變速箱齒輪設計

1、4.4變速箱齒輪設計方法4.4.1 變速箱齒輪的設計準則：由于汽車變速箱各檔齒輪的工作情況是不相同的，所以按齒輪受力、轉速、噪聲要求等情況，應該將它們分為高檔工作區(qū)和低檔工作區(qū)兩大類。齒輪的變位系數(shù)、壓力角、螺旋角、模數(shù)和齒頂高系數(shù)等都應該按這兩個工作區(qū)進行不同的選擇。高檔工作區(qū)：通常是指三、四、五檔齒輪，它們在這個區(qū)內的工作特點是行車利用率較高，因為它們是汽車的經(jīng)濟性檔位。在高檔工作區(qū)內的齒輪轉速都比較高，因此容易產(chǎn)生較大的噪聲，特別是增速傳動，但是它們的受力卻很小，強度應力值都比較低，所以強度裕量較大，即使削弱一些小齒輪的強度，齒輪匹配壽命也在適用的范圍內。因此，在高檔工作區(qū)內齒輪的主要設

2、計要求是降低噪聲和保證其傳動平穩(wěn)，而強度只是第二位的因素。低檔工作區(qū)：通常是指一、二、倒檔齒輪，它們在這個區(qū)內的工作特點是行車利用率低，工作時間短，而且它們的轉速比較低，因此由于轉速而產(chǎn)生的噪聲比較小。但是它們所傳遞的力矩卻比較大，輪齒的應力值比較高。所以低檔區(qū)齒輪的主要設計要求是提高強度，而降低噪聲卻是次要的。在高檔工作區(qū)，通過選用較小的模數(shù)、較小的壓力角、較大的螺旋角、較小的正角度變位系數(shù)和較大的齒頂高系數(shù)。通過控制滑動比的噪聲指標和控制摩擦力的噪聲指標以及合理選用總重合度系數(shù)、合理分配端面重合度和軸向重合度，以滿足現(xiàn)代變速箱的設計要求，達到降低噪聲、傳動平穩(wěn)的最佳效果。而在低檔工作區(qū)，通

3、過選用較大的模數(shù)、較大的壓力角、較小的螺旋角、較大的正角度變位系數(shù)和較小的齒頂高系數(shù)，來增大低檔齒輪的彎曲強度，以滿足汽車變速箱低檔齒輪的低速大扭矩的強度要求。以下將具體闡述怎樣合理選擇這些設計參數(shù)。4.4.2 變速箱各檔齒輪基本參數(shù)的選擇：1合理選用模數(shù)：模數(shù)是齒輪的一個重要基本參數(shù)，模數(shù)越大，齒厚也就越大，齒輪的彎曲強度也越大，它的承載能力也就越大。反之模數(shù)越小，齒厚就會變薄，齒輪的彎曲強度也就越小。對于低速檔的齒輪，由于轉速低、扭矩大，齒輪的彎曲應力比較大，所以需選用較大的模數(shù)，以保證其強度要求。而高速檔齒輪，由于轉速高、扭矩小，齒輪的彎曲應力比較小，所以在保證齒輪彎曲強度的前提下，一般

4、選用較小的模數(shù)，這樣就可以增加齒輪的齒數(shù)，以得到較大的重合度，從而達到降低噪聲的目的。在現(xiàn)代變速箱設計中，各檔齒輪模數(shù)的選擇是不同的。例如，某變速箱一檔齒輪到五檔齒輪的模數(shù)分別是：3.5;3;2.75;2.5;2;從而改變了過去模數(shù)相同或模數(shù)拉不開的狀況。2合理選用壓力角:當一個齒輪的模數(shù)和齒數(shù)確定了，齒輪的分度圓直徑也就確定了，而齒輪的漸開線齒形取決于基圓的大小，基圓大小又受到壓力角的影響。對于同一分度圓的齒輪而言，若其分度圓壓力角不同，基圓也就不同。分度圓相同時壓力角越大，基圓直徑就越小，漸開線就越彎曲，輪齒的齒根就會變厚，齒面曲率半徑增大，從而可以提高輪齒的彎曲強度和接觸強度。當減小壓力

5、角時，基圓直徑就會變大，齒形漸開線就會變的平直一些，齒根變薄，齒面的曲率半徑變小，從而使得輪齒的彎曲強度和接觸強度均會下降，但是隨著壓力角的減小，可增加齒輪的重合度，減小輪齒的剛度，并且可以減小進入和退出嚙合時的動載荷，所有這些都有利于降低噪聲。因此，對于低速檔齒輪，常采用較大的壓力角，以滿足其強度要求；而高速檔齒輪常采用較小的壓力角，以滿足其降低噪聲的要求。例如：某一齒輪模數(shù)為3,齒數(shù)為30,當壓力角為17.5度時基圓齒厚為5.341;當壓力角為25度時，基圓齒厚為6.716;其基圓齒厚增加了25%左右，所以增大壓力角可以增加其彎曲強度。3合理選用螺旋角：與直齒輪相比，斜齒輪具有傳動平穩(wěn)，重

