第七屆中小學(xué)信息技術(shù)與課程整合教學(xué)設(shè)計暨第九屆中小學(xué)CAI優(yōu)

1、第七屆中小學(xué)信息技術(shù)與課程整合教學(xué)設(shè)計暨第九屆中小學(xué)CAI優(yōu)秀教案評選江蘇國標(biāo)本數(shù)學(xué)第十二冊課題：認識成正比例的量 南京市鼓樓區(qū)馬臺街小學(xué) 杭慩晴 2008年4月國標(biāo)本數(shù)學(xué)第12冊區(qū)優(yōu)青賽課教案認識成正比例的量教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（六年級下）P62P63頁的例1及相應(yīng)的“試一試”“練一練”。完成練習(xí)十三第13題。教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2讓學(xué)生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)

2、現(xiàn)規(guī)律的能力。3讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。教學(xué)重點：結(jié)合實際情境認識成正比例量的特點，加深對正比例量的理解。教學(xué)難點：能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。教學(xué)關(guān)鍵：重視不同數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，不斷提高解決實際問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、練習(xí)紙。教學(xué)過程：一：復(fù)習(xí)引入：1、課前活動：我們先來做個游戲：按老師的口令操作。舉右手。舉左手?，F(xiàn)在同桌牽起手來。繼續(xù)聽口令：舉右手！舉左手！你們覺得，兩次活動有什么不一樣？（第一次是沒有關(guān)聯(lián)的，第二次是有聯(lián)系的）2、看表格：已讀頁數(shù)2030405060未讀頁

3、數(shù)7060504030表格中有哪些量？已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)是怎樣變化的？那我們說已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)是兩個相關(guān)聯(lián)的量。明確：一種量變化另一種量也隨著變，我們把這樣的兩個量叫相關(guān)聯(lián)的量（板書）。 每天讀的頁數(shù)12060403024需要天數(shù)12345表格中有哪些量？每天讀的頁數(shù)和需要天數(shù)是怎樣變化的？每天讀的頁數(shù)和需要天數(shù)是兩個相關(guān)聯(lián)的量嗎？3、數(shù)青蛙活動。（1） 填寫發(fā)的表格。播放音樂。（2） 反饋。（3） 在老師提供的兒歌中，能找到兩個相關(guān)聯(lián)的量嗎？ 二、新授教學(xué)，重點游戲。數(shù)完了青蛙，我們再來做一個游戲，愿意嗎？噓，別急，先聽老師說游戲規(guī)則，這個游戲叫：石頭、剪刀、布。大家應(yīng)該都會玩吧。每兩名同

4、學(xué)為一組，一邊進行游戲，一邊在練習(xí)紙上用畫“正”字的方法記錄自己贏的次數(shù)，聽明白了嗎？做好準(zhǔn)備，游戲時間30秒，預(yù)備開始！開始游戲，教師下位巡視。好，時間到，誰來說說你贏了幾次？我來了解一下，有贏2次的嗎？3次的呢？有贏_次的嗎？請同學(xué)們注意，贏1次我們就記5分。下面請大家算一算你可以得多少分？誰愿意說？（隨機板書）贏的次數(shù)得分（學(xué)生沒說的次數(shù)，教師以提問的形式問：如果贏了X次呢？如果得了X分那么贏了幾次？）同學(xué)們，你們看，從這張表中你知道了什么？（讓學(xué)生回答）噢，看來游戲當(dāng)中還有很多的數(shù)學(xué)知識哦。為了讓更多同學(xué)看清楚，老師把這張表格搬到屏幕上。A請大家仔細觀察這張表，看看表中有哪兩個量？它們

5、是不是相關(guān)聯(lián)的量？為什么？引導(dǎo)：贏的次數(shù)是1，得分是5，當(dāng)贏的次數(shù)是2時，得分是_贏的次數(shù)變成6時，得分就成了_你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？（次數(shù)擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍）我們再反過來觀察：贏的次數(shù)是8，得分是40贏的次數(shù)是4，得分是_贏的次數(shù)是10，得分是_你又發(fā)現(xiàn)了什么呢？（次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍）教師小結(jié)：也就是說得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化，你能在這兩種量中找到一組對應(yīng)數(shù)嗎？B寫出你的得分和你所贏次數(shù)的比，并求出比值。把結(jié)果在小組里交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？對應(yīng)的比值是一樣的。（板書）這個比值實際上就是什么呀？你能用一個關(guān)系式表示嗎？（板書關(guān)系式） 三、小組合作，

