第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用

1、人人 教教 物物 理理http:/ 主基 礎(chǔ) 構(gòu) 建從考點(diǎn)透析中不難看到，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用是本從考點(diǎn)透析中不難看到，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用是本單元考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)公式多、推論多是本講的特色之一每單元考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)公式多、推論多是本講的特色之一每個(gè)公式的適用條件有變化，其功能也有所不同在近年的高考中，個(gè)公式的適用條件有變化，其功能也有所不同在近年的高考中，由于強(qiáng)調(diào)知識(shí)載體能力立意，所以對(duì)本講的考查變化多，突出過由于強(qiáng)調(diào)知識(shí)載體能力立意，所以對(duì)本講的考查變化多，突出過程和方法、突出聯(lián)系實(shí)際問題等在復(fù)習(xí)時(shí)要把握準(zhǔn)方向，對(duì)癥程和方法、突出聯(lián)系實(shí)際問題等在復(fù)習(xí)時(shí)要把握準(zhǔn)方向，對(duì)癥下藥

2、有效復(fù)習(xí)下藥有效復(fù)習(xí)人人 教教 物物 理理熟悉理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式和推論是我們解決問題熟悉理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式和推論是我們解決問題的前提和保證在解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問題時(shí)首先要畫出運(yùn)動(dòng)情景的前提和保證在解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問題時(shí)首先要畫出運(yùn)動(dòng)情景圖，選取恰當(dāng)?shù)墓?，求解得到結(jié)論后要反思，考查結(jié)論圖，選取恰當(dāng)?shù)墓剑蠼獾玫浇Y(jié)論后要反思，考查結(jié)論的合理性的合理性http:/ 教教 物物 理理自自 主主 導(dǎo)導(dǎo) 學(xué)學(xué)一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)1 1定義：在相等的時(shí)間內(nèi)，速度變化相等的直線運(yùn)動(dòng)叫做勻變速定義：在相等的時(shí)間內(nèi)，速度變化相等的直線運(yùn)動(dòng)叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)2 2特點(diǎn)：特點(diǎn)：a a恒量恒量

3、3 3公式：公式： 位移公式：位移公式：位移速度關(guān)系式：位移速度關(guān)系式：由平均速度求位移公式：由平均速度求位移公式：http:/ 教教 物物 理理(1)(1)以上四個(gè)公式中共有五個(gè)物理量：以上四個(gè)公式中共有五個(gè)物理量：x x、t t、a a、v v0 0、vtvt，這五，這五個(gè)物理量中只有三個(gè)是獨(dú)立的，可以任意選定只要其中的三個(gè)物個(gè)物理量中只有三個(gè)是獨(dú)立的，可以任意選定只要其中的三個(gè)物理量確定，則另外兩個(gè)就唯一確定了每個(gè)公式中只有其中的四個(gè)理量確定，則另外兩個(gè)就唯一確定了每個(gè)公式中只有其中的四個(gè)物理量，當(dāng)已知某三個(gè)而要求另一個(gè)時(shí)，往往選定一個(gè)公式就可以物理量，當(dāng)已知某三個(gè)而要求另一個(gè)時(shí)，往往選

4、定一個(gè)公式就可以了如果兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)有三個(gè)物理量對(duì)應(yīng)相等，那么另外的了如果兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)有三個(gè)物理量對(duì)應(yīng)相等，那么另外的兩個(gè)物理量也一定對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)物理量也一定對(duì)應(yīng)相等(2)(2)以上五個(gè)物理量中，除時(shí)間以上五個(gè)物理量中，除時(shí)間t t外，外，x x、v v0 0、v vt t、a a均為矢量均為矢量一般以一般以v v0 0的方向?yàn)檎较?，以的方向?yàn)檎较?，以t t0 0時(shí)刻的位移為零，這時(shí)時(shí)刻的位移為零，這時(shí)x x、v vt t和和a a的正負(fù)就都有了確定的物理意義的正負(fù)就都有了確定的物理意義(3)(3)以上各式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，包括有往返的情況以上各式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，包

5、括有往返的情況http:/ 教教 物物 理理名師點(diǎn)撥名師點(diǎn)撥有些做勻減速運(yùn)動(dòng)的物體到速度為零時(shí)，會(huì)停止運(yùn)動(dòng)，其加速度有些做勻減速運(yùn)動(dòng)的物體到速度為零時(shí)，會(huì)停止運(yùn)動(dòng)，其加速度a a也也突然消失，求解此類問題時(shí)應(yīng)先確定物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，注意題目中突然消失，求解此類問題時(shí)應(yīng)先確定物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，注意題目中所給的時(shí)間與實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系，對(duì)末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，也可所給的時(shí)間與實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系，對(duì)末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，也可以按其逆過程即初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)處理，切忌亂套公式以按其逆過程即初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)處理，切忌亂套公式 一汽車由靜止開始從一汽車由靜止開始從A A點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)

