高中物理 同步測控（3.2研究功與功率）（帶解析）滬科版必修2

1、高中物理 同步測控（3.2研究功與功率）（帶解析）滬科版必修2同步測控我夯基 我達標1.關(guān)于功的概念，下列說法中正確的是（ ）A.位移大，力對物體做的功一定多B.受力小，力對物體做功一定少C.物體靜止，則力對物體一定不做功D.力的大小和物體在力的方向上的位移大小決定功的多少解析:根據(jù)功的定義式，功的大小與力、位移和力與位移之間的夾角三個因素有關(guān)，可以判斷A、B錯誤，C、D正確.答案:CD2.下列說法正確的是（ ）A.作用力做正功時，反作用力一定做負功B.作用力不做功時，反作用力也一定不做功C.作用力和反作用力的功一定大小相等，正負相反D.作用力做正功時，反作用力也可以做正功解析:作用力和反作用

2、力等大反向，但二者對地位移無此關(guān)系.如靜止于水平面上的小船，人水平跳離船時，作用力和反作用力都做正功，故D對A錯.又如在水平地面上滑行的物體，相互作用的摩擦力，一個做功，另一個不做功，故B、C錯.答案:D3.起重機械的鋼絲繩吊起一個質(zhì)量為m的物體加速向上運動一段距離，作用在物體上的各個力的做功情況是（ ）A.重力做正功，鋼絲繩的拉力做負功，合力做負功B.重力做負功，繩的拉力做正功，合力做正功C.重力做正功，繩的拉力做負功，合力做正功D.重力做負功，繩的拉力做正功，合力做負功解析:因為重力向下，與物體運動的方向相反，故重力做負功；拉力方向與速度方向相同，因此，拉力做正功；因為物體向上做加速運動，

3、故合力方向向上，合力做正功.答案:B4.力F沿水平方向使質(zhì)量為m的物體在水平面上移動距離s,做功為W1；用同樣大的力F沿平行于斜面向上拉質(zhì)量為2m的物體移動距離s,做功為W2；用同樣大的力F豎直向上拉質(zhì)量為3m的物體移動距離s,做功為W3，則下面關(guān)系正確的是（ ）A.W1<W2<W3 B.W1>W2>W3 C.W1=W2=W3 D.W1<W3<W2解析:根據(jù)功的公式W=Fscos可知，力F做的功與物體質(zhì)量大小無關(guān).答案:C5.質(zhì)量為m的物體沿傾角為的斜面滑到底端時的速度大小為v，則此時重力的瞬時功率為（ ）A.mgv B.mgvsin C.mgvcos D.

4、mgvtan解析:重力與物體的速度之間的夾角為90°-，則重力的瞬時功率為PFvcos（90°-）mgvsin，所以選項B正確.答案:B6.水平恒力F兩次作用在同一物體上，使物體沿力的方向發(fā)生相同位移，第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上.力F兩次做的功和功率的大小關(guān)系正確的是（ ）A.W1=W2；P1P2 B.W1W2；P1P2C.W1=W2；P1P2 D.W1=W2；P1P2解析:做功的多少僅取決于力及力的方向上的位移兩個因素，故只要這兩個因素相同，做功就相同，功率取決于功的多少和時間，在粗糙水平面上，由牛頓第二定律知加速度小，而位移相同，所以所需時間長，功率

5、小.答案:A7.火車做勻加速運動,關(guān)于牽引力F和即時功率P的變化,下列哪種說法是正確的（ ）A.F不變,P增大 B.F不變,P不變 C.F增大,P不變 D.F增大,P增大解析:既然火車做勻加速運動，那么火車受的牽引力不變，由公式P=Fv可知，瞬時功率逐漸變大.答案:A8.粗糙水平面上，用繩子系一小球做半徑為R的圓周運動，小球質(zhì)量為m，與桌面間的動摩擦因數(shù)為，則小球經(jīng)過1/4圓周的時間內(nèi)（ ）A.繩子的拉力對球不做功 B.繩子的拉力對球做功RF/2C.重力和支持力不做功 D.摩擦力對物體做功mgR/2解析:由于繩子的拉力、重力和支持力的方向時刻與位移的方向垂直，故不做功，而摩擦力方向時刻與位移的