6、學(xué)習(xí)例題。四人小組活動，每組一張信息單。同學(xué)們可以根據(jù)上面的4個問題進行分析，在小組內(nèi)討論交流，老師要看看哪個小組的同學(xué)合作得最默契，討論得最認真。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。（信息單）1請把表格填寫完整。2、表中有（ ）和（ ）兩種量。它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？3在組里說說路程是隨著哪個量的變化而變化的？4任意寫出三個相對應(yīng)的路程和時間的比，比較比值的大小。5這個比值表示的是什么？你能用式子表示它與路程和時間之間的關(guān)系嗎？小組派代表上臺說。（多讓幾個組說）大家說得都很好，結(jié)合發(fā)言，教師板書關(guān)系式。四、觀察比較，歸納概念。 這是咱們剛才分析過的兩張表格，這兩張表有什么相同

7、的地方呢？ 都有兩種相關(guān)聯(lián)的量； 一個量變化，另一個量也隨著變化。 兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值總是一定的；當(dāng)滿足這三個條件，我們就說，這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例。這兩個量是成正比例的量。讀黑板概念。還有什么不明白的地方嗎？下面老師可要考驗一下大家了，根據(jù)概念判斷一下兩表中的量是不是成正比例的兩個量。同桌先說一說，再指名讓幾個學(xué)生說。再看青蛙表格，你能利用剛才學(xué)到的知識來看看這個表格中有成正比例的量嗎？你是怎么判斷的？五、歸納字母公式。如果用一些字母、符號分別表示這兩個相關(guān)聯(lián)的量和它們的比值，你能表示出關(guān)系式嗎？如果我們用x、y 分別表示這兩個相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，你會把這個關(guān)系

8、式表達出來嗎？（板書，板書關(guān)系式：=K（一定）六、尋找生活中的正比例關(guān)系。1、數(shù)學(xué)書的研究。師：找到生活中具有相似規(guī)律的現(xiàn)象了嗎？拿我們的數(shù)學(xué)書作為標(biāo)準(zhǔn)，我發(fā)現(xiàn)書的本數(shù)與書的厚度中具有與剛才相似的規(guī)律。書的本數(shù)與書的厚度數(shù)據(jù)記錄書的本數(shù)12345書的厚度(cm)714212835在這里，每本書的厚度是不變的。你還能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？你還想了解些什么樣的關(guān)于數(shù)學(xué)書的信息？老師提供出信息，選擇一種填在練習(xí)紙上，并說說這兩個量是否成正比例關(guān)系，為什么。師：我們的同學(xué)對于這本書的研究相當(dāng)深刻與廣泛。在這些相似的現(xiàn)象中，我們也能找到不變的數(shù)量嗎？生：每本書的重量不變，每本書的單價不變，每本書的頁數(shù)不變你還想

9、到哪些生活中的關(guān)于正比例的例子嗎？其實這樣的例子在生活中是很多的。比如我們在買書的時候，在看書的時候每天讀的頁數(shù)12060403024需要天數(shù)12345這兩個量成正比例關(guān)系嗎？為什么？我們尋找到的生活原型涵蓋了我們生活中的方方面面面，了解了這些變量間的規(guī)律，可以幫助我們更好地認識這個世界。滿意度自測打分。七、辨析。小小考驗展風(fēng)采之一正方形邊長（厘米）12345正方形周長（厘米）48121620正方形邊長（厘米）12345正方形面積(平方厘米）1491625小小考驗展風(fēng)采之二判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。1） 神州6號在軌道上飛行的速度是一定的，飛行的路程與飛行的時間。 2）

10、 訂閱數(shù)學(xué)報的份數(shù)和訂報的總錢數(shù)。3） 比例尺一定，圖上距離和實際距離。 八、數(shù)學(xué)周記進行反例驗證。我所教的班級的同學(xué)，已經(jīng)學(xué)完了這節(jié)課，他們回去以后寫了些關(guān)于正比例的數(shù)學(xué)周記，你們想看嗎？周記1：明明三歲時體重12千克，十一歲時體重44千克。于是他覺得人的身高與年齡這兩組量也具有這樣的規(guī)律，就說：“明明的體重和身高成正比例。”他還畫了一幅圖來解釋他的觀點！你認為這個同學(xué)的說法對嗎？為什么？ 你們有什么感想？2、關(guān)于正比例的名言欣賞。強調(diào)辛苦的人與收獲成反比，強調(diào)快樂的人與收獲成正比。耕耘的汗水與收獲的成果成正比。經(jīng)銷商久經(jīng)沙場，深悉“利潤與風(fēng)險成正比”的關(guān)系。價格和質(zhì)量成正比!八、全課小結(jié)：這堂課你有哪些收獲？（總結(jié)）自測打分。九、總結(jié)延伸課的最后