6、過點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過B B點(diǎn)時(shí)的點(diǎn)時(shí)的速度為速度為v v，到達(dá)，到達(dá)C C點(diǎn)時(shí)的速度為點(diǎn)時(shí)的速度為3 3v v，則，則A A、B B與與B B、C C間的距離之比為間的距離之比為( () )A A1313B B1919C C1414D D1818【解析】【解析】 v v2 20 02 2axaxABAB，(3(3v v) )2 2v v2 22 2axaxBCBC，可得，可得x xABABx xBCBC1 18.8.【答案】【答案】D Dhttp:/ 1人人 教教 物物 理理二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論1 1做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的做勻

7、變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差為恒量，即：位移之差為恒量，即： 恒量，可以推廣到：恒量，可以推廣到： . .2 2做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即：段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即：3 3某段位移的中間位置的瞬時(shí)速度為：某段位移的中間位置的瞬時(shí)速度為：v v 可以證明，無論是勻加速還是勻減速，都有可以證明，無論是勻加速還是勻減速，都有 . .http:/ 教教 物物 理理【解析】【解析】先觀測(cè)的先觀測(cè)的3min內(nèi)的中間時(shí)刻火車的速度為：內(nèi)的中間時(shí)刻火車的速度為：v1 m

8、/s3 m/s后觀測(cè)的后觀測(cè)的1 min內(nèi)的中間時(shí)刻火車的速度為：內(nèi)的中間時(shí)刻火車的速度為：【答案】【答案】 B名師點(diǎn)撥名師點(diǎn)撥比較兩個(gè)中點(diǎn)的速度大小時(shí)建議用圖象法，方便快捷比較兩個(gè)中點(diǎn)的速度大小時(shí)建議用圖象法，方便快捷 火車上某人用手表估測(cè)該火車的加速度火車上某人用手表估測(cè)該火車的加速度. .先觀測(cè)先觀測(cè)3 min,3 min,發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)了發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)了540 m;540 m;隔隔3 min3 min后后, ,又觀測(cè)又觀測(cè)1 min,1 min,發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)了發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)了360 m.360 m.若火車在這若火車在這7 min7 min內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則火車的加速度為內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

9、，則火車的加速度為( () )A A0.3 m/s0.3 m/s2 2 B B0.01 m/s0.01 m/s2 2C C0.5 m/s0.5 m/s2 2 D D0.6 m/s0.6 m/s2 2http:/ 2人人 教教 物物 理理三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要比值三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要比值初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的常用結(jié)論初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的常用結(jié)論( (設(shè)設(shè)T T為等分時(shí)間間隔為等分時(shí)間間隔) )T T末、末、2 2T T末、末、3 3T T末、末、nTnT末瞬時(shí)速度的比為：末瞬時(shí)速度的比為：v v1 1v v2 2v v3 3v vn n1 12 23 3n n. .T T內(nèi)、

10、內(nèi)、2 2T T內(nèi)、內(nèi)、3 3T T內(nèi)、內(nèi)、nTnT內(nèi)位移的比為：內(nèi)位移的比為：x x1 1x x2 2x x3 3x xn n1 12 22 22 23 32 2n n2 2. .第第1 1個(gè)個(gè)T T內(nèi)、第內(nèi)、第2 2個(gè)個(gè)T T內(nèi)、第內(nèi)、第3 3個(gè)個(gè)T T內(nèi)、內(nèi)、第、第N N個(gè)個(gè)T T內(nèi)位移的比為：內(nèi)位移的比為：x x1 1x x2 2x x3 3x xN N1 13 35 5(2(2N N1)1)通過連續(xù)相等的位移通過連續(xù)相等的位移x x所用時(shí)間之比為：所用時(shí)間之比為：http:/ 教教 物物 理理通過連續(xù)相等的位移通過連續(xù)相等的位移x x的平均速度之比為：的平均速度之比為： 名師點(diǎn)撥名師

11、點(diǎn)撥以上比值成立的條件是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若物體以上比值成立的條件是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)末速度為做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)末速度為0 0，我們可以采用可逆法用上述，我們可以采用可逆法用上述比值總之，選用公式、結(jié)論一定要注意適用條件比值總之，選用公式、結(jié)論一定要注意適用條件http:/ x的平均速度之比為：的平均速度之比為：人人 教教 物物 理理http:/ 型型 方方 法法互動(dòng)互動(dòng)方法探究方法探究題型一：勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的合理選擇題型一：勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的合理選擇 一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，連續(xù)通過兩段長為一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，連續(xù)通過兩段