6、方向相反，也就是說摩擦力做功跟路程有關(guān).答案:ACD9.空中某點，將三個相同小球以大小相同的初速度v水平拋出、豎直上拋、豎直下拋，則從拋出到落地，下列說法正確的是（ ）A.重力做功相同 B.重力的平均功率相同C.豎直下拋的小球的重力平均功率最大 D.落地時重力的瞬時功率相同解析:由于做功只跟高度差有關(guān)，從拋出點到落地點高度差相同，故做功相同，但由運動學知：豎直下拋時間最短、豎直上拋時間最長，故A、C正確，B錯.由于水平拋出的小球落地時速度方向不是豎直方向，故D錯.答案:AC10.在平直的公路上以一般速度（約為5 m/s）行駛的自行車所受阻力約為車和人總重力的0.02倍，則騎車人的功率最接近于（

7、車和人的總質(zhì)量約為100 kg）（ ）A.0.1 kW B.1 000 kW C.1 kW D.10 kW解析:自行車的運動可近似看作勻速直線運動，騎車人的功率近似等于克服阻力的功率，即Pfv0.02mgv100 W.答案:A11.同一彈簧槍以相同的初速度分別在距地球和月球表面相同高度，水平發(fā)射一顆子彈，在這兩種情況下（ ）A.彈簧槍對子彈做功相同B.子彈落地時速率相同C.子彈的水平射程不同D.子彈在空間飛行的時間相同解析:彈簧槍對子彈做功W,地、月相同，A選項正確.地、月表面重力加速度不同，故飛行時間、水平射程、落地速率均不同，B、D選項錯誤，C選項正確.答案:AC12.一輛汽車在水平路面上

8、原來做勻速運動，從某時刻開始，牽引力F和阻力f隨時間t的變化規(guī)律如圖3-2-11 所示，則從圖中的t1到t2時間內(nèi)，汽車牽引力的功率P隨時間t變化的關(guān)系圖線應(yīng)為圖3-2-12中的（ ）圖3-2-11圖3-2-12解析:從圖中可以看出，t1到t2時間內(nèi)，汽車牽引力F小于阻力f，汽車做勻加速運動，速度減小，汽車的牽引力功率PFv也應(yīng)均勻減小，所以選項C正確.答案:C13.一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t=0開始，將一個大小為F的水平恒力作用在該木塊上，在t=t1時刻F的功率是（ ）A. B. C. D.·t12解析:物體的加速度a=，當t=t1時物體的速度v=at=t1，故此時

9、力F的功率P=Fv=t1.答案:C14.如圖3-2-13所示，某個力F=10 N作用于半徑為R=1 m的轉(zhuǎn)盤邊緣上，力F大小保持不變，但方向始終與作用點的切線方向保持一致，則轉(zhuǎn)動一周的過程中，這個力F所做的功應(yīng)為（ ）圖3-2-13A.0 J B.20 J C.10 J D.20 J解析:這是一個變力做功問題，不能把初末位置的位移s直接代入W=Fscos進行計算，正確的做法是將運動過程無窮多次分割成極短極短的每一段來考慮問題.本題中每一瞬間恒定大小的力F與每一瞬間的位移方向相同，故累積的位移值應(yīng)為一周周長2R，所以力F在一周時間內(nèi)所做的功W=F·2R=20 J.15.如圖3-2-14

