高等數(shù)學(xué)第二學(xué)期試卷A薛

1、河 南 財 經(jīng) 學(xué) 院二六至二七第二學(xué)期期末考試卷（供 2006 級信院，統(tǒng)計，工程管理 系 各 專業(yè) 各 班使用） 高等數(shù)學(xué) 試題A題 號一二三四五總分得 分得分評卷人一 選擇題(每題3分,共30分) 1設(shè)在點處可微，且，則函數(shù)在點處（ ）（A）必有極值，可能是極大，也可能是極小 （B）必有極大值 （C）可能有極值，也可能無極值 （D）必有極小值2設(shè)有直線：，：則與夾角為（ ）（A） （B） （C） （D）3二元函數(shù) 在點處（ ）(A)連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在 (B) 連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)不存在 (C) 不連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在 (D) 不連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)不存在4設(shè)函數(shù)在點處的二階偏導(dǎo)數(shù)都存在，則在點連續(xù)是的（ ）條

2、件(A) 充分 （B）必要 (C) 充分必要 （D）非充分也非必要5下述論斷中正確的是（ ）(A)散度將數(shù)量函數(shù)變成向量函數(shù) （B）旋度將數(shù)量函數(shù)變成向量函數(shù)(C)梯度將數(shù)量函數(shù)變成向量函數(shù) （D）梯度將向量函數(shù)變成數(shù)量函數(shù)6對于格林公式，下述條件正確的是（ ）.（A）L取正方向，函數(shù)P,Q在閉域D上存在一階偏導(dǎo)數(shù)。（B）L取負(fù)方向，函數(shù)P,Q在閉域D上存在一階偏導(dǎo)數(shù)。（C）L取正方向，函數(shù)P,Q在閉域D上具有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù)。 （D）L取負(fù)方向，函數(shù)P,Q在閉域D上具有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù)。7若級數(shù)和都收斂，則級數(shù)（ ）(A) 一定條件收斂 (B) 一定絕對收斂(C)可能收斂也可能發(fā)散 (D)

3、一定發(fā)散8. 冪級數(shù)的收斂區(qū)間是( ).(A) ； (B) ； (C) ； (D) .9.累次積分可化為（ ） (A) (B) (C) (D) 10下列函數(shù)可以看作某個二階微分方程的通解的是 ( ) (A) (B)(C) (D)得分評卷人二 計算題（每小題8分，共48分）1. 計算二重積分，其中D是由直線x=2,y=x及xy=1所圍成.2. 計算，其中為球面及三個坐標(biāo)面所圍成的在第一卦限內(nèi)的閉區(qū)域. 3.計算曲線積分，這里L(fēng)是從A(0,1)點到點B()的單位弧.4設(shè)L為正向圓周，計算的值.5. 計算曲面積分， 其中S是錐面被z=1,z=2所截部分的外側(cè). 6. 將函數(shù)展開成（x+4）冪級數(shù).得分評卷人三 應(yīng)用題（每小題8分，共16分） 1. 在平面xoy上求一點，使它到x=0,y=0及x+2y-16=0三直線的距離平方之和最小.2求底圓半徑相等的兩個直交圓柱面所圍立體的體積. 得分評卷人四 下列兩題選做一題（每小題6分，共6分）1證明：調(diào)和級