新人教版九年級下 第二十八章 銳角三角函數(shù)單元練習(xí)(含答案)

1、 九年級數(shù)學(xué)第28章銳角三角函數(shù)單元測試班級:_ 姓名:_座號: 得分: 一、選擇題(每小題3分,共24分1.在ABC 中,A=105°,B=45°,tanC 的值是( A.21 B.33 C. 1 D. 32.如圖,一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下,倒下部分與地面成30°夾角,這棵大樹在折斷前的高度為( A .10米B .15米C .25米D .30米3.若A B 、均為銳角,且21cos 21sin =B A ,則( .A .=60B AB .=30B AC .=3060B A ,D .=6030B A ,4. 在ABC 中,C =90°

2、,53sin =A ,則=B tan ( . A.53 B.54 C.43 D.345.在ABC Rt 中,=90C ,若=30A ,則三邊的比c b a :等于( A .1:2:3 B .1:3:2C .1:1:3D .1:2:26.在離電視塔s 米的地面上A 處測得塔頂?shù)难鼋鞘?則電視塔的高為( A .tan sB .tan s C .sin sD .cos s 7.兩條寬度都為1的紙條,交叉重疊放在一起,且它們的交角為, 則它們重疊部分(圖中陰影部分的面積為( A .sin 1B .cos 1C .sinD .18.如圖,設(shè),=BOC AOC P 為射線OC 上一點(diǎn),PD OA 于D ,

3、PE OB 于E ,則PEPD等于( A .sin sin B .cos cos C .tan tanD .tan tan二、填空題(每小題3分,共24分9.ABC 中,4590=BC AB C ,則._tan =A 10.在一艘船上看海岸上高42米的燈塔頂部的仰角為30度,船離海岸線 米.11.若A 是銳角,且sinA=cosA,則A 的度數(shù)是_度. 12.等腰三角形的兩邊分別為6和8,則底角的正切為._ 13.菱形中較長的對角線與邊長之比為1:3,那么菱形的兩鄰角分別是._ 14.如圖:P 是的邊OA 上一點(diǎn),且P 點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4,則sin =_.15.在ABC 中,ACB =90&#

4、176;,CD AB 于D ,若AC =4,BD =6,則sinA = .16.在等腰梯形ABCD 中,腰BC 為2,梯形對角線AC 垂直BC 于點(diǎn)C ,梯形的高為3,則CAB 為_度. 三、解答題(共52分 17.計算:(8分+30tan 45cos 45sin |3|15(60tan 21-+-+-O18.(8分在Rt ABC 中,C =90°, B =60°,a =4 , A ,B ,C 所對的邊分別是a ,b ,c.解這個直角三角形.19.(8分已知ABC 中.C =30°,BAC =105°.A DBC ,垂足為D ,AC=2cm,求BC 的長

5、.20.(8分如圖山腳下有一棵樹AB ,小強(qiáng)從點(diǎn)B 沿山坡向上走50m 到達(dá) 點(diǎn)D ,用高為1.5m 的測角儀CD 測得樹頂?shù)难鼋菫?0°,已知山坡的坡角為15°,求樹AB 的高.(精確到0.1m ,已知sin10°0.17,cos10°0.98,tan10°0.18,sin15°0.26,cos15°0.97,tan15°0.27ABDC21.(10分如圖,某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱?該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市,超市以上是居民住房,在該樓的前面15米處要蓋一棟20米高的新樓。當(dāng)冬季正午的陽光與水平

6、線的夾角為32°時:(1超市以上的居民住房采光是否受到影響,為什么? (2若要使超市采光不受影響,兩樓應(yīng)相距多少米? (可用數(shù)據(jù)sin0.5299,cos32°0.8480,tan32°0.624922.(10分去年某省將地處A 、B 兩地的兩所大學(xué)合并成一所綜合大學(xué),為了方便A 、B 兩地師生的交往,學(xué)校準(zhǔn)備在相距2千米的A 、B 兩地之間修筑一條筆直公路.如圖中線段AB ,經(jīng)測量,在A 地北偏東60方向、B 地西偏北45方向的C 處有一個半徑為0.7千米的公園,問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園?為什么? B參考答一、18題:BBDDBAAA二、9、34;10

7、、342;11、45; 12、35525或;13、60°,120°14、54; 15、23;16、30° 三、17、3321+;23;18、tan 212m19、(1延長太陽光線交地面于點(diǎn)E ,則E=32°。tanE=6249.0=BE AB,而AB=20,所以BE 32,所以CE=32-15=7,又tanE=6249.0=CECF,所以CF 4.4.所以超市前面部分不能被陽光照到,采光要受到影響。(2由(1知BE=32,所以,要使超市不受到采光不受影響,兩樓應(yīng)相距32米以上。20、過C 點(diǎn)作CD AB ,由題可知,A=30°,B=45

8、6;。設(shè)CD=x 千米,則可算出AD=3x,BD=x 。又AB=2,所以3x+ x=2,解得x=3-1>0.7. 所以計劃修筑的這條公路會不會穿過公園。 21、(1AO BO ,B=60°,OAB=30°,而AB=4,OB=2,OA=23,(2AC:BD=2:3,設(shè)AC=2x ,BD=3x ,由(1可知OC=23-2x ,OD=2+3x ,而梯子的長度不變。即CD=4, 222CD OD OC =+,即(23-2x2+(2+3x2=42.解得x=13638-, AC=1312316-.P 點(diǎn)運(yùn)動的路徑是以O(shè) 為圓心OP 為半徑的一段弧。 P 為R T ABO 斜邊上的中線,OP=BP ,OPB=OBP=60&#