6、合度大，沖擊小和噪聲小等優(yōu)點。現(xiàn)在的變速箱由于帶同步器，換檔時不再直接移動一個齒輪與另一個齒輪嚙合，而是所有的齒輪都相嚙合，這樣就給使用斜齒輪帶來方便，因此帶同步器的變速箱大多都使用斜齒輪。由于斜齒輪的特點，決定了整個齒寬不是同時全部進入嚙合的，而是先由輪齒的一端進入嚙合，隨著輪齒的傳動，沿齒寬方向逐漸進入嚙合，直到全部齒寬都進入嚙合，所以斜齒輪的實際嚙合區(qū)域比直齒輪的大。當齒寬一定時，斜齒輪的重合度隨螺旋角增加而增加。承載能力也就越強，平穩(wěn)性也就越好。從理論上講，螺旋角越大越好，但螺旋角增大，會使軸向分力也增大，從而使得傳遞效率降低了。在現(xiàn)代變速箱的設計中，為了保證齒輪傳動的平穩(wěn)性、低噪聲和

7、少沖擊，所有齒輪都要選擇較大的螺旋角，一般都在30。左右。對于高速檔齒輪由于轉速較高，要求平穩(wěn)，少沖擊,低噪聲，因此采用小模數(shù)，大螺旋角；而低速檔齒輪則用較大模數(shù)，較小螺旋角。4合理選用正角度變位：對于具有良好潤滑條件的硬齒面齒輪傳動，一般認為其主要危險是在循環(huán)交變應力作用下，齒根的疲勞裂紋逐漸擴張造成齒根斷裂而失效。變速箱中齒輪失效正是屬于這一種。為了避免輪齒折斷，應盡量提高齒根彎曲強度，而運用正變位，則可達到這個目的。一般情況下，變位系數(shù)越大，齒形系數(shù)值就越小，輪齒上彎曲應力越小，輪齒彎曲強度就越高。在硬齒面的齒輪傳動中，齒面點蝕剝落也是失效原因之一。增大嚙合角，可降低齒面間的接觸應力和最

8、大滑動率，能大大提高抗點蝕能力。而增大嚙合角，則必須對一副齒輪都實行正變位，這樣既可提高齒面的接觸強度，又可提高齒根的彎曲強度，從而達到提高齒輪的承載能力效果。但是，對于斜齒輪傳動，變位系數(shù)過大，又會使輪齒總的接觸線長度縮短，反而降低其承載能力。同時，變位系數(shù)越大，由于齒頂圓要隨之增大，其齒頂厚度將會變小，這會影響齒頂?shù)膹姸?。因此在現(xiàn)代變速箱的設計中，大多數(shù)齒輪均合理采用正角度變位，以最大限度發(fā)揮其優(yōu)點。主要有以下幾個設計準則：對于低速檔齒輪副來說，主動齒輪的變位系數(shù)應大于被動齒輪的變位系數(shù)，而對高速檔齒輪副，其主動齒輪的變位系數(shù)應小于被動齒輪的變位系數(shù)。主動齒輪的變位系數(shù)隨檔位的升高而逐漸減

9、小。這是因為低檔區(qū)由于轉速低、扭矩大，齒輪強度要求高，因此需采用較大的變位系數(shù)。各檔齒輪的總變位系數(shù)都是正的（屬于角變位修正），而且隨著檔位的升高而逐漸減小?？傋兾幌禂?shù)越小，一對齒輪副的齒根總的厚度就越薄，齒根就越弱，其抗彎強度就越低,但是由于輪齒的剛度減小，易于吸收沖擊振動，故可降低噪聲。而且齒形重合度會增加，這使得單齒承受最大載荷時的著力點距齒根近，使得彎曲力矩減小，相當于提高了齒根強度，這對由于齒根減薄而消弱強度的因素有所抵消。所以總變位系數(shù)越大，則齒根強度越高，但噪聲則有可能增大。因此高速檔齒輪要選擇較小的總變位系數(shù)，而低速檔齒輪則必須選用較大的總變位系數(shù)。5提高齒頂高系數(shù)：齒頂高系數(shù)

10、在傳動質量指標中，影響著重合度，在斜齒輪中主要影響端面重合度。由端面重合度的公式可知，當齒數(shù)和嚙合角一定時，齒頂圓壓力角是受齒頂高系數(shù)影響的，齒頂高系數(shù)越大，齒頂圓壓力角也越大，重合度也就越大，傳動也就越平穩(wěn)。但是，齒頂高系數(shù)越大，齒頂厚度就會越薄，從而影響齒頂強度。同時，從最少不根切齒數(shù)公式來看，齒頂高系數(shù)越大，最少不根切齒數(shù)就會增加，否則的話，就會產(chǎn)生根切。因此，在保證不根切和齒頂強度足夠的情況下，增大齒頂高系數(shù)，對于增加重合度是有意義的。因此在現(xiàn)代變速箱的設計中，各檔齒輪的齒頂高系數(shù)都選擇較大的值，一般都大于1.0,稱為細高齒，這對降低噪聲，增加傳動平穩(wěn)性都有明顯的效果。對于低速檔齒輪，

11、為了保證其具有足夠的齒根彎曲強度，一般選用較小的齒頂高系數(shù)；而高速檔齒輪，為了保證其傳動的平穩(wěn)性和低噪聲，一般選用較大的齒頂高系數(shù)。以上是從模數(shù)、壓力角、螺旋角、變位系數(shù)和齒頂高系數(shù)這五個方面去獨立分析齒輪設計趨勢。實際上各個參數(shù)之間是互相影響、互相牽連的，在選擇變速箱的參數(shù)時，既要考慮它們的優(yōu)缺點，又要考慮它們之間的相互關系，從而以最大限度發(fā)揮其長處，避免短處，改善變速箱的使用性能。4.4.3 變速箱齒輪嚙合質量指標的控制：1分析齒頂寬：對于正變位齒輪，隨著變位系數(shù)的增大，齒頂高也增大，而齒頂會逐漸變尖。當齒輪要求進行表面淬火處理時，過尖的齒頂會使齒頂全部淬透，從而使齒頂變脆，易于崩碎。對于

