高等數(shù)學(xué)(一)模擬試題一

1、高等數(shù)學(xué)（一）模擬試題一一、單項(xiàng)選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分）（1）下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）（2）函數(shù)f(x在處連續(xù)是f(x在處可導(dǎo)的（）條件A充分B必要C充分必要D無(wú)關(guān)的（3）當(dāng)時(shí)，1-cosx是關(guān)于的（）A同階無(wú)窮小B低階無(wú)窮小C高階無(wú)窮小D等價(jià)無(wú)窮?。?）x=1是函數(shù)的（）A連續(xù)點(diǎn)B可去間斷點(diǎn)C跳躍間斷點(diǎn)D無(wú)窮間斷點(diǎn)（5）由所圍平面區(qū)域的面積為（）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）（1）=（2）已知，則=（3）曲線上經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1的切線方程是：y=（4）=（5）已知，則= 三、計(jì)算下列極限（本題共2小題，每小題5分，共10分）四、計(jì)算下列導(dǎo)數(shù)或微分（本題共4小

2、題，每小題6分，共24分）(1,求及dy(2,其中f具有二階導(dǎo)數(shù)，求(3設(shè)函數(shù)y=f(x由方程確定，求(4設(shè)五、計(jì)算下列不定積分（本題共2小題，每小題6分，共12分）六、計(jì)算下列定積分（本題共2小題，每小題6分，共12分）七、應(yīng)用題（8分）設(shè)拋物線，當(dāng)0x1時(shí)，y0。又該拋物線與x軸及直線x=1所圍圖形面積為，試確定a，b，使此圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積最小。八、證明題（4分）設(shè)函數(shù)f(x在0，1上連續(xù)，(0，1內(nèi)可導(dǎo)，且證明：在(0，1內(nèi)至少存在一點(diǎn)C，使高等數(shù)學(xué)（一）模擬試題二一、單項(xiàng)選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分）（1）下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）（2）函數(shù)f(x在處連

3、續(xù)是f(x在處可微的（）條件A充分B必要C充分必要D無(wú)關(guān)的（3）當(dāng)時(shí)，是關(guān)于x的（）A同階無(wú)窮小B低階無(wú)窮小C高階無(wú)窮小D等價(jià)無(wú)窮?。?）x=2是函數(shù)的（）A連續(xù)點(diǎn)B可去間斷點(diǎn)C跳躍間斷點(diǎn)D無(wú)窮間斷點(diǎn)（5）函數(shù)及其圖形在區(qū)間上（）A單調(diào)減少上凹B單調(diào)增加上凹C單調(diào)減少上凸D單調(diào)增加上凸 二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）（1）=（2）已知，則（3）曲線y=In x上經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0的切線方程是：（4）=（5）已知, 則= 三、計(jì)算下列極限（本題共2小題，每小題6分，共12分）四、計(jì)算下列導(dǎo)數(shù)或微分（本題共2小題，每小題6分，共12分）(1，求及dy(2, 其中f具有二階導(dǎo)數(shù)，求(3

4、設(shè)函數(shù)y=f(x由方程確定，求五、計(jì)算下列不定積分（本題共2小題，每小題6分，共12分）六、計(jì)算下列定積分（本題共2小題，每小題6分，共12分）七、應(yīng)用題（本題共2小題，每小題6分，共12分）(1要做一個(gè)容積為V的圓柱形罐頭筒，怎樣設(shè)計(jì)才能使所用材料最?。?2求橢圓繞x、y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積。八、證明題（4分）證明當(dāng)x0時(shí)，高等數(shù)學(xué)（一）模擬試題三一、單項(xiàng)選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分）（1）函數(shù)的定義域是（）（2）函數(shù)f(x在處可微是f(x在處連續(xù)的（）條件A 充分B 必要C 充分必要D 無(wú)關(guān)的（3）當(dāng)時(shí)，與變量等價(jià)的無(wú)窮小量是（）（4）如果f(x的導(dǎo)函數(shù)是，則下列函數(shù)中成為f(x的原函數(shù)的是（）（5）若廣義積分收斂，則（）Ak1Bk1Ck1Dk1 二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）（1）= （2）設(shè)函數(shù)在分段點(diǎn)x=0處可導(dǎo)，則常數(shù)a=，b=（3）設(shè)參變量方程確定了函數(shù)y(x，則= （4）設(shè)f(x可導(dǎo)，則 （5）不定積分= 三、計(jì)算下列極限（本題共2小題，每小題6分，共12分）四、計(jì)算下列導(dǎo)數(shù)或微分（本題共3小題，每小題6分，共18分）(1設(shè)y=xIn x，求其導(dǎo)數(shù)和微分dy(2設(shè)求(3設(shè)方程確定了函數(shù)y(x，求五、計(jì)算下列不定積分（本題共2小題，每小題6分，共12分）六、計(jì)算下列定積分（本題共2小題，每小題6分，共12分）七、應(yīng)用題（10分）在拋