(xué)語言，我們?cè)鯓永斫鈹?shù)學(xué)中的我們?cè)鯓永斫鈹?shù)學(xué)中的“集合集合”？知識(shí)探究（一）知識(shí)探究（一） 考察下列問題：考察下列問題： （1 1）1 12020以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)； （2 2）絕對(duì)值小于）絕對(duì)值小于3 3的整數(shù)；的整數(shù)；

2、（3 3 平面上到定點(diǎn)平面上到定點(diǎn)O O的距離等于定長的所有的點(diǎn)；的距離等于定長的所有的點(diǎn)； 思考思考1 1：上述每個(gè)問題都由若干個(gè)對(duì)象組成，每組對(duì)象上述每個(gè)問題都由若干個(gè)對(duì)象組成，每組對(duì)象的全體分別形成一個(gè)的全體分別形成一個(gè)集合集合，集合中的每個(gè)對(duì)象都稱為，集合中的每個(gè)對(duì)象都稱為元素元素. .上述上述3 3個(gè)集合中的元素分別是什么？個(gè)集合中的元素分別是什么？ 思考思考3 3：組成集合的元素所屬對(duì)象是否有限制？集合中組成集合的元素所屬對(duì)象是否有限制？集合中 的元素個(gè)數(shù)的多少是否有限制？的元素個(gè)數(shù)的多少是否有限制？ 思考思考2 2：一般地，怎樣理解一般地，怎樣理解“元素元素”與與“集合集合”？

3、把研究的對(duì)象稱為把研究的對(duì)象稱為元素元素，通常用小寫拉丁字母，通常用小寫拉丁字母a a，b b，c c，表示；表示；把一些元素組成的總體叫做把一些元素組成的總體叫做集合集合，簡(jiǎn)稱集，簡(jiǎn)稱集，通常用大寫拉丁字母通常用大寫拉丁字母A A，B B，C C，表示表示. .知識(shí)探究（二）知識(shí)探究（二） 任意一組對(duì)象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元任意一組對(duì)象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？素有什么特征？ 思考思考1 1：某單位所有的某單位所有的“帥哥帥哥”能否構(gòu)成一個(gè)集合？由能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說明什么？此說明什么？集合中的元素必須是確定的集合中的元素必須是確定的 思考思考2 2：在一個(gè)

4、給定的集合中能否有相同的元素？在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此由此說明什么？說明什么？集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的 思考思考3 3：咱班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這咱班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒有變化？個(gè)集合有沒有變化？由此說明什么？由此說明什么？集合中的元素是沒有順序的集合中的元素是沒有順序的知識(shí)探究（三）知識(shí)探究（三） 思考思考1 1：設(shè)集合設(shè)集合A A表示表示“1 12020以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”，那，那么么3 3，4 4，5 5，6 6這四個(gè)元素哪些在集合這四個(gè)元素哪些在集合A A中？哪些不在集合中？哪些不在集合A A

5、中？中？ 思考思考2 2：對(duì)于一個(gè)給定的集合對(duì)于一個(gè)給定的集合A A，那么某元素，那么某元素a a與集合與集合A A有哪幾種可能關(guān)系？有哪幾種可能關(guān)系？ 思考思考3 3：如果元素如果元素a a是集合是集合A A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？學(xué)化的語言表達(dá)？a a屬于集合屬于集合A A，記作，記作aA 思考思考4 4：如果元素如果元素a a不是集合不是集合A A中的元素，我們?nèi)绾斡弥械脑?，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？數(shù)學(xué)化的語言表達(dá)？a a不屬于集合不屬于集合A A，記作，記作aA自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作 N N正整數(shù)集：記作正整數(shù)

6、集：記作 或或 *NN整數(shù)集：記作整數(shù)集：記作 Z Z有理數(shù)集：記作有理數(shù)集：記作 Q Q實(shí)數(shù)集：記作實(shí)數(shù)集：記作 R R知識(shí)探究（四）知識(shí)探究（四） 思考思考1 1：所有的自然數(shù)，正整數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)，實(shí)所有的自然數(shù)，正整數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)，實(shí)數(shù)能否分別構(gòu)成集合？數(shù)能否分別構(gòu)成集合？ 思考思考2 2：自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號(hào)表示？實(shí)數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號(hào)表示？ 理論遷移理論遷移1、下列條件、下列條件不能形成不能形成集合的是集合的是( ) A、大于的所有整數(shù)、大于的所有整數(shù) B、高中數(shù)學(xué)的所有難題

7、、高中數(shù)學(xué)的所有難題 C、被除余的所有整數(shù)、被除余的所有整數(shù) D、函數(shù)、函數(shù) 圖象上所有的點(diǎn)圖象上所有的點(diǎn)1yxB2、下列條件能形成集合的是、下列條件能形成集合的是( ) A、充分小的負(fù)數(shù)全體、充分小的負(fù)數(shù)全體 B、愛好足球的人、愛好足球的人 C、中國的富翁、中國的富翁D、某公司的全體員工、某公司的全體員工3、P5 練習(xí)練習(xí) 1案例探究案例探究 例例1 1 已知集合已知集合S S滿足：滿足： ，且當(dāng)，且當(dāng) 時(shí)時(shí) , ,若若 ，試判斷，試判斷 是否屬于是否屬于S S，說明你的理由，說明你的理由. .1SaS11Sa2S12例例2 設(shè)集合設(shè)集合A=x|x=2k,k Z,B=x|x=2k+1,k Z。若若a A,b B, 試判斷試判斷a+b與與A,B的關(guān)系。的關(guān)系。解：解：221212,2().2()1,.bBbkkZabkkkkZabB abA又11,2 ()aAak kZ231 0,xxx例 、已知，求實(shí)數(shù) 的值。22200,10011.1101,1101,01,1.xxxxxxxxxxx解：若，則此時(shí)集合為 ， ，不符合集合中的互異性，舍去； 若，則 當(dāng)時(shí)，集合為 ， ， 舍去； 當(dāng)時(shí)，集合為 ， ，-符合. 若則或不符合互異性，都舍去. 綜上可知：題型題型1： 集合的概念集合的概念題型題型2： 元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系題型題型3：