課堂教學(xué)中抓機(jī)會(huì)滲透情景應(yīng)用性問題

1、課堂教學(xué)中抓機(jī)會(huì)滲透情景應(yīng)用性問題課堂教學(xué)中抓機(jī)會(huì)滲透情景應(yīng)用性問題寶雞市教育局教研室 李居強(qiáng)隨著新形勢下的素質(zhì)教育及新的課程改革的發(fā)展，近年來中考數(shù)學(xué)試題中出現(xiàn)了許多新穎、生動(dòng)的情景應(yīng)用性問題目的是想通過這些問題引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，關(guān)注社會(huì)由于這類試題易體現(xiàn)創(chuàng)新精神，可承載大量命題人的時(shí)效性、時(shí)空性的意圖，能緊貼學(xué)生實(shí)際，是新課改所提倡的中考考查題型之一，所以近幾年成為中考的熱點(diǎn)題型。我們初中數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是畢業(yè)班的教學(xué)應(yīng)該抓機(jī)會(huì)滲透這類情景應(yīng)用性問題。下面就先粗略地分析以下該類問題，望能引起重視，達(dá)到更加深入的研究與教學(xué)。一、熱點(diǎn)時(shí)事問題一、熱點(diǎn)時(shí)事問題中考數(shù)學(xué)試題中命題的情景也不泛熱點(diǎn)時(shí)事

2、，主要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，關(guān)注國家大事，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)意識與責(zé)任感。例例 1 1（2008 年陜西?。┐罱ㄈ鐖D的單頂帳篷需要 17 根鋼管，這樣的帳篷按圖、圖的方式串起來搭建，則串 7 頂這樣的帳篷需要 根鋼管。答案為 83 根。點(diǎn)評點(diǎn)評：這道探索規(guī)律性問題以立體的幾何圖形呈現(xiàn)出來，不僅僅考查了學(xué)生的空間邏輯思維、歸納推理的能力，更重要的是試題圖 圖 圖能結(jié)合我國當(dāng)前的“汶川大地震”的重大事件，結(jié)合我省實(shí)情，考查了學(xué)生是否關(guān)心國家、關(guān)注社會(huì)、參與抗震救災(zāi)的程度。例例 2 2（2008 年陜西省）在“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)大型募捐活動(dòng)中，文藝工作者積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款。其中 8 位工作者的捐款分別是 5

3、萬，10 萬，10 萬，10 萬，20 萬，20 萬，50 萬，100 萬。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A20 萬、15 萬 B10 萬、20 萬 C10 萬、15 萬 D20 萬、10 萬解析：眾數(shù)為 10 萬，中位數(shù)為萬。1522010點(diǎn)評點(diǎn)評：這道統(tǒng)計(jì)問題屬簡單問題，但以四川地震災(zāi)區(qū)愛心捐助為背景，通過學(xué)生對眾數(shù)與中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)過程，體會(huì)社會(huì)愛心的傳遞。滲透了人文精神、情感態(tài)度及價(jià)值觀的考查。例例 3 3（2008 年紹興市）北京奧運(yùn)會(huì)國家體育場“鳥巢”的建筑面積為 258000 平方米，那么 258000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為 答案為：。52.58 10點(diǎn)評：點(diǎn)評：這道科學(xué)計(jì)數(shù)法問

4、題結(jié)合當(dāng)時(shí)國家大事，以“鳥巢”的建筑面積為考查的數(shù)據(jù)背景，緊跟時(shí)事，弘揚(yáng)奧運(yùn)精神。二、跨學(xué)科間的知識性問題二、跨學(xué)科間的知識性問題新課程也倡導(dǎo)學(xué)科間的整合，注意學(xué)科間的借鑒與學(xué)習(xí)。所以中考試題中也常常付出現(xiàn)跨學(xué)科間的命題情景。例例 4 4（2008 年荊州市）我國第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”從環(huán)月軌道傳回第一張?jiān)旅嬲掌瑫r(shí)距地球萬公里將萬公里科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.38104 B.3.8105 C.0.38106 D.3.8104答案為 3.8105 例例 5 5（2008 年陜西?。┮阎厍虻膬λ偭考s為 1.42 1018m3,而淡水的總量僅占地球儲水總量的 2.53%,則地球上淡水的總量用

5、科學(xué)記數(shù)法為 (用計(jì)算器計(jì)算) 解析解析：利用計(jì)算器不難得到1.421018m32.53%=3.59261016m3.點(diǎn)評點(diǎn)評：這兩道科學(xué)計(jì)數(shù)法問題綜合物理、地理等學(xué)科的新數(shù)據(jù)，融合其它學(xué)科的知識背景考查了知識點(diǎn)，融入了三維目標(biāo)的考查。例例 6 6(連云港中考)北京等 5 個(gè)城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(單位:小時(shí))可在數(shù)軸上表示如下:如果將兩個(gè)城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差簡稱為時(shí)差,那么( )A.漢城與紐約的時(shí)差為 13 小時(shí)B.漢城與多倫多的時(shí)差為 13 小時(shí)C.北京與紐約的時(shí)差為 14 小時(shí)D.北京與多倫多的時(shí)差為 13 小時(shí)解析解析：通過計(jì)算可以得出漢城與紐約,多倫多的時(shí)差分別為14,13 小時(shí),北京

