高考物理彈簧類試題賞析

1、物理論文高考物理彈簧類試題賞析湖南常寧二中 盧勁松 全國高考物理試卷中的彈簧類問題頻頻出現，引起了廣大物理教師的高度重視。彈簧在伸縮過程中涉及到力和加速度、功和能、沖量和動量等多個物理概念和規(guī)律，因而彈簧試題全方位考查了學生分析物理過程、理清物理解題思路、建立正確物理圖景和知識遷移能力，也培養(yǎng)了學生的物理思維品質。筆者就近幾年來高考和各地高考模擬試題中出現的部分彈簧試題歸類，對典型試題加以評析，從中欣賞命題專家的獨具匠心、領悟彈簧類試題的規(guī)律，有助于我們教學。從近幾年高考試題來看，彈簧類試題主要分以下幾類。1 彈簧的瞬時問題彈簧的兩端都有其他物體或力的約束時，使其發(fā)生形變時，彈力不能由某一值突

2、變?yōu)榱慊蛴闪阃蛔優(yōu)槟骋恢?，這是解這類題的關鍵?！纠?】（01上海）如圖1所示，一質量為m的物體系于長度為L1、L2的兩根細線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向的夾角為，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F將L2線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。（1） 面是某同學對該題的一種解法：解：設L1線上拉力為T1，L2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡，即：T1cos=mg, T1sin= T2, T2=mgtan,L2L1L2L1圖1剪斷細線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度。因為mgtan=ma,所以加速度a=gtan，方向在T2反方向。你認為這個結論正確嗎？請對

3、該解法作出評價并說明理由。（2）將圖的細線L1改為長度相等、質量不計的輕彈簧，其他條件不變，求解的步驟和（1）中的完全相同，即a=gtan，你認為這個結論正確嗎？請說明理由。簡析：（1）錯，因為L2剪斷瞬間，L1上的張力發(fā)生了變化。（2） 對，因為L2剪斷瞬間，彈簧L1的長度未及發(fā)生變化，大小和方向均未變化。評析：彈簧的形變（彈力）發(fā)生改變過程需時較長，在較短的時間內可以認為彈簧的彈力不變，而細線不同，形變需時極短。NM圖2【例2】（99上海）如圖2所示，豎直光滑桿上套有一個小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定與桿上，小球處于平衡狀態(tài)，設拔除銷釘M的瞬間，小球加

4、速度的大小為12m/s2，若不拔除銷釘M而拔除銷釘N瞬間，小球的加速度可能是（g=10 m/s2）A 22 m/s2,方向豎直向上B 22 m/s2,方向豎直向下C 2 m/s2,方向豎直向上D 2 m/s2,方向豎直向下此題要明白彈簧可能所處的不同的狀態(tài)，可能拉伸、壓縮，利用彈簧的瞬時問題很容易得出答案：B、C2 彈簧的平衡問題這類題常以單一的問題出現，涉及到的知識是胡克定律，一般用f=kx或f=kx來求解。m1m2K2K1圖3【例3】（99全國）如圖3所示，兩個木塊質量分別為m1和m2，兩輕質彈簧的勁度系數分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現緩慢

5、向上提上面的木塊，直到它剛離開上面的彈簧，在這過程中下面木塊移動的距離A B. C. D.簡析：對彈簧2分析：F= m1g， 所以x=，故選C【例4】（01全國）如圖4所示，在一粗糙水平面上有兩個質量分別為m1和 m2的木塊 1和 2，中間用一原長為 L、勁度系數為K的輕彈簧連結起來，木塊與地面間的滑動摩擦因數為 現用一水平力向右拉木塊 2，當兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是12圖4 A B C D 簡析：此題是彈簧的動態(tài)平衡問題，對1利用平衡條件和胡克定律可得出L=,所以彈簧長為L+L，答案為：A圖5RNcaMb【例5】（02廣東）如圖5，a、b、c為三個物體，M、N為兩個輕質彈簧，R

