逆命題和逆定理課件

1、逆命題和逆定理逆命題和逆定理下列句子是命題的是下列句子是命題的是 （ ） A.A.畫畫AOB=45AOB=45 B. B. 小于直角的角是銳角嗎？小于直角的角是銳角嗎？ C.C.連結(jié)連結(jié)CD D. CD D. 飛機(jī)是會(huì)飛的交通工具飛機(jī)是會(huì)飛的交通工具命題的定義命題的定義: :對某件事作出正確或不正確判斷的句子叫做命題對某件事作出正確或不正確判斷的句子叫做命題D命題的結(jié)構(gòu)：命題的結(jié)構(gòu)：命題由命題由題設(shè)題設(shè)、結(jié)論結(jié)論組成組成命題有真有假命題有真有假：正確的命題是真命題，正確的命題是真命題， 錯(cuò)誤的命題是假命題錯(cuò)誤的命題是假命題假假aba2b2如果如果a2b2，那么，那么ab。真真a2b2ab如果如

2、果ab，那么，那么a2b2。真真兩直線平行兩直線平行同位角相等同位角相等同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行真真同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等真假真假結(jié)論結(jié)論條件條件命題命題觀察表中的各命題，從命題的條件和結(jié)論觀察表中的各命題，從命題的條件和結(jié)論分析，命題與命題有什么關(guān)系？命題與分析，命題與命題有什么關(guān)系？命題與命題也是這種關(guān)系嗎？命題也是這種關(guān)系嗎？ 在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)

3、命題叫做命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題互逆命題。我們把其中的一個(gè)叫做我們把其中的一個(gè)叫做原命題原命題，另一個(gè)叫做，另一個(gè)叫做它的它的逆命題逆命題。假假aba2b2如果如果a2b2，那么，那么ab。真真a2b2ab如果如果ab，那么，那么a2b2。真真兩直線平行兩直線平行同位角相等同位角相等同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行真真同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等真假真假結(jié)論結(jié)論條件條件命題命題逆命題和逆定理逆命題和逆定理命命 題題真或假原命題原命題既是中心對稱，又是軸對稱的圖形是圓既是中心對稱，又是軸對稱的圖形是圓.逆命題逆命題

4、原命題原命題在同一個(gè)三角形中，等邊對等角在同一個(gè)三角形中，等邊對等角.逆命題逆命題原命題原命題飛機(jī)是會(huì)飛的交通工具飛機(jī)是會(huì)飛的交通工具.逆命題逆命題寫出下列命題的逆命題，并判定寫出下列命題的逆命題，并判定原命題原命題和和逆命題逆命題的真假：的真假：圓既是中心對稱，又是軸對稱的圖形圓既是中心對稱，又是軸對稱的圖形.在同一個(gè)三角形中，等角對等邊在同一個(gè)三角形中，等角對等邊.會(huì)飛的交通工具會(huì)飛的交通工具是飛機(jī)是飛機(jī).假假真真真真真真真真假假思考：每個(gè)命題都思考：每個(gè)命題都 有逆命題嗎？有逆命題嗎？像那樣，像那樣，如果一個(gè)如果一個(gè)定理定理的逆命題能被證明是真命題，那么的逆命題能被證明是真命題，那么就叫

5、它是就叫它是原定理原定理的的逆定理逆定理，這兩個(gè)定理叫做，這兩個(gè)定理叫做互逆互逆定理定理.你還能得出類似的一些結(jié)論嗎你還能得出類似的一些結(jié)論嗎? 一個(gè)命題的逆命題是真命題還是假命題？一個(gè)命題的逆命題是真命題還是假命題？是是逆命題和逆定理逆命題和逆定理課內(nèi)練習(xí)（課本課內(nèi)練習(xí)（課本P67課內(nèi)練習(xí)）：課內(nèi)練習(xí)）：1.寫出下列各命題的逆命題，并判斷原命題和所得的逆命題的真假：寫出下列各命題的逆命題，并判斷原命題和所得的逆命題的真假：（1）同位角相等；）同位角相等； （2）如果）如果|a|=|b|，那么，那么a=b； （3）等邊三角形的三個(gè)角都是）等邊三角形的三個(gè)角都是60逆命題：相等的角是同位角，逆命

6、題：相等的角是同位角， 逆命題：如果逆命題：如果a=b，那么，那么|a|=|b| 逆命題：三個(gè)角都是逆命題：三個(gè)角都是60的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形 逆命題和逆定理逆命題和逆定理（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)）同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行.兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ).逆命題和逆定理逆命題和逆定理逆命題和逆定理逆命題和逆定理任意作一條線段，并畫出它的中垂線任意作一條線段，并畫出它的中垂線知識(shí)回顧知識(shí)回顧線段的中垂線（垂直平分線）有什么性質(zhì)？線段的中垂線（垂直平分線）有什么性質(zhì)？AB線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的

7、距離相等ODCP逆命題和逆定理逆命題和逆定理APB已知：如圖，是一條線段，是一點(diǎn)，且已知：如圖，是一條線段，是一點(diǎn)，且 求證：點(diǎn)在線段的垂直平分線上求證：點(diǎn)在線段的垂直平分線上 作作PCAB于于 點(diǎn)點(diǎn)O OC證明證明:PA=PB，POAB，OA=OB（等腰三角形三（等腰三角形三線合一性質(zhì)）線合一性質(zhì)）PC是是AB的垂直平分線。的垂直平分線。點(diǎn)點(diǎn)P在線段在線段AB的垂直平分線上的垂直平分線上證明命題：證明命題： 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上(2)當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在線段上，結(jié)論顯然成立；在線段上，結(jié)論顯然成立；(1)當(dāng)點(diǎn)

8、當(dāng)點(diǎn)P不在不在 線段線段AB上時(shí)，上時(shí)，ABPPPPPP逆命題和逆定理逆命題和逆定理知識(shí)學(xué)習(xí)知識(shí)學(xué)習(xí)線段垂直平分線性質(zhì)定理：線段垂直平分線性質(zhì)定理： 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上在這條線段的垂直平分線上APB幾何語言：幾何語言： PA=PB點(diǎn)點(diǎn)P在在AB的垂直平分線上的垂直平分線上 線段垂直平分線上的點(diǎn)線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等線段垂直平分線性質(zhì)定理的線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理逆定理： 兩者是互逆定理！兩者是互逆定理！1、在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)、在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)

9、命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題互逆命題如果把其中一個(gè)命題叫做如果把其中一個(gè)命題叫做原命題原命題，那么另一命題就叫做它的那么另一命題就叫做它的逆命題逆命題2、如果一個(gè)定理的逆命題被證明是真命題、如果一個(gè)定理的逆命題被證明是真命題（定理），那么這兩個(gè)定理叫做（定理），那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理互逆定理，其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理逆定理逆命題和逆定理逆命題和逆定理3 3、線段垂直平分線性質(zhì)定理：、線段垂直平分線性質(zhì)定理： 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直在這條線段的垂直平分線上平分