開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性ppt課件

1、自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制原理本次課程作業(yè)本次課程作業(yè)(21)5 9, 10, 11, 12（其中（其中 9, 12 題用坐標(biāo)紙作題用坐標(biāo)紙作圖）圖）自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制原理 （第（第 21講）講） 5. 線性系統(tǒng)的頻域分析與校正線性系統(tǒng)的頻域分析與校正 5.1 頻率特性的基本概念頻率特性的基本概念 5.2 幅相頻率特性幅相頻率特性Nyquist圖）圖） 5.3 對數(shù)頻率特性對數(shù)頻率特性Bode圖）圖） 5.4 頻域穩(wěn)定判據(jù)頻域穩(wěn)定判據(jù) 5.5 穩(wěn)定裕度穩(wěn)定裕度 5.6 利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能 5.7 閉環(huán)頻率特性曲線的繪制閉環(huán)頻率特性曲

2、線的繪制 5.8 利用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能利用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能 5.9 頻率法串聯(lián)校正頻率法串聯(lián)校正 自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制原理（第（第 21 講）講）5.3 5.3 對數(shù)頻率特性對數(shù)頻率特性(Bode(Bode圖圖) ) 5.3 5.3 對數(shù)頻率特性對數(shù)頻率特性 ( Bode) ( Bode) （1212）典型環(huán)節(jié)的頻率特性典型環(huán)節(jié)的頻率特性 jnnj 21122 -eT1 j T11 j j1nnj 2122 nnj 2122 nnj 21122 T1- j T11 j K5.3.2 5.3.2 開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性 ( Bode) ( Bode) （1

3、1）5.3.2 5.3.2 開環(huán)系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)BodeBode圖的繪制圖的繪制)1T()1T()1()1()(vn1m1 sssssKsGvGLlg20)( G )( v-n1T1lg20T1lg20lg20jjv v-n1TarctanTarctan90 v mjjK 1lg201lg20lg201 marctanarctan1 5.3.2 5.3.2 開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性 ( Bode) ( Bode) （2 2） )1)(2 . 0()5 . 0(40)(2 ssssssG例例1 1繪制開環(huán)系統(tǒng)繪制開環(huán)系統(tǒng)BodeBode圖的步驟圖的步驟 化化G(s)G(s)為尾為尾1

4、 1標(biāo)準(zhǔn)型標(biāo)準(zhǔn)型 順序列出轉(zhuǎn)折頻率順序列出轉(zhuǎn)折頻率 確定基準(zhǔn)線確定基準(zhǔn)線 疊加作圖疊加作圖)1)(12 . 0()15 . 0(100)(2 ssssssG0.2 0.2 慣性環(huán)慣性環(huán)節(jié)節(jié)0.5 0.5 一階復(fù)合微一階復(fù)合微分分 1 1 振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié))lg20)1(, 1(KL 基準(zhǔn)點(diǎn)基準(zhǔn)點(diǎn)decdB20 v 斜率斜率一階一階慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié) - -20dB/dec20dB/dec復(fù)合微分復(fù)合微分 +20dB/dec+20dB/dec二階二階振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié) -40dB/dec-40dB/dec復(fù)合微分復(fù)合微分 +40dB/dec+40dB/dec0.2 0.2 慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié) 2020

5、0.5 0.5 一階復(fù)合微分一階復(fù)合微分 20201 1 振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié) 4040最小轉(zhuǎn)折頻率之左最小轉(zhuǎn)折頻率之左的特性及其延長線的特性及其延長線5.3.2 5.3.2 開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性 ( Bode) ( Bode) （3 3） 修正修正 檢查檢查 兩慣性環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率很接近時(shí)兩慣性環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率很接近時(shí) 振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié) x x (0.38, 0.8) (0.38, 0.8) 時(shí)時(shí) L(w) L(w) 最右端曲線斜率最右端曲線斜率=-20(n-m) =-20(n-m) dB/decdB/dec 轉(zhuǎn)折點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)折點(diǎn)數(shù)=(=(慣性慣性)+()+(一階復(fù)合微分一階復(fù)合微分)+(

6、)+(振蕩振蕩)+()+(二階復(fù)合二階復(fù)合微分微分) ) j(w) j(w) -90 -90(n-m)(n-m)lg20)1(, 1(KL 基準(zhǔn)點(diǎn)基準(zhǔn)點(diǎn)decdB20 v 斜率斜率0.2 0.2 慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié) 20200.5 0.5 一階復(fù)合微分一階復(fù)合微分 20201 1 振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié) 40405.3.2 5.3.2 開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性 ( Bode) ( Bode) （4 4）)15)(1)(12 . 0()(3 sssssG基點(diǎn)基點(diǎn) dB01lg20, 1 dB/dec60)3(20 202 . 01 )5)(1)(2 . 0()(3 sssssG例例2 2

7、 ，繪制，繪制BodeBode圖。圖。 解解 標(biāo)準(zhǔn)型標(biāo)準(zhǔn)型 轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率 基準(zhǔn)線基準(zhǔn)線 作圖作圖2012 2053 斜率斜率 檢查檢查 L(w) 最右端斜率最右端斜率=-20(n-m)=0 轉(zhuǎn)折點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)折點(diǎn)數(shù) = 3 最終趨于最終趨于90n90nm0 m0 5.3.2 5.3.2 開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性 ( Bode) ( Bode) （5 5）例例3 3 繪制對數(shù)頻率特性和幅相特性曲線。繪制對數(shù)頻率特性和幅相特性曲線。dB30032. 0lg20, 1 解解 )254)(1()1 . 0(8)(22 sssssssG 15545)1(11 . 0251 . 08)(22s

