基于振動(dòng)模型的精密工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)控制

1、基于振動(dòng)模型的精密工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)控制             摘 要:精密工作臺(tái)高加減速的運(yùn)動(dòng)反力作用于機(jī)臺(tái)上,會(huì)引起機(jī)臺(tái)機(jī)械共振,使軌跡跟蹤精度降低、定位建立時(shí)間加長,針對(duì)這一問題,提出了基于精密工作臺(tái)振動(dòng)模型,采用極點(diǎn)配置、模型參數(shù)匹配的方法設(shè)計(jì)PID控制器。通過實(shí)驗(yàn),與PD+加速度前饋的控制方式相比較,當(dāng)工作臺(tái)以120mm/s、1g的加減速運(yùn)動(dòng)時(shí)工作臺(tái)軌跡跟蹤精度提高了2m,定位建立時(shí)間縮短了10ms。結(jié)果表明,采用基于振動(dòng)模型設(shè)計(jì)的PID運(yùn)動(dòng)控制具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和軌跡跟

2、蹤性能。關(guān)鍵詞:PID控制;直線電機(jī);機(jī)械共振;精密工作臺(tái);極點(diǎn)配置  用于半導(dǎo)體制造裝備或者精密加工的精密工作臺(tái),為了隔離外部振動(dòng),通常都安裝在精密隔震臺(tái)上,由于受結(jié)構(gòu)限制,精密工作臺(tái)的機(jī)臺(tái)質(zhì)量以及它的聯(lián)結(jié)剛度就受到限制。在高速高加減速運(yùn)動(dòng)過程中,由于運(yùn)動(dòng)反力的作用,機(jī)臺(tái)會(huì)產(chǎn)生機(jī)械共振13,同時(shí)由于采用直線電機(jī)+氣浮導(dǎo)軌的直接驅(qū)動(dòng)形式,運(yùn)動(dòng)方向無機(jī)械阻尼,運(yùn)動(dòng)精度很容易受到機(jī)臺(tái)共振的影響,使軌跡跟蹤精度降低、定位建立時(shí)間加長。抑制機(jī)臺(tái)的機(jī)械共振,可以通過附加阻尼裝置或者反力引出裝置4,5來實(shí)現(xiàn),但是由于受環(huán)境制約,這些裝置有時(shí)難于利用。大川、山本等人68提出了采用擾動(dòng)觀測(cè)

3、器或者模型參考前饋的方式來抑制機(jī)臺(tái)振動(dòng),但這些方法控制器結(jié)構(gòu)和算法復(fù)雜,不利于位置伺服周期的縮短。   采用傳統(tǒng)的PID控制器設(shè)計(jì)方法以及控制器參數(shù)調(diào)整規(guī)則,精密工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)控制精度和運(yùn)動(dòng)過程的振動(dòng)抑制難于有效地同步實(shí)現(xiàn),往往達(dá)不到期望的性能。為此,本文提出一種基于精密工作臺(tái)振動(dòng)模型,采用極點(diǎn)配置、模型參數(shù)匹配的方法設(shè)計(jì)PID控制器,實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)臺(tái)機(jī)械共振的抑制。1 精密工作臺(tái)機(jī)臺(tái)振動(dòng)模型   本文所涉及的直線電機(jī)精密運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)的機(jī)械模型,可以用一個(gè)如圖1所示的慣性解析模型來表示,包括直線電機(jī)的定平臺(tái)、動(dòng)子、滑塊等。根據(jù)圖1所示解析模型,可以建立式(1)、(

4、2)所示的精密工作臺(tái)動(dòng)力學(xué)方程:   其中:ma是直線電機(jī)精密工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)部分的質(zhì)量,包括動(dòng)子和工作臺(tái)滑塊的質(zhì)量;F是直線電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力;xa是直線電機(jī)工作臺(tái)的滑塊相對(duì)于地基的絕對(duì)位移;mb是定平臺(tái)的質(zhì)量,包括直線電機(jī)定子和精密工作臺(tái)機(jī)臺(tái)質(zhì)量;xb是定平臺(tái)位移;k和c分別是定平臺(tái)和地基在運(yùn)動(dòng)方向的連接剛度和連接阻尼。   根據(jù)圖1、式(1)以及式(2)可以得到圖2所示的由動(dòng)平臺(tái)和定平臺(tái)組成的2慣量-1彈簧阻尼系統(tǒng)方塊圖。圖2中,xr是動(dòng)平臺(tái)相對(duì)定平臺(tái)的位移。   根據(jù)圖2、式(1)以及式(2)可以得到精密工作臺(tái)系統(tǒng)從直線電機(jī)推力到動(dòng)平臺(tái)

5、相對(duì)定平臺(tái)的位移xr的傳遞函數(shù)為   考慮到定平臺(tái)振動(dòng)時(shí)控制對(duì)象模型的特征參數(shù)較多,采用傳統(tǒng)的特征參數(shù)法來確定PID控制器的各項(xiàng)增益值時(shí),選取的往往是有限的特征參數(shù),難于同時(shí)滿足運(yùn)動(dòng)控制精度和運(yùn)動(dòng)過程的振動(dòng)抑制。2 精密工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)控制器設(shè)計(jì)   為了抑制精密工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)過程的振動(dòng),采用如圖3所示的PID反饋控制,圖3中的PID控制器基于部分模型匹配方法來設(shè)計(jì)5,9。   將式(3)表示的控制對(duì)象模型和直線電機(jī)電流放大環(huán)節(jié)組合并進(jìn)行換算,使之具有分母系列表現(xiàn)形式,得到:   式中:w(s)是控制系統(tǒng)參考模型;a(s)是