10、所示，質(zhì)量為m的物體沿傾角為的粗糙斜面下滑了一段距離s，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為.試求物體所受各力在下滑過程中對物體所做的功及這些力所做的總功.圖3-2-14答案:重力對物體做的功為WG=mgssin；斜面支持力對物體做的功為WN=0；滑動摩擦力對物體做的功為Wf=-mgscos；合外力對物體做的總功為W=mgs（sin-cos）.16.某司機為確定他的汽車所載貨物的質(zhì)量，他采用如下辦法：已知汽車自身質(zhì)量為m0，當汽車空載時，讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達到的最大速度為v0，當汽車載重時，仍讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上可以讀出汽車達到的最大速度為vm，

11、設(shè)汽車行駛時的阻力與總重力成正比.試根據(jù)以上提供的已知量求出車上所載貨物的質(zhì)量m1.解析:設(shè)汽車所受阻力為車重的k倍空載時：PF1v0 F1km0g滿載時：PF2v0 F2k（m0+m1）g所以m1.答案:17.有一種清洗車輛用的手持式噴水槍，設(shè)槍口的截面積為0.6 cm2，要有效清洗車輛，噴出的水流速度必須至少達到20 m/s，水的密度為1.0×103 kg/m3，試估計水槍工作時的功率至少應(yīng)為多大.解析:設(shè)水槍工作一段時間為tmSvt Ekmv2WEkSv3t PSv3所以P240 W.答案:240 W我綜合 我發(fā)展18.小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，從地面上看

12、，在小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對小物塊的作用力（ ）A.垂直于接觸面，做功為零 B.垂直于接觸面，做功不為零C.不垂直于接觸面，做功為零 D.不垂直于接觸面，做功不為零解析:是否做功，按功的定義和做功的兩個必要因素來分析判斷.因此就歸結(jié)為在本題所給條件下斜面對小物塊的作用力的方向和小物塊對地的位移方向，從而進一步確定兩者之間的夾角是否垂直，才能確定做功與否.因斜面是光滑的，故斜面對小物塊的作用力是彈力，應(yīng)與斜面垂直.但小物塊下滑時，斜面也同時沿光滑水平面向右運動，如圖所示.在下滑過程中，小物塊由圖中的初始位置A下滑到末位置B，A到B的位移為s，物塊參與了沿斜面的下滑和隨斜面后移兩個分運動.

13、從A至B點的過程中，斜面對物塊的作用力N總是垂直于斜面的，而從地面上看力N與位移s卻不垂直，N和s的夾角大于90°，所以斜面對物塊的作用力對物塊做功不為零，且為負功.故選B.答案:B19.如圖3-2-15所示，用恒力F通過光滑的定滑輪把靜止在水平面上的物體從位置A拉到位置B，物體的質(zhì)量為m，定滑輪離水平地面的高度為h，物體在水平位置A、B時細繩與水平方向的夾角分別為1、2.求繩的拉力對物體做的功.圖3-2-15解析:人拉繩的力是恒力，但繩拉物體的力的方向不斷變化，故繩拉物體的力F是變力，但此力對物體所做的功與恒力F所做的功相等，力F作用的位移與物體的位移相關(guān)連，即s=h().答案:W

14、=Wf=Fh()20.如圖3-2-16所示，某人利用跨過定滑輪的繩子拉質(zhì)量為10 kg的物體.定滑輪的位置比A點高4 m.若此人緩慢地從A點移動到B點（A、B在同一水平面上，且=3 m），做了多少功？（g取10 m/s2，不計滑輪的質(zhì)量和摩擦）圖3-2-16解析:在人緩慢地由A移動到B的過程中，雖然拉力的大小不變，但是拉力的方向不斷變化，不能直接利用公式W=Fscos計算拉力所做的功.但如果用繩的拉力對物體所做的功等效代換人的拉力所做的功，就能將求變力功的問題轉(zhuǎn)化為求恒力功的問題.由于物體在繩的拉力作用下上升的位移s=BC-AC=1 m,所以拉力所做的功W=Fs=mgs=100 J.答案:10