12、變位系數(shù)大，而齒數(shù)又少的小齒輪，尤易產(chǎn)生這種現(xiàn)象。所以必須對齒輪進行齒頂變尖的驗算。對于汽車變速箱齒輪，一般推薦其齒頂寬不小于（0.25-0.4）m。2分析最小側隙：為了保證齒輪傳動的正常工作，避免因工作溫度升高而引起卡死現(xiàn)象，保證輪齒正常潤滑以及消除非工作齒面之間的撞擊。因此在非工作齒面之間必須具有最小側隙。如果裝配好的齒輪副中的側隙小于最小側隙，則會帶來一系列上述的問題。特別是對于低速檔齒輪由于其處于低速重載的工作環(huán)境下，溫度上升較快，所以必須留有足夠的側隙以保證潤滑防止卡死。3分析重合度：對于斜齒輪傳動的重合度來說，是指端面重合度與軸向重合度之和。為了保證齒輪傳動的連續(xù)性、傳動平穩(wěn)性、減

13、少噪聲以及延長齒輪壽命，各檔齒輪的重合度必須大于允許值。對于汽車變速箱齒輪來說，正逐漸趨向于高重合度化。尤其對于高速檔齒輪來說，必須選擇大的重合度，以保證汽車高速行駛的平穩(wěn)性以及降低噪聲的要求。而對于低速檔齒輪來說，在保證傳動性能的條件下，適當?shù)販p小重合度，可使齒輪的齒寬和螺旋角減小，這樣就可減輕重量，降低成本。4分析滑動比：滑動比可用來表示輪齒齒廓各點的磨損程度。齒廓各點的滑動比是不相同的，齒輪在節(jié)點嚙合時，滑動比等于零；齒根上的滑動比大于齒頂上的滑動比；而小齒輪齒根上的滑動比又大于大齒輪齒根上的滑動比，所以在通常情況下，只需驗算小齒輪齒根上的滑動比就可以了。對于滑動比來說，越小越好。高速檔

14、齒輪的滑動比一般比低速檔齒輪的要小，這是因為高速檔齒輪齒廓的磨損程度要比低速檔齒輪的小，因為高速檔齒輪的轉速高、利用率大，所以必須保證其一定的抗磨性能以及減小噪聲的要求。5分析壓強比：壓強比是用來表示輪齒齒廓各點接觸應力與在節(jié)點處接觸應力的比值。其分布情況與滑動比分布情況相似，故一般也只需驗算小齒輪齒根上的壓強比就可以了。對于變速箱齒輪來說，壓強比一般不得大于1.4-1.7。高速檔齒輪的壓強比一般比低速檔齒輪的要小，這是因為在高速檔齒輪傳動中，為了減少振動和噪聲，其齒廓上的接觸應力分布應比較均勻。4.4.4 降低變速箱齒輪噪聲的設計:發(fā)動機、變速箱和排氣系統(tǒng)是汽車的三大主要噪聲源，所以，對于變

15、速箱來說，降低它的噪聲是實現(xiàn)汽車低噪聲化的重要組成部分。引起變速箱噪聲的原因是多方面、錯綜復雜的，其中齒輪嚙合噪聲是主要方面，其次，如箱體軸軸承等也會引起噪聲，從理論分析和實際經(jīng)驗得到，提高變速箱零部件特別是齒輪的加工精度是降低噪聲的有效措施，但追求高精度會造成成本增加、生產(chǎn)率下降等。因此要降低變速箱的噪聲，應該從優(yōu)化設計齒輪參數(shù)和提高齒輪精度等諸多途徑出發(fā)，從而達到成本、安全等方面的綜合平衡。從設計的角度出發(fā)，在變速箱的設計階段，對某些影響噪聲的因素進行優(yōu)化設計，即可達到降低噪聲的好處。以下是通過控制齒輪參數(shù)來達到降低噪聲的效果。1控制噪聲指標來降低噪聲：（1）控制滑動比的噪聲指標Peg：由

16、于在基圓附近的漸開線齒形的敏感性非常高，曲率變化很大，齒面間的接觸滑動比非常大，因此在基圓附近輪齒傳遞力時的變化較激烈，引起輪齒的振動而產(chǎn)生較大的噪聲，而且齒面容易磨損，所以在齒輪設計時應使嚙合起始圓盡可能遠離基圓，在此推薦嚙合起始圓與基圓的距離應大于0.2的法向齒距，控制滑動比的噪聲指標Peg的公式如下：1Peg=db-0j1tn1.0；dfa=|d；十（2Asinc（tD'2-db2）2；tn=nmndfa式中：db一基圓直徑；db'一相配齒輪的基圓直徑；dfa嚙合起始圓直徑;tn一法向齒距；A一齒輪中心距；D'一相配齒輪的外徑；at-端面壓力角;在現(xiàn)代變速箱的設計

17、中，為了達到良好的低噪聲性能，各檔齒輪的控制滑動比的噪聲指標一般都要小于1.0,而采用細高齒制來降低噪聲的設計方案，這時的噪聲指標Peg就有可能大于1Q所以對于這種齒制的齒輪可采用Peg<1.10的設計要求。對于高速檔齒輪來說，降低噪聲是首選目標，所以其Peg必須設計的小一些。2控制摩擦力的噪聲指標PRF從主動齒輪的節(jié)圓到其嚙合起始圓的這段齒形弧段稱為進弧區(qū)，從節(jié)圓到其齒頂這段齒形稱為退弧區(qū)，齒輪在嚙合過程中齒面有摩擦力，當齒面接觸由進弧區(qū)移到退弧區(qū)時，摩擦力方向在節(jié)圓處發(fā)生突變，從而導致輪齒發(fā)生振動而產(chǎn)生噪聲。如果進弧區(qū)越大，齒面壓力的增加幅度也越大，那么噪聲就越大，而在退弧區(qū)情況正好