12、長為x x的的位移所用的時(shí)間分別為位移所用的時(shí)間分別為t t1 1、t t2 2，求物體運(yùn)動(dòng)的加速度，求物體運(yùn)動(dòng)的加速度a a. .【思維點(diǎn)撥思維點(diǎn)撥】本題為位移段相同，但對(duì)應(yīng)的時(shí)間不同，用常規(guī)的本題為位移段相同，但對(duì)應(yīng)的時(shí)間不同，用常規(guī)的方法求解是可以的，但是耗時(shí)低效，而用平均速度就很方便了，所以方法求解是可以的，但是耗時(shí)低效，而用平均速度就很方便了，所以公式選取的是否合理也是理解能力的一種表現(xiàn)公式選取的是否合理也是理解能力的一種表現(xiàn)【規(guī)范解析規(guī)范解析】解法一：設(shè)前段位移的初速度為解法一：設(shè)前段位移的初速度為v v0 0，則有：，則有：例題1人人 教教 物物 理理前一段：前一段：全過程：全過

13、程：聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：解法二：設(shè)前一段時(shí)間解法二：設(shè)前一段時(shí)間 的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為 ，后一段，后一段時(shí)間時(shí)間 的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為 ，則有：，則有：聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：解法三：設(shè)前一段位移的初速度為解法三：設(shè)前一段位移的初速度為 ，末速度為，末速度為 ，則有：，則有：前一段：前一段：后一段：后一段：http:/ 教教 物物 理理【答案】【答案】聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：對(duì)這些公式的選用通常有兩種方法：一種方法是只選基本公式，對(duì)這些公式的選用通常有兩種方法：一種方法是只選基本公式，把已知量代入基本公式求解，這種常規(guī)解法往往比較麻煩，但它恰是把已知量代

14、入基本公式求解，這種常規(guī)解法往往比較麻煩，但它恰是其他巧妙方法的基礎(chǔ)；再一種方法是分析已知量、相關(guān)量與待求量，其他巧妙方法的基礎(chǔ)；再一種方法是分析已知量、相關(guān)量與待求量，看這些量共存于哪個(gè)公式中，這個(gè)公式就是要選取的最合適的公式看這些量共存于哪個(gè)公式中，這個(gè)公式就是要選取的最合適的公式前種方法需要列出的方程個(gè)數(shù)多，求解麻煩；后者選公式需要花點(diǎn)工前種方法需要列出的方程個(gè)數(shù)多，求解麻煩；后者選公式需要花點(diǎn)工夫，但列出的方程數(shù)目少，求解比較簡便夫，但列出的方程數(shù)目少，求解比較簡便http:/ 教教 物物 理理題型二：勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的求解方法題型二：勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的求解方法 2008 2008

15、年高考年高考全國理綜卷全國理綜卷 已知已知O O、A A、B B、C C為同一為同一直線上的四點(diǎn)，直線上的四點(diǎn)，A A、B B間的距離為間的距離為l l1 1，B B、C C間的距離為間的距離為l l2 2，一物體自，一物體自O(shè) O點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A A、B B、C C三點(diǎn)已三點(diǎn)已知物體通過知物體通過ABAB段與段與BCBC段所用的時(shí)間相等，求段所用的時(shí)間相等，求O O與與A A的距離的距離http:/ s v0 t t at2或或 2as.然后根據(jù)題意然后根據(jù)題意可以可以利用利用OAOA、OBOB、OCOC三段均做初速度

16、為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)這一特三段均做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)這一特點(diǎn)列出方程，從而順利求解，畫出示意圖如圖甲所示點(diǎn)列出方程，從而順利求解，畫出示意圖如圖甲所示例題2人人 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理http:/ 教教 物物 理理平均速度平均速度”，即，即 此公式適用于任何一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有此公式適用于任何一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有些題目應(yīng)用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有些題目應(yīng)用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有

17、t t2 2 的復(fù)雜的復(fù)雜式子，從而簡化解題過程，提高解題速度式子，從而簡化解題過程，提高解題速度(4)(4)比例法比例法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線運(yùn)對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的重要結(jié)論的比例關(guān)系，用動(dòng)，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的重要結(jié)論的比例關(guān)系，用比例法求解問題比例法求解問題(5)(5)逆向思維法逆向思維法逆向過程處理逆向過程處理( (逆向思維逆向思維) )是把運(yùn)動(dòng)過程的是把運(yùn)動(dòng)過程的“末態(tài)末態(tài)”作為作為“初態(tài)初態(tài)”的反向研究問題的方法如：物體做勻加速運(yùn)動(dòng)可看成做反向的勻減的反向研究問題的