15、0 J21.圖3-2-17為起重機沿豎直方向提起重物的過程中重物運動的速度時間圖像，則該過程中起重機的輸出功率時間圖像最接近于四個選項中的（ ）圖3-2-17圖3-2-18解析:起重機的輸出功率PFv,由于物體的運動分三個階段：加速階段、勻速階段、減速階段，所以拉力的大小有F加F勻F減.答案:D22.跳水運動員從高于水面H10 m的跳臺自由落下，假設(shè)運動員的質(zhì)量m60 kg，其體形等效為一個長L1 m、直徑d0.30 m的圓柱體，略去空氣阻力，運動員入水后，水的等效阻力F作用于圓柱體下端面，F(xiàn)的值隨著水深度Y變化如圖3-2-19，該曲線可近似看成橢圓的一部分，該橢圓的長、短軸分別與坐標軸OY和

16、OF重合，交點為Yh和F5mg/2.為了確保運動員的安全，試計算水池中的深度h至少應(yīng)等于多少.圖3-2-19解析:運動員所受水的等效阻力是變力，所以只能用動能定理求解，對整個過程，有重力對他做正功，浮力和水的等效阻力對他做負功，重力做功為：W1mg（H+h），水的等效阻力對他做的功可以利用圖線下的面積來求，為W2××h=,水對他的浮力一開始是變力，當人全部進入水中后變?yōu)楹懔?，所以水的浮力對他做的功?yīng)分兩段來求：W3=d2Lg×d2Lg(h-L),于是由動能定理得：mg（H+h）d2Lg×d2Lg·（h-L）0，可解得：h4.9 m.答案:4.9

17、 m同步測控我夯基 我達標1.關(guān)于功的概念，下列說法中正確的是（ ）A.位移大，力對物體做的功一定多B.受力小，力對物體做功一定少C.物體靜止，則力對物體一定不做功D.力的大小和物體在力的方向上的位移大小決定功的多少解析:根據(jù)功的定義式，功的大小與力、位移和力與位移之間的夾角三個因素有關(guān)，可以判斷A、B錯誤，C、D正確.答案:CD2.下列說法正確的是（ ）A.作用力做正功時，反作用力一定做負功B.作用力不做功時，反作用力也一定不做功C.作用力和反作用力的功一定大小相等，正負相反D.作用力做正功時，反作用力也可以做正功解析:作用力和反作用力等大反向，但二者對地位移無此關(guān)系.如靜止于水平面上的小船

18、，人水平跳離船時，作用力和反作用力都做正功，故D對A錯.又如在水平地面上滑行的物體，相互作用的摩擦力，一個做功，另一個不做功，故B、C錯.答案:D3.起重機械的鋼絲繩吊起一個質(zhì)量為m的物體加速向上運動一段距離，作用在物體上的各個力的做功情況是（ ）A.重力做正功，鋼絲繩的拉力做負功，合力做負功B.重力做負功，繩的拉力做正功，合力做正功C.重力做正功，繩的拉力做負功，合力做正功D.重力做負功，繩的拉力做正功，合力做負功解析:因為重力向下，與物體運動的方向相反，故重力做負功；拉力方向與速度方向相同，因此，拉力做正功；因為物體向上做加速運動，故合力方向向上，合力做正功.答案:B4.力F沿水平方向使質(zhì)

19、量為m的物體在水平面上移動距離s,做功為W1；用同樣大的力F沿平行于斜面向上拉質(zhì)量為2m的物體移動距離s,做功為W2；用同樣大的力F豎直向上拉質(zhì)量為3m的物體移動距離s,做功為W3，則下面關(guān)系正確的是（ ）A.W1<W2<W3 B.W1>W2>W3 C.W1=W2=W3 D.W1<W3<W2解析:根據(jù)功的公式W=Fscos可知，力F做的功與物體質(zhì)量大小無關(guān).答案:C5.質(zhì)量為m的物體沿傾角為的斜面滑到底端時的速度大小為v，則此時重力的瞬時功率為（ ）A.mgv B.mgvsin C.mgvcos D.mgvtan解析:重力與物體的速度之間的夾角為90

