第1講集合的概念及運(yùn)算ppt課件

1、 1.集合的概念集合的概念. 了解集合的含義、元素與集合的了解集合的含義、元素與集合的“屬于關(guān)系，能用自然言語、圖形屬于關(guān)系，能用自然言語、圖形言語、集合言語列舉法或描畫法言語、集合言語列舉法或描畫法描畫不同的詳細(xì)問題描畫不同的詳細(xì)問題.了解集合之間了解集合之間包含與相等的含義，了解選集與空包含與相等的含義，了解選集與空集的含義集的含義. 考綱解讀 2.集合的根本運(yùn)算集合的根本運(yùn)算. 了解兩個(gè)集合的交集與并集的含義，了解兩個(gè)集合的交集與并集的含義，會求兩個(gè)簡單集合的交集與并集；了解會求兩個(gè)簡單集合的交集與并集；了解給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的

2、補(bǔ)集求給定子集的補(bǔ)集. 3.命題及其關(guān)系命題及其關(guān)系. 了解命題的概念了解命題的概念.了解了解“假設(shè)假設(shè)p，那么，那么q方式的命題及其否命題、逆命題與逆方式的命題及其否命題、逆命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系，否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系，了解必要條件、充分條件、充要條件的了解必要條件、充分條件、充要條件的意義意義. 4.簡單的邏輯結(jié)合詞簡單的邏輯結(jié)合詞. 了解了解“或或“且且“非的含義非的含義. 5.全稱量詞與存在量詞全稱量詞與存在量詞. 了解全稱量詞與存在量詞的意了解全稱量詞與存在量詞的意義，能正確地對含有一個(gè)量詞的義，能正確地對含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)展否認(rèn)命題進(jìn)展否認(rèn). 了解集

3、合、子集、真子集、交集、了解集合、子集、真子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念，了解選集、空集、并集、補(bǔ)集的概念，了解選集、空集、屬于、包含、相等關(guān)系的意義，掌握有屬于、包含、相等關(guān)系的意義，掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，能運(yùn)用韋恩圖表達(dá)集關(guān)的術(shù)語和符號，能運(yùn)用韋恩圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算合的關(guān)系及運(yùn)算.1.集合的有關(guān)概念集合的有關(guān)概念(1)普通的，某些指定的對象集中在一同普通的，某些指定的對象集中在一同就構(gòu)成了一個(gè)集合，集合中的每個(gè)對就構(gòu)成了一個(gè)集合，集合中的每個(gè)對象叫這個(gè)集合的元素象叫這個(gè)集合的元素.(2)元素與集合的關(guān)系有兩種：元素與集合的關(guān)系有兩種： , .屬于屬于“不屬于不屬于“(3)集合中元素的性質(zhì)

4、：集合中元素的性質(zhì)： .(4)集合的表示法：集合的表示法： ；(5)集合的分類：按元素個(gè)數(shù)可分為集合的分類：按元素個(gè)數(shù)可分為 .確定性、互異性、無序性確定性、互異性、無序性列舉法、描畫法、圖示法、區(qū)間列舉法、描畫法、圖示法、區(qū)間法法空集、有限集、無限集；空集、有限集、無限集；(6)兩個(gè)集合兩個(gè)集合A與與B之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：定義定義性質(zhì)與說明性質(zhì)與說明子集子集如果集合如果集合A的任何一的任何一個(gè)元素都是集合個(gè)元素都是集合B的的元素，那么集合元素，那么集合A叫叫集合集合B的子集，記為的子集，記為AB(或或BA).AA; A;若若AB,BC,則則AC;有有n個(gè)元素的集合個(gè)元素的集合的子集的個(gè)數(shù)

