拉彎和壓彎構(gòu)件計算ppt課件

1、鋼 結(jié) 構(gòu)基 本 原 理 土木工程學(xué)院2007年2021年第二學(xué)期本章內(nèi)容本章內(nèi)容: (1): (1)拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度 (2)(2)壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定 (3)(3)框架中梁與柱的銜接框架中梁與柱的銜接 (4)(4)框架柱的柱腳構(gòu)造和計算框架柱的柱腳構(gòu)造和計算 本章重點：壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定本章重點：壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定本章難點：壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定本章難點：壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定本章要求：掌握壓彎和拉彎構(gòu)件的強(qiáng)度計算本章要求：掌握壓彎和拉彎構(gòu)件的強(qiáng)度計算 掌握壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定計算掌握壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定計算6 拉彎和壓彎構(gòu)件壓彎壓彎( (拉彎拉彎) )構(gòu)件：同時接受軸心力和彎矩的構(gòu)

2、件。構(gòu)件：同時接受軸心力和彎矩的構(gòu)件。NNNPNNNN產(chǎn)生緣由：偏心荷載、橫向荷載、彎距作用產(chǎn)生緣由：偏心荷載、橫向荷載、彎距作用6.1 概述概述圖圖6.1 6.1 壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件N壓彎壓彎(拉彎拉彎)構(gòu)件的運(yùn)用：構(gòu)件的運(yùn)用： 如桁架受節(jié)間荷載作用時；多高層構(gòu)造中的框如桁架受節(jié)間荷載作用時；多高層構(gòu)造中的框架柱；廠房柱等。架柱；廠房柱等。截面方式截面方式實腹式實腹式格構(gòu)式格構(gòu)式拉彎和壓彎構(gòu)件設(shè)計應(yīng)滿足：拉彎和壓彎構(gòu)件設(shè)計應(yīng)滿足： 承載力極限形狀和正常運(yùn)用極限形狀的要求。承載力極限形狀和正常運(yùn)用極限形狀的要求。拉彎構(gòu)件：需求計算強(qiáng)度和剛度；拉彎構(gòu)件：需求計算強(qiáng)度和剛度；壓彎構(gòu)件：需求計算強(qiáng)度、

3、剛度、整體穩(wěn)定和部分穩(wěn)定。壓彎構(gòu)件：需求計算強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和部分穩(wěn)定。圖圖6.2 6.2 桁架桁架NN6.2 拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度圖圖6.3 6.3 壓彎構(gòu)件截面應(yīng)力的開展過程壓彎構(gòu)件截面應(yīng)力的開展過程圖圖6.1 6.1 壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件1 1、強(qiáng)度、強(qiáng)度1 1 任務(wù)階段任務(wù)階段彈性階段彈性階段彈塑性階段彈塑性階段塑性階段塑性階段 當(dāng)截面出現(xiàn)塑性鉸時當(dāng)截面出現(xiàn)塑性鉸時, , 根據(jù)力平衡條件可得軸根據(jù)力平衡條件可得軸心壓力與彎矩的相關(guān)方程心壓力與彎矩的相關(guān)方程, , 繪出曲線繪出曲線, , 為簡化計算為簡化計算且偏于平安且偏于平安, , 采用直線作為計算根據(jù)。采用直線作

4、為計算根據(jù)。2 2、強(qiáng)度公式、強(qiáng)度公式1pNMN+Mpn= =pN無彎矩作用時，全部凈截面屈服的承載力無彎矩作用時，全部凈截面屈服的承載力pynNf A=無軸力作用時，凈截面塑性彎矩?zé)o軸力作用時，凈截面塑性彎矩 當(dāng)截面出現(xiàn)塑性鉸時，構(gòu)件產(chǎn)生較大變形，只能思索當(dāng)截面出現(xiàn)塑性鉸時，構(gòu)件產(chǎn)生較大變形，只能思索部分截面開展塑性部分截面開展塑性將將pynNf A=代入，并引入代入，并引入 得：得：RynxxpnfWM=pnMynxxpnfWM=N N或或M M 單獨作用單獨作用N Np N Np 或或 N/Np =1 M M pn N/Np =1 M M pnxnxnxMNAWf+yxnxnxynyMM