18、方法如：物體做勻加速運(yùn)動(dòng)可看成做反向的勻減速運(yùn)動(dòng)，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)可看成做反向的勻加速運(yùn)動(dòng)該方法一般速運(yùn)動(dòng)，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)可看成做反向的勻加速運(yùn)動(dòng)該方法一般用在末狀態(tài)已知的情況用在末狀態(tài)已知的情況http:/ 教教 物物 理理(6)(6)圖象法圖象法應(yīng)用應(yīng)用v vt t圖象，可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^簡單的數(shù)學(xué)問題來圖象，可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^簡單的數(shù)學(xué)問題來解決，尤其是用圖象定性分析，可避開繁雜的計(jì)算，快速找出答解決，尤其是用圖象定性分析，可避開繁雜的計(jì)算，快速找出答案案(7)(7)巧用推論巧用推論s ssnsn1 1snsnaTaT2 2解題解題勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間勻變速直

19、線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間T T內(nèi)的位移之差為一恒內(nèi)的位移之差為一恒量，即量，即snsn1 1snsnaTaT2.2.對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題，出現(xiàn)相等對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題，出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮用的時(shí)間間隔時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮用s saTaT2 2求解求解(8)(8)巧選參考系法巧選參考系法一個(gè)物體相對(duì)于不同的參考系，運(yùn)動(dòng)性質(zhì)一般不同，通過變換一個(gè)物體相對(duì)于不同的參考系，運(yùn)動(dòng)性質(zhì)一般不同，通過變換參考系，可以簡化物體的運(yùn)動(dòng)過程參考系，可以簡化物體的運(yùn)動(dòng)過程http:/ 教教 物物 理理高高 考考 排排 雷雷 要求摩托車由靜止開始在盡量短的時(shí)間內(nèi)走完一段直道，要求摩托車由靜止開始在

20、盡量短的時(shí)間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時(shí)車速不能太快，以免因然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時(shí)車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道求摩托車在直道上行駛所用的最短時(shí)間有關(guān)數(shù)離心作用而偏出車道求摩托車在直道上行駛所用的最短時(shí)間有關(guān)數(shù)據(jù)見下表據(jù)見下表. .http:/ a1 14 m/s4 m/s2 2制動(dòng)加速度制動(dòng)加速度a a2 28 m/s8 m/s2 2直道最大速度直道最大速度v v1 140 m/s40 m/s彎道最大速度彎道最大速度v v2 220 m/s20 m/s直道長度直道長度s s218 m218 m例題3人人 教教 物物 理理http:/

21、教教 物物 理理【答案】【答案】11 s11 shttp:/ 教教 物物 理理五五 年年 高高 考考1 120092009年高考年高考江蘇卷江蘇卷 如圖所示，以如圖所示，以8 m/s8 m/s勻速行駛的汽車即勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有將通過路口，綠燈還有2 s2 s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18 m18 m該車該車加速時(shí)最大加速度大小為加速時(shí)最大加速度大小為2 m/s2 m/s2 2，減速時(shí)最大加速度大小為，減速時(shí)最大加速度大小為5 m/s5 m/s2 2. .此此路段允許行駛的最大速度為路段允許行駛的最大速度為12.5 m/s12.5 m/s，下列說法中正

22、確的有，下列說法中正確的有( () )http:/ 教教 物物 理理A A如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線B B如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速超速C C如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線車線D D如果距停車線如果距停車線5 m5 m處減速，汽車能停在停車線處處減速，汽車能停在停車線處【命題分析命題分析】以聯(lián)系實(shí)際問題考查學(xué)生對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律以聯(lián)系實(shí)際問題考查學(xué)生對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解能力，是新課標(biāo)卷的顯著特點(diǎn)之一在以的理解能力，是新課標(biāo)卷的顯著特點(diǎn)之一在以“中檔題為主中檔題為主”的的命題思想下，這方面的權(quán)重有所加強(qiáng)復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)予重視命題思想下，這方面的權(quán)重有所加強(qiáng)復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)予重視http:/ 教教 物物 理理【答案】【答案】ACAChttp:/ 教教 物物 理理2 220102010年高考年高考寧夏理綜卷寧夏理綜卷 短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造了了10