等截面直葉片強度設計

1、 汽輪機強度設計題目：15MW補汽凝汽式汽輪機Q3009Z-JS4 第2級葉片強度核算學 員 姓 名： 柴大鵬崗 位 名 稱：中國長江動力公司（集團）熱加工工藝部類 別: 注冊目 錄目 錄2第一章 課程設計任務3一、設計內容3二、已知技術條件和參數(shù)3三、提交文件3四、設計要求3第二章 概述4第三章 長葉片的選型與校核5一、建立長葉片的蒸汽流動方程式，選擇葉型5二、核算長扭葉片的離心拉應力8三、核算蒸汽對長葉片的彎曲應力10四、葉片強度核算12五、利用高斯法確定葉片的幾何特性：靜矩、重心坐標和慣性矩。13第四章 總結19參考文獻20第一章 課程設計任務一、 設計內容1、 建立葉片中的蒸汽流動方程

2、，選擇葉型；2、 核算葉片的離心拉應力；3、 核算蒸汽對葉片的彎曲應力；4、 核算離心力對葉片的彎曲應力(本課程設計中此項忽略)；5、 利用高斯法或梯形法確定葉片的幾何特性：靜矩、重心坐標；6、 設計葉根形狀并進行強度校核。二、 已知技術條件和參數(shù)1、 15MW；2、 轉速3000r/min；3、 主汽壓力：1.1MPa；主蒸汽溫度：390；4、 葉片長度74mm（參考值）；5、 其他參數(shù)由熱力設計提供。三、 遞交文件1、 繪制設計葉片高度各段的速度三角形。2、 設計、計算說明書一冊。3、 詳細的設計過程、思路說明。四、 設計說明1、 所學專業(yè)為材料成型及控制工程，非強度設計崗位，采用簡化方式

3、完成課程設計，包括核算額定轉速、額定工況、不考慮圍帶/拉金的影響，葉片結構幾何特性參數(shù)通過CAD選取，附截圖。2、 課程設計以電子版形式發(fā)至hust_wk。第二章 概述汽輪機各零件一般都在相當高的壓力下工作，有些零部件的條件很惡劣，受力條件也很復雜。強度的核算一般包括零件應力計算，零件材料及其作用應力的選取和零件應力安全性校核。葉片工作時，作用在葉片的力主要有兩種：一是汽輪機高度旋轉時葉片自身質量和圍帶，拉金質量引起的離心力；二是氣流流過葉片產生的汽流作用力。離心力在葉片中產生拉應力，若偏心拉伸還會引起彎應力。汽流的作用力是隨時間變化的，其穩(wěn)定的平均值分量在葉片中產生靜彎曲應力，而改變的分量則

4、引起葉片的振動應力。離心力的汽流力還可能引起扭轉應力，葉片受熱部均會引起熱應力，這兩種應力一般都較小。核算葉片靜應力即核算離心力各汽流力平均值分量產生的合成應力，此時葉片彎曲應的計算應選擇汽流力最大的工況，而離心力一般按額定轉速計算。目前，動應力強度的核算趨勢是校核動力靜應力、結合起來的復合疲勞強度。進行不調頻葉片的許用安全倍率校核，調頻葉片除了調開危險的的共振頻率外，還應該核算安全倍率。葉根部分與葉片一樣受離心力和氣流力，輪緣部分承受葉片的離心力和輪緣本身的離心力。葉根的強度校核通常只計算離心力引起的應力，有葉根核輪緣截面上的拉彎合成應力、擠壓應力和剪切應力。第三章 長葉片的選型與校核一、

