比的意義j設計

1、比的意義教學設計教學內(nèi)容：西師版數(shù)學教材六年級上冊第 68頁的例1。教學目標：1. 經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，掌握比的各部分名稱。2. 能正確地讀、寫比，會求比值，理解比、分數(shù)和除法之間的關系，同時懂 得事物之間是相互聯(lián)系的。3. 能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。教學重點：理解比的意義和求比值。教學難點：理解比、分數(shù)和除法之間的關系。教學準備：多媒體課件。教學過程：一、創(chuàng)設情境一、創(chuàng)設情景：師：同學們看大屏幕，誰來了？（出示課件）你了解柯南嗎？（讓生說一說）師：柯南他很聰明、很細心，善于從細微處發(fā)現(xiàn)問題。他雖才是一名高中生， 卻偵破了好多案子

2、，成為了名偵探。智勇雙全的名偵探柯南剛剛偵破了一起案 件，線索就只有這樣一個小小的腳印。（出示課件）想知道柯南是怎樣破案的嗎？學完今天的知識你就知道謎底了。揭示課題：今天我們就一起來學習比的意義T:你們有興趣嗎？二、新授出示例1（1）教學同類量的比。（出示課件）姓名從家到學校的路程（米）從家到學校的時間（分）張麗2405李蘭20045張麗用的時間是李蘭的幾倍？5 -4=李蘭用的時間是張麗的幾分之幾？44-5=4T:你能解決以上兩個數(shù)學問題嗎?師：在生產(chǎn)實踐和社會生活中，有時我們也把這兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系， 即兩 數(shù)之間相除的關系可以用比來表示。比如說，張麗用的時間是李蘭的5倍，還可以說成張麗

3、和李蘭用的時間比是45比4。一起讀一讀比T:是把這兩個數(shù)量相除的關系描述成了比的形式。對不對？是哪兩個數(shù)量在比？（張麗和李蘭用的時間）5指的是什么？ 4呢？李蘭用的時間是張麗的4，可以說成李蘭和張麗的時間比是 4比5。5一起讀一讀比T:同樣的，是把這兩個數(shù)量相除的關系描述成了比的形式。是哪兩個數(shù)量在比？（李蘭和張麗的時間）提問：為什么都是同樣兩個人的時間在比，張麗與李蘭所用的時間比是5比4,李蘭與張麗所用的時間比是4比5呢？師：兩個數(shù)量進行比較要弄清誰和誰比，誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否 則，比表示的具體意義就變了。比是有順序的。（2）歸納比的意義T:剛才我們在對兩個數(shù)量進行比較的時候，我

4、們都是用的什么方法來計算 的？（除法）同時還可以用什么來表示？（比）也就是說，兩個數(shù)相除，比如說5 -4,還可以表示成5比4;同樣的4十5, 還可以表示成4比5。實際上兩數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。這就是比的本質(zhì)意 義。（板書）這句話中，哪兩個字比較關鍵？（相除）T:你還能根據(jù)表中的信息，先找出兩數(shù)之間相除的關系，然后再說出比嗎？（同 桌之間相互說一說）（學生回答后，教師進行整理，出示整理結果） 張麗和李蘭所行路程的比是 （）哪兩個數(shù)量在比？也就是表示哪兩個數(shù)量 之間相除的關系？比出的結果表示張麗所行路程是李蘭的幾倍。 李蘭和張麗所行路程的比是（）比出的結果表示李蘭所行路程是張麗的幾 分之幾。

5、張麗所行路程和時間的比是 （）哪兩個數(shù)量在比？也就是表示哪兩個數(shù)量 之間相除的關系？比出的結果表示什么？ 李蘭所行路程和時間的比是（）T:這里不論是時間和時間的比，還是路程和路程的比。相比的兩個量是同類的量，這樣的比是同類量的比。比出的結果是一個量是另一個量的幾倍或幾分之幾。 除了同類量的比，還有不同類量的比。這里，240米與5分是兩個不同類的量，表示路程和時間的比，比出的結果表示速度。因此，不同類量的比要產(chǎn)生一 種新的量。單價就是總價與數(shù)量的比，工作效率呢？過渡：剛才的知識學會了嗎？好！老師出道題，檢查一下誰真的學會了。 判斷：（1）甲數(shù)是9,乙數(shù)是7,甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7;乙數(shù)和甲數(shù)的比

