2019年數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題2626

1、2019年數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題單選題(共 5 道)1、 下列命題中，其中假命題是()A 對分類變量 X 與 Y 的隨機(jī)變量 K2 的觀測值 k 來說，k 越小，“X與 Y 有關(guān)系”的 可信程度越大B 用相關(guān)指數(shù) R2 來刻畫回歸的效果時(shí)，R2 的值越大，說明模型擬合的效果越好C 兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1D 三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)2、 下列命題中，其中假命題是()A 對分類變量 X 與 Y 的隨機(jī)變量 K2 的觀測值 k 來說，k 越小，“X與 Y 有關(guān)系”的 可信程度越大B 用相關(guān)指數(shù) R2 來刻畫回歸的效果時(shí)，R2 的值越大，說明模型擬合的效果

2、越好C 兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1D 三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)3、過定點(diǎn) P (樣的直線 1 共有(A1 條0, 2)作直線 1，使 1 與曲線 y2=4x 有且僅有 1 個公共點(diǎn)，這)B2 條C3 條D4 條4、已知雙曲線(a 0, b0)的右焦點(diǎn)為 F,右準(zhǔn)線為 I，一直線u- t)-交雙曲線于 P. Q 兩點(diǎn)，交 I 于 R 點(diǎn)貝 9()AZPFRZQFRBZ PFR=/ QFRCZPFFZQFRDZ PFR 與ZQFR 的大小不確定5、設(shè)函數(shù) f (x) = (x-1 ) (x-2 ) (x-3 ) (x-4 ),則 fA 分別位于(1, 2

3、) , (2, 3), (3, 4)內(nèi)三個根B 四個實(shí)根 xi=i (i=1，2，3, 4)C 分別位于(0，1)，(1, 2)，(2, 3)，(3, 4)內(nèi)四個根D 分別位于(0, 1), (1, 2), (2, 3)內(nèi)三個根簡答題（共 5 道）6 （本小題滿分 12 分）求與雙曲線 J V 有公共漸近線，且過點(diǎn)人；二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、已知函數(shù)-：-二-卜（I）討論 的單調(diào)性；（n）若-在（1 , +二）恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.8、已知 I - - !- .V,-(1) 一:時(shí)，求二的極值(2) 當(dāng)一：時(shí)，討論；,！的單調(diào)性。(x) =0 有( )(3)證明：一丄 -其中無理數(shù)

4、：- =1；二，)9、(本小題滿分 12 分)求與雙曲線 -有公共漸近線，且過點(diǎn)： - -的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、(本小題滿分 12 分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過點(diǎn) 嚴(yán)=廠二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。填空題(共 5 道)11設(shè)一.為雙曲線-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在雙曲線的左支上，且爲(wèi)的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.12、已知函數(shù) f(x) = x sinx cosx 的圖象在點(diǎn) A(xO , yO)處的切線斜率為 1，則 tanxO =_ .13、設(shè)八，函數(shù)5.、- 7,若對任意的；= .,都有成立，則-：的取值范圍為14、設(shè)一 .為雙曲線-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在雙曲線的左支

5、上，且-的最小值為，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設(shè).：為雙曲線-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在雙曲線的左支上，且口的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.2-答案：A3-答案：tc解：由題意可知過點(diǎn) p 與 x 軸平行時(shí)直線與拋物線有一個交點(diǎn)；當(dāng)過點(diǎn) p與x軸不平行時(shí)設(shè)直線方程為y=kx+2,與拋物線方程聯(lián)立消去y得k2x2+( 4k-4) x+4=0要使直線與曲線有且僅有 1 個公共點(diǎn)需 = (4k-4)2-16k2=0，解得 k=, 同時(shí)拋物線與 y 軸也只有一個交點(diǎn)，故 y 軸也符合；故選：C.4-答案：tc解：設(shè) Q P 到 I 的距離分別為 d1, d2,垂足分別為

