高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題練習(xí)（二十）

1、高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題練習(xí)-拋物線一 基礎(chǔ)知識(shí)（1）拋物線的定義，（2）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，（3）拋物線的性質(zhì)，（4）拋物線和直線的位置關(guān)系二 例題1、拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程是（ ）（A）x=2 （B）x=2 （C）x=4 （D）y=22、拋物線y2=10x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ）（A）2.5 （B）5 （C）7.5 （D）103、已知拋物線的焦點(diǎn)是F(0，4)，則此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ) （A）x216y （B）x28y （C）y216x （D）y28x4、拋物線y=ax2 (a<0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） （A）(0, ) （B）(0, ) （C）(, 0) （D）(, 0)5、經(jīng)過(guò)（1，2

2、）點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ） （A）y24x （B）x2y (C) y24x 或x2y (D) y24x 或x24y6、AB是過(guò)拋物線y24x焦點(diǎn)F的弦，已知A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1和x2，且x1x26則|AB|等于（ ） （A）10 （B）8 （C）7 （D）67、過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1, y1)、B(x2, y2)兩點(diǎn)，如果AB與x軸成45°角，那么|AB|等于（ ） （A）10 （B）8 （C）6 （D）48、過(guò)點(diǎn)F(0, 3)且和直線y3=0相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（ ） （A）y2=12x （B）y2=12x （C）x2=12y （D）x2

3、=12y9、動(dòng)點(diǎn)P到直線x4=0的距離比到定點(diǎn)M(2, 0)的距離大2，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）。 （A）直線 （B）圓 （C）拋物線 （D）雙曲線10、若P1(x1 ,y1), P2(x2, y2)是拋物線y2=2px (p>0)上不同的兩點(diǎn)，則“y1y2=p2”是“直線P1P2過(guò)拋物線焦點(diǎn)F”的（ ）條件 （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）不充分不必要條件11、已知拋物線的頂點(diǎn)為(1, 1)，準(zhǔn)線方程為xy=0,則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） （A）(, ) （B）(,) （C）(, ) （D）(, )12、經(jīng)過(guò)拋物線y2=2px (p>0)的焦點(diǎn)作一條直線交

4、拋物線于A(x1 ,y1)、B(x2, y2)，則的值為（ ） （A）4 （B）4 （C）p2 （D）p213、拋物線x2=4y上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為3，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（ ） （A）3 （B）2 （C） （D）214、過(guò)拋物線y2=4x的頂點(diǎn)O作互相垂直的兩弦OM、ON，則M、N的橫坐標(biāo)x1與x2之積為（ ） （A）4 （B）16 （C）32 （D）6415、如果拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為x軸，焦點(diǎn)在直線3x4y12=0上，那么拋物線的方程是（ ） （A）y2=16x （B）y2=12x （C）y2=16x （D）y2=12x16、圓心在拋物線y2=2x上，且與x軸和該拋物線的準(zhǔn)線都相切

5、的一個(gè)圓的方程是（ ）（A）(x)2(y1)2= （B）(x)2(y1)2=（C）(x)2(y1)2= （D）(x)2(y1)2=117、過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)P和Q，那么弦PQ中點(diǎn)的軌跡方程是（ ） （A）y2=2x1 （B）y2=2x1 （C）y2=2x2 （D）y2=2x218、若AB為拋物線y2=4x的弦且A(x1, 4)、B(x2, 2)，則|AB|（ ） （A）13 （B） （C）6 （D）419、已知定點(diǎn)A(3, 2)，F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PA|PF|最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ） （A）(0, 0) （B）(1, ) （

6、C）(2, 2) （D）(, 1)20、若AB為拋物線y2=2px (p>0)的焦點(diǎn)弦，且A1, B1分別為A, B在準(zhǔn)線上的射影，則A1FB1等于（ ） （A）90° （B）60° （C）45° （D）30°21、過(guò)拋物線y2=8x上一點(diǎn)P(2, 4)與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（ ） （A）1條 （B）2條 （C）3條 （D）1條或3條22、若AB為拋物線y2=2px (p>0)的動(dòng)弦，且|AB|=a (a>p)，則AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最近距離是（ ） （A）a （B）p （C）ap （D）ap23、若拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線x2=1的中心，且準(zhǔn)線與雙曲線的右準(zhǔn)線重合，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 24、拋物線y2=4x的弦AB垂直于x軸，且|AB|4，則焦點(diǎn)到AB的距離為 25、若AB為拋物線y2=2px (p>0)的焦點(diǎn)弦，是拋物線的準(zhǔn)線，則以AB為直徑的圓與的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 26、拋物線y=4x2 上的點(diǎn)到直線y=4x5的最近距離是 27、直線x2y2=0與拋物線x=2y2交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，則ABF的面積為 28、已知拋物線y2=6x過(guò)點(diǎn)P(4, 2)的弦的兩個(gè)端點(diǎn)作點(diǎn)P被平分，求這條弦所在直線方程29、拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，此拋物線的內(nèi)接正三