18、相反，因此工作比較平穩(wěn)，噪聲較小。齒面嚙合從進弧區(qū)到退弧區(qū)的瞬間，摩擦力的突變量是它本身的兩倍，所以產(chǎn)I.22max-db2tg-tRF-2：db1tg.Pmax=1，D2-dj生的噪聲較大。因此在汽車變速箱的齒輪設計中，采用退弧區(qū)大于進弧區(qū)的設計方法可以獲得較小的嚙合噪聲，由此得到了控制摩擦力的噪聲指標PRF,其公式如下：式中：Pmax一齒頂?shù)凝X形曲率半徑；在現(xiàn)代變速箱的設計中，為了達到良好的低噪聲性能，各檔齒輪的控制摩擦力的噪聲指標一般都要小于1.0,尤其當PRF小于0.9時，降低噪聲的效果比較明顯。因此在設計過程中可以通過改變齒頂高系數(shù)和變位系數(shù)，來減小從動齒輪的外徑和增大主動齒輪的外徑

19、，以使PRF減小。在降噪設計過程中必須同時控制Peg和PRF兩個噪聲指標，使它們同時小于1.0,這樣才能從總體上獲得較小的噪聲性能。3控制重合度來降低噪聲：齒輪副的重合度越大，則動載荷越小、嚙合噪聲越低、強度也越高，特別是端面重合度等于2.0時，嚙合噪聲最低，噪聲級數(shù)將急劇地減小。由于齒輪傳動時的總載荷是沿齒面接觸線均勻地分布，所以在嚙合過程中，隨著接觸線的變化，齒面受力情況也不斷地發(fā)生變化，當接觸線最長時齒面接觸線單位長度載荷最小，當接觸線最短時接觸線單位長度載荷最大。顯然單位載荷變化大而快時容易產(chǎn)生振動，引發(fā)噪聲，特別是齒面接觸線最長的那一對輪齒尤甚。對于齒輪重合度的分析有以下定義：定義：

20、斜齒輪端面重合度P=K1+KP;斜齒輪軸向重合度聲=K2+KF;斜齒輪總重合度名=滬+宙；式中：K1一平的整數(shù)值；KP一印的小數(shù)值；K2一中的整數(shù)值；KF干的小數(shù)值；在設計斜齒輪的重合度時，應滿足以下幾條設計準則：盡可能地使妒或#接近于整數(shù)，以獲得最小的噪聲，只要KP%0或KF-0一項成立即可。避免采用KP=KF=0.5的重合度系數(shù)，因為這時齒面載荷變化太快，齒輪嚙合噪聲最大。當KP=KF時，齒輪副的噪聲也比較大。總重合度系數(shù)二為整數(shù)的齒輪噪聲不一定小，特別是KP或KF在0.3至0.7的范圍內噪聲較大，越接近0.5噪聲越大。盡可能采用大的端面重合度如，因為用對噪聲的影響要比sF大得多，對于汽車

21、變速箱的高速檔齒輪來說，要采用P1.8,以獲得較小的噪聲，而對低速檔齒輪來說，也要盡可能地采用大的中值，以降低噪聲。應該采用大的總重合度系數(shù)君以減小接觸線長度變化時引起齒面載荷變化的幅度，最好使變速箱低檔齒輪的2,高檔齒輪的3。4采用小模數(shù)和小壓力角來降低噪聲:在變速箱中心距相同的條件下，減少齒輪模數(shù)，可增加其齒數(shù)，使得齒根變薄，輪齒剛度減小，受力變形變大，吸收沖擊振動的能力增大，從而可增加齒輪重合度和減少齒輪噪聲。減小壓力角能增加齒輪重合度，減小輪齒的剛度并且可以減小進入和退出嚙合時的動載荷，所有這些都對降低噪聲有利。分度圓法向壓力角om=20叩勺標準齒制對汽車齒輪來說，不是最佳的齒輪，試驗

22、資料表明詢=15%勺噪聲要比20節(jié)勺小一些，因此汽車變速箱的高速檔齒輪的an取151以減少噪聲，而低速檔齒輪取較大的壓力角,以增加強度。5降低噪聲方法小結：降低齒輪噪聲，在設計方面主要有以下幾種措施：最重要的是采用細高齒制；采用小模數(shù)、小壓力角和大螺旋角；在保證強度的基礎上，盡可能采用大的重合度，最好步之2.0;采用噪聲指標Peg和PRF來選定變位系數(shù)；斜齒輪的重合度中和聲要有一項接近于整數(shù)。避免KP=KF=0.5;4.4.5 變速箱齒輪強度的計算方法：1齒輪強度計算方法概述：目前，在國際上齒輪強度的計算方法有數(shù)十種，其中較有影響的齒輪強度計算方法大致有以下幾種：(1)國際標準化組織(Inte

