20182019學年第一學期初三期中模擬大聯(lián)考

1、2019下半年初三期中模擬大聯(lián)考數(shù) 學考試時間：120分鐘 試卷總分值：120分一、選擇題在以下各題的四個選項中 ,只有一項為哪一項符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項.本大題共12個小題 ,每題3分 ,共36分1中國倡導的“一帶一路建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作 ,根據(jù)規(guī)劃“一帶一路地區(qū)覆蓋總?cè)丝?4億 ,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為A44×108 B4.4×109 C4.4×108 D4.4×1010選：B2以下運算正確的選項是Ax23=x5 B2x3x2=2x5 Cx6÷x2=x3 Dx12=x21選：B3在一次中學生田徑運動會上

2、,參加跳高的15名運發(fā)動的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽僲1.50.C1.601.651.701.751.80人數(shù)124332這15名運發(fā)動跳高成績的中位數(shù)是A4 B1.70 C1.75 D1.65選：B4如圖 ,直線mn ,1=70° ,2=30° ,那么A等于A30° B35° C40° D50°選：C5如圖 ,在RtACB中 ,ACB=90° ,A=35° ,將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角到ABC的位置 ,AB恰好經(jīng)過點B ,那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等A35° B55° C65° D70°選

3、：D6方程x22x=0的解為選：C7以下圖形中既是中心對稱又是軸對稱的圖形的是ABCD選：D8如圖 ,直線abc ,直線m、n分別與直線a、b、c分別交于點A、B、C、D、E、F ,假設(shè)DE=7 ,EF=10 ,那么的值為A B C D選：D9如圖 ,O的直徑CD垂直弦AB于點E ,且CE=2 ,DE=8 ,那么AB的長為A2 B4 C6 D8選：D10如圖 ,A ,B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點 ,且A ,B兩點的橫坐標分別是2和4 ,那么OAB的面積是A4 B3 C2 D1選：B11在同一平面直角坐標系中 ,反比例函數(shù)y=b0與二次函數(shù)y=ax2+bxa0的圖象大致是A B

4、C D選：D12如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0圖象的一局部 ,對稱軸是直線x=2關(guān)于以下結(jié)論：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a=0；方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0 ,x2=4 ,其中正確的結(jié)論有 個。A2B3C4D5選：B二、填空題本大題共6個小題 ,每題3分 ,共18分13分解因式：a3ab2=aa+bab14關(guān)于x的方程mx22x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根 ,那么m的取值范圍是m且m015在一個不透明的袋中裝有12個紅球和假設(shè)干個黑球 ,每個球除顏色外都相同 ,任意摸出一個球是黑球的概率為 ,那么袋中的黑球有4個16如圖 ,在扇形AOB中 ,AOB=90

5、76; ,正方形CDEF的頂點C是弧AB的中點 ,點D在OB上 ,點E在OB的延長線上 ,當正方形CDEF的邊長為2時 ,陰影局部的面積為2417 如圖 ,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O ,AB4 ,BC8 ,過點O作OEAC交AD于點E ,那么AE的長為 5 18如圖 ,半圓O與四邊形ABCD的邊AD、AB、BC都相切 ,切點分別為D、E、C ,半徑OC=1 ,那么AEBE=1三、解答題本大題共8個小題 ,第19、20題每題6分 ,第21、22題每題8分 ,第23、24題每題9分 ,第25、26題每題10分 ,共66分.解容許寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19解方程：(1)

6、 (2) 公式法    x2=-12(1)解：x+1x5=0 ,那么x+1=0或x5=0 ,x=1或x=5(2)x1=2 , 20. 如圖 ,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中 ,給出了格點ABC頂點是網(wǎng)格線的交點1先將ABC豎直向上平移6個單位 ,再水平向右平移1個單位得到A1B1C1 ,請畫出A1B1C1；2將A1B1C1繞B1點順時針旋轉(zhuǎn)90° ,得A2B1C2 ,請畫出A2B1C2；3求2中點A1旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的弧長結(jié)果保存【解】：1如圖 ,A1B1C1為所作；2如圖 ,A2B1C2為所作；32中點A1旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的弧

7、長=21隨著通訊技術(shù)的迅猛開展 ,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式調(diào)查問卷每人必選且只選一種 ,在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了局部學生 ,將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 ,請結(jié)合圖中所給的信息解答以下問題：1這次統(tǒng)計共抽查了100名學生；在扇形統(tǒng)計圖中 ,表示“QQ的扇形圓心角的度數(shù)為108°；2將條形統(tǒng)計圖補充完整；3該校共有1500名學生 ,請估計該校最喜歡用“微信進行溝通的學生有多少名？4某天甲、乙兩名同學都想從“微信、“QQ、“ 三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系 ,請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概

8、率解：1喜歡用 溝通的人數(shù)為20 ,所占百分比為20% ,此次共抽查了：20÷20%=100人喜歡用QQ溝通所占比例為： = ,QQ的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×=108°2喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5人喜歡用微信的人數(shù)為：100205305=40補充圖形 ,如下圖：3喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%該校共有1500名學生 ,請估計該校最喜歡用“微信進行溝通的學生有：1500×40%=600人4列出樹狀圖 ,如下圖所有情況共有9種情況 ,其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況 ,甲、乙兩名同學恰好

