20182019學(xué)年度湘教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二章 圓單元檢測試卷

1、2019-2019學(xué)年度湘教版數(shù)學(xué)九年級下冊單元檢測試卷班級 姓名 第2章質(zhì)量評估試卷一、選擇題(每題4分 ,共40分)1以下說法錯誤的選項是()A圓上的點到圓心的距離相等B過圓心的線段是直徑C直徑是圓中最長的弦D半徑相等的圓是等圓22019·聊城如圖 ,在O中 ,弦BC與半徑OA相交于點D ,連接AB ,OC.假設(shè)A60° ,ADC85° ,那么C的度數(shù)是()A25° B27.5° C30° D35°3如圖 ,在ABC中 ,ABAC4 cm ,BC6 cm ,D是BC的中點 ,以點D為圓心作一個半徑為3 cm的圓 ,那么以

2、下說法正確的選項是()A點A在D外 B點B在D內(nèi)C點C在D上 D無法確定4如圖 ,四邊形ABCD的邊AB ,BC ,CD ,DA和O分別相切于點L ,M ,N ,P.假設(shè)四邊形ABCD的周長為20 ,那么ABCD等于()A5 B8 C10 D125如圖 ,AB為O的直徑 ,弦CDAB點于E.假設(shè)CD12 ,BE2 ,那么O的直徑為()A8 B10 C16 D2062019·濟(jì)寧如圖 ,點B ,C ,D在O上假設(shè)BCD130° ,那么BOD的度數(shù)是()A50° B60° C80° D100°72019·黃石如圖 ,AB是O的直

3、徑 ,點D為O上一點 ,且ABD30° ,BO4 ,那么的長為()A B C2 D.8等邊三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和高的比為()A1 B12C12 D1239RtABC中 ,C90° ,AC3 cm ,BC4 cm ,以點C為圓心作圓假設(shè)C與直線AB相切 ,那么C的半徑為()A2 cm B2.4 cm C3 cm D4 cm102019·德州如圖 ,從一塊直徑為2 m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形 ,那么此扇形的面積為()A m2 B2 m2C m2 D2 m2二、填空題(每題4分 ,共24分)11如圖 ,O的半徑為4 cm ,直線lOA

4、 ,垂足為O ,那么直線l沿射線OA方向平移_cm時與O相切122019·泰安如圖 ,O是ABC的外接圓 ,A45° ,BC4 ,那么O的直徑為_132019·邵陽如下圖 ,四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形 ,BCD120° ,那么BOD的大小是_14如圖 ,點I為ABC的內(nèi)心 ,且ABC40° ,ACB70° ,那么BIC_. 152019·通遼如圖 ,O的半徑為10 ,圓心O到弦AB的距離為5 ,那么弦AB所對的圓周角的度數(shù)是_16在RtABC中 ,C90° ,AC6 ,BC8 ,那么ABC的內(nèi)切圓半徑r_三、解

5、答題(共86分)17(10分)如圖 ,AB是O的弦(非直徑) ,C ,D是AB上的兩點 ,并且ACBD.求證：OCOD.18(10分)如圖 ,ABC內(nèi)接于O ,ABAC ,BOC120° ,延長BO交O于點D.(1)試求BAD的度數(shù)；(2)求證：ABC為等邊三角形19(11分)2019·重慶如圖 ,AB是O的直徑 ,點P在BA的延長線上 ,PD與O相切于點D ,過點B作PD的垂線交PD的延長線于點C.假設(shè)O的半徑為4 ,BC6 ,求PA的長20(12分)如圖 ,AB是O的直徑 ,AC與O相切 ,切點為A ,D為O上一點 ,AD與OC相交于點E ,且DABC.求證：OCBD.