5、建立長葉片的蒸汽流動方程式，選擇葉型研究長葉片級的氣流動力問題，一般不再研究靜動葉片汽道內的汽動計算，只需研究如圖3-1所示的三個特征截面0-0、1-1和2-2的汽動力計算。通過這三個截面的汽動力計算，即可在現(xiàn)有的葉型資料的基礎上合理地進行長葉片的成型。在三個截面中，將重點的研究截面1-1的汽動力計算，因為其他兩個截面與1-1截面沒有什么本質上的不同。圖3-1為了研究截面1-1的汽動力計算，在該截面某一半徑上截出一個微元葉高的級，稱為基元級。如在平均直徑處的基元級稱為中徑基元級。首先求一個效率較高的基元級參數(shù)，如按前述方法求出中徑基元級的參數(shù)，再根據(jù)求的參數(shù)確定沿葉高的其它各基元級的各項參數(shù)，

6、為此，必須確定不同半徑上各基元級的參數(shù)之間的關系，以保證整個長葉片級有較高的效率。為了確定這個關系，普遍的采用軸向間隙中氣流的徑向平衡條件，并據(jù)此提出氣流流動模型。為了便于在工程實際中應用流動規(guī)律，把復雜的、具有粘性的不穩(wěn)定實際流動，簡化為理想的三元流動模型。為此假定：（1）不考慮蒸汽粘性對流的影響。由于粘性主要反映在流體流動時附面層力，所以研究通流部分在附面層外的蒸汽主流參數(shù)的變化規(guī)律時，是許可的。（2）把汽流看作是穩(wěn)定的。實際上，不僅沿圓周力向節(jié)矩上各點的汽流速度不相同，而且由于葉片轉速隨時間變動，所以汽流流入和流出動葉的流速也隨時間周期性變化，但由于轉速變化不大，引起流量變化很小，可近似

7、看成穩(wěn)定流動。（3）在通流部分的軸向間隙中，圓周方向的流面是一個與軸對稱的任意回轉面，即假定所有圓周向流面都是圍繞著一根共同軸線的任意回轉面流動，這是把圓周向的扭曲面簡化成不扭曲的回轉面，而通流部分內，外表面就是其內層外層回轉面。（4）由于軸向間隙中無葉片存在，可以忽略葉片對汽流的作用力；同時由于軸向間隙一般比葉片高度小很多，故可近似認為間隙中的汽流參數(shù)沿軸向不變?，F(xiàn)根據(jù)以上假定來分析汽流在通流部分軸向間隙中受力情況，在截面1上取一個微元體A，并將此微元體運動分解為子午面內的運動和繞汽輪機轉軸（即Z軸）的回轉面內運動。子午面即指通過Z軸的平面，而回轉面是指流體中任一條流線轉Z軸的旋轉面。如果把

8、軸向間隙中的汽流速度分解為子午向量，軸向分量和切向分量，則它們之間的關系為：，和若將子午面內汽流各分速繪于圖3-2中，則可清楚地看到以下關系： 式中：流面上某點的曲率半徑； 速度對Z軸的傾角；圖3-2為了避免繁鎖的數(shù)學推導，這里不采用三元流的歐拉方程，而直接從微元體的徑向受力平衡條件求出長葉片的蒸汽流動方程式，由微元體A質量求出長葉片的蒸汽流動方程式，若微元體A質量為，則在此微元體上所受力為：1、 靜壓力根據(jù)汽流與軸對稱和軸向參數(shù)不變的假定，微元體沿圓周和軸向兩側的靜壓力應互相抵消，因此在微元體上只存在徑向壓力差，其值為。2、 離心力微元體上受到離心力有兩部分，一部分是由于汽流在圓周方向的切向

9、分速度生的離心力，其方向是沿半徑向外；另一部分是由于子午面上流線彎曲所引起的向心加速度所產生的離心力，其徑向分量為，其方向恰與的方向相反。3、 慣性力微元體上受到的慣性力是由汽流沿子午線方向的加速度所產生的，其值為，其方向與子午加速方向相反，徑向分量為。根據(jù)微元體在徑向保持平衡的條件，則所有施加于微元體的力，在徑向的投影之和應為零，即：=0 （3-1）式中=。由于假定汽道內蒸汽的流動是與軸對稱的，所以與圓周相位角無關，即，于是。已知為微元體的質量，其中表示汽流的密度。若以單位質量計算，則用通除式（3-1），經整理后得到微元體的完全徑向平衡方程式，也就是研究任意流型的蒸汽流動方程式：（3-2）式