6、M, N,則 PN/ MQ+舞，又由雙曲線第二定義可知 ”PF PR,，二 RF 是/PFQ 的角平分線，/ PFR2 QFF 故選 B.0 尸 Z5-答案：tc解： 宀嚴(yán)亠用數(shù)軸穿根法畫出 f (x)的圖象，如圖：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的值與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系可知 A 選項(xiàng)正確.故選 A.1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-，將點(diǎn)-代入得, 所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 一一略2-答案：(I )當(dāng) 時(shí)， 在二二-上是增函數(shù).在=壬壬-上是減函數(shù).當(dāng)一時(shí),在-：上是增函數(shù).(II 廠一:二:. 試題分析：(I)首先應(yīng)明確函數(shù)；的定義域?yàn)?，其次求?dǎo)數(shù)，討論當(dāng) 1 = - - 1:時(shí)，當(dāng) 1 =:時(shí)，導(dǎo)函數(shù)值的正

7、負(fù)，求得函數(shù)的單調(diào)性.(II )注意到.W：L汀，即 |：，構(gòu)造函數(shù) 曲：=云，研究其單調(diào) 性刑和:刃咔在;為增函數(shù)，從而由 L f - -，得到試題解析：(I) 函數(shù)；的定義域?yàn)閬V，由于-一一 當(dāng) 2 =-：，即， 時(shí),Jt JfJirJ-；恒成立，所以蘆：在 ：上都是增函數(shù)；當(dāng) 2 = 1-/，即：7、-時(shí),由 .-:得. 或. - ，又由 _ _: 得:- :，所以 在上是增函數(shù).在- 上是減函數(shù).綜上知當(dāng) 二時(shí)，：在亠一 上是增函數(shù).在上是七.MT減函數(shù).當(dāng)一時(shí)，在-：上是增函數(shù).(II ) ;Y;J：r:丁，即因?yàn)椋?：，所以.-令已訂;八止:t則 - -在 I 上，：，得.-，即

8、1 丫:：-，XX故擔(dān)或rli 療在 I -為增函數(shù)，：- -，所以._ .(1)令-，知在區(qū)間 F %比|上單調(diào)遞增，-一 上單調(diào)5丄3-答案：解:J. 74遞減，在卜亍單調(diào)遞增。故有極大值-：-，極小值/j-T -:.。(2)當(dāng)-1 一；時(shí)，上單調(diào)遞減， 單調(diào)遞增，單調(diào)遞JfJ 2W減當(dāng).、- 時(shí)，;單調(diào)遞減當(dāng)“，-時(shí)， 上單調(diào)遞減， -單調(diào)遞1棗JI(3)由(I)當(dāng).： =一 1 時(shí)， ： 上.在九=：上單調(diào)遞減。當(dāng);時(shí)；. _；0, b0)的左右焦點(diǎn)分X- G，即 即r 1 - I j 2c,所以 e(1, 3。點(diǎn)評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點(diǎn)的靈活 應(yīng)用。解題時(shí)

9、要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：一函數(shù)的導(dǎo)數(shù) f (x) = cosx + 3sinx，由 f (xO)= cosxO + sinxO = 1 得， cosxO + sinxO = 1,即 sin(xO )=1,所以 xO = 2kn +_, k乙即 xO = 2kn +, k乙所以 tanxO=tan(2k n + )=tan 廠.3-答案:解：要使不等式恒成立，只需滿足 f(x)的最小值大于等于代覽丄應(yīng)曠片亠1總覚一門V/r) = r+/W=J-、=XXX(x-ajg(x)的最大值即可。,分三種求解可得。綜上可=3乞fir)先嚴(yán)廳堵-/ - df - L當(dāng)US a3ifii

10、gjix)工工XX.小埴 a 匚謹(jǐn)贈:勉乞乞0, b0)的左右焦點(diǎn)分別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,.疋 .-，二(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a , v |PF2|-|PF1|=2a v2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e(1, 3。點(diǎn)評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。5-答案：試題分析：v 雙曲線一 - (a 0, b0)的左右焦點(diǎn)分a-別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=