弧長與扇形面積教學(xué)設(shè)計

1、樓觀臺九年制學(xué)校 董陜輝（第一課時）弧長和扇形面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容 1弧長公式的認(rèn)識與應(yīng)用 2扇形面積的認(rèn)識與應(yīng)用 3弧長公式與扇形面積公式的比較 4應(yīng)用它們解決實際問題教學(xué)目標(biāo) 了解弧長和扇形面積的概念，理解弧長計算公式和扇形面積公式，并會應(yīng)用公式解決問題通過基礎(chǔ)知識提問的方法探索弧長和扇形面積的計算公式以及應(yīng)用它解決現(xiàn)實生活中的一些實際問題重難點、關(guān)鍵1重點：弧長計算公式和扇形面積公式2難點：弧長計算公式和扇形面積公式的推到教具、學(xué)具準(zhǔn)備直尺、圓規(guī)、量角器、小黑板教學(xué)過程一、提問引入1你還記得圓周長的計算公式嗎？2圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？ 310的圓心角所對的弧長是多少

2、？4、n0圓心角所對的弧長是多少？二、探索新知1.在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長為L，則弧長公式：2. 弧長公式的應(yīng)用：生活中的數(shù)學(xué):制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長公式，可得弧AB 的長l （mm） 因此所要求的展直長度L(mm)答：管道的展直長度為2970mm3. 扇形面積的認(rèn)識OBA扇形如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑OBA圓心角弧可以發(fā)現(xiàn)：扇形面積與組成扇形的圓心角的大小有關(guān)。圓心角越大，扇形面積也就越大。思考：怎樣計算圓半徑為R，圓心角為

3、n0的扇形面積呢？（1）、你還記得圓的面積公式嗎？ （2）、圓面積可以做是多少度的圓心角所對的扇形面積呢？（3）、 10的圓心角所對的扇形面積是多少？（4）、 n0的圓心角所對的扇形面積是多少？在半徑是R的圓中，n0的圓心角所對的扇形面積是公式是5、弧長公式與扇形面積公式的比較在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n°、半徑R有關(guān)系，因此l 和S之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎?你可以用弧長表示扇形面積嗎？ （1）如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01m2）。6、扇形面積的應(yīng)用S扇形 =360nR2 =180nR2RX=21LR三、鞏固提高四、探究拓展，超越自我五、課堂小結(jié)本節(jié)課我們了解了弧長和扇形面積的概念，理解弧長計算公式和扇形面積公式，并應(yīng)用公式解決問題了相關(guān)問題。六、課后思考與作業(yè)圓錐的側(cè)面展開