23、rnationalOrganizationforStandardization,簡稱ISO)計算法；(2)德國工業(yè)標準(DeutscheIndustrieNorm,簡稱DIN)計算法；(3)美國齒輪廠商協(xié)會(AmericanGearManufacturersAssociation簡稱AGMA)計算法；日本齒輪工業(yè)協(xié)會(JapanGearManufacturersAssociation簡稱JGMA)計算法；(5)英國標準(BritishStandard,簡稱BS)計算法；(6)蘇聯(lián)國家標準計算法；(7)尼曼計算法；(8)彼德羅謝維奇計算法；(9)庫德略夫采夫計算法；上述各種齒輪強度計算方法的基本

24、理論都是相同的，并且都是計算齒面的接觸應力和齒根的彎曲應力，但它們對所考慮的影響齒輪強度的因素不盡相同。建國以來直至七十年代中期，我國的齒輪強度計算一直都沿用蘇聯(lián)四十年代的方法，此方法由于所考慮的因素不全面，計算精度較差，所以逐漸被淘汰，目前，我國已參加了國際標準化組織，并參照ISO的齒輪強度計算標準制定了我國的漸開線圓柱齒輪承載能力計算的國家標準(GB3480-83)。齒輪計算載荷的確定在齒輪強度計算中占據(jù)至關重要的地位，而影響輪齒載荷的因素卻有很多，也比較復雜，目前在國際上的各種齒輪強度計算方法的主要區(qū)別，就是對載荷影響因素的計算方法的不同，我國的國家標準局所發(fā)表的漸開線圓柱齒輪承載能力計

25、算方法是參照國際標準化組織的計算方法所制定的，該方法比較全面地考慮了影響齒輪承載能力的各種因素，現(xiàn)已成為目前最精確的、綜合的齒輪強度計算方法。影響輪齒載荷的各種因素大致可歸納為四個方面，分別用四個系數(shù)來修正名義載荷，這四個系數(shù)分別為使用系數(shù)KA、動載系數(shù)Kv、齒向載荷分布系數(shù)KB、齒間載荷分配系數(shù)Ka02各種齒輪強度計算方法所采用的動載系數(shù)Kv在形式上有很大的差別，考慮的因素也不相同，所以數(shù)值差別較大，有的考慮沖擊，有的考慮振動，有的用實驗測定Kv值，計算方法也有簡有繁，例如美國AGMA、日本JGMA和德國DIN等的Kv值主要根據(jù)速度和齒輪精度確定，而國際標準化組織ISO則按振動理論及動載實驗

26、來確定Kv值，所以比較合理。3各種齒輪強度計算方法所采用的齒向載荷分布系數(shù)KP的計算方法各不相同，蘇聯(lián)和國際標準化組織的齒輪承載能力計算方法考慮得比較全面，包括了較詳盡的影響因素，但計算也較復雜，而美國AGMA標準中計算雖較簡單，但對影響載荷分布的因素考慮較少，數(shù)值也過于粗略。4各種齒輪強度計算方法所采用的齒間載荷分配系數(shù)Ka的具體處理上有很大的差別，蘇聯(lián)對K<x取值較為簡單，認為直齒輪在節(jié)點嚙合時，不存在載荷分配問題，斜齒和人字齒輪則考慮輪齒精度對齒間載荷分配的影響，而美國AGMA標準中，盡管齒間載荷分配系數(shù)的表現(xiàn)形式不同，但基本觀點與ISO相似，日本JGMA標準是參考ISO與德國DI

27、N標準，并結合其具體情況作某些修改后制定的，國際標準化組織ISO和我國國標GB的計算標準中，對齒間載荷分配關系分析得較細，考慮也較全面，比較接近實際。4由于汽車變速箱的工作特性，使得輪齒的載荷是波動的，對于這種不穩(wěn)定載荷的情況，ISO計算方法用曼耐爾(Miner)的疲勞損傷累積假說，將這種不穩(wěn)定載荷轉化為穩(wěn)定載荷，找出與轉化穩(wěn)定載荷相應的當量循環(huán)次數(shù)，這樣就使計算過程更接近于實際。從以上四點可看出國際標準化組織ISO的齒輪強度計算方法是一種比較合理、精確的方法，所以在本論文中齒輪的設計計算采用此種方法。為使齒輪能在預定的使用壽命內正常工作，應保證齒面具有一定的抗點蝕能力一接觸疲勞強度。影響接觸

28、疲勞強度的因素很多，如接觸應力、齒面滑動速度、齒面潤滑狀態(tài)以及材料的性能和熱處理等，根據(jù)赫茲(H.R.Hertz)導出的兩彈性圓柱體接觸表面最大接觸應力的計算公式，可得齒輪齒面接觸時的應力公式，用其算出齒輪接觸應力值，校核該值必須小于其許用應力。齒輪在傳遞動力時，輪齒處于懸臂狀態(tài)，在齒根產(chǎn)生彎曲應力和其它應力，并有較大的應力集中，為使齒輪在預定的壽命期內不發(fā)生斷齒事故，必須使齒根的最大應力小于其許用應力。采用30吻線法確定齒根危險截面位置,取危險截面形狀為平截面，按全部載荷作用在單對齒嚙合區(qū)上界點，只取彎曲應力一項，按受拉側的最大應力建立起名義彎曲應力計算公式，再用相應的系數(shù)進行修正，得到計算

