旋轉(zhuǎn)法構(gòu)造全等三角形ppt課件

1、1旋轉(zhuǎn)法構(gòu)造全等三角形旋轉(zhuǎn)法構(gòu)造全等三角形 2知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)要點(diǎn)：判斷三角形全等公理有SAS、ASA、AAS、SSS和HL 如果題目給出的條件不全，就需要根據(jù)已知的條件結(jié)合相應(yīng)的公理來(lái)進(jìn)行分析，先推導(dǎo)出所缺的條件然后再證明先推導(dǎo)出所缺的條件然后再證明。 一些較難的證明題要添加適當(dāng)?shù)妮o助線添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造合適的全等三角形，把條件相對(duì)集中起來(lái)，再進(jìn)行等量代換，就可以化難為易了。 3構(gòu)造輔助線的方法：構(gòu)造輔助線的方法： 倍長(zhǎng)中線法：倍長(zhǎng)中線法：題中條件若有中線，可延長(zhǎng)一倍，以構(gòu)造全等三角形，從而將分散條件集中在一個(gè)三角形內(nèi)。 4例例1、如圖、如圖1，AD是是ABC的中線，求證：的中線，求證：AB

2、AC2AD5證明：延長(zhǎng)證明：延長(zhǎng)AD至至E，使，使DE=AD，連接，連接BE，CE AD為為ABC的中線的中線 （已知）（已知） BD=CD （中線定義）（中線定義） 在在ACD和和EBD中中 BD=CD （已證）（已證） 1=2 （對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等） AD=ED （輔助線作法）（輔助線作法） ACD EBD （SAS） BE=CA（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） 在在ABE中有：中有：AB+BEAE（三角形兩邊之和大于第三邊）（三角形兩邊之和大于第三邊） AB+AC2AD。（常延長(zhǎng)中線加倍，構(gòu)造全等三角形）（常延長(zhǎng)中線加倍，構(gòu)造全等三角形）62，練習(xí)；如圖，練習(xí)；如圖

3、1，AD是是ABC的中線，的中線，AB=3,AC=5，求中線，求中線AD的取值范圍。的取值范圍。7例例2、如圖，、如圖，AD為為ABC的中線，的中線，ADB、ADC的平分線交的平分線交AB、AC于于E、F。求證：求證：BE+CFEF 分析：本題中已知分析：本題中已知D D為為BCBC的中點(diǎn)，要證的中點(diǎn)，要證BEBE、CFCF、EFEF間的不等關(guān)系，可利用點(diǎn)間的不等關(guān)系，可利用點(diǎn)D D將將BEBE旋轉(zhuǎn)，使這三條線段在同一個(gè)三角形內(nèi)。旋轉(zhuǎn)，使這三條線段在同一個(gè)三角形內(nèi)。8練習(xí)練習(xí)4：如圖，：如圖，AD為三角形為三角形ABC的中線，的中線，AE=EF ，求證，求證:BF=AC9練習(xí)練習(xí)如圖，已知，如圖，已知，EGAF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題。（只寫出為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題。（只寫出一種情