最新分?jǐn)?shù)的巧算和速算

1、分?jǐn)?shù)的速算與巧算【專(zhuān)題解析】在分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算中，掌握一些常用的簡(jiǎn)算方法，可以提高我們 的計(jì)算能力，達(dá)到速算、巧算的目的。（1）約分法：在分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算中，如果先約分再計(jì)算，可以使 計(jì)算過(guò)程更簡(jiǎn)便。兩個(gè)整數(shù)相除（后一個(gè)不為0）可以直接寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的 形式。兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算性質(zhì)，將其寫(xiě)成一個(gè)分?jǐn)?shù) 乘另一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的形式。（2）錯(cuò)位相滅法：根據(jù)算式的特點(diǎn)，將原算式擴(kuò)大一個(gè)整數(shù)倍（0 除外），用擴(kuò)大后的算式同原算式相減，可以使復(fù)雜的計(jì)算變得簡(jiǎn)便?！镜湫屠}】8 1例 1 計(jì)算：（1）56=十8（2）166 4-4188分析與解：（1）直接把56-拆寫(xiě)成（56+-），除以一個(gè)數(shù)變成乘99以

2、這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，再利用乘法分配率計(jì)算。（2）把題中的166丄分成2041的倍數(shù)與另一個(gè)較小的數(shù)相加的形式，再利用除法的運(yùn)算性質(zhì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。X =56X + X 88 98QQg(1) 56寧8= (56+-)三8= (56+-)999供護(hù)心（164+芽X護(hù)1644+1120414 20【舉一反三】例2.計(jì)算:2004 + 2004 黑 +12006Q計(jì)算：(D 64 4-8(2) 145-M22(3) 54-4-171775(4) 1704-1312分析與解：數(shù)太大了，不妨用常規(guī)方法計(jì)算一下，先把帶分?jǐn)?shù)化 成假分?jǐn)?shù)。分母2004x2005一2004,這算式可以運(yùn)用乘法分配律等于2004x2006

3、.又可以約分。聰明的同學(xué)們，如果你的數(shù)感很強(qiáng)的話，不難看出20042004 一2005 的被除數(shù)與除數(shù)都含有2004,把他們同時(shí)除于20042005得到1-1 也是很好算的，這一方法就留給你們吧！2005原式二20042004x200620052006=2004x20052004x2006120062005 1=+2006 2006=1【舉一反三】計(jì)算：(5) 20004-2000+2001 20022381239 240(6) 238F例3計(jì)算:1993x1994-11993+1992x1994分析與解：仔細(xì)觀察分子和分母中各數(shù)的特點(diǎn)，可以考慮將分子 變形。1993X1994-1 = (19

4、92+1) X1994-1 = 1992X1994+1994-1 =1992X1994+1993,這樣使原式的分子.分母相同,從而簡(jiǎn)化計(jì)算。1993x1994-11993+1992x1994_1992x1994+1993 _1993+1992x1994 (1992+1)x1994-11993+1992x1994【舉一反三】計(jì)算：（7）2012x2013-12012 + 2011x2013心、1988+1989x1987(8)1988x1989-1曲 4 亠皆、128128161616例4計(jì)算：(1 ) X 3232322562562007 + 20072007+ 200720072007200

5、5 + 20052005+ 200520052005分析與解：根據(jù)算式中各數(shù)的特點(diǎn)，變形后再約分訃算。八、128128 K 161616128x100116x101011(1) X= X=32323225625632x10101256x10014/、2007 + 20072007 + 2007200720072005 + 20052005+ 2005200520052007 + 2007 x 10001 + 2007 x 1000100012005 + 2005 x 10001 + 2005 x 100010001_ 2007x( 1+10001 + 100010001 ) _ 2007200