29、齒根的彎曲應力公式。4.4.6 ISO齒輪強度計算方法：通常變速箱齒輪損壞有三種形式：輪齒折斷、齒面點蝕、齒面膠合。齒輪在嚙合過程中，輪齒表面將承受集中載荷的作用。輪齒相當于懸臂梁，根部彎曲應力很大，過渡圓角處又有應力集中，故輪齒根部很容易發(fā)生斷裂。折斷有兩種情況：一是輪齒受足夠大的突然載荷沖擊作用導致發(fā)生斷裂；二是受多次重復載荷的作用，齒根受拉面的最大應力區(qū)出現(xiàn)疲勞裂縫，裂縫逐漸擴展到一定深度，輪齒突然折斷。變速箱齒輪折斷多數(shù)是疲勞破壞。齒面點蝕是閉式齒輪傳動常出現(xiàn)的一種損壞形式。因閉式齒輪傳動的齒輪在潤滑油中工作，齒面長期受到脈動的接觸應力作用，會逐漸產(chǎn)生大量與齒面成尖角的小裂縫。而裂縫中

30、充滿了潤滑油，嚙合時由于齒面互相擠壓，裂縫中油壓升高，使裂縫繼續(xù)擴展，最后導致齒面表層一塊塊剝落，齒面出現(xiàn)大量扇形小麻點，此即齒面點蝕。理論上靠近節(jié)圓的根部齒面處要較靠近節(jié)圓頂部齒面處點蝕更嚴重；互相嚙合的齒輪副中，主動的小齒輪點蝕較嚴重。在變速箱齒輪中，齒面膠核損壞的情況不多，故一般設計計算無須校核齒面膠合的情況。本論文中，關于齒輪強度計算的方法，是采用國標GB348083(參照ISO)編制的汽車變速箱圓柱齒輪強度計算方法。有關計算公式如下所示：1齒面接觸強度計算：1) .齒面接觸強度計算中各參數(shù)的確定及公式：(a) .端面分度圓切向力Ft;Ft=2000M/d式中：d齒分度圓直徑；M該齒輪

31、傳遞的名義扭矩，可由發(fā)動機最大扭矩換算到此齒輪上，Nm(b) .接觸強度計算的使用系數(shù)Ka;對轎車，各檔齒輪均取Ka=0.65(c) .動載系數(shù)Kv;Kv=N(CviBp+Cv2Bf+Cv3Bk)+1式中：N臨界轉速比，N=n1/nE1；n1主動齒輪轉速，r/min；nE1主動齒輪臨界轉速，nE1=30000(Cr/mred)0.5/(立1),r/min；Cr輪齒嚙合剛度，Cr=(0.75%+0.25)C:N/mmCm；C'單對齒剛度，C'=1/qN/mmNm；q=0.04743+0.15551/Z/1+0.25791/&-0.00635Xi-0.00193X2-0.1

32、1654X“Zv1-0.24188X2/Zv2+0.00529X12+0.00182X22Zv1、Zv2分別為主動齒輪和從動齒輪的當量齒數(shù)，Zv1=Z1/CoS3P,Zv2=Z2/C0S3P；X1、X2分別為主動齒輪和從動齒輪的變位系數(shù)；電端面重合度；mred誘導質量，kg/mm；mred=n(dm1/db1)2(dm12/Q)/8；dm1=(da1+df1)/2；da1主動齒輪頂圓直徑，mm；df1主動齒輪根圓直徑，mm；Q單位齒寬柔度，mmNm/N;Q=(1+1/u2)/P,假設齒輪是實心齒輪；P鋼材密度，P=7.8父10-6kg/mm3;u從動齒輪與主動齒輪齒數(shù)之比；Cv1考慮基節(jié)偏差對

33、Kv的影響系數(shù)，Cv1=0.32;Cv2考慮齒形誤差對Kv的影響系數(shù)，Cv2=0.57/-0.3);Cv3考慮嚙合剛度周期變化對Kv的影響系數(shù)，Cv3=0.096/(纖1.56);Bp、Bf、Bk分別為考慮基節(jié)偏差、齒形誤差和輪齒修緣對動載影響的無量綱參數(shù)，Bp=0.925fpbCB/(FKa);Bf=(ff-0.075fpb)C'B/(Ka);Bk=11-2.91565C/B(FtKa);fpb大齒輪基節(jié)極限偏差，Nm;ff齒形公差，Rm;(d) .接觸強度計算的齒向載荷分布系數(shù)KhP；當2Wm/(F-C)0.5<1時,KhP=(2FfyC”Wm)0.5當2Wm/(F-C)0.

34、5>1時,KHp=1+0.5F.CWm式中：Wm單位齒寬最大載荷，N/mm2;Wm=FtKaKv/B而一一跑合后的嚙合齒向誤差，Rm；皿=10.85(Wmfsho十九邙)1F-齒向公差，Rm；(e) 補償系數(shù)，一般情況九二1;fsho單位載荷作用下(Wm=1N/mm)的相對變形，Nmmm/N,可按下列公式計算：(斜齒輪)fsho=(36r+5)父10-3r主動齒輪結構尺寸系數(shù)，r=1+kLs/d12(B/d。2;L軸承跨距，mm；s齒輪距軸中跨處距離，mm；k系數(shù)，一股取k=0.4;(e) .接觸強度計算的齒間載荷分配系數(shù)Khu；當仃E2時，KHa=仃0.9+0.4C-(fpb-y&am

35、p;B/FtH;當仃>2時，Khq(=0.9+0.42(b1)/&0.5CXfpb-y2B/FtH;其中，F(xiàn)tH=FtKaKvKh，若Kh«>b/(電Z=),則取Kh«=仃/(%Z：)；若Kh.<1,則取Kh：=1;式中：-端面重合度；y-齒廓跑合量，Rm,ya=0.075fpb;Z&一一接觸強度計算的重合度系數(shù)；(f) .節(jié)點區(qū)域系數(shù)Zh;Zh=2cosPbcos«t'/(costsins')0.5式中：叫端面分度圓壓力角，叫二tg-1(tg«n/COsP)；Pb基圓螺旋角，瓦二tg-1(tgPCOsa

