整式地加減乘除及因式分解中學考試總復習知識點復習+中學考試真題題型分類練習

1、整式的加減、乘除與因式分解整式加減一、知識點回顧1、單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。補充：單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式,如a，5單項式系數(shù)和次數(shù)：系數(shù)：次數(shù)：2、 多項式：幾個單項式的和叫做 多項式。在多項式中每個單項式叫做 多項式的項，其中不含字母的項 叫常數(shù)項。多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個 多項式的次數(shù)。例如，多項式 3x-2最高的項就是- 次項3x，這個多項式的次數(shù)是 1,它是一次二項式4、整式的概念：單項式與多項式統(tǒng)稱整式二、整式的加減1、 同類項：所含字母一樣，一樣字母的指數(shù)也分別一樣的項叫做同類項，所有的常數(shù)項都 是同類項。合并同類項：把多項式中同類項合并在

2、一起，叫做合并同類項。合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的 指數(shù)保持不變。2、去括號的法如此：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號.3、整式加減的運算法如此1如果有括號，那么先去括號。2如果有同類項，再合并同類項。整式乘除與因式分解1、同底數(shù)幕的乘法法如此:一、幕的運算：am?an amn m, n都是正整數(shù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項式或單項式。2、 幕的乘方法如此：(am)n amn m,n都是正整數(shù)幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。如：(35)2 310幕的乘方法如此可

3、以逆用：即amn (am)n (an)m女口： 46 (42)3 (43)23、 積的乘方法如此：(ab)n anbn n是正整數(shù)。積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。4、 同底數(shù)幕的除法法如此：am an amn a 0,m,n都是正整數(shù)，且 m n)同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。5、 零指數(shù)；a0 1，即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1。二、單項式、多項式的乘法運算：6、 單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，一樣字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，如此連同它的指數(shù)作為積的一個因式。如：2x2y3z?3xy。7、單項式乘以多項式，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即 m(

4、a b c) ma mb mc( m,a,b, c都是單項式)。如：2x(2x 3y) 3y(x y)=。8、多項式與多項式相乘，用多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所的的積相加。9、平方差公式： b)(a b) a2 b2注意平方差公式展開只有兩項公式特征：左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全一樣，另一項互為相反數(shù)。右邊是一樣項的平方減去相反項的平方。女口： (x y z)(x y z)=10、完全平方公式：(a b)2 a2 2ab b2二項式的完全平方公式：(a b c)2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc11、單項式的除法法如此：單項式相除，把系數(shù)、同底

5、數(shù)幕分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，如此連同它的指數(shù)作為商的一個因式。注意：首先確定結果的系數(shù)即系數(shù)相除，然后同底數(shù)幕相除，如果只在被除式里含有的字母，如此連同它的指數(shù)作為商的一個因式。女口：7a2b4m 49a2b12、 多項式除以單項式的法如此：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，在把所的的商相加。即： （am bm cm） m am m bm m cm m a b c三、因式分解的常用方法.1、提公因式法1會找多項式中的公因式；公因式的構成一般情況下有三局部：系數(shù)一各項系數(shù)的最大公約 數(shù)；字母 各項含有的一樣字母；指數(shù) 一樣字母的最低次數(shù)；2提公因

6、式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式需注意的 是，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗是否漏項.3注意點：提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底；如果多項式的第一項 的系數(shù)是負的，一般要提出“一號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的.2、公式法運用公式法分解因式的實質(zhì)是：把整式中的乘法公式反過來使用；常用的公式:平方差公式：2 2a b =a + b a b完全平方公式：a2 + 2ab+ b2= a+ b2a22廠、22ab+ b = a b3、在數(shù)學學習過程中，學會利用整體思考問題的數(shù)學思想方法和實際運用意識。如：對于任意自然

7、數(shù) n, (n 7)2 (n 5)2都能被動24整除。整式加減乘除與因式分解真題練習整式加減 考點1、考查整式的有關概念1. 2016?某某假如-x3ya與xby是同類項，如此 a+b的值為A. 2 B . 3 C . 4 D. 52 . 2016?某某如下單項式中，與a2b是同類項的是A.2a2bB. a2b2C. ab2D. 3ab3.2015?崇左如下各組中，不是同類項的是A.52與 25B. ab 與 ba2b 與- a2b D . a2b3與-a3b24.2015?某某在如下單項式中，與2xy是冋類項的是A.2x2y2B. 3y C . xy D . 4x5.m 4n 22 m n2

8、014?某某假如2a b 與 5a b可以合并成一項，如此 m的值是A. 2B.0C. 1 D. 16.2012?某某假如代數(shù)式-4x6y與x2ny是同類項，如此常數(shù) n的值為.7.2013某某假如2a-b=5,如此多項式6a-3b的值是.考點2、去括號、化簡絕對值1 .2012?某某如下運算正確的答案是A.23x 1= 6x 1 B. 23x 1= 6x+1C.23x 1= 6x 2 D. 23x 1= 6x+22 .2015 ?某某化簡-16 x 0.5的結果是A.16x 0.5 C . 16x 8 D . 16x+83.2016 某某化簡 m n (m n)的結果是().A.0 B . 2m C. 2n D . 2m 2 n4.2013?某某假如a, b為