等截面直葉片強(qiáng)度設(shè)計(jì)

1、 汽輪機(jī)強(qiáng)度設(shè)計(jì)題目：15MW補(bǔ)汽凝汽式汽輪機(jī)Q3009Z-JS4 第2級(jí)葉片強(qiáng)度核算學(xué) 員 姓 名： 柴大鵬崗 位 名 稱：中國長江動(dòng)力公司（集團(tuán)）熱加工工藝部類 別: 注冊(cè)目 錄目 錄2第一章 課程設(shè)計(jì)任務(wù)3一、設(shè)計(jì)內(nèi)容3二、已知技術(shù)條件和參數(shù)3三、提交文件3四、設(shè)計(jì)要求3第二章 概述4第三章 長葉片的選型與校核5一、建立長葉片的蒸汽流動(dòng)方程式，選擇葉型5二、核算長扭葉片的離心拉應(yīng)力8三、核算蒸汽對(duì)長葉片的彎曲應(yīng)力10四、葉片強(qiáng)度核算12五、利用高斯法確定葉片的幾何特性：靜矩、重心坐標(biāo)和慣性矩。13第四章 總結(jié)19參考文獻(xiàn)20第一章 課程設(shè)計(jì)任務(wù)一、 設(shè)計(jì)內(nèi)容1、 建立葉片中的蒸汽流動(dòng)方程

2、，選擇葉型；2、 核算葉片的離心拉應(yīng)力；3、 核算蒸汽對(duì)葉片的彎曲應(yīng)力；4、 核算離心力對(duì)葉片的彎曲應(yīng)力(本課程設(shè)計(jì)中此項(xiàng)忽略)；5、 利用高斯法或梯形法確定葉片的幾何特性：靜矩、重心坐標(biāo)；6、 設(shè)計(jì)葉根形狀并進(jìn)行強(qiáng)度校核。二、 已知技術(shù)條件和參數(shù)1、 15MW；2、 轉(zhuǎn)速3000r/min；3、 主汽壓力：1.1MPa；主蒸汽溫度：390；4、 葉片長度74mm（參考值）；5、 其他參數(shù)由熱力設(shè)計(jì)提供。三、 遞交文件1、 繪制設(shè)計(jì)葉片高度各段的速度三角形。2、 設(shè)計(jì)、計(jì)算說明書一冊(cè)。3、 詳細(xì)的設(shè)計(jì)過程、思路說明。四、 設(shè)計(jì)說明1、 所學(xué)專業(yè)為材料成型及控制工程，非強(qiáng)度設(shè)計(jì)崗位，采用簡化方式

3、完成課程設(shè)計(jì)，包括核算額定轉(zhuǎn)速、額定工況、不考慮圍帶/拉金的影響，葉片結(jié)構(gòu)幾何特性參數(shù)通過CAD選取，附截圖。2、 課程設(shè)計(jì)以電子版形式發(fā)至hust_wk。第二章 概述汽輪機(jī)各零件一般都在相當(dāng)高的壓力下工作，有些零部件的條件很惡劣，受力條件也很復(fù)雜。強(qiáng)度的核算一般包括零件應(yīng)力計(jì)算，零件材料及其作用應(yīng)力的選取和零件應(yīng)力安全性校核。葉片工作時(shí)，作用在葉片的力主要有兩種：一是汽輪機(jī)高度旋轉(zhuǎn)時(shí)葉片自身質(zhì)量和圍帶，拉金質(zhì)量引起的離心力；二是氣流流過葉片產(chǎn)生的汽流作用力。離心力在葉片中產(chǎn)生拉應(yīng)力，若偏心拉伸還會(huì)引起彎應(yīng)力。汽流的作用力是隨時(shí)間變化的，其穩(wěn)定的平均值分量在葉片中產(chǎn)生靜彎曲應(yīng)力，而改變的分量則

