小知識(shí)點(diǎn)模塊

1、 小知識(shí)點(diǎn)歸納小知識(shí)點(diǎn)歸納 1設(shè)全集設(shè)全集UR, ,1,2xyyAx, , ) 1ln(xyxB，則，則BCAU是是( )( ) A (0,1) B (0,1 C )2 ,( D 1 ,( 2 2. . 已知集合已知集合Ax y yx( , )| |，集合，集合Bx y xR y( , )|,0，則，則 A A 與與 B B 的關(guān)系是（的關(guān)系是（ ） A. A. AB B. B. AB C. C. BA D. D. 以上答案都不對(duì)以上答案都不對(duì) 3 3. . 條件條件 p p：| | xx ，條件，條件 q q：xx2 ，則，則 p p 是是 q q 的（的（ ） A. A. 充分不必要條件充

2、分不必要條件 B. B. 必要不充分條件必要不充分條件 C. C. 充要條件充要條件 D. D. 既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 4 已知命題已知命題134:xp；命題；命題0112:2aaxaxq，若，若p p 是是q q 的必要不充分條的必要不充分條件件,則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是 。 5. 函數(shù)函數(shù)1lnxy的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ） . A（1 1，2 2） .B（2 2，3 3） .C（3 3，4 4） .D（e,+e,+） 6函數(shù)函數(shù)2( )ln(1)f xxx的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是 （ ） A （ （0，1

3、） B （ （1，2） C （ （2，3） D （ （3，4） 7. dxx1021 ；dxxsin5 。 8.求曲線求曲線 yx2與與 yx 所圍成圖形的面積，其中正確的是所圍成圖形的面積，其中正確的是( ) AS01(x2x)dx BS01(xx2)dx CS01(y2y)dy DS01(y y)dy 9如圖，由曲線如圖，由曲線 yx2和直線和直線 yt2(0t0，由不等式，由不等式1xx21xx=2，24xx=2422xxx3243 2 2x xx=3, ，啟發(fā)我們可以得出推廣結(jié)論：，啟發(fā)我們可以得出推廣結(jié)論：naxxn+1 (nN*)，則，則 a=_ 18Z=213()1ii,則則 z

4、 的共軛復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)等于等于 （ ） A3i B3i C3i D3i 19設(shè)設(shè)zC且且i1zz，則復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)()Z xy，的軌跡方程是的軌跡方程是 ，iz 的最小值為的最小值為 20設(shè)復(fù)數(shù)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件滿足條件1z ，那么，那么2 2iz 的最大值是的最大值是 21. . 若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù)2()iixxxz（xR）為純虛數(shù)，則）為純虛數(shù)，則x等于等于( )( ) A A0 B.10 B.1 C.C.- -1 D.01 D.0或或1 1 22設(shè)設(shè), a bR,則則“2a 且且1b ”是是“3ab且且2ab ”的的( )( ) A A充分不必要條件充分不必要

5、條件 B.B.必要不充分條件必要不充分條件 C.C.充要條件充要條件 D.D.既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 23 已知已知m是二項(xiàng)式是二項(xiàng)式7()axx（a為常數(shù)）展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)，則為常數(shù)）展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)，則1(2)mx展開式的中間展開式的中間項(xiàng)為（項(xiàng)為（ ） A A. 24x B.224x C. 224x D. 24x 2 24 4. .已知已知m是二項(xiàng)式是二項(xiàng)式50 xax（a為常數(shù)）展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)，則為常數(shù)）展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)，則1(2)mx展開式的中偶展開式的中偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為（數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為（ ） A A. 122 B. 132 C. 25

6、2 D. 262 2 25 5. .在在)21 () 12(4xx的展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)和為的展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)和為 . . 26若若0sinaxdx，則二項(xiàng)式，則二項(xiàng)式61()a xx的展開式中含的展開式中含 x 項(xiàng)的系數(shù)是項(xiàng)的系數(shù)是 。 2 27 7學(xué)校要安排學(xué)校要安排 4 4 名學(xué)生在周六、周日參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每天至少名學(xué)生在周六、周日參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每天至少 1 1 人，則學(xué)生甲被安排在周六人，則學(xué)生甲被安排在周六的不同排法的種數(shù)為的不同排法的種數(shù)為 ( (用數(shù)學(xué)作答用數(shù)學(xué)作答) ) 28有有 5 盆菊花，其中黃菊花盆菊花，其中黃菊花 2 盆、白菊花盆、白菊花 2 盆、紅菊花

7、盆、紅菊花 1 盆，現(xiàn)把它們擺放成一排，要求盆，現(xiàn)把它們擺放成一排，要求 2 盆黃盆黃菊花必須相鄰，菊花必須相鄰，2 盆白菊花不能相鄰，則這盆白菊花不能相鄰，則這 5 盆花不同的擺放種數(shù)是盆花不同的擺放種數(shù)是 （ ） A12 B24 C36 D48 29、執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，如果輸入的執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，如果輸入的 N 是是5， 那么輸出的那么輸出的 S 是是 (A) 31 (B) 51 (C) 61 (D)71 3 30 0. . 若實(shí)數(shù)若實(shí)數(shù) x， y 滿 足滿 足2100,30 xyxyxyzx 則的最小 值的最小 值是是 。 31若若 x、y 滿足條件滿足條件 001532