10、中，流線彎曲點處，子午加速度所產生的慣性力的徑向投影；子午流線彎曲點處，曲率半徑所引起的離心力的徑向投影。因為從熱力計算決定汽輪機通流部分的尺寸，在保證通流部分光滑條件下，選定各級平均直徑和葉高，一般當時，采用等截面直葉片。而由任務書和第2級葉片設計組提供的和可得，所以采用等截面直葉片。二、 核算長扭葉片的離心拉應力如圖3-3所示，整個型線部分質量的離心力由式圖3-3上式中：葉片型線部分的離心力，N；葉片材料的密度，kg/m3；角速度，rad/s；轉速，r/min；葉高，m；葉片型線部分的橫截面積，m2；葉片的平均旋轉半徑，m；葉型根部截面拉應力的計算公式如下：N/m2根據(jù)以上計算方法和公式，

11、核算等截面直葉片的離心拉應力計算過程如下：葉片平均旋轉半徑葉高葉片型線部分橫截面積A=189.56mm2角速度葉片材料的密（1Gr13）葉片型線部分離心力為：=葉型根部拉應力=三、 核算蒸汽對長葉片的彎曲應力把蒸汽對葉片的作用分解為輪軸方向作用力和軸向作用力后分別計算，然后計算其合力，如圖3-4所示，計算公式如下： 上三式中：Fu 、Fa 、F-輪周方向分力、軸向分力和合力，N；G-蒸汽流量，kg/s；e部分進汽度；Zb動葉片數(shù)目C1,C2動葉片進口處和出口處地汽流速度，m/s動葉前后蒸汽壓差， =， 動葉節(jié)矩，m；圖3-4按前述式子計算汽流力時，末級長葉片計算應選擇汽輪機地最大負荷工況。作用

12、在葉片上的汽流力是分布載荷，當時，可以認為汽流力是均布載荷，且葉型根部截面彎矩最大，其值為：M=0.5F 葉型根部進、出口汽邊緣和背部的彎曲應力最大。在實際計算中常作近似簡化，認為葉型的最小主慣性軸與進、出汽邊緣聯(lián)線mn相平衡，合力F的方向與的夾角等于零。簡化后的應力公式如下：式中：進出汽邊緣的彎曲應力，Pa；背部的彎曲應力，Pa；葉片截面的最小主慣性矩，（*）；進出汽邊緣和背部到最小主慣性軸的距離，（*）根據(jù)以上方法和計算公式，核算蒸汽對扭葉片的彎曲應力，如下：對于0-0截面，G=0，C1=？m/s，C2=?m/s， =?°，=-?°，P=10.8810Pa，Lb=0.0

13、74m，t =0.0186m，F(xiàn)u=0，F(xiàn)=(C1sin-C2sin)+PtL =PtL=10.88100.01860.074=149.75NF=149.75N根部彎矩M=FL=0.5149.750.074=5.54NM進出汽邊緣的彎曲應力=1.23710Pa =-0.16110Pa按以上方法，同理可計算0022截面。四、 葉片強度核算拉彎合成應力為由于式中為拉應力，而為壓應力，而兩者部分抵消，故葉型根部進、出汽邊緣受到拉應力最大，可只核算的情況。強度核算用下式：葉片材料的許用應力小于葉片材料的許用應力，說明調節(jié)級葉片符合強度要求；許用應力根據(jù)材料的強度和材料在使用場合下的安全系數(shù)確定。對于工