5、NAWWf+雙向拉彎和壓彎構(gòu)件雙向拉彎和壓彎構(gòu)件單向拉彎和壓彎構(gòu)件單向拉彎和壓彎構(gòu)件Mx、My - 繞x軸和y軸的彎矩Wnx、Wny - 對x軸和y軸的凈截面模量xx、y - y - 截面塑性開展系數(shù)截面塑性開展系數(shù), , 表表5.15.1An - 凈截面面積6.66.7二、剛度二、剛度 拉彎和壓彎構(gòu)件的允許長細(xì)比拉彎和壓彎構(gòu)件的允許長細(xì)比同軸心受力構(gòu)件同軸心受力構(gòu)件yyftbf2351523513 (1) (1) 當(dāng)當(dāng)x xhwhwt tb b 2 2直接接受動力荷載時，不思索截面塑性開展；直接接受動力荷載時，不思索截面塑性開展； 3 3對格構(gòu)式構(gòu)件，對繞虛軸作用的彎矩，不能開展塑性，對格構(gòu)

6、式構(gòu)件，對繞虛軸作用的彎矩，不能開展塑性， 對繞實軸作用的彎矩，可思索開展塑性。對繞實軸作用的彎矩，可思索開展塑性。注：注：不思索截面塑性開展不思索截面塑性開展yXyXMxMxXXyy6.3 6.3 壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定一、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定一、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定(1/)mxyxxxEMNfAWN N+ 適用于實腹式壓彎構(gòu)件在彈性階段的穩(wěn)定計算及格構(gòu)式適用于實腹式壓彎構(gòu)件在彈性階段的穩(wěn)定計算及格構(gòu)式壓彎構(gòu)件。壓彎構(gòu)件。 對實腹式壓彎構(gòu)件，截面可開展一定塑性，經(jīng)過對對實腹式壓彎構(gòu)件，截面可開展一定塑性，經(jīng)過對1111種種200200多個常見截面方式構(gòu)件的計算比較，規(guī)范采用以下公式：多

7、個常見截面方式構(gòu)件的計算比較，規(guī)范采用以下公式：1 1、邊緣纖維屈服準(zhǔn)那么、邊緣纖維屈服準(zhǔn)那么1(1 0.8/)mxxxxxExMNAWN Nf+x 平面內(nèi)軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；平面內(nèi)軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；xM 壓彎構(gòu)件的最大彎距設(shè)計值；壓彎構(gòu)件的最大彎距設(shè)計值；ExN 參數(shù)；參數(shù)；221.1ExxEAN =mx 等效彎距系數(shù)；等效彎距系數(shù)；xW1 平面內(nèi)對較大受壓纖維的毛截面抵抗矩平面內(nèi)對較大受壓纖維的毛截面抵抗矩2 2、實腹式壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定公式、實腹式壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定公式6.136.13NNM1M2各種情況的等效彎矩系數(shù)，規(guī)范詳細(xì)規(guī)定如下：各種情況的等效彎矩系數(shù)，規(guī)范詳細(xì)規(guī)定如下：1

8、 1懸臂構(gòu)件，懸臂構(gòu)件，1.0mx=2 2框架柱和兩端有支撐的構(gòu)件框架柱和兩端有支撐的構(gòu)件無橫向荷載無橫向荷載M1M1和和M2M2為端彎矩，使構(gòu)件件產(chǎn)生同向曲率取同號，為端彎矩，使構(gòu)件件產(chǎn)生同向曲率取同號，使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時取異號使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時取異號12MM1235. 065. 0MMmx+=NNM1M2使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時，使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時，1.0mx=使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時，使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時，0.85mx= 無故彎矩但有橫向荷載作用時，無故彎矩但有橫向荷載作用時，1.0mx= 有端彎矩和橫向荷載有端彎矩和橫向荷載NN注：單軸對稱截面注：單軸對稱截面T T型鋼、雙角鋼型鋼、雙角

