機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)公式計算例題

1、計 算 圖 所 示 振 動 式解：原動構(gòu)件1繞A軸轉(zhuǎn)動、通過相互鉸接的運(yùn)動構(gòu)件2、3、4帶動滑塊5作往復(fù)直線移動。構(gòu)件 2、3和4在C處構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。此機(jī)構(gòu)共有5個運(yùn)動構(gòu)件、6個轉(zhuǎn)動副、1個移動副，即n = 5， pi = 7,Ph = 0。則該機(jī)構(gòu)的自由度為F =3n 2 plph = 3 52 7 0=1二、在圖所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，為曲柄，則 AB能繞軸A相對機(jī)架作整周轉(zhuǎn)動。為此構(gòu)件 置AB及AB。由圖可見，為了使構(gòu)件為了使構(gòu)件AB能夠轉(zhuǎn)至位置AB設(shè)分別以a、b、c、d表示機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的長度， 且設(shè)a < d。如果構(gòu)件 ABAB能占據(jù)與構(gòu)件 AD拉直共線和重疊共線的兩個位AB能夠轉(zhuǎn)

2、至位置AB ，顯然各構(gòu)件的長度關(guān)系應(yīng)滿足a d b c，各構(gòu)件的長度關(guān)系應(yīng)滿足(3-1 )(d a)(d a) b即a 或a將式(3-1)、(3-2)、(3-3)分別兩兩相加，則得同理，當(dāng)設(shè)a > d時，亦可得出(3-2 )(3-3 )四、得d分析以上諸式，即可得出鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件為：(1) 連架桿和機(jī)架中必有一桿是最短桿。(2) 最短桿與最長桿長度之和不大于其他兩桿長度之和。上述兩個條件必須同時滿足，否則機(jī)構(gòu)中便不可能存在曲柄，因而只能是雙搖桿機(jī)構(gòu)。 通?？捎靡韵路椒▉砼袆e鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本類型：(1) 若機(jī)構(gòu)滿足桿長之和條件，則： 以最短桿為機(jī)架時，可得雙曲柄機(jī)構(gòu)。 以最短桿

3、的鄰邊為機(jī)架時，可得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。 以最短桿的對邊為機(jī)架時，可得雙搖桿機(jī)構(gòu)。(2) 若機(jī)構(gòu)不滿足桿長之和條件則只能獲得雙搖桿機(jī)構(gòu)。k = v2= C1C2 t2 = t1=1=180k V| C1C 11 t?2 180180即k =180式中k稱為急回機(jī)構(gòu)的行程速度變化系數(shù)。k 1= 180 -k 1從動件位移s與凸輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系可用圖表示，它稱為位移曲線(也稱S 曲線)位移曲線直觀地表示了從動件的位移變化規(guī)律，它是凸輪輪廓設(shè)計的依據(jù)凸輪與從動件的運(yùn)動關(guān)系五、凸輪等速運(yùn)動規(guī)律vVohSh0a0dv0dt等速運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動曲線常數(shù)從動件等速運(yùn)動的運(yùn)動參數(shù)表達(dá)式為等速運(yùn)動位移曲線的修正六、凸輪等

4、加等減速運(yùn)動規(guī)律（拋物線運(yùn)動規(guī)律） 等加等減速運(yùn)動曲線圖七、凸輪簡諧運(yùn)動規(guī)律（余弦加速度運(yùn)動規(guī)律）簡諧運(yùn)動規(guī)律八、壓力角凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角簡諧運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動曲線圖FxFn sinFy Fn cos法向力可分解為兩個分力九、B型V帶傳動中，已知：主動帶輪基準(zhǔn)直徑壓力角的檢驗d1=180mm從動帶輪基準(zhǔn)直徑 d2=180mm兩輪的中心距a =630mrp主動帶輪轉(zhuǎn)速ni 1 450 r/min，能傳遞的最大功率 P=10kW試求：V帶中各應(yīng)力，并畫出各應(yīng)力仁2、bl、b2及 c的分布圖。附：V帶的彈性模量E=130200MPa V帶的質(zhì)量q=0.8kg/m ;帶與帶輪間的當(dāng)量摩擦系數(shù) fv= ; B型