6、為跨過定滑輪的輕繩，它們連接如圖所示，并處于平衡狀態(tài)，則（ ）A有可能N處于拉伸狀態(tài)，而M處于壓縮狀態(tài)B有可能N處于壓縮狀態(tài)，而M處于拉伸狀態(tài)C有可能N處于不伸不縮狀態(tài)，而M處于拉伸狀態(tài)D有可能N處于拉伸狀態(tài)，而M處于不伸不縮狀態(tài)此題也屬于平衡問題，但不需要利用胡克定律求解，只要從彈簧可能所出處的狀態(tài)和受力特征以及平衡條件定性的分析就很容易得出答案：A、D。3 彈簧的非平衡問題這類題主要指彈簧在相對位置發(fā)生變化時，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量發(fā)生變化的情況。BA圖6【例6】（95全國） 如圖6所示，質量為m的物體A放置在質量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平

7、面上作簡諧振動，振動過程中A、B之間無相對運動。設彈簧的勁度系數為k，當物體離開平衡的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于( )A.0 B.kx C D.此題考察了簡諧運動和對牛頓第二定律的理解,先用整體法求共同加速度a=,再隔離A,由牛頓第二定律得f=ma=,故選Dm1Fm2P圖7【例7】一彈簧稱的稱盤質量m1=1.5kg，盤內放一物體P，P的質量m2=0.5kg，彈簧的質量不計，其勁度系數K=800N/m，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，如圖7所示，現給P施加一豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速運動，已知在最初的0.2s內F是變力，在0.2s后F是恒力，F的最小值和最大值各為多少？簡析：開始m1

8、、m2共同加速，則有：kx1=(m1+m2)gm1、m2脫離時: kx2-m2g=ma，又： kx2-m2g=ma由以上各式得：a=6m/m2，所以，開始時，F有最小值:Fmin=(m1+m2)a=72N,m1、m2脫離時有最大值:Fmax=m2(g+a)=168N4 彈力做功與動量、能量的綜合問題在彈力做功的過程中彈力是個變力，并與動量、能量聯(lián)系，一般以綜合題出現。它有機地將動量守恒、機械能守恒、功能關系和能量轉化結合在一起，以考察學生的綜合應用能力。分析解決這類問題時，要細致分析彈簧的動態(tài)過程，利用動能定理和功能關系等知識解題?！纠?】（04廣東）圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連

9、，B靜止在水平導軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。另一質量與B相同滑塊A，從導軌上的P點以某一初速度向B滑行，當A滑過距離L1時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點P并停止。滑塊A和B與導軌的滑動摩擦因數都為，運動過程中彈簧最大形變量為L2，求A從P出發(fā)時的初速度0。BAL2L1圖8解析：令A、B質量皆為m，A剛接觸B時速度為（碰前），由功能關系，有 A、B碰撞過程中動量守恒，令碰后A、B共同運動的速度為有 碰后A、B先一起向左運動，接著A、B一起被彈回，在彈簧恢復到原長時，設A、B的共同速度為，在這過程中，彈簧勢能始末兩態(tài)都為零，利用功能關系，有 此

10、后A、B開始分離，A單獨向右滑到P點停下，由功能關系有 由以上各式，解得 【例9】（00全國）在原子物理中，研究核子與核子關聯(lián)的最有效途經是“雙電荷交換反應”。這類反應的前半部分過程和下面力學模型類似。兩個小球A和B用輕質彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài)。在它們左邊有一垂直軌道的固定檔板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖7所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結成一個整體D。在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與檔板P發(fā)生碰撞，碰后A、D靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間，突然解除銷定（鎖定及解除鎖定均無機械能損失），已知A、

11、B、C三球的質量均為m。（1）求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。PmmmABV0C圖9（2）求在A球離開檔板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。簡析：（1）對B、C用動量守恒定律的得：mv0=(m+m)v1 對A、B、C用動量守恒定律得：mv0=(m+m+m)v2 由得： v2=v0 鎖定后，由動量守恒定律得：(m+m)v12=·3mv22+Ep 解除鎖定后，Ep全部轉化為D的動能Ep=·2mv32 彈簧最長時，彈性勢能最大，此時A、D速度相等，由動量守恒得：2mv3=3mv4 由能量守恒得：·2mv32=·3mv42+Ep 由以上各式得：Ep=mv02此題過程很復雜，必須細分成一個個具體的動量或機械能守恒的小過程，不可能全程列式解題，該題只是動量、能量關系的多次應用，難度并不是很大。彈簧與動量和能量聯(lián)系在一起的題目還有97年全國高考題和95年上海高考題等,在這就不一一列舉，請讀者參閱有關資料。綜上舉例，從中看出彈簧試題的確是培養(yǎng)、訓練學生物理思維和反映能力、開發(fā)學生的