9、鋼T T形截面，當(dāng)彎矩形截面，當(dāng)彎矩作用在對稱軸平面內(nèi)，且使較大翼緣受壓時，有能夠在作用在對稱軸平面內(nèi)，且使較大翼緣受壓時，有能夠在受拉側(cè)首先出現(xiàn)塑性，按以下相關(guān)公式進(jìn)展補(bǔ)充驗算受拉側(cè)首先出現(xiàn)塑性，按以下相關(guān)公式進(jìn)展補(bǔ)充驗算2(1 1.25/)mxxxxExMNAWN Nf2xW 受拉側(cè)最外纖維的毛截面抵抗矩；受拉側(cè)最外纖維的毛截面抵抗矩；6.14W2x W1x二、彎矩作用平面外的穩(wěn)定二、彎矩作用平面外的穩(wěn)定根據(jù)第四章的推導(dǎo)，構(gòu)件在發(fā)生彎扭屈曲時，其臨界條件：根據(jù)第四章的推導(dǎo)，構(gòu)件在發(fā)生彎扭屈曲時，其臨界條件：2110EyEyEyzcrNNNMNNNM=第七章第七章 拉彎和壓彎構(gòu)件拉彎和壓彎構(gòu)

10、件可求出彎扭屈曲臨界力可求出彎扭屈曲臨界力N以以 的不同比值代入，可繪出的不同比值代入，可繪出 和和之間的相關(guān)曲線之間的相關(guān)曲線/zEyNN/xcrxMM/zEyNN越大，曲線越越大，曲線越外凸，外凸，對常用的雙軸對稱工字對常用的雙軸對稱工字形截面，形截面，/1.0zEyNN偏于平安地取偏于平安地取/1.0zEyNN=/EyN N第七章第七章 拉彎和壓彎構(gòu)件拉彎和壓彎構(gòu)件2210 xEycrxMNNM=1xEycrxMNNM+=EyyyNAf=1crxbxyMWf=并引入非均并引入非均勻彎矩作用時的等效彎矩系數(shù)，箱形截面的截面影響勻彎矩作用時的等效彎矩系數(shù)，箱形截面的截面影響系數(shù)以及抗力分項系

11、數(shù)系數(shù)以及抗力分項系數(shù)用用第七章第七章 拉彎和壓彎構(gòu)件拉彎和壓彎構(gòu)件1txxybxMNfAW+y彎距作用平面外軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；彎距作用平面外軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；xM所計算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎距設(shè)計；所計算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎距設(shè)計；均勻彎曲梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。均勻彎曲梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。b截面影響系數(shù)，箱形截面取截面影響系數(shù)，箱形截面取0.7，其他截面取，其他截面取1.0tx等效彎矩系數(shù)；等效彎矩系數(shù)；第七章第七章 拉彎和壓彎構(gòu)件拉彎和壓彎構(gòu)件三、壓彎構(gòu)件的部分穩(wěn)三、壓彎構(gòu)件的部分穩(wěn)定定假設(shè)組成構(gòu)件的板件過薄，薄板能夠會先于構(gòu)件整體失穩(wěn)，假設(shè)組成構(gòu)件的板件過薄，薄板能夠會先于構(gòu)件整體失

12、穩(wěn)，與軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件一樣，即限制翼緣和腹板的寬與軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件一樣，即限制翼緣和腹板的寬厚比及高厚比。厚比及高厚比。1. 受壓翼緣的部分穩(wěn)定受壓翼緣的部分穩(wěn)定受力情況與受力情況與受彎構(gòu)件根受彎構(gòu)件根本一樣本一樣第七章第七章 拉彎和壓彎構(gòu)件拉彎和壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件翼緣板的寬厚比限值同受彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件翼緣板的寬厚比限值同受彎構(gòu)件123515ybtf1工字形截面工字形截面2 箱形截面箱形截面023540ybtf腹板之間的腹板之間的受壓翼緣受壓翼緣2. 腹板的部分穩(wěn)定腹板的部分穩(wěn)定根據(jù)分析，腹板寬厚比限值與應(yīng)力梯度和長細(xì)比有關(guān)根據(jù)分析，腹板寬厚比限值與應(yīng)力梯度和長細(xì)比有關(guān)第七章第七章 拉