36、t)；at端面嚙合角；(g) .接觸強度計算的重合度系數(shù)Zs；對斜齒輪：當邛1時，Z$(4-啕(1-明/3+/Q0.5當即之1時，Z£=(1/曲)0.5式中：-端面重合度；-縱向重合度；(h) .螺旋角系數(shù)Zp;Zp=(cosP)0.5(i) .壽命系數(shù)Zn;對轎車，一檔齒輪Zn=1.21;其它各檔齒輪Zn=1;2(l) .潤滑油系數(shù)Zl;Zl=1+0.396/(1.2+8O/v5o)式中：V50為50P時潤滑油的名義運動黏度，mm2/s(m) .速度系數(shù)Zv;Zv=0.93+0.14/(0.8+32/v)0.5式中：v一節(jié)點線速度，m/s；(n).粗糙度系數(shù)Zr;當齒面粗糙度為1.

37、6,Zr=0.8A°.0267;式中：A中心距，mm；(o).接觸疲勞極限上限OHLimmax及下限Hlimmin；上限可取為1650N/mm2,下限可取為1300N/mm2;(P).接觸強度最小安全系數(shù)SHmin；取SHmin=1；(2) .計算接觸應力oh,單位為N/mm2:；H=ZhZeZ；Z1Ft(u+1)/(d1Bu)0.5(KaKvKh二Kh：)0.5式中：Ze彈性系數(shù)，(N/mm)0.5;u從動齒輪與主動齒輪齒數(shù)之比；(3) .計算許用接觸應力上限CTHPmax及下限OHPmin,單位為N/mm2:-HPmax="-'HlimmaxZnZlZvZr/S

38、Hmin二Hpmin="-'HlimminZnZlZvZr/Shmin式中：Hlimmax、°Hlimmin分別為試驗齒輪的接觸疲勞極限上、下限，單包為N/mm2對表面硬化鋼的仃Hlimmax=1650,OHlimmin=1300。(4) .強度條件：計算的接觸應力如應在許用接觸應力上下限之間。若高于上限，則接觸強度不夠；若低于下限，則過于安全。當科在bHPmax與。HPmin之間時，是接近上限或接近下限，表示強度儲備不同。為了便于對計算結果比較，利用強度系數(shù)概念，強度系數(shù)用下式計算：STH=(0HPmax-tTH)/(0HPmax-tTHPmin)。STH值應在0

39、1之間，接近于1,說明強度儲備大；接近于0,說明強度儲備??；若大于1,說明強度過安全；若小于0,則強度不夠，需重新設計或作改進。提高接觸疲勞強度的措施：一是合理選擇齒輪參數(shù)，如加大變位系數(shù)，使接觸應力降低；二是提高齒面硬度，如常采用許用應力大的鋼材等等。2輪齒彎曲強度計算：(1) .輪齒彎曲強度計算中各參數(shù)的確定及公式：(a).載荷作用于單對齒嚙合區(qū)上界點時的齒形系數(shù)Yf；Yf=6(hF1/mn)COS：Fen/(SFn/mn)2COS：n為了簡單起見，設齒條刀具無凸臺。計算齒形系數(shù)Yf,需16個輔助公式，為了便于計算，下面按計算順序列出有關公式。a.刀尖圓心至刀齒對稱線的距離E；E=nmn/

40、4-haotgotn-(1-Sinan)Pao/COS0tn式中：hao刀具基本齒廓齒頂高，本設計中暫取hao=1.25mn,mm；自。基本齒條齒頂圓角半徑，本設計中暫取角。=0.38mn,mm；b.輔助值；G1=Pao/mn-hao/mn+Xi；G2=Pao/mn-hao/mn+X2；c.基圓螺旋角;瓦=arccos1-(sinPcosan)20.5d.當量齒數(shù)；Zv1=Zi/(cos2Pbcosp)；Zv2=Z2/(cos2PbCosP)；e.輔助值；Hi=2(H/2-日mn)/Zv1-n/3;H2=2(n/2-E/mn)/Zv2-n/3;f.輔助角；&=2G1tg9i/Zv1-H

41、1;%=2G2tg02/Zv2-H2;g.危險截面齒厚與模數(shù)之比；SFn1/mn=ZV1sin(-：/3-幣)+30.5(G1/cos>1-Pao/mn)SFn2/mn=ZV2sin(二/3-12)+30.5(G2/cos2-：ao/mn)h.30劃線點處曲率半徑與模數(shù)之比；>1/mn=:ao/mn+2G12/cosn(Zv1cos21-2G1)：f2/mn=Pao/mn+2G22/cose(Zv2cos2及-2G2)i.上界點處直徑；d=2Ip(1_e)+J(M2(M21+國de12f.Pbt(lea)p2)(2)2Jde2 =2A”7)+、孑)2-(曾2+用式中：Pbt端面基節(jié)

42、，mm；dbi、db2分別為主動齒輪與從動齒輪的基圓直徑，mm；ea(珀端面重合度；j.上界點處端面壓力角；oteti=arccos(dbi/dei)；otet2=arccos(d)2/de2)；k.上界點處的齒厚半角；eti=(1/2+2Xitg:n)/Zi+inv:t-inv:etiet2=(7/2+2X2tg:n)/Z2+inv:t-inv:et2l.端面載荷作用角；O(Fet1=Oteti-咨t1；C(Fet2=Otet2-"&2；m.彎曲力臂與模數(shù)之比；hFei/mn=Zi(cos：t/cos：Feti-i)/cos：+Zvii-COS(二/3-Ui)-Gi/COS