5、是的子集的個(gè)數(shù)是 .2n定義定義性質(zhì)與說明性質(zhì)與說明真子集真子集 如果如果A是是B的子集，且的子集，且B中中至少有一個(gè)元素不屬于至少有一個(gè)元素不屬于A，那么集合那么集合A是集合是集合B的真子的真子集，記為集，記為AB(或或B A).空集是任何非空集合的空集是任何非空集合的真子集；真子集；若若AB,BC,則則AC;有有n個(gè)元素的集合的真?zhèn)€元素的集合的真子集的個(gè)數(shù)是子集的個(gè)數(shù)是 .集合相集合相等等 對于兩個(gè)集合對于兩個(gè)集合A與與B，若，若AB且且BA，則這兩個(gè)集，則這兩個(gè)集合相等，記為合相等，記為A=B.兩個(gè)非空集合相等當(dāng)且兩個(gè)非空集合相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的元素完全相僅當(dāng)它們的元素完全相同同.2n-1

6、(7)常用數(shù)集的記法：數(shù)集數(shù)集自然自然數(shù)集數(shù)集正整正整數(shù)集數(shù)集整數(shù)整數(shù)集集有理有理數(shù)集數(shù)集實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)集集復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)記法記法NN*ZQRC2.集合的運(yùn)算及運(yùn)算性質(zhì)集合的運(yùn)算及運(yùn)算性質(zhì)定義定義性質(zhì)與說明性質(zhì)與說明交集交集由所有屬于集合由所有屬于集合A 屬于屬于集合集合B的元素所組成的集合，的元素所組成的集合，叫叫A與與B的交集，記作的交集，記作AB，即即AB= .AA=AA=AB=BA且且x|xA且且xB定義定義性質(zhì)與說明性質(zhì)與說明并集并集由屬于集合由屬于集合A 屬于集屬于集合合B的元素組成的集合叫的元素組成的集合叫A與與B的并集，記作的并集，記作AB，即，即AB= .AA=AA=AAB=BA補(bǔ)集補(bǔ)集

7、設(shè)全集為設(shè)全集為U，A是是U的一個(gè)子的一個(gè)子集，由集，由U中所有不屬于中所有不屬于A的元的元素組成的集合叫素組成的集合叫A在在U中的補(bǔ)中的補(bǔ)集，記作集，記作 UA，即，即 UA= .A UA=U A UA= U（ UA）=A11111212或或x|xA或或xBx|xU且且xA例例1(1)下面四個(gè)命題中，正確的有下面四個(gè)命題中，正確的有 .0=； 0； .(2)假設(shè)假設(shè)A=(x,y)|x+2+ =0，B=-2,-1，那么必有那么必有( )A.AB B.ABC.A=B D.AB=1yD 1(2019長郡中學(xué)集合長郡中學(xué)集合P=y|y=x2，Q=y|x2+y2=2，那，那么么PQ等于等于( )例例2

8、A.1 B.(1,1),(-1,1)C.0, D.0, 2D22設(shè)設(shè)I為選集，為選集，S1,S2,S3是是I的三個(gè)非空的三個(gè)非空子集，且子集，且S1S2S3=I,那么下面結(jié)論那么下面結(jié)論正確的選項(xiàng)是正確的選項(xiàng)是( )A. IS1(S2S3) B.S1 ( IS2 IS3)C IS1 IS2 IS3= D.S1 ( IS2 IS3)C 集合的運(yùn)算集合的運(yùn)算優(yōu)先化簡優(yōu)先化簡數(shù)形結(jié)合，數(shù)形結(jié)合，按交、并、補(bǔ)、子集概念依次進(jìn)展按交、并、補(bǔ)、子集概念依次進(jìn)展. 定義集合運(yùn)算：定義集合運(yùn)算：A*B=z|z=xy，xA，yB，設(shè)，設(shè)A=1,2，B=0,2，那么集合，那么集合A*B的的一切元素之和為一切元素之和為( )例例3A.0 B.2C.3 D.6D學(xué)例1 (2021湖北卷湖北卷)知知P=a|a=(1,0)+m(0,1),mR,Q=b|b=(1,1)+n(-1,1),nR是兩個(gè)是兩個(gè)向量集合，那么向量集合，那么PQ=( )A A. (1,1) B. (-1,1)C. (1,0) D. (0,1)學(xué)例2 (2021江西卷江西卷)知選集知選集U=AB中有中有m個(gè)個(gè)元素，元素，( UA)( UB)中有中有n個(gè)元素個(gè)元素.假設(shè)假設(shè)AB非空，那么非空