20、6;-，則重力的瞬時功率為PFvcos（90°-）mgvsin，所以選項B正確.答案:B6.水平恒力F兩次作用在同一物體上，使物體沿力的方向發(fā)生相同位移，第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上.力F兩次做的功和功率的大小關(guān)系正確的是（ ）A.W1=W2；P1P2 B.W1W2；P1P2C.W1=W2；P1P2 D.W1=W2；P1P2解析:做功的多少僅取決于力及力的方向上的位移兩個因素，故只要這兩個因素相同，做功就相同，功率取決于功的多少和時間，在粗糙水平面上，由牛頓第二定律知加速度小，而位移相同，所以所需時間長，功率小.答案:A7.火車做勻加速運動,關(guān)于牽引力F和即時功率P

21、的變化,下列哪種說法是正確的（ ）A.F不變,P增大 B.F不變,P不變 C.F增大,P不變 D.F增大,P增大解析:既然火車做勻加速運動，那么火車受的牽引力不變，由公式P=Fv可知，瞬時功率逐漸變大.答案:A8.粗糙水平面上，用繩子系一小球做半徑為R的圓周運動，小球質(zhì)量為m，與桌面間的動摩擦因數(shù)為，則小球經(jīng)過1/4圓周的時間內(nèi)（ ）A.繩子的拉力對球不做功 B.繩子的拉力對球做功RF/2C.重力和支持力不做功 D.摩擦力對物體做功mgR/2解析:由于繩子的拉力、重力和支持力的方向時刻與位移的方向垂直，故不做功，而摩擦力方向時刻與位移的方向相反，也就是說摩擦力做功跟路程有關(guān).答案:ACD9.空

22、中某點，將三個相同小球以大小相同的初速度v水平拋出、豎直上拋、豎直下拋，則從拋出到落地，下列說法正確的是（ ）A.重力做功相同 B.重力的平均功率相同C.豎直下拋的小球的重力平均功率最大 D.落地時重力的瞬時功率相同解析:由于做功只跟高度差有關(guān)，從拋出點到落地點高度差相同，故做功相同，但由運動學知：豎直下拋時間最短、豎直上拋時間最長，故A、C正確，B錯.由于水平拋出的小球落地時速度方向不是豎直方向，故D錯.答案:AC10.在平直的公路上以一般速度（約為5 m/s）行駛的自行車所受阻力約為車和人總重力的0.02倍，則騎車人的功率最接近于（車和人的總質(zhì)量約為100 kg）（ ）A.0.1 kW B

23、.1 000 kW C.1 kW D.10 kW解析:自行車的運動可近似看作勻速直線運動，騎車人的功率近似等于克服阻力的功率，即Pfv0.02mgv100 W.答案:A11.同一彈簧槍以相同的初速度分別在距地球和月球表面相同高度，水平發(fā)射一顆子彈，在這兩種情況下（ ）A.彈簧槍對子彈做功相同B.子彈落地時速率相同C.子彈的水平射程不同D.子彈在空間飛行的時間相同解析:彈簧槍對子彈做功W,地、月相同，A選項正確.地、月表面重力加速度不同，故飛行時間、水平射程、落地速率均不同，B、D選項錯誤，C選項正確.答案:AC12.一輛汽車在水平路面上原來做勻速運動，從某時刻開始，牽引力F和阻力f隨時間t的變

24、化規(guī)律如圖3-2-11 所示，則從圖中的t1到t2時間內(nèi)，汽車牽引力的功率P隨時間t變化的關(guān)系圖線應(yīng)為圖3-2-12中的（ ）圖3-2-11圖3-2-12解析:從圖中可以看出，t1到t2時間內(nèi)，汽車牽引力F小于阻力f，汽車做勻加速運動，速度減小，汽車的牽引力功率PFv也應(yīng)均勻減小，所以選項C正確.答案:C13.一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t=0開始，將一個大小為F的水平恒力作用在該木塊上，在t=t1時刻F的功率是（ ）A. B. C. D.·t12解析:物體的加速度a=，當t=t1時物體的速度v=at=t1，故此時力F的功率P=Fv=t1.答案:C14.如圖3-2-13所