5、帶的截面積A=138mm2 B 型帶的高度 h=10.5mm解題要點(diǎn)：V帶傳動在傳遞最大功率時,緊邊拉力F1和松邊拉力F2的關(guān)系符合歐拉公式,fva即 F1/F2= ee0.51帶速dg60 1000迪迴13.6760 1000m/s有效圓周力1000P1000 10Ne13.674V帶中各應(yīng)力：F119156.63緊邊拉應(yīng)力A138MPa離心力Fe0.18 13.67233.6離心拉應(yīng)力Fc33.6A 1380.24MPaE hblE彎曲應(yīng)力d110.51701809.92MPa最大應(yīng)力max1bi (6.639.92)16.55 MPa各應(yīng)力分布如圖所示。十、設(shè)計一銃床電動機(jī)與主軸箱之間的

6、V帶傳動。已知電動機(jī)額定功率P = 4 kW，轉(zhuǎn)速nl = 1 440 r/min，從動輪轉(zhuǎn)速n2 =440 r/min ，兩班制工作,兩軸間距離為500 mm序號計算項目計算內(nèi)容計算結(jié)果(1)計算功率PC=KAP=由表6-5確定KAKA=PC= KW(2)選擇帶型根據(jù)PC= KW和n 1 = 1440 r/min由圖6- 12選取A型(3)確定帶輪基準(zhǔn)直徑由表6 4確定dd11440100 (1 0.02)dd2=idd1(1 一 e)= 400查表66取標(biāo)準(zhǔn)值dd1=100mmdd2=355mm(4)驗算帶速因為5 m/s<v<25m/ s故符合要求(5)驗算帶長初定中心距 a

7、0 = 500 mm由表6 9選取相近的 Ld=1800mmLd=1800mm(6)確定中心距a=526mm(7)驗算小帶輪包角1 120故符合要求(8)單根V帶 傳遞的額 定功率根據(jù)dd1和n1，查表6 7得Po= KWPo= KW(9)單根V帶 的額定功 率增量查表6 7得厶P0= KW P0= KW(10)確定帶的根數(shù)查表 6 8 得 K0.93查表 6 9 得 Kl 1 .01取Z=3(11)單根V帶 的初拉力查表 6 1 得q OHOkg/mF0=(12)作用在軸上的力FQ=(13)帶輪的結(jié)選取小帶輪為實心式，其結(jié)構(gòu)和尺寸由圖6- 14和表構(gòu)和尺寸6-2計算確定，畫岀小帶輪工作圖，見

8、圖6-18十一、 已知 一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，齒數(shù) z仁20，傳動比i=3，模數(shù)m=6mm ha 1,C0.25。試計算兩齒輪的分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、齒距、齒厚及中心距。解：該齒輪傳動為標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，按表7-2所列公式計算如下：由）戈 得, Z2 iZl 3 20 60分度圓直徑d1mZ6 20mm 120mm齒頂圓直徑da1(Z12h；)m (20 2 1) 6mm 132mm齒根圓直徑d f1(Z12ha 2c )m (20 2 12 0.25) 6mm 105mm齒距Pm6mm 18.85mmS1S2m6mm 9.42mm齒厚22a(Z2m 心6mm 240mm

9、中心距22十二、試設(shè)計一級直齒圓柱齒輪減速器中的齒輪傳動。已知傳遞功率P仁10kW主動輪轉(zhuǎn)速n仁970r/min，傳動比i=，電動機(jī)驅(qū)動，載荷平穩(wěn)，單向運(yùn)轉(zhuǎn)。解一般用途的減速器，常采用軟齒面鋼制齒輪。（1）選擇齒輪材料并確定許用應(yīng)力根據(jù)表7-9，小齒輪采用45鋼調(diào)質(zhì)，齒面硬度取240HBV，大齒輪采用45鋼正火，硬度取 190HBW 由圖 7-29 查得 H lim 1 =580MPaHlim2=540MPa 由圖 7-30 查得 Flim1 =230MPaFiim 2=220MPa 由表 7-10 取 SHmin=1，SFmin=1，則由式（7-19 ）、（ 7-20 ）得（2）按齒面接觸疲