4、引起葉片的振動(dòng)應(yīng)力。離心力的汽流力還可能引起扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，葉片受熱部均會(huì)引起熱應(yīng)力，這兩種應(yīng)力一般都較小。核算葉片靜應(yīng)力即核算離心力各汽流力平均值分量產(chǎn)生的合成應(yīng)力，此時(shí)葉片彎曲應(yīng)的計(jì)算應(yīng)選擇汽流力最大的工況，而離心力一般按額定轉(zhuǎn)速計(jì)算。目前，動(dòng)應(yīng)力強(qiáng)度的核算趨勢(shì)是校核動(dòng)力靜應(yīng)力、結(jié)合起來的復(fù)合疲勞強(qiáng)度。進(jìn)行不調(diào)頻葉片的許用安全倍率校核，調(diào)頻葉片除了調(diào)開危險(xiǎn)的的共振頻率外，還應(yīng)該核算安全倍率。葉根部分與葉片一樣受離心力和氣流力，輪緣部分承受葉片的離心力和輪緣本身的離心力。葉根的強(qiáng)度校核通常只計(jì)算離心力引起的應(yīng)力，有葉根核輪緣截面上的拉彎合成應(yīng)力、擠壓應(yīng)力和剪切應(yīng)力。第三章 長葉片的選型與校核一、

5、建立長葉片的蒸汽流動(dòng)方程式，選擇葉型研究長葉片級(jí)的氣流動(dòng)力問題，一般不再研究靜動(dòng)葉片汽道內(nèi)的汽動(dòng)計(jì)算，只需研究如圖3-1所示的三個(gè)特征截面0-0、1-1和2-2的汽動(dòng)力計(jì)算。通過這三個(gè)截面的汽動(dòng)力計(jì)算，即可在現(xiàn)有的葉型資料的基礎(chǔ)上合理地進(jìn)行長葉片的成型。在三個(gè)截面中，將重點(diǎn)的研究截面1-1的汽動(dòng)力計(jì)算，因?yàn)槠渌麅蓚€(gè)截面與1-1截面沒有什么本質(zhì)上的不同。圖3-1為了研究截面1-1的汽動(dòng)力計(jì)算，在該截面某一半徑上截出一個(gè)微元葉高的級(jí)，稱為基元級(jí)。如在平均直徑處的基元級(jí)稱為中徑基元級(jí)。首先求一個(gè)效率較高的基元級(jí)參數(shù)，如按前述方法求出中徑基元級(jí)的參數(shù)，再根據(jù)求的參數(shù)確定沿葉高的其它各基元級(jí)的各項(xiàng)參數(shù)，

6、為此，必須確定不同半徑上各基元級(jí)的參數(shù)之間的關(guān)系，以保證整個(gè)長葉片級(jí)有較高的效率。為了確定這個(gè)關(guān)系，普遍的采用軸向間隙中氣流的徑向平衡條件，并據(jù)此提出氣流流動(dòng)模型。為了便于在工程實(shí)際中應(yīng)用流動(dòng)規(guī)律，把復(fù)雜的、具有粘性的不穩(wěn)定實(shí)際流動(dòng)，簡化為理想的三元流動(dòng)模型。為此假定：（1）不考慮蒸汽粘性對(duì)流的影響。由于粘性主要反映在流體流動(dòng)時(shí)附面層力，所以研究通流部分在附面層外的蒸汽主流參數(shù)的變化規(guī)律時(shí)，是許可的。（2）把汽流看作是穩(wěn)定的。實(shí)際上，不僅沿圓周力向節(jié)矩上各點(diǎn)的汽流速度不相同，而且由于葉片轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變動(dòng)，所以汽流流入和流出動(dòng)葉的流速也隨時(shí)間周期性變化，但由于轉(zhuǎn)速變化不大，引起流量變化很小，可近似