6、5x( 1+10001 + 100010001 ) - 2005【舉一反三】計(jì)算：（9 ）484848 亠 242424254254 12712725 + 2525 + 252525 36 + 3636+363636例5計(jì)算:丄+丄+丄+丄+丄+丄+丄24 816 32 64 128分析與解：此題的解法有兩種。第-種方法:觀察上面的算式發(fā)現(xiàn),2個(gè)占相加得存2個(gè)右 相加得存2碼相加得缶,因此，在原算式中可以先“借” 來(lái)-個(gè)越最后再“還”-個(gè)越構(gòu)造-個(gè)占+越使計(jì)算簡(jiǎn)便。（過(guò)程略）第二種方法：設(shè) S=- + - + - + + +,則 2S=12 111111 + + + + 一 + 32 648

7、163264 128+ 2 4 8 16兩式相減得:2S-S =(1+1+丄丄丄)1632641111(14F2 4 8 16 32 64 128S=1-丄128Iln 111111 1即一+ + + + + + 1272 4 8 16 32 64 128128（即錯(cuò)位相減法）【舉一反三】計(jì)算：冷右+&+邁+刃+西+區(qū)(13)(14)3+丄+39丄+丄525一丄+丄+丄81243729L +丄 312527+丄+1256251111111111例6.計(jì)算:(l+- + - + -)x(- + + + )一(1 + + 23423452341111+)x(-+-+-)5234分析彌本題就是設(shè)數(shù)法

8、解題的典型，可設(shè)：l+t+t+pa,出+”b.則:原式=a(b+*)i+ +)b = ab+卜-ab-b= +_b)【舉一反三】計(jì)算,5弓+ ”扌+）x3 + 4+5+ 6 ；( 2+3+ 41 _ 5+1 - 4+1 - 3X1 - 6+1 _ 5+厶八 111111111 118 9 10 119 10 11 128 9 1011111+ ) x (- + + )11 129 10 11:單選題1. 人工智能的目的是讓機(jī)器能夠（D）,以實(shí)現(xiàn)某些腦力勞動(dòng)的 機(jī)械化。A. 具有完全的智能B.和人腦一樣考慮問(wèn)題C.完全代替人D.模擬、延伸利擴(kuò)展人的智能2. 下列關(guān)于人工智能的敘述不正確的有（C）

9、 oA. 人工智能技術(shù)它與其他科學(xué)技術(shù)相結(jié)合極大地提高了應(yīng)用技 術(shù)的智能化水平。B. 人工智能是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)。C. 因?yàn)槿斯ぶ悄艿南到y(tǒng)研究是從上世紀(jì)五十年代才開(kāi)始的，非 常新，所以十分重要。D. 人工智能有力地促進(jìn)了社會(huì)的發(fā)展。3. 自然語(yǔ)言理解是人工智能的重要應(yīng)用領(lǐng)域，下面列舉屮的（C） 不是它要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。A. 理解別人講的話。B.對(duì)自然語(yǔ)言表示的信息進(jìn)行分析概 括或編輯。C.欣賞音樂(lè)。D.機(jī)器翻譯。4. 下列不是知識(shí)表示法的是（A）。A.計(jì)算機(jī)表示法B.謂詞表示法C.框架表示法D.產(chǎn)生式規(guī)則表示法5. 關(guān)于“與/或圖表示知識(shí)的敘述，錯(cuò)誤的有（D）。A. 用“與/或圖表示知識(shí)方便使用程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言表達(dá)，也便于計(jì) 算機(jī)存儲(chǔ)處理。B. 與/或”圖表示知識(shí)時(shí)一定同時(shí)有“與結(jié)點(diǎn)和或結(jié)點(diǎn)。C. 與/或”圖能方便地表示陳述性知識(shí)和過(guò)程性知識(shí)。D. 能用與/或圖表示的知識(shí)不適宜用其他方法表示。6. 般來(lái)講，下列語(yǔ)言屬于人工智能語(yǔ)言的是（D）。A. VJ B. C# C. Foxpro D. LISP7. 專(zhuān)家系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的智能軟件，它處理的對(duì)彖是用符號(hào)表 示的知識(shí)，處理的過(guò)程是（C）的過(guò)程。A.思考 B.回溯 C.推理 D.遞歸8. 確定性知識(shí)是指（A）知識(shí)。A.可以精確表示的B.正確的C.在大學(xué)中學(xué)到的知識(shí)D.能夠解決問(wèn)題的9. 下列關(guān)于不精確