10、勞強(qiáng)度設(shè)計計算由于是軟齒面閉式齒輪傳動，齒輪的主要參數(shù)應(yīng)按齒面接觸強(qiáng)度確定。6 P610傳遞轉(zhuǎn)矩 T1： T仁9.55 106 （9.55 106）N mm 98454N mn1970載荷系數(shù)K:因載荷平穩(wěn)，齒輪相對于軸承對稱布置，由表7-6取K=齒寬系數(shù) d ：由表7-7取d =1許用接觸應(yīng)力H1 =H 2 =540MPa傳動比i: i=將以上參數(shù)代入式（7-16）d1 Y(3)確定齒輪參數(shù)及主要尺寸671KT1 i 1 3廠=、671)22 98454(404 1)mm 61.05mm5401 4.041)齒數(shù)取 z1=29，則 z2 iZ14.04 29 117.16，取 z2=117。

11、2)模數(shù)md1z1(61.0529)mm2.1mm，取標(biāo)準(zhǔn)值 m=2.5mm3) 中心矩 標(biāo)準(zhǔn)中心矩 a (4 z2)(29 117) mm 182 5mm2 24) 其它主要尺寸分度圓直徑：齒頂圓直徑：齒寬：b dd1(1 72.5)mm 72.5mm，取 b2=72mm db?(510)7782mm，取 b1=80mm(4) 驗算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度復(fù)合齒形系數(shù) YFS:由x=0 (標(biāo)準(zhǔn)齒輪)及z1、z2，查圖7-28得YFS1= YFS2= _則彎曲強(qiáng)度足夠。(5) 確定齒輪傳動精度齒輪圓周速度查表7-4、表7-5，確定為9級。(6) 齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計小齒輪da1=77.5mm,尺寸較小，采用齒

12、輪軸。大齒輪da2=297.5mm，采用腹板式齒輪。十三、設(shè)計螺旋輸送機(jī)傳動裝置中單級減速器的一對標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動。已知傳遞功率R=7kW,主動輪轉(zhuǎn)速m=550r/min ，i=4，電動機(jī)驅(qū)動，載荷有輕微沖擊。解：(1) 選擇齒輪材料并確定許用應(yīng)力根據(jù)表7-9，大、小齒輪均采用 45鋼調(diào)質(zhì)，齒面硬度分別為 240HBW 200HBV；由 圖 7-29、 圖 7-30 查得： Hlim1 580MPa 、 Flim1 240MPa、h iim 2560MPa、 Fiim2 220MPa ；取 和日，S1。則(2) 按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計計算傳遞轉(zhuǎn)矩T1:T-i9.55106pL(9.5510

13、6)N?mm 121550N ?mmn1550載荷系數(shù)K:因載荷有輕微沖擊，齒輪相對于軸承對稱布置，由表7-6取K=齒寬系數(shù) d :由表7-7取d =許用接觸應(yīng)力H : H H2 560MPa將以上參數(shù)代入式(7-37 )(3) 確定齒輪參數(shù)及主要尺寸1)齒數(shù) 取 Z1=23，Z2=iz1=4X 23=922)模數(shù)初選螺旋角15，則法向模數(shù)取標(biāo)準(zhǔn)值m=2.5mm3)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距mn(Z1 z2)2.5 (23 92)、()mm 148.82 mm2 cos15a=150mm則實際螺旋角2cos為了便于箱體的加工和測量，取 在8°25°范圍內(nèi)，合適。4)其他主要尺寸分度圓