13、彎和壓彎構(gòu)件拉彎和壓彎構(gòu)件1工字形截面工字形截面001.601.62.0當(dāng)當(dāng) 時時00235160.525wyhtf+00235480.526.2wyhtf+當(dāng)當(dāng) 時時maxmin0max=應(yīng)力梯度應(yīng)力梯度工字形截面壓彎柱腹板的受力形工字形截面壓彎柱腹板的受力形狀，四邊簡支，二對邊接受單向狀，四邊簡支，二對邊接受單向線性分布壓應(yīng)力，同時四邊接受線性分布壓應(yīng)力，同時四邊接受均布剪應(yīng)力的作用。均布剪應(yīng)力的作用。第七章第七章 拉彎和壓彎構(gòu)件拉彎和壓彎構(gòu)件max腹板計算高度邊緣的最大壓應(yīng)力腹板計算高度邊緣的最大壓應(yīng)力min腹板計算高度另一邊緣相應(yīng)的應(yīng)力，壓應(yīng)力取腹板計算高度另一邊緣相應(yīng)的應(yīng)力，壓應(yīng)力取

14、正，拉應(yīng)力取負(fù)正，拉應(yīng)力取負(fù)構(gòu)件在彎距作用平面內(nèi)的長細(xì)比，當(dāng)構(gòu)件在彎距作用平面內(nèi)的長細(xì)比，當(dāng) 時，時，取取 ，當(dāng)，當(dāng) 時，取時，取3030=100=1002 箱形截面箱形截面 箱形截面壓彎構(gòu)件腹板受力與工字形截面一樣，但思箱形截面壓彎構(gòu)件腹板受力與工字形截面一樣，但思索到其腹板邊緣嵌固不如工字形截面。索到其腹板邊緣嵌固不如工字形截面。第七章第七章 拉彎和壓彎構(gòu)件拉彎和壓彎構(gòu)件當(dāng)當(dāng) 時時002350.8 160.525wyhtf+002350.8 480.526.2wyhtf+當(dāng)當(dāng) 時時001.601.62.0但不小于但不小于23540yf第七章第七章 拉彎和壓彎構(gòu)件拉彎和壓彎構(gòu)件n框架的能夠失

15、穩(wěn)方式有兩種，一種是有支撐框架，其框架的能夠失穩(wěn)方式有兩種，一種是有支撐框架，其失穩(wěn)方式為無側(cè)移；一種是無支撐的純框架，其失穩(wěn)失穩(wěn)方式為無側(cè)移；一種是無支撐的純框架，其失穩(wěn)方式有側(cè)移。有側(cè)移失穩(wěn)的框架，其臨界力比無側(cè)移方式有側(cè)移。有側(cè)移失穩(wěn)的框架，其臨界力比無側(cè)移失穩(wěn)的框架低得多。故框架的承載才干普通以有側(cè)移失穩(wěn)的框架低得多。故框架的承載才干普通以有側(cè)移失穩(wěn)時的臨界力確定。失穩(wěn)時的臨界力確定。n純框架純框架未設(shè)支撐構(gòu)造剪力墻、支撐架、抗剪筒體未設(shè)支撐構(gòu)造剪力墻、支撐架、抗剪筒體第四節(jié)第四節(jié) 壓彎構(gòu)件的設(shè)計壓彎構(gòu)件的設(shè)計支撐框架支撐框架強(qiáng)支撐框架強(qiáng)支撐框架弱支撐框架弱支撐框架框架柱上端與橫梁剛接

