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1、高等數(shù)學(xué)(一)模擬試題一一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題,每小題3分,共15分)(1)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()(2)函數(shù)f(x在處連續(xù)是f(x在處可導(dǎo)的()條件A充分B必要C充分必要D無(wú)關(guān)的(3)當(dāng)時(shí),1-cosx是關(guān)于的()A同階無(wú)窮小B低階無(wú)窮小C高階無(wú)窮小D等價(jià)無(wú)窮?。?)x=1是函數(shù)的()A連續(xù)點(diǎn)B可去間斷點(diǎn)C跳躍間斷點(diǎn)D無(wú)窮間斷點(diǎn)(5)由所圍平面區(qū)域的面積為()二、填空題(本題共5小題,每小題3分,共15分)(1)=(2)已知,則=(3)曲線上經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1的切線方程是:y=(4)=(5)已知,則= 三、計(jì)算下列極限(本題共2小題,每小題5分,共10分)四、計(jì)算下列導(dǎo)數(shù)或微分(本題共4小
2、題,每小題6分,共24分)(1,求及dy(2,其中f具有二階導(dǎo)數(shù),求(3設(shè)函數(shù)y=f(x由方程確定,求(4設(shè)五、計(jì)算下列不定積分(本題共2小題,每小題6分,共12分)六、計(jì)算下列定積分(本題共2小題,每小題6分,共12分)七、應(yīng)用題(8分)設(shè)拋物線,當(dāng)0x1時(shí),y0。又該拋物線與x軸及直線x=1所圍圖形面積為,試確定a,b,使此圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積最小。八、證明題(4分)設(shè)函數(shù)f(x在0,1上連續(xù),(0,1內(nèi)可導(dǎo),且證明:在(0,1內(nèi)至少存在一點(diǎn)C,使高等數(shù)學(xué)(一)模擬試題二一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題,每小題3分,共15分)(1)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()(2)函數(shù)f(x在處連
3、續(xù)是f(x在處可微的()條件A充分B必要C充分必要D無(wú)關(guān)的(3)當(dāng)時(shí),是關(guān)于x的()A同階無(wú)窮小B低階無(wú)窮小C高階無(wú)窮小D等價(jià)無(wú)窮?。?)x=2是函數(shù)的()A連續(xù)點(diǎn)B可去間斷點(diǎn)C跳躍間斷點(diǎn)D無(wú)窮間斷點(diǎn)(5)函數(shù)及其圖形在區(qū)間上()A單調(diào)減少上凹B單調(diào)增加上凹C單調(diào)減少上凸D單調(diào)增加上凸 二、填空題(本題共5小題,每小題3分,共15分)(1)=(2)已知,則(3)曲線y=In x上經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0的切線方程是:(4)=(5)已知, 則= 三、計(jì)算下列極限(本題共2小題,每小題6分,共12分)四、計(jì)算下列導(dǎo)數(shù)或微分(本題共2小題,每小題6分,共12分)(1,求及dy(2, 其中f具有二階導(dǎo)數(shù),求(3
4、設(shè)函數(shù)y=f(x由方程確定,求五、計(jì)算下列不定積分(本題共2小題,每小題6分,共12分)六、計(jì)算下列定積分(本題共2小題,每小題6分,共12分)七、應(yīng)用題(本題共2小題,每小題6分,共12分)(1要做一個(gè)容積為V的圓柱形罐頭筒,怎樣設(shè)計(jì)才能使所用材料最?。?2求橢圓繞x、y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積。八、證明題(4分)證明當(dāng)x0時(shí),高等數(shù)學(xué)(一)模擬試題三一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題,每小題3分,共15分)(1)函數(shù)的定義域是()(2)函數(shù)f(x在處可微是f(x在處連續(xù)的()條件A 充分B 必要C 充分必要D 無(wú)關(guān)的(3)當(dāng)時(shí),與變量等價(jià)的無(wú)窮小量是()(4)如果f(x的導(dǎo)函數(shù)是,則下列函數(shù)中成為f(x的原函數(shù)的是()(5)若廣義積分收斂,則()Ak1Bk1Ck1Dk1 二、填空題(本題共5小題,每小題3分,共15分)(1)= (2)設(shè)函數(shù)在分段點(diǎn)x=0處可導(dǎo),則常數(shù)a=,b=(3)設(shè)參變量方程確定了函數(shù)y(x,則= (4)設(shè)f(x可導(dǎo),則 (5)不定積分= 三、計(jì)算下列極限(本題共2小題,每小題6分,共12分)四、計(jì)算下列導(dǎo)數(shù)或微分(本題共3小題,每小題6分,共18分)(1設(shè)y=xIn x,求其導(dǎo)數(shù)和微分dy(2設(shè)求(3設(shè)方程確定了函數(shù)y(x,求五、計(jì)算下列不定積分(本題共2小題,每小題6分,共12分)六、計(jì)算下列定積分(本題共2小題,每小題6分,共12分)七、應(yīng)用題(10分)在拋
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