43、li+Pac/mn/2hFe2/mn=Z2(COS：t/COS：Fet2-i)/COS-+ZV2I-COS(7：/3-2)-G2/COSTI2+：?ac/mn/2n.輔助角；?Fei=arctgdbitgP/(dicosaFeti)；?Fe2=arctgdb2tgp/(d2cosaFet2)；O.法向載荷作用角；OtFeni=arctg(tgc(FetiCOSpFei)；«Fen2=arCtg(tgO(Fet2COSpFe2)；p.齒形系數(shù)；Yfi=6(hFei/mn)COS：Feni/(SFni/mn)2COS：nYF2=6(hFe2/mn)COS：Fen2/(SFn2/mn)2C

44、OS：n(b).載荷作用于單對齒嚙合區(qū)上界點時的應力修正系數(shù)Ys；Ysi=(i.2+0.i3Li)qsi/(i.2i+2.3/Li)；Ys2=(i.2+0.i3L2)qsi/(i.2i+2.3/L2)式中：Li、L2分別為主動齒輪和從動齒輪齒根危險截面處齒厚與彎曲力臂的比值，Li=SFni/hFei；L2=SFn2/hFe2；qs齒根圓角參數(shù)，值為：qsi=Sfni/2住,qs2=Sfn2/2Pf;R30口切線切點處曲率半徑，其值見前。(C).螺旋角系數(shù)YP;Yp=i-EgP/i20口之Y即n式中：鄧一縱向重合度；Yn=i-0.25邛20.75;當平i時，按罕=i計算；當電0.75時，取丫=0

45、.75;(d) .使用系數(shù)Ka;轎車一檔齒輪取Ka=0.7,其余各檔齒輪取Ka=0.8;(e) .動載系數(shù)Kv;取值同齒輪接觸強度計算的動載系數(shù)Kv;.齒向載荷分配系數(shù)Kf；取Kf0t=Kh&若Kf>電,貝UKfu(電Y若Kr<1,貝Kf口=1;式中：Y重合度系數(shù)，丫8=0.25+0.75而；(g) .相對齒根圓角敏感系數(shù)丫涉仃；Y演1T1=0.9434+0.02311(1+2qi)0.5;Y肥能=0.9434+0.02311(1+2q2)0.5;(h) .壽命系數(shù)Ynt;轎車各檔齒輪均取Ynt=1；0.1(i) .相對齒根表面狀況系數(shù)YRrelT；YRrelT=1.674

46、-0.529(Rz+1)式中：Rz-齒根表面微觀不平度十點高度值；(j) .試驗齒輪彎曲疲勞極限上限CTFLimax及下限。Flimin；可取CTFLimax=520N/mm2,CTFLimin=310N/mm2；(1) .彎曲強度最小安全系數(shù)Sfmin；取Sfmin=1.3；(2) .計算齒根應力，單位為N/mm2:二f=FtYfYsY：KaKvKf：Kf(Bmn)式中：mn齒輪法面模數(shù)，mm；(3) .計算許用齒根應力上限bFPmax及下限。FPmin,單位為N/mm2:-Fpmax='-'FLimmaxYSTYNTY、relTYRrelT/Sfmin二Fpmin=二FLi

47、mminYSTYNTYrelTYRrelT/Sfmin(4) .強度條件：計算的齒根應力中應在許用齒根應力上下限之間。若高于上限，則彎曲強度不夠；若低于下限，則過于安全。當叫在FPmax與可Pmin之間時，是接近上限或接近下限，表示強度儲備不同。為了便于對計算結果比較，利用強度系數(shù)概念，強度系數(shù)用下式計算：STP=(O'FPmax-O'F)/(O'FPmax-<JFPmin)；STP值應在01之間，接近于1,說明強度儲備大；接近于0,說明強度儲備小；若大于1,說明強度過安全；若小于0,則強度不夠，需重新設計或作改進。要提高輪齒彎曲強度，可采用以下措施：增大輪齒根部

48、齒厚；加大輪齒根部過度圓角半徑；采用長齒齒輪傳動，提高重合度，使同時嚙合的輪齒對數(shù)增多；使齒面及齒根部過渡圓角處盡量光滑；提高材料的許用應力，如采用優(yōu)質鋼材等等。4.4.7變速箱齒輪的優(yōu)化設計：1數(shù)學模型：設計變量：模數(shù)、齒數(shù)、壓力角、齒寬、螺旋角、變位系數(shù)、中心距；約束條件：基本參數(shù)約束：模數(shù)系數(shù)限制、齒寬系數(shù)限制、螺旋角限制、壓力角限制、齒數(shù)限制；嚙合質量約束：齒頂寬限制、重合度限制、壓強比限制、滑動比限制、主動輪根切限制、被動輪根切限制；強度約束：接觸強度限制、彎曲強度限制;目標函數(shù)：一檔齒輪：以中心距最小為目標；二、三、四、五、倒檔齒輪：在一檔優(yōu)化結果的基礎上，以齒寬最小為目標；優(yōu)化算法：增廣拉格朗日乘子法。2約束條件:其通用的約束條件有以下一些 約束全部化為與1比較?；緟?shù)限制：模數(shù)系數(shù)限制齒寬系數(shù)限制螺旋角限制壓力角限制齒數(shù)限制運行質量限