16、。橫梁對柱的約束作用取框架柱上端與橫梁剛接。橫梁對柱的約束作用取決于橫梁的線剛度與柱的線剛度的比值，即：決于橫梁的線剛度與柱的線剛度的比值，即：HIlIK11=對于單層多跨框架：對于單層多跨框架：HIlIlIK22111+=確定框架柱的計算長度通常根據(jù)穩(wěn)定實際，確定框架柱的計算長度通常根據(jù)穩(wěn)定實際，并作如下假設(shè)：并作如下假設(shè)：n1框架只接受作用于節(jié)點的豎向荷框架只接受作用于節(jié)點的豎向荷載，忽略橫梁荷載和程度荷載產(chǎn)生梁端載，忽略橫梁荷載和程度荷載產(chǎn)生梁端彎矩的影響。彎矩的影響。n2一切框架柱同時失穩(wěn)，即一切框一切框架柱同時失穩(wěn)，即一切框架柱同時到達(dá)臨界荷載。架柱同時到達(dá)臨界荷載。n3失穩(wěn)時橫梁兩

17、端轉(zhuǎn)角相等。失穩(wěn)時橫梁兩端轉(zhuǎn)角相等。n單層框架柱在框架平面內(nèi)的的計算長度單層框架柱在框架平面內(nèi)的的計算長度系數(shù)表達(dá)為：系數(shù)表達(dá)為：HH=0計算長度系數(shù)計算長度系數(shù)二、多層等截面框架柱在框架平面內(nèi)的計算長度二、多層等截面框架柱在框架平面內(nèi)的計算長度n多層多跨框架的失穩(wěn)方式也有兩種，無多層多跨框架的失穩(wěn)方式也有兩種，無側(cè)移失穩(wěn)和有側(cè)移失穩(wěn)。計算時的根本側(cè)移失穩(wěn)和有側(cè)移失穩(wěn)。計算時的根本假定與單層框架一樣。對于未設(shè)置支撐假定與單層框架一樣。對于未設(shè)置支撐構(gòu)造的純框架，屬于有側(cè)移反對稱失穩(wěn)；構(gòu)造的純框架，屬于有側(cè)移反對稱失穩(wěn)；對于有支撐框架，根據(jù)抗側(cè)移剛度大小，對于有支撐框架，根據(jù)抗側(cè)移剛度大小，分為

18、強(qiáng)支撐框架和弱支撐框架。分為強(qiáng)支撐框架和弱支撐框架。第七章第七章 拉彎和壓彎構(gòu)件拉彎和壓彎構(gòu)件當(dāng)支撐構(gòu)造的側(cè)移剛度產(chǎn)生單位側(cè)傾角的程度力當(dāng)支撐構(gòu)造的側(cè)移剛度產(chǎn)生單位側(cè)傾角的程度力 滿足下式要求時，為強(qiáng)支撐框架，屬于無側(cè)移失穩(wěn)滿足下式要求時，為強(qiáng)支撐框架，屬于無側(cè)移失穩(wěn) 03 1.2bbiiSNNbiN0iN第第 層層間一切框架柱用無側(cè)移層層間一切框架柱用無側(cè)移框架和有側(cè)移框架柱計算長度系數(shù)算框架和有側(cè)移框架柱計算長度系數(shù)算得的軸心壓桿穩(wěn)定承載力之和得的軸心壓桿穩(wěn)定承載力之和i當(dāng)支撐構(gòu)造的側(cè)移剛度當(dāng)支撐構(gòu)造的側(cè)移剛度 不滿足上式要求時，為弱支撐不滿足上式要求時，為弱支撐框架?？蚣?。bSbS多層框架無論在哪一類型下失穩(wěn)，每一根柱都要多層框架無論在哪一類型下失穩(wěn)，每一根柱都要遭到柱端構(gòu)件及遠(yuǎn)端構(gòu)件的影響。遭到柱端構(gòu)件及遠(yuǎn)端構(gòu)件的影響。12 24132HIHIlIlIK+=2 3 2211