6、控制對(duì)象;c(s)是PID控制器的分子項(xiàng),其中包含控制器待定參數(shù)。            基于模型匹配的PID控制器參數(shù)設(shè)計(jì)方法5,7,8,為了使低次調(diào)節(jié)器通過參數(shù)調(diào)節(jié)滿足高次控制對(duì)象的控制響應(yīng)要求,按照模型跟蹤控制的ITAE規(guī)則,選擇閉環(huán)控制系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)為   式中:0、1、2和3為閉環(huán)控制系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)系數(shù);為控制系統(tǒng)自由設(shè)計(jì)參數(shù),通過值的不同來平衡控制系統(tǒng)對(duì)指令響應(yīng)和擾動(dòng)抑制。根據(jù)模型跟蹤控制的ITAE規(guī)則,推薦閉環(huán)控制系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)系數(shù)(0,1,2,3)

7、=(1,1,0.5,0.15)。根據(jù)式(7)和式(8)可得PID控制器的參數(shù)數(shù)值表達(dá)式為:   在式(9)式(11)中,當(dāng)控制對(duì)象模型和參考模型確定后,參數(shù)a0、a1、a2、2均可獲得,而為控制系統(tǒng)自由設(shè)計(jì)參數(shù),表征閉環(huán)控制系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)。當(dāng)0.0015時(shí),控制系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性產(chǎn)生低頻諧振,當(dāng)減小時(shí),閉環(huán)系統(tǒng)諧振逐漸減小,而且閉環(huán)控制帶寬也得到提高,系統(tǒng)相位滯后量減小。由此可知,在0.0015,所設(shè)計(jì)的PID控制器具有較好的定平臺(tái)振動(dòng)抑制效果。但如果太小,PID控制系統(tǒng)的閉環(huán)控制帶寬增加較快,一方面會(huì)將測(cè)量噪聲引入到系統(tǒng),影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性,另一方面,閉環(huán)控制帶寬還要受采樣頻

8、率的限制,因此的選取要綜合考慮。3 控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究   系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的工作臺(tái)及控制器參數(shù)如表1所示,取=0.00075,可獲得PID控制的表達(dá)式為kPID(s)=2.46×105s2+3.212×107s+1.341×109/s.   (12)   運(yùn)動(dòng)控制卡為具有開放伺服算法的Turbo-PMAC1,16位D/A輸出,運(yùn)動(dòng)控制卡的采樣周期和D/A刷新周期T為110s。直線電機(jī)反饋光柵分辨率為0.1m。利用PMAC的數(shù)據(jù)采集功能,采集光柵數(shù)據(jù),然后利用Matlab得到如圖4、5、6所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

9、0;  圖4為利用本文所提方法設(shè)計(jì)的控制器,1m階躍響應(yīng)的仿真曲線和實(shí)測(cè)曲線?？梢钥闯?系統(tǒng)的上升時(shí)間、超調(diào)量、建立時(shí)間與仿真結(jié)果都比較接近,系統(tǒng)有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。   圖5是精密工作臺(tái)以120mm/s勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩種控制方式的軌跡跟蹤誤差曲線。采用PID+AF控制方式時(shí),工作臺(tái)跟蹤誤差平均值為1m,跟蹤誤差波動(dòng)范圍為5m;采用本文設(shè)計(jì)的PID控制器,軌跡跟蹤誤差平均值為0.5m,跟蹤誤差波動(dòng)范圍為2m。   圖6是精密工作臺(tái)以速度120mm/s、加速度1g、運(yùn)動(dòng)距離240mm,在減速到停止過程中,兩種控制方式在運(yùn)動(dòng)終點(diǎn)的軌跡跟蹤誤差曲線。采

10、用PID+AF控制方式時(shí),運(yùn)動(dòng)結(jié)束有振蕩,振蕩幅值±2.5m,工作臺(tái)定位建立時(shí)間為25ms,采用本文設(shè)計(jì)的PID控制器,運(yùn)動(dòng)結(jié)束沒有振蕩,工作臺(tái)定位建立時(shí)間為15ms。   由圖5、圖6可以看出,采用本文方法設(shè)計(jì)的PID控制器,精密工作臺(tái)的定位精度、軌跡跟蹤精度和定位建立時(shí)間都得到了提高。4 結(jié) 論   仿真和實(shí)驗(yàn)表明,采用本文提出的基于振動(dòng)模型的PID控制器設(shè)計(jì)方法,不但可以顯著提高精密工作臺(tái)定位精度、軌跡跟蹤精度和定位建立時(shí)間,而且具有結(jié)構(gòu)簡單,計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)。論文成果已經(jīng)在IC裝備基礎(chǔ)研究中得到應(yīng)用,有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。 &#

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