6、是7比9。（2）拖拉機45分耕了 2公頃地，工作總量和工作時間的比是 2比45。（3） 某數(shù)學興趣小組有男生18人，女生13人。女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是18 比13。3.教學比的寫法和各部分名 稱。我們數(shù)學中比的各部分的名稱是什么呢？請翻到數(shù)學書68頁。自學書上的內(nèi)容，并回答以下問題。（1）、比怎樣讀？ 怎樣寫？（2）、比的各部分名稱是什么？舉例說明。（3）、怎樣求比值？（4）、比值通?？梢允鞘裁磾?shù)？（1）比的寫法：5比4可以寫成5 : 4,還可以寫成分數(shù)形式的比-，讀作54比4， “： ”這是比號。一起讀一遍。（板書：5比4可以寫成5 : 4或-）4自己看書，勾上重點語句，自學后回答。教學比

7、的各部分名稱。（以5： 4為例）“：”是比號，（強調(diào)：寫“：”應該注意上下對齊，點要圓一點，它不同 于冒號。）讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后 項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。5:4 = 5寧4 =：1丄4、八 刖比后項號項比 值練習：說說下面比的前項和后項，并求出比值（1） 13:8（2） 7:354、教學比與除法、分數(shù)的關系。過渡：孩子們，剛才這些比的基本知識比較簡單，只要我們稍微用點心就能 學會。但是下一個內(nèi)容需要同學們動腦筋了。你們能不能根據(jù)這兩個式子，想一想，關于比與除法、分數(shù)之間的關系?相當于區(qū)別在比中前項比號后項分數(shù)值一種關系在除法中被除數(shù)除

8、號除數(shù)商一種運算在分數(shù)中分子分數(shù)線分母分數(shù)值一種數(shù)根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關系，對于比的后項有沒有特殊的規(guī)定?三、比在生活中的應用。1. 情景創(chuàng)設：過渡：剛才我們已經(jīng)學習了比的有關知識，接下來我們一起看看柯南是怎么 利用比的知識破案的？在案發(fā)現(xiàn)場，柯南發(fā)現(xiàn)罪犯的腳印長是25厘米，根據(jù)人的腳印的長與人的身 高的比是1： 7,如果腳印長為1份，那么身高就是7份，就推測出罪犯的身高 大概就是7個25厘米，即125厘米，出色的破了案。（課件演示）如果你長大后是一個偵探，只要發(fā)現(xiàn)罪犯的腳印，就可估計出罪犯身高，從 而找到線索成功破案。2、你還知道我們?nèi)梭w上有許多有趣的比嗎？將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的

9、長度的比大約是1：1; 身高與雙臂平 伸長度的比大約也是1：1;身高與胸圍長度的比大約是2：1,腳長與身高 的比大約是1 ：7, 個人血液與體重的比大約是 （1）: （13），12歲的兒童的頭部長度與身高的比是（7）:（50）比在生活中應用非常廣泛，生活中還有很多有趣而神奇的比，同學們以后可以慢 慢的感受和發(fā)現(xiàn)，可以上網(wǎng)查一查相關的資料。比如，你到商店買襪子只要將襪底在你的拳頭上繞一圈。就會知道這雙襪子 是否合腳，四、反饋練習過渡：現(xiàn)在老師來考考你們，看你們是否能用比的知識解決生活中遇到的問題？1、下面哪杯水更甜一些？過渡：他回答的真好！接下來的問題，誰能回答得更出色？2、在足球比賽中，巴西隊和葡萄牙隊的比分是 2:0,請問，這個比和我們剛才學的比是不是一樣的？為什么？（說明：體育比賽中的比分，多少比多少，只表示雙方的成績各是多少，表示相差關系，不表示兩個數(shù)相除關系。它的前后兩個數(shù)都可以是0,它的意義跟我們學的數(shù)學中的“比”的