數(shù)學建模與計算機的重要性

1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關注！ 數(shù)學建模與計算機的聯(lián)系及重要性摘要：在當今科技發(fā)達的今天，計算機已經(jīng)得到了廣泛的應用，也為數(shù)學建模的計算提供了有力工具。本文淺談了數(shù)學建模與計算機在人類生產(chǎn)和生活中的重要性。關鍵詞：數(shù)學建模 計算機 重要性 當今社會計算機已經(jīng)被廣泛的應用了，在計算機的協(xié)助下許多問題的求解變得簡單、方便、快捷。而數(shù)學建模是把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉,抽象為數(shù)學模型,求出模型的解,驗證模型的合理性,并用該數(shù)學模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題。在科技迅猛發(fā)展的今天計算機和數(shù)學建模在人類的生存和發(fā)展中都具有舉足輕重的作用。一、 數(shù)學建模與計算機息息相關其一、我們在模型

2、求解時,有些計算單純的用紙和筆是難以完成的，這就需要利用計算機上機計算、編制軟件、繪制圖形等,當結果通過計算機算出后也必須通過打印機隨時進行輸出。其二、數(shù)學建模的學習對計算機能力的培養(yǎng)也起著極大推動作用,如報考計算機方向的研究生時,對數(shù)學的要求非常高;在進行計算機科學的研究時,也要求有極強的數(shù)學功底才能寫出具有相當深度的論文,計算機科學的發(fā)展也是建立在數(shù)學基礎之上的,許多為計算機的發(fā)展方面做出杰出貢獻的人，在數(shù)學方面也頗有造詣。我們在遇到一些實際問題時往往需要計算機和數(shù)學建模同時應用才能解決問題，否則問題將無法進行。數(shù)學問題與計算機通常采用一些數(shù)學軟件（lingo,Matlab,MathCAD

3、等等）的命令來描述算法，既簡單又容易操作。例如下面有這樣一道題就是利用數(shù)學軟件lingo求解的。例1 某工廠有兩條生產(chǎn)線,分別用來生產(chǎn)M和P兩種型號的產(chǎn)品,利潤分別為200元每個和300元每個,生產(chǎn)線的最大生產(chǎn)能力分別為每日100和120,生產(chǎn)線沒生產(chǎn)一個M產(chǎn)品需要1個勞動日(1個工人工作8小時稱為1個勞動日)進行調(diào)試、檢測等工作,而每個P產(chǎn)品需要2個勞動日,該工廠每天共計能提供160個勞動日,假如原材料等其他條件不受限制,問應如何安排生產(chǎn)計劃,才能使獲得的利潤最大？解 設兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量分別為和,則該問題的數(shù)學模型為: 目標函數(shù) 約束條件 編寫LINGO程序如下:MODEL:SETS:SHC

4、/1,2 /:A,B,C,X; YF/1,2,3 /:J;ENDSETSDATA:A=1,2 ; B=100,120; C=200,300; ENDDATAMAX=SUM(SHC:C*X);FOR(SHC(I):X(I)B(I); SUM(SHC(I):A(I)*X(I)=160;END 程序運行結果如下Global optimal solution found. Objective value: 29000.00 Total solver iterations: 0Variable Value Reduced CostA( 1) 1.000000 0.000000A( 2) 2.000000

5、 0.000000B( 1) 100.0000 0.000000B( 2) 120.0000 0.000000C( 1) 200.0000 0.000000C( 2) 300.0000 0.000000X( 1) 100.0000 0.000000X( 2) 30.00000 0.000000J( 1) 0.000000 0.000000 J( 2) 0.000000 0.000000 J( 3) 0.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price 1 29000.00 1.000000 2 0.000000 50.00000 3 90.00000

6、 0.000000 4 0.000000 150.0000最優(yōu)解為最優(yōu)值為.即每天生產(chǎn)100個M產(chǎn)品30個P產(chǎn)品,可獲得29000元利潤.可見數(shù)學建模和計算機共同為問題求解提供了有效的手段，對其它課程的輔助學習幫助也是極大的。二、 數(shù)學建模和計算機共同促進科學問題的探索在自然科學中許多問題都被歸結為了某些數(shù)學問題，數(shù)學建模將這些應用問題的靜態(tài)特性和動態(tài)特性用數(shù)據(jù)和圖形的方式多方面描述，有助于問題的解決。數(shù)學建模問題絕大部分來自一些具體的科研課題或?qū)嶋H工程問題,而不同于普通的數(shù)學習題或競賽題。數(shù)學建模問題的特點是:面向現(xiàn)實生活的應用,有相關的科研背景,綜合性強,涉及面廣,因素關系復雜,缺乏足夠的

7、規(guī)范性,難以套用傳統(tǒng)成熟的解決手段,數(shù)據(jù)量龐大,可采取的算法也比較復雜,結果具有一定的彈性空間,需要一定的伴隨條件,許多問題得到的只能是近似解。這些難度大、工作量大問題都需要數(shù)學建模和計算機共同合作來解決。由此可見，二者在科學問題的探索上作用極大、密不可分的。三、 數(shù)學建模和計算機共同完成優(yōu)秀的課件為了提高教學效率，學生對教師制作課件的水平也越來越高，這就需要我們制作出非常優(yōu)秀的數(shù)學課件，制作數(shù)學課件需要使用大量的數(shù)學對象（數(shù)學符號、數(shù)學公式、數(shù)學表格、數(shù)學圖形等）。數(shù)學建模利用相關的軟件就可以完成復雜的數(shù)值計算機和符號運算。而且數(shù)學軟件的HTML、TeX圖形輸出格式，可以直接用于課件的創(chuàng)作。

8、有些軟件可以得到數(shù)學符號和公式的數(shù)學排版系統(tǒng)，這樣就避免了輸入公式和符號的麻煩，同時老師和學生們也可以利用一些軟件（Flash,Firework.Dreamweaver等）和與之相結合，并稍加潤色，就會成為高水平的數(shù)學課件樣本。四、 數(shù)學建模和計算機課的實用性都非常強我身邊從事教育的朋友對數(shù)學建模和計算機課都非常感興趣，我想原因在于這兩門課程的實用性都非常強。數(shù)學模型是利用數(shù)學語言模擬現(xiàn)實的模實的模型，是用來解釋現(xiàn)實問題的。而計算機已經(jīng)成為了當今社會人類生產(chǎn)、生活必備之物。大到世界各國、小到各個家庭都應用到了計算機，它能幫助人類把復雜性的問題簡單化，從而也推動了社會的進步、人類的發(fā)展。因此，我相信數(shù)學建模和計算機一樣會越來越受到人們的重視。五、 數(shù)學建模和計算機一樣應該在各學校早點開設現(xiàn)在計算機課程小學有的已經(jīng)開