25、示，某個力F=10 N作用于半徑為R=1 m的轉(zhuǎn)盤邊緣上，力F大小保持不變，但方向始終與作用點的切線方向保持一致，則轉(zhuǎn)動一周的過程中，這個力F所做的功應(yīng)為（ ）圖3-2-13A.0 J B.20 J C.10 J D.20 J解析:這是一個變力做功問題，不能把初末位置的位移s直接代入W=Fscos進行計算，正確的做法是將運動過程無窮多次分割成極短極短的每一段來考慮問題.本題中每一瞬間恒定大小的力F與每一瞬間的位移方向相同，故累積的位移值應(yīng)為一周周長2R，所以力F在一周時間內(nèi)所做的功W=F·2R=20 J.答案:B15.如圖3-2-14所示，質(zhì)量為m的物體沿傾角為的粗糙斜面下滑了一段距

26、離s，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為.試求物體所受各力在下滑過程中對物體所做的功及這些力所做的總功.圖3-2-14答案:重力對物體做的功為WG=mgssin；斜面支持力對物體做的功為WN=0；滑動摩擦力對物體做的功為Wf=-mgscos；合外力對物體做的總功為W=mgs（sin-cos）.16.某司機為確定他的汽車所載貨物的質(zhì)量，他采用如下辦法：已知汽車自身質(zhì)量為m0，當汽車空載時，讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達到的最大速度為v0，當汽車載重時，仍讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上可以讀出汽車達到的最大速度為vm，設(shè)汽車行駛時的阻力與總重力成正比.試根據(jù)以上提供的

27、已知量求出車上所載貨物的質(zhì)量m1.解析:設(shè)汽車所受阻力為車重的k倍空載時：PF1v0 F1km0g滿載時：PF2v0 F2k（m0+m1）g所以m1.答案:17.有一種清洗車輛用的手持式噴水槍，設(shè)槍口的截面積為0.6 cm2，要有效清洗車輛，噴出的水流速度必須至少達到20 m/s，水的密度為1.0×103 kg/m3，試估計水槍工作時的功率至少應(yīng)為多大.解析:設(shè)水槍工作一段時間為tmSvt Ekmv2WEkSv3t PSv3所以P240 W.答案:240 W我綜合 我發(fā)展18.小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對小物塊的作用力

28、（ ）A.垂直于接觸面，做功為零 B.垂直于接觸面，做功不為零C.不垂直于接觸面，做功為零 D.不垂直于接觸面，做功不為零解析:是否做功，按功的定義和做功的兩個必要因素來分析判斷.因此就歸結(jié)為在本題所給條件下斜面對小物塊的作用力的方向和小物塊對地的位移方向，從而進一步確定兩者之間的夾角是否垂直，才能確定做功與否.因斜面是光滑的，故斜面對小物塊的作用力是彈力，應(yīng)與斜面垂直.但小物塊下滑時，斜面也同時沿光滑水平面向右運動，如圖所示.在下滑過程中，小物塊由圖中的初始位置A下滑到末位置B，A到B的位移為s，物塊參與了沿斜面的下滑和隨斜面后移兩個分運動.從A至B點的過程中，斜面對物塊的作用力N總是垂直于斜面的，而從地面上看力N與位移s卻不垂直，N和s的夾角大于90°，所以斜面對物塊的作用力對物塊做功不為零，且為負功.故選B.答案:B19.如圖3-2-15所示，用恒力F通過光滑的定滑輪把靜止在水平面上的物體從位置A拉到位置B，物體的質(zhì)量為m，定滑輪離水平地面的高度為h，物體在水平位置A、B時細繩與水平方向的夾角分別為1、2.求繩的拉力對物體做的功.圖3-2-15解析:人拉繩的力是恒力，但繩拉物體的力的方向不斷變化，故繩拉物體的力F