9、選中同一種溝通方式的概率為： =故答案為：1100；108°22反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A1 ,4和點Bm ,21求這兩個函數(shù)的表達式；2求ABO的面積；3觀察圖象 ,直接寫出y1y2時自變量x的取值范圍；直接寫出方程=ax+b的解。解：1把點A1 ,4代入y1= ,得到k=4 ,y1= ,把點Bm ,2代入得到 ,m=2 ,把A1 ,4和點B2 ,2代入y2=ax+b得到 ,解得 ,y2=2x+22直線AB與y軸交于點C0 ,2 ,SABO=SBOC+SAOC=×2×2+×2×1=33由圖象可知得y1y2成立

10、的自變量x的取值范圍：x2或0x1方程=ax+b的解是x1=2 ,x2=123如圖 ,在ABC中 ,AB=AC ,BAC=54° ,以AB為直徑的O分別交AC ,BC于點D ,E ,過點B作O的切線 ,交AC的延長線于點F1求證：BE=CE；2求CBF的度數(shù)；3假設(shè)AB=6 ,求的長1證明：連接AE ,AB是O直徑 ,AEB=90° ,即AEBC ,AB=AC ,BE=CE2解：BAC=54° ,AB=AC ,ABC=63° ,BF是O切線 ,ABF=90° ,CBF=ABFABC=27°3解：連接OD ,OA=OD ,BAC=54&

11、#176; ,AOD=72° ,AB=6 ,OA=3 ,弧AD的長是=24某書店銷售兒童書刊 ,一天可售出20套 ,每套盈利40元 ,為了擴大銷售 ,增加盈利 ,盡快減少庫存 ,書店決定采取降價措施 ,假設(shè)一套書每降價1元 ,平均每天可多售出2套設(shè)每套書降價x元時 ,書店一天可獲利潤y元(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式化為一般形式；(2)當每套書降價多少元時 ,書店可獲最大利潤？最大利潤為多少？解：(1)設(shè)每套書降價x元時 ,所獲利潤為y元 ,那么每天可出售(20+2x)套由題意得：y=(40-x)(20+2x)=-2x2+80x-20x+800=-2x2+60x+800(2)y=-2x

12、2+60x+800=-2(x-15)2+1250 ,-2<0 ,當x=15時 ,y取得最大值1250；即當將價15元時 ,該書店可獲得最大利潤 ,最大利潤為1250元25規(guī)定：假設(shè)y表示一個函數(shù) ,令M=|y| ,我們那么稱函數(shù)M為函數(shù)y的“幸福函數(shù)1請寫出一次函數(shù)y=x3的“幸福函數(shù)M的解析式解析式中不能含有絕對值；2假設(shè)一次函數(shù) 與反比例函數(shù)y=k0的“幸福函數(shù)M有三個交點 ,從左至右依次為A ,B ,C三點 ,并且BC= ,求點A的坐標；3a、b為實數(shù) ,二次函數(shù)y=x2+ax+b的“幸福函數(shù)M ,M=2恒有三個不等的實數(shù)根求b的最小值；假設(shè)該方程的三個不等實根恰為一直角三角形的三

13、條邊 ,求a和b的值解：1M=2由題意設(shè)Bm ,m+ ,那么Cm+1 ,m+ ,B、C都在反比例函數(shù)y=上 ,mm+=m+1m+ ,解得：m=2 ,B2 ,4 ,把B2 ,4代入y=得到k=8 ,由 ,解得或 ,A1 ,83由題意：拋物線y=x2+ax+b的頂點坐標的縱坐標為2 ,2= ,b=a22 ,0 ,b有最小值 ,最小值為2當y=2時 ,2=x2+ax+b ,x2+ax+b2=0 ,設(shè)方程的兩個根為x1 ,x2 ,x1x2 ,那么x1+x2=a ,x1x2=b2 ,方程M=2的三個不等實根恰為一直角三角形的三條邊 ,那么有：x22=x12+2 ,x2+x1x2x1= ,x2x1= ,x

14、1+x224x1x2=a2 ,a24b2=a2b=a22 由可得b=62 ,a=±16 ,x1+x2=a0 ,a0 ,a=1626拋物線y=ax2+bx+3a0經(jīng)過點A1 ,0 ,B ,0 ,且與y軸相交于點C1求這條拋物線的表達式；2求ACB的度數(shù)；3設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點 ,且在對稱軸的右側(cè) ,點E在線段AC上 ,且DEAC ,當DCE與AOC相似時 ,求點D的坐標解：1當x=0 ,y=3 ,C0 ,3設(shè)拋物線的解析式為y=ax+1x將C0 ,3代入得：a=3 ,解得：a=2拋物線的解析式為y=2x2+x+32過點B作BMAC ,垂足為M ,過點M作MNOA ,垂足為NA1 ,0 ,C0 ,3直線AC的解析式為y=3x+3ACBM ,BM的一次項系數(shù)為設(shè)BM的解析式為y=x+b ,將點B的坐標代入得：×+b=0 ,解得b=BM的解析式為y=x+將y=3x+3與y=x+聯(lián)立解得：x= ,y=MC=BM=MCB為等腰直角三角形ACB=45°3如圖2所示：延長CD