6、21(14分)如圖 ,點E在ABC的邊AB上 ,C90° ,以AE為直徑的O切BC于點D.(1)求證：AD平分BAC；(2)B30° ,AD2 ,求圖中陰影局部的面積22(14分)2019·溫州如圖 ,D是ABC的BC邊上一點 ,連接AD ,作ABD的外接圓 ,將ADC沿直線AD折疊 ,點C的對應(yīng)點E落在上(1)求證：AEAB.(2)假設(shè)CAB90° ,cos ADB ,BE2 ,求BC的長23(15分)2019·天門如圖 ,在O中 ,AB為直徑 ,AC為弦過BC延長線上一點G ,作GDAO于點D ,交AC于點E ,交O于點F ,M是GE的中點

7、 ,連接CF ,CM.(1)判斷CM與O的位置關(guān)系 ,并說明理由；(2)假設(shè)ECF2A ,CM6 ,CF4 ,求MF的長參考答案一、選擇題(每題4分 ,共40分)1B2D【解析】 A60° ,ADC85° ,B85°60°25° ,CDO95° ,AOC2B50° ,C180°95°50°35°.3C4C5D6D7A【解析】 連接OD ,如答圖 ,ABD30° ,AOD2ABD60° ,BOD120° ,的長.8D9B10A【解析】 連接AC ,如答圖從一

8、塊直徑為2 m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形 ,即ABC90° ,AC為直徑 ,即AC2 m ,ABBC.AB2BC222 ,ABBCm ,陰影局部的面積是(m2)二、填空題(每題4分 ,共24分)114124【解析】 如答圖 ,連接OB ,OC.A45° ,BOC90° ,BOC是等腰直角三角形又BC4 ,BOCOBC·cos 45°2.O的直徑為4.13120°14125°【解析】 IBCABC20° ,ICBACB35° ,在BIC中 ,BIC180°(IBCICB)1

9、25°.1560°或120°【解析】 由圖可知 ,OA10 ,OD5.在RtOAD中 ,AD5 ,tan 1 ,160°.同理可得260° ,AOB1260°60°120° ,圓周角的度數(shù)是60°或120°.162【解析】 由勾股定理得：AB10 ,由切線長定理可得：r2.三、解答題(共86分)17 證明：連接OA ,OB(圖略) ,OAOB ,OACOBD.又ACBD ,AOCBOD ,OCOD.(10分)18 (1)解：BD是O的直徑 ,BAD90°.(4分)(2)證明：BOC12

10、0° ,BACBOC60°.又ABAC ,ABC是等邊三角形(10分)19解： 連接DO ,如答圖PD與O相切于點D ,PDO90°.C90° ,DOBC ,PDOPCB ,.設(shè)PAx ,那么 ,解得x4 ,PA4.(11分)20證明：AC與O相切 ,ACAB ,DABCAE90°.DABC ,CCAE90° ,CEA90° ,即OCAD.(8分)又AB是O的直徑 ,BDAD ,(10分)OCBD.(12分)21(1)證明：如答圖 ,連接OD.BC為O的切線 ,ODBC.又C90° ,ODAC ,ODADAC.又O

11、DOA ,OADODA ,OADDAC ,即AD平分BAC.(6分)(2)解：B30° ,BAC60° ,BADDAC30° ,BDAD2.(7分)在RtOBD中 ,tan B ,即 ,OD2 ,且BOD60° ,(9分)S陰影SOBDS扇形OED×2×22.(14分)22(1)證明：由折疊的性質(zhì)可知 ,ADEADC ,AEDACD ,AEAC.ABDAED ,ABDACD ,ABAC ,AEAB.(6分)(2)解：如答圖 ,過A作AHBE于點H.ABAE ,BE2 ,BHEH1.ABEAEBADB ,cos ADB ,cos ABEcos ADB ,.ACAB3 ,BAC90° ,ACAB ,BC3.(14分)23解： (1)CM與O相切理由如下：連接OC ,如答圖GDAO于點D ,GGBD90°.AB為直徑 ,ACB90°.M點為GE的中點 ,MCM