7、看成穩(wěn)定流動(dòng)。（3）在通流部分的軸向間隙中，圓周方向的流面是一個(gè)與軸對(duì)稱的任意回轉(zhuǎn)面，即假定所有圓周向流面都是圍繞著一根共同軸線的任意回轉(zhuǎn)面流動(dòng)，這是把圓周向的扭曲面簡化成不扭曲的回轉(zhuǎn)面，而通流部分內(nèi)，外表面就是其內(nèi)層外層回轉(zhuǎn)面。（4）由于軸向間隙中無葉片存在，可以忽略葉片對(duì)汽流的作用力；同時(shí)由于軸向間隙一般比葉片高度小很多，故可近似認(rèn)為間隙中的汽流參數(shù)沿軸向不變?，F(xiàn)根據(jù)以上假定來分析汽流在通流部分軸向間隙中受力情況，在截面1上取一個(gè)微元體A，并將此微元體運(yùn)動(dòng)分解為子午面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)和繞汽輪機(jī)轉(zhuǎn)軸（即Z軸）的回轉(zhuǎn)面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。子午面即指通過Z軸的平面，而回轉(zhuǎn)面是指流體中任一條流線轉(zhuǎn)Z軸的旋轉(zhuǎn)面。如果把

8、軸向間隙中的汽流速度分解為子午向量，軸向分量和切向分量，則它們之間的關(guān)系為：，和若將子午面內(nèi)汽流各分速繪于圖3-2中，則可清楚地看到以下關(guān)系： 式中：流面上某點(diǎn)的曲率半徑； 速度對(duì)Z軸的傾角；圖3-2為了避免繁鎖的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，這里不采用三元流的歐拉方程，而直接從微元體的徑向受力平衡條件求出長葉片的蒸汽流動(dòng)方程式，由微元體A質(zhì)量求出長葉片的蒸汽流動(dòng)方程式，若微元體A質(zhì)量為，則在此微元體上所受力為：1、 靜壓力根據(jù)汽流與軸對(duì)稱和軸向參數(shù)不變的假定，微元體沿圓周和軸向兩側(cè)的靜壓力應(yīng)互相抵消，因此在微元體上只存在徑向壓力差，其值為。2、 離心力微元體上受到離心力有兩部分，一部分是由于汽流在圓周方向的切向

9、分速度生的離心力，其方向是沿半徑向外；另一部分是由于子午面上流線彎曲所引起的向心加速度所產(chǎn)生的離心力，其徑向分量為，其方向恰與的方向相反。3、 慣性力微元體上受到的慣性力是由汽流沿子午線方向的加速度所產(chǎn)生的，其值為，其方向與子午加速方向相反，徑向分量為。根據(jù)微元體在徑向保持平衡的條件，則所有施加于微元體的力，在徑向的投影之和應(yīng)為零，即：=0 （3-1）式中=。由于假定汽道內(nèi)蒸汽的流動(dòng)是與軸對(duì)稱的，所以與圓周相位角無關(guān)，即，于是。已知為微元體的質(zhì)量，其中表示汽流的密度。若以單位質(zhì)量計(jì)算，則用通除式（3-1），經(jīng)整理后得到微元體的完全徑向平衡方程式，也就是研究任意流型的蒸汽流動(dòng)方程式：（3-2）式

10、中，流線彎曲點(diǎn)處，子午加速度所產(chǎn)生的慣性力的徑向投影；子午流線彎曲點(diǎn)處，曲率半徑所引起的離心力的徑向投影。因?yàn)閺臒崃τ?jì)算決定汽輪機(jī)通流部分的尺寸，在保證通流部分光滑條件下，選定各級(jí)平均直徑和葉高，一般當(dāng)時(shí)，采用等截面直葉片。而由任務(wù)書和第2級(jí)葉片設(shè)計(jì)組提供的和可得，所以采用等截面直葉片。二、 核算長扭葉片的離心拉應(yīng)力如圖3-3所示，整個(gè)型線部分質(zhì)量的離心力由式圖3-3上式中：葉片型線部分的離心力，N；葉片材料的密度，kg/m3；角速度，rad/s；轉(zhuǎn)速，r/min；葉高，m；葉片型線部分的橫截面積，m2；葉片的平均旋轉(zhuǎn)半徑，m；葉型根部截面拉應(yīng)力的計(jì)算公式如下：N/m2根據(jù)以上計(jì)算方法和公式，