8、0653yyxyx,且當(dāng)且當(dāng) x=y=3 時(shí)時(shí),z =ax+y 取最取最大值，則實(shí)數(shù)大值，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（的取值范圍是（ ） A （ （-53,32） B （ （-，-53）（）（32，+） C （ （32,53 ） D （ （-，-32）（）（53，+） 32若實(shí)數(shù)若實(shí)數(shù) x，y滿足不等式組滿足不等式組01032033myxyxyx且且 xy 的最大值為的最大值為 9，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) m( ) A2 B1 C1 D2 33.在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域(陰影部分且包括陰影部分且包括邊邊 界界)內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)ayxz 2取得最大值的最優(yōu)解有無取得

9、最大值的最優(yōu)解有無 數(shù)個(gè)，則數(shù)個(gè)，則 a 為為 A2 B2 C6 D6 11SSkk 開S = 0，k = 1 輸出 S 結(jié)束 是 否 kN 輸入 N 1kk 34.設(shè)設(shè)220240330 xyxyxy，則目標(biāo)函數(shù)則目標(biāo)函數(shù)22zxy取得最大值時(shí)，取得最大值時(shí)，xy= = 35.將區(qū)間將區(qū)間0,1內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù) x1 轉(zhuǎn)化為區(qū)間轉(zhuǎn)化為區(qū)間-2,2內(nèi)內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)的均勻隨機(jī)數(shù) x,需要實(shí)施的變換為需要實(shí)施的變換為( ) A. x=x1*2 B. x=x1*4 C. x=x1*2+2 D. x=x1*4-2 36.如圖如圖,邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為 2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域的正方形

10、中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域,在正方形中隨機(jī)撒一在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子粒豆子,它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為23,則陰影區(qū)域的面積為則陰影區(qū)域的面積為_. 37.已知如圖所示的矩形，其長(zhǎng)為已知如圖所示的矩形，其長(zhǎng)為 12,寬為寬為 5,在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒 1 000 顆黃豆，顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆為數(shù)得落在陰影部分的黃豆為 150 顆，顆，則可以估計(jì)出陰影部分的面積約為則可以估計(jì)出陰影部分的面積約為_. 38.如圖所示，在邊長(zhǎng)為如圖所示，在邊長(zhǎng)為 2 的正方形及內(nèi)切圓盤中，利用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)的正方形及內(nèi)切圓盤中，利用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)的近似值的近似

11、值.現(xiàn)往盤中撒了現(xiàn)往盤中撒了 10000 粒豆子（假設(shè)豆子都撒在正方形內(nèi)） ，下面那粒豆子（假設(shè)豆子都撒在正方形內(nèi)） ，下面那個(gè)數(shù)據(jù)用來估計(jì)的值最精確（個(gè)數(shù)據(jù)用來估計(jì)的值最精確（ ） A 3204 B 4998 C 6281 D 7810 3939 已知連續(xù)型隨機(jī)變量 已知連續(xù)型隨機(jī)變量 x x 的的概率概率分布函數(shù)為：分布函數(shù)為：21 a1x0ax 0)(xxf其他 則則a=_a=_，)23(xP_。 40. 如果隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量N（，2） ，且） ，且 E=3，D=1，則，則 P（1）=0.0013， 則則 P（35）= . 4 41 1. .設(shè)設(shè)),(2NX，且總體密度曲線的函數(shù)表達(dá)

12、式為：，且總體密度曲線的函數(shù)表達(dá)式為：412221)(xxexf，x xR R。 求，求，； 42. 隨機(jī)變量隨機(jī)變量服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布 N（0，1） ，如果） ，如果 P（1）=0.8413，求，求 P（10,)(a0,試卷滿分試卷滿分150150分分) )，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)诮y(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?7070 分到分到 110110 分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的53， 則此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)， 則此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于不低于 110110 分的學(xué)生人分的學(xué)生人數(shù)約為數(shù)約為( )( ) A A600 B600 B400 C400 C300 D300 D2002

13、00 45、用數(shù)學(xué)歸納法證明、用數(shù)學(xué)歸納法證明aaaaann 1112121a，在驗(yàn)證，在驗(yàn)證 n=1 時(shí)，等式左端計(jì)算所時(shí)，等式左端計(jì)算所得的項(xiàng)是（得的項(xiàng)是（ ） A、 1 B 1+a C 21aa D 321aaa 46、在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸多邊形的對(duì)角線為、在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸多邊形的對(duì)角線為321nn條時(shí)，第一步檢驗(yàn)條時(shí)，第一步檢驗(yàn) n 等于（等于（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 47、 利用數(shù)學(xué)歸納法證明、 利用數(shù)學(xué)歸納法證明Nnnnnnnn ,1231221時(shí)， 從時(shí)， 從 “n=k”變到“變到“n=k+1”時(shí)，左邊應(yīng)增乘的因式是”時(shí)，左邊應(yīng)增乘的因式是 。 48.利用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)任意的利用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)任意的nnnnnnNn21312111211214131211 ,8 從從 “n=k”變到”變到“n=k+1”時(shí)，左邊應(yīng)增加的因式是”時(shí)，左邊應(yīng)增加的因式是 ；右邊增加的因式是；右邊增加的因式是 。 49.將數(shù)將數(shù) 430012轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為 （ ） A 524 B 774 C 256 D 260 50. 下列四個(gè)命題正確的是（下列四個(gè)命題正確的是（ ） 正態(tài)曲線正態(tài)曲線22