14、直徑:齒頂圓直徑:齒寬：bdid2imn礦Z1mnZ2cos2.5 23 mm cos16.59782.5 92 mm cos16.597860.00mm240.00mmd12mn(602 2.5)mm65mmd22mn(2402 2.5)mm245mm(1.260)mm72mm，取b2=72mmdaid2d d1(4) 驗算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度當(dāng)量齒數(shù)Zv復(fù)合齒形系數(shù)Yfs：根據(jù)ZvlZv2Zvi、Z13cos233cos316.597826.13Z23cosZv2查圖92-3104.53cos316.59787-28 得 Yfs1=, Yfs2=彎曲強(qiáng)度足夠。(5) 確定齒輪傳動精度齒輪圓周速

15、度60550 m/s 4.56m/s60 1000v 60 1000(6)齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計小齒輪da1=65mm尺寸較小，采用齒輪軸(工作圖略)；大齒輪齒輪，其結(jié)構(gòu)尺寸由經(jīng)驗公式確定，設(shè)計大齒輪配合處的軸徑da2=245mrp采用腹板式d=60mmZ2 = 45, Z3 = 90, Z3十四、如圖中，已知n1 = 960 r min ，轉(zhuǎn)向如圖，各齒輪的齒數(shù)分別為 z1 = 20, z2 = 60,=30, z4 = 24, z5 = 25。試求齒輪5的轉(zhuǎn)速n5，并在圖上注明其轉(zhuǎn)向。解：由圖可知該輪系為軸線平行定軸輪系，故可根據(jù)式(9-2 )計算得口/ 八 3 Z2 Z3乙Z560 902425c

16、丨15 = _(_ 1 )_ 5n5乙z2z3z420 453024因此有n5 =衛(wèi)1 = 960 =- 192r mini155因傳動比為負(fù)號，所以齒輪 5的轉(zhuǎn)向與齒輪1的轉(zhuǎn)向相反十五、圖所示為一個大傳動比的減速器，已知各輪齒數(shù)為 z1 = 100, z2 = 101, z2 = 100, Z3 = 99。求原動件 H對從動件1的傳動比iH1。解：由式（9-3）得，轉(zhuǎn)化輪系的傳動比為:H=Hn1 =n1nH =(1)2 Z2 Z3M3Hntn3nHZ Z2n1nH=101990nH100100故 iH 1=nH =10000十六、如圖所示輪系中，已知各輪齒數(shù)分別為Z1，Z2，Z2 ，Z3，Z

17、3，z4， z5。求傳動比i1H。解：（1）先找出輪系中的行星輪 4，行星架H，太陽輪3,，5,組成了行星輪系，即 3，-4 5 H部分,余下的部分I 2 -2， 3為定軸輪系。（2）定軸輪系1 2 2， 3分，其傳動比為:口 _ Z2 z3 il3 =°3Zi Z2(a)ni =互斗Zi Z2（3）行星輪系3， 4 5 H部分，其傳動比為: Hi3 5n3 nHZ5n5nH因為輪5固定不動，即n5 = 0Z5即1匹 nHZ5Z3將（b）式代入（a）式，得z5n3=( 1 +)Z3(b)n1 = nH(1 + 生Z3)(-Z3)Z1 Z2i1H 二 n1廠nH=(1+ Z5 ) (

18、Z3 )Z3Z1 Z2十七、某軸上有一對型號為 6310的深溝球軸承，該軸承轉(zhuǎn)速n=900r/min，已知軸承承受的軸向載荷Fa=2600N,徑向載荷Fr=5500N,有輕微振動，工作溫度小于100C，求該軸承的工作壽命。解：(1)確定C值查有關(guān)手冊得6310軸承的C =，G=38kN。(2) 計算當(dāng)量動載荷Pr 確定e值 根據(jù)表11-4計算Fa/ C or=2600/38000=;用插值法求得e=。 判別Fa/Fr與e值大小Fa/F r =2600/5500 e根據(jù)公式，且由表11-4查得系數(shù)X=、Y= 求當(dāng)量動載荷PrPr=X Fr + YFa=X 5500 +X 2600=7344N(3) 計算軸承壽命由表11-5，按溫度小于100C