11、核算等截面直葉片的離心拉應(yīng)力計(jì)算過程如下：葉片平均旋轉(zhuǎn)半徑葉高葉片型線部分橫截面積A=189.56mm2角速度葉片材料的密（1Gr13）葉片型線部分離心力為：=葉型根部拉應(yīng)力=三、 核算蒸汽對(duì)長葉片的彎曲應(yīng)力把蒸汽對(duì)葉片的作用分解為輪軸方向作用力和軸向作用力后分別計(jì)算，然后計(jì)算其合力，如圖3-4所示，計(jì)算公式如下： 上三式中：Fu 、Fa 、F-輪周方向分力、軸向分力和合力，N；G-蒸汽流量，kg/s；e部分進(jìn)汽度；Zb動(dòng)葉片數(shù)目C1,C2動(dòng)葉片進(jìn)口處和出口處地汽流速度，m/s動(dòng)葉前后蒸汽壓差， =， 動(dòng)葉節(jié)矩，m；圖3-4按前述式子計(jì)算汽流力時(shí)，末級(jí)長葉片計(jì)算應(yīng)選擇汽輪機(jī)地最大負(fù)荷工況。作用

12、在葉片上的汽流力是分布載荷，當(dāng)時(shí)，可以認(rèn)為汽流力是均布載荷，且葉型根部截面彎矩最大，其值為：M=0.5F 葉型根部進(jìn)、出口汽邊緣和背部的彎曲應(yīng)力最大。在實(shí)際計(jì)算中常作近似簡化，認(rèn)為葉型的最小主慣性軸與進(jìn)、出汽邊緣聯(lián)線mn相平衡，合力F的方向與的夾角等于零。簡化后的應(yīng)力公式如下：式中：進(jìn)出汽邊緣的彎曲應(yīng)力，Pa；背部的彎曲應(yīng)力，Pa；葉片截面的最小主慣性矩，（*）；進(jìn)出汽邊緣和背部到最小主慣性軸的距離，（*）根據(jù)以上方法和計(jì)算公式，核算蒸汽對(duì)扭葉片的彎曲應(yīng)力，如下：對(duì)于0-0截面，G=0，C1=？m/s，C2=?m/s， =?°，=-?°，P=10.8810Pa，Lb=0.0

13、74m，t =0.0186m，F(xiàn)u=0，F(xiàn)=(C1sin-C2sin)+PtL =PtL=10.88100.01860.074=149.75NF=149.75N根部彎矩M=FL=0.5149.750.074=5.54NM進(jìn)出汽邊緣的彎曲應(yīng)力=1.23710Pa =-0.16110Pa按以上方法，同理可計(jì)算0022截面。四、 葉片強(qiáng)度核算拉彎合成應(yīng)力為由于式中為拉應(yīng)力，而為壓應(yīng)力，而兩者部分抵消，故葉型根部進(jìn)、出汽邊緣受到拉應(yīng)力最大，可只核算的情況。強(qiáng)度核算用下式：葉片材料的許用應(yīng)力小于葉片材料的許用應(yīng)力，說明調(diào)節(jié)級(jí)葉片符合強(qiáng)度要求；許用應(yīng)力根據(jù)材料的強(qiáng)度和材料在使用場(chǎng)合下的安全系數(shù)確定。對(duì)于工

14、作溫度不超過的葉片，校核葉片強(qiáng)度時(shí)以下工作溫度下的材料的屈服強(qiáng)度極限作為校核基準(zhǔn)；校核時(shí)，取安全系數(shù)k=1.61.9,計(jì)算許用應(yīng)力，即根據(jù)以上方法，校核葉片強(qiáng)度過程如下：0-0截面，=，k取1.6，=同理算得0022截面。五、 利用高斯法確定葉片的幾何特性：靜矩、重心坐標(biāo)和慣性矩。高斯法是將葉型曲線分段后用高次曲線近似代替來計(jì)算葉片截面幾何特點(diǎn)的，其區(qū)別間不等分，葉型中間分得大，兩端分得小，如圖3-4，圖3-5高斯公式的一般形式為：+式中 ，A與分段有關(guān)的系數(shù)，見表1；X分段點(diǎn)的橫坐標(biāo)，Xi=bXi；b 葉片弦長；X相對(duì)橫坐標(biāo)系數(shù)，見表2；n縱坐標(biāo)數(shù)目；n i12345Xi50.046910.