8、ssssssG1 . 01 12 53 dec/dB20 dec/dB40 dec/dB40 基準(zhǔn)線：基準(zhǔn)線： 點(diǎn)斜率dec/dB20v20- 檢查：檢查： L(w)L(w)最右端斜率最右端斜率 = 20(n-m)=-80dB/dec= 20(n-m)=-80dB/decL(w)L(w)轉(zhuǎn)折點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)折點(diǎn)數(shù) = 3 = 3 個(gè)個(gè) 90onm360o 90onm360o5.3.2 5.3.2 開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性 ( Bode) ( Bode) （6 6）例例3 3 繪制對數(shù)頻率特性和幅相特性曲線。繪制對數(shù)頻率特性和幅相特性曲線。)254)(1()1 . 0(8)(22 ssss

9、sssG 15545)1()11 . 0(032. 022ssssss5.3.3 5.3.3 由對數(shù)頻率特性曲線確定開環(huán)傳遞函數(shù)由對數(shù)頻率特性曲線確定開環(huán)傳遞函數(shù) （1 1）例例4 4 知知 Bode Bode 圖，確定圖，確定 G(s)G(s)。解解122222(1)( )(21)sKG ssss 0lg2020 Klglg4010 H20 K解法解法解法解法110lg20lg40 c 1210)( c cK 120 ccccKKjG 12111)( 解法解法100 cKc 120)lg(lg201 c證明：證明：0lg20lg20 vvKsK vK0 vK10 5.3.3 5.3.3 由對

10、數(shù)頻率特性曲線確定開環(huán)傳遞函數(shù)由對數(shù)頻率特性曲線確定開環(huán)傳遞函數(shù) （2 2）例例5 5 知知 L(w)L(w)，寫出，寫出G(s)G(s)，繪制，繪制 j(w), G(jw)j(w), G(jw)。解解 )1()1()(21 sssKsG102 c210 cK I()c1cc1cc22KKG j1 II 疊加作圖如疊加作圖如右右 900)(90)0()(jGjGjGc 5.3.4 5.3.4 最小相角系統(tǒng)和非最小相角系統(tǒng)最小相角系統(tǒng)和非最小相角系統(tǒng)1 1）例例8 8 開環(huán)系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)BodeBode圖如圖所示，求圖如圖所示，求 G(s)G(s)。解解 依題依題有有)1()1()(12 sssK

11、sG2211()1ccccKKG j 12 cK 求求K:K:5.3.4 5.3.4 最小相角系統(tǒng)和非最小相角系統(tǒng)最小相角系統(tǒng)和非最小相角系統(tǒng)2 2） 90)0( jG 900)( jG 90)0( jG 900)( jG 90)0( jG 900)( jG 270)0( jG 900)( jG )1()1()(12 sssKsG5.3.4 5.3.4 最小相角系統(tǒng)和非最小相角系統(tǒng)最小相角系統(tǒng)和非最小相角系統(tǒng)3 3）非最小相角系統(tǒng)非最小相角系統(tǒng) 在右半在右半s s平面存在開環(huán)零、極點(diǎn)或帶純延時(shí)環(huán)節(jié)的系統(tǒng)平面存在開環(huán)零、極點(diǎn)或帶純延時(shí)環(huán)節(jié)的系統(tǒng) 非最小相角系統(tǒng)未必不穩(wěn)定非最小相角系統(tǒng)未必不穩(wěn)定

12、非最小相角系統(tǒng)未必一定要畫非最小相角系統(tǒng)未必一定要畫0 0根軌跡根軌跡非最小相角系統(tǒng)由非最小相角系統(tǒng)由L(w)L(w)不能唯一確定不能唯一確定G(s)G(s) 最小相角系統(tǒng)由最小相角系統(tǒng)由L(w)L(w)可以唯一確定可以唯一確定G(s)G(s) 非最小相角系統(tǒng)相角變化的絕對值一般非最小相角系統(tǒng)相角變化的絕對值一般 比最小相角系統(tǒng)的大比最小相角系統(tǒng)的大課程小結(jié)課程小結(jié)繪制開環(huán)系統(tǒng)繪制開環(huán)系統(tǒng)BodeBode圖的步驟圖的步驟 化化G(s)G(s)為尾為尾1 1標(biāo)準(zhǔn)型標(biāo)準(zhǔn)型 順序列出轉(zhuǎn)折頻率順序列出轉(zhuǎn)折頻率 確定基準(zhǔn)線確定基準(zhǔn)線 疊加作圖疊加作圖)lg20)1(, 1(KL 基準(zhǔn)點(diǎn)基準(zhǔn)點(diǎn)decdB20 v 斜率斜率一階一階慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié) - -20dB/dec20dB/dec復(fù)合微分復(fù)合微分 +20dB/dec+20dB/dec二階二階振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié) -40dB/dec-40dB/dec復(fù)合微分復(fù)合微分 -40dB/dec-40dB/dec第一轉(zhuǎn)折頻率之左第一轉(zhuǎn)折頻率之左的特性及其延長線的特性及其延長線 修正修正 檢查檢查 兩慣性環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率很接近時(shí)兩慣性環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率很接近時(shí) 振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié) x x (0.38, 0.8) (0.38, 0.8) 時(shí)時(shí) L(w) L(w) 最右端曲線斜率最右端