14、作溫度不超過的葉片，校核葉片強度時以下工作溫度下的材料的屈服強度極限作為校核基準；校核時，取安全系數(shù)k=1.61.9,計算許用應力，即根據(jù)以上方法，校核葉片強度過程如下：0-0截面，=，k取1.6，=同理算得0022截面。五、 利用高斯法確定葉片的幾何特性：靜矩、重心坐標和慣性矩。高斯法是將葉型曲線分段后用高次曲線近似代替來計算葉片截面幾何特點的，其區(qū)別間不等分，葉型中間分得大，兩端分得小，如圖3-4，圖3-5高斯公式的一般形式為：+式中 ，A與分段有關的系數(shù)，見表1；X分段點的橫坐標，Xi=bXi；b 葉片弦長；X相對橫坐標系數(shù)，見表2；n縱坐標數(shù)目；n i12345Xi50.046910.

15、23080.50000.76920.953080.966260.33770.16940.38060.61930.8306Ai70.11850.22930.28440.23930.11850.0856780.085670.180380.23400.23400.18038 計算時，現(xiàn)將葉片圖形放大，一般動葉放大10-20倍，靜葉放大5-10倍，以葉型進、出口聯(lián)線為X軸，沿X軸將葉片分為幾段（一般n=5-10段已夠準確）本次取5段，根據(jù)n在表2中查出，算出i點的橫坐標；。然后按下列公式計算葉邊截面的幾何特性參數(shù)。面積：靜矩：重心坐標：重心坐標：xc= ，yc =慣性矩：通?？梢院喕癁椋?，0-0截面

16、，將其分為5段，測的所需數(shù)據(jù)。弦長b=141.95mm =1.9mm =10mm =16.6mm =13mm =1.5mm 比例：n=1.267=6.2mm =20mm =30mm =36.6mm =12mm=141.95x0.1184634x1.267x（6-2）+0.2393143x1.267x(20-10)+0.36x1.267x(30-17)+0.3x1.267x(12-2)=3379.41 = = = = = = = = = = = = = 以上計算得到0-0截面的幾何特性，同理可得到0-02-2截面幾何特性。第四章 總結汽輪機原理課程設計*MW超臨界汽輪機末級長葉片強度核算主要目的

17、是分析葉片受力情況并進行校核，以使汽輪機在不同工況下工作時均有高的可靠性，包括：長扭葉片的離心拉應力核算；蒸汽對長扭葉片的彎曲應力核算；利用高斯法或梯形法確定葉片的幾何特性。通過汽輪機末級葉片強度的核算，我深入了解到汽輪機本體結構及原理構造，并重點學習了末級長葉片強度安全核算的方法、過程，重點注意以下幾點：1、 零件的受力情況是復雜的，進行零件強度核算，需對零件的運行條件仔細分析，應根據(jù)其危險工況核零件具體條件計算。2、 根據(jù)零件的受力類型及工作情況，以及計算的精確程度來確定。3、 對有些零件的強度，有時為了獲得精確數(shù)據(jù)應通實驗樣方法測的，但由于條件限制，無法做到此項。由于末級長葉片為扭葉片，

18、邊截面，截面從葉根到葉頂逐漸減小，拉應力的最大值不一定在根部截面，其應力分布情況取決于截面積沿葉高的變化規(guī)律。所以，將整個葉片分為若干段，把沒段視為等截面體，其截面積就是原來該段的平均截面積，在求出沒一段的離心力及每截面上的離心拉應力，通過各個截面的計算結果比較，就可以找到最大截面。 參考文獻1 馮慧雯汽輪機課程設計參考資料北京：水利電力出版社，19912 丁有宇 汽輪機強度計算34 翦天聰汽輪機原理北京：水利電力出版社，19855 舒士甄葉輪機原理北京：清華大學出版社，19916 華東六省一市電機工程（電力）學會編汽輪機設備及其系統(tǒng)北京：中國電力出版社，1999、127 石道中編汽輪機設計基礎北京：機械工業(yè)出版社，199