15、23080.50000.76920.953080.966260.33770.16940.38060.61930.8306Ai70.11850.22930.28440.23930.11850.0856780.085670.180380.23400.23400.18038 計(jì)算時(shí)，現(xiàn)將葉片圖形放大，一般動(dòng)葉放大10-20倍，靜葉放大5-10倍，以葉型進(jìn)、出口聯(lián)線為X軸，沿X軸將葉片分為幾段（一般n=5-10段已夠準(zhǔn)確）本次取5段，根據(jù)n在表2中查出，算出i點(diǎn)的橫坐標(biāo)；。然后按下列公式計(jì)算葉邊截面的幾何特性參數(shù)。面積：靜矩：重心坐標(biāo)：重心坐標(biāo)：xc= ，yc =慣性矩：通常可以簡化為： ，0-0截面

16、，將其分為5段，測(cè)的所需數(shù)據(jù)。弦長b=141.95mm =1.9mm =10mm =16.6mm =13mm =1.5mm 比例：n=1.267=6.2mm =20mm =30mm =36.6mm =12mm=141.95x0.1184634x1.267x（6-2）+0.2393143x1.267x(20-10)+0.36x1.267x(30-17)+0.3x1.267x(12-2)=3379.41 = = = = = = = = = = = = = 以上計(jì)算得到0-0截面的幾何特性，同理可得到0-02-2截面幾何特性。第四章 總結(jié)汽輪機(jī)原理課程設(shè)計(jì)*MW超臨界汽輪機(jī)末級(jí)長葉片強(qiáng)度核算主要目的

17、是分析葉片受力情況并進(jìn)行校核，以使汽輪機(jī)在不同工況下工作時(shí)均有高的可靠性，包括：長扭葉片的離心拉應(yīng)力核算；蒸汽對(duì)長扭葉片的彎曲應(yīng)力核算；利用高斯法或梯形法確定葉片的幾何特性。通過汽輪機(jī)末級(jí)葉片強(qiáng)度的核算，我深入了解到汽輪機(jī)本體結(jié)構(gòu)及原理構(gòu)造，并重點(diǎn)學(xué)習(xí)了末級(jí)長葉片強(qiáng)度安全核算的方法、過程，重點(diǎn)注意以下幾點(diǎn)：1、 零件的受力情況是復(fù)雜的，進(jìn)行零件強(qiáng)度核算，需對(duì)零件的運(yùn)行條件仔細(xì)分析，應(yīng)根據(jù)其危險(xiǎn)工況核零件具體條件計(jì)算。2、 根據(jù)零件的受力類型及工作情況，以及計(jì)算的精確程度來確定。3、 對(duì)有些零件的強(qiáng)度，有時(shí)為了獲得精確數(shù)據(jù)應(yīng)通實(shí)驗(yàn)樣方法測(cè)的，但由于條件限制，無法做到此項(xiàng)。由于末級(jí)長葉片為扭葉片，

18、邊截面，截面從葉根到葉頂逐漸減小，拉應(yīng)力的最大值不一定在根部截面，其應(yīng)力分布情況取決于截面積沿葉高的變化規(guī)律。所以，將整個(gè)葉片分為若干段，把沒段視為等截面體，其截面積就是原來該段的平均截面積，在求出沒一段的離心力及每截面上的離心拉應(yīng)力，通過各個(gè)截面的計(jì)算結(jié)果比較，就可以找到最大截面。 參考文獻(xiàn)1 馮慧雯汽輪機(jī)課程設(shè)計(jì)參考資料北京：水利電力出版社，19912 丁有宇 汽輪機(jī)強(qiáng)度計(jì)算34 翦天聰汽輪機(jī)原理北京：水利電力出版社，19855 舒士甄葉輪機(jī)原理北京：清華大學(xué)出版社，19916 華東六省一市電機(jī)工程（電力）學(xué)會(huì)編汽輪機(jī)設(shè)備及其系統(tǒng)北京：中國電力出版社，1999、127 石道中編汽輪機(jī)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)北京：機(jī)械工業(yè)出版社，199