6、與紐約,多倫多的時(shí)差分別為 13,12 小時(shí),故選 B在試題設(shè)置新信息,主要是讓學(xué)生在解題時(shí)，通過閱讀試題時(shí)了解新知識，拓展數(shù)學(xué)視野。三、人類關(guān)注的社會(huì)性問題人類關(guān)注的社會(huì)性問題環(huán)保、綠化、資源的開發(fā)與保護(hù)等是人類關(guān)注的永久性話題，當(dāng)然也就成了中考命題的熱點(diǎn)情景，目的是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心社會(huì)、關(guān)心自然，通過數(shù)據(jù)的分析進(jìn)行價(jià)值觀的教育，培養(yǎng)從我做起，從現(xiàn)在做起的自覺意識。例例 7 7（北京市中考題）居國家環(huán)?？偩滞▓?bào)，北京市是“十五”水污染防治計(jì)劃完成最好城市，雨季今年年底，北京市污水處理能力可以達(dá)到每日 1684000 噸，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）A.1.684106噸 B.1.684105噸C.

7、0.1684107噸 D.16.84105噸例例 8 8（貴陽市中考題）“國際無煙日”來臨之際，小彬就公眾對餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息回答下列問題：被調(diào)查者中，不吸煙者贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)有多少人？被調(diào)查者中，希望在餐廳設(shè)立吸煙室的人數(shù)共有多少人？求被調(diào)查者中贊成在餐廳徹底禁煙的頻率。貴陽市現(xiàn)有人口約為 370 萬，根據(jù)圖中的信息估算在貴陽市現(xiàn)在人口中贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)。解析解析：（1）97（人）； （2）35+28=63（人）；（3）；（4）0.6370=222（萬）例例 9 9 （蘇州市中考題）溫家寶總理有一句名言：“多么小的問題

8、，乘以 13 億，都會(huì)變得很大；多么大的經(jīng)濟(jì)總量，除以 13 億，都會(huì)變得很小?！遍医y(tǒng)計(jì)局公布，2004 年我國淡水資源總量為26520 億立方米，居世界第 4 為，但人均只有 立方米，是全球人均水資源最貧乏的十三個(gè)國家之一。解析： .20401326520在考生閱讀與答題中，通過處理與計(jì)算，考生了解“民意”，傾聽呼聲，關(guān)注社會(huì)，懂得“生命曾可貴”的意義。從而引導(dǎo)學(xué)生熱愛生活，珍惜青春，珍愛生命，極具教育意義，而例 5 的我國水資源總體的豐富，而人均水資源的貧乏，給考生生動(dòng)的一課，從而引導(dǎo)學(xué)生節(jié)約用水，構(gòu)建節(jié)約型社會(huì)。四、緊貼學(xué)生的生活類問題四、緊貼學(xué)生的生活類問題這類問題是中考命題不可缺

9、失的，通過設(shè)置公平、公正的學(xué)生身邊熟悉的問題考查應(yīng)用意識、應(yīng)用能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的核心思想。例例 1010(2008 年金華市)跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線.正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為 6 米，到地面的距離AO和BD均為 0.9 米，身高為 1.4 米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為 1 米的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過她的頭頂點(diǎn)E.以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系, 設(shè)此拋物線的解析式為y=ax2bx0.9.（1）求該拋物線的解析式；（2）如果小華站在OD之間,且離點(diǎn)O的距離為 3 米，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)剛好通過他的頭頂，請你算出小華的身高；（3）如果身高為 1.

10、4 米的小麗站在OD之間,且離點(diǎn)O的距離為t米, 繩子甩到最高處時(shí)超過她的頭頂,請結(jié)合圖像,寫出t的取值范圍 .解析解析：（1）由題意得點(diǎn) E（1,1.4）, B(6,0.9), 代入y=ax2+bx+0.9 得 0.91.43660.90.9abab 解得 0.10.6ab 所求的拋物線的解析式是y=0.1x20.6x+0.9. （2）把x=3 代入y=0.1x20.6x+0.9 得y=0.1320.63+0.9=1.8 小華的身高是 1.8 米AOBDEFxy（3）1t5本題的知識與學(xué)生成長過程中的生活息息相關(guān)，能讓學(xué)生真正體會(huì)數(shù)學(xué)的核心，主要考察學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的思想解決實(shí)際問題的能力。 例例 1111(青海省中考題)某校 10 名同學(xué)四月份參加西部環(huán)境保護(hù)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間（小時(shí)）為：3,3,6,4,3,7,5,7,4,9,這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位