大連市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試

1、大連市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)（課改地區(qū)）說(shuō)明：本試卷共8頁(yè)，共五道大題，26道小題。滿分150分。請(qǐng)考生準(zhǔn)備好計(jì)算器、尺、筆等答題工具。一、 選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）說(shuō)明：下列各題每題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，請(qǐng)把唯一正確的答案代號(hào)填到題后的括號(hào)內(nèi)）1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，4）所在的象限是 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是 （ ）A、aaa2 B、（3a）26a2 C、（a1）2a21 D、a ·aa23若分式中的x、y的值都變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則此分式的值 （ ）A、不變 B、是原來(lái)的3倍 C、是

2、原來(lái)的 D、是原來(lái)的4已知O1和O2的半徑分別為5和2，O1O23，則O1和O2的位置關(guān)系是（ ）A、外離 B、外切 C、相交 D、內(nèi)切5下列說(shuō)法正確的是 （ ）A、可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生；B、可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定發(fā)生；C、可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中有可能發(fā)生；D、不可能事件在一次實(shí)驗(yàn)中也可能發(fā)生6在直角坐標(biāo)系中，A（1，2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以1，縱坐標(biāo)不變，得到A點(diǎn)，則A與A的關(guān)系是（ ） A、關(guān)于x軸對(duì)稱 B、關(guān)于y軸對(duì)稱 C、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D、將A點(diǎn)向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位7、下列圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ）A B C D8、點(diǎn)A（5，y1）

3、和B（2，y2）都在直線yx上，則y1與y2的關(guān)系是（ ）A、y1 y2 B、 y1 y2 C、 y1 y2 D、 y1 y2二、 填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）9、 溫升高1°記做1°，氣溫下降6°記做_。10、函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_。11、RtABC中，若C90°，AC3，AB5，則sinB的值為_(kāi)。12、甲、乙兩班各有51名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)甲、乙兩班的中位數(shù)分別是66分、79分，若不少于79分算優(yōu)秀，則甲、乙兩班優(yōu)秀率高的班級(jí)是_。13、 如圖1，在O中，若BAC48°，則BOC_。圖2ABCO圖114、 如

4、圖2，是兩個(gè)同心圓，其中兩條直徑互相垂直，大圓的半徑是2，則圖中陰影部分面積和為_(kāi)。三、 解答題（本題共5小題，其中15、16小題各8分，17、18小題各9分，19題10分，共44分）15、甲對(duì)乙說(shuō)：“有一個(gè)游戲，規(guī)則是：任想一個(gè)數(shù)，把這個(gè)數(shù)乘以2，結(jié)果加上8，再除以2，最后減去所想的數(shù)，此時(shí)我就知道結(jié)果”。請(qǐng)你解釋甲為什么能知道結(jié)果。ABCD圖316、如圖3，已知ADBC，AD=CB，求證：DACBCA.（說(shuō)明：證明過(guò)程中要求寫(xiě)出每步的證明依據(jù)）17、已知。試說(shuō)明不論x為何值，y的值不變。圖44.510.50.5O6.52.51058.52535人數(shù)次數(shù)18、為了了解某初中學(xué)生的體能情況，抽

5、取若干名學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)行引體向上測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖（如圖4），圖中從左到右依次為第1、2、3、4、5組。（1） 求抽取多少名學(xué)生參加測(cè)試？（2） 處于哪個(gè)次數(shù)段的學(xué)生數(shù)最多？（答出是第幾組即可）（3） 若次數(shù)在5次（含5次）以上為達(dá)標(biāo)，求這次測(cè)試的達(dá)標(biāo)率。19、如圖5，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，為測(cè)量AB兩點(diǎn)的距離，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得MN20m，那么AB2×20m40m。（1） 測(cè)AB距離也可由圖6所示用三角形相似知識(shí)來(lái)解決，請(qǐng)根據(jù)題意填空：延長(zhǎng)AC到D，使CDAC，延長(zhǎng)BC到E，使CE_，則由相似三角

6、形得，AB=_.CABDE圖7（2） 測(cè)AB距離還可由三角形全等的知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)測(cè)量方案，求出AB的長(zhǎng)，請(qǐng)用上面類似的方法，在圖7中畫(huà)出圖形，并敘述你的測(cè)量方案。圖6CABNMCAB圖8四、 解答題（本題共4小題，其中20、21小題各7分，22、23題各8分，共30分）20、如圖，81、82、83、8n分別是O的內(nèi)接正三角形ABC，正四邊形ABCD、正五邊形ABCDE、正n邊形ABCD，點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C開(kāi)始以相同的速度在O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)。（1） 求圖81中APN的度數(shù)；（2） 圖82中，APN的度數(shù)是_，圖83中APN的度數(shù)是_。（3） 試探索APN的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫(xiě)答案）E

7、ABCDMNP.O圖83ABMCPNO.圖81.MNPO圖84ABC.OABCDMNP圖82圖9A路程（千米）時(shí)間（分）12002620OB路程（千米）時(shí)間（分）12002412OC路程（千米）時(shí)間（分）12006O21、小明、爸爸、爺爺同時(shí)從家里出發(fā)到達(dá)同一目的地后立即返回，小明去時(shí)騎自行車，返回時(shí)步行；爺爺去時(shí)是步行，返回時(shí)騎自行車；爸爸往返都是步行。三人步行的速度不等，小明和爺爺騎自行車的速度相等，每個(gè)人的行走路程與時(shí)間的關(guān)系如圖9中的A、B、C表示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1） 三個(gè)圖象中哪個(gè)對(duì)應(yīng)小明、爸爸、爺爺？（2） 小明家距離目的地多遠(yuǎn)？（3） 小明與爺爺騎自行車的速度是多少？爸

8、爸步行的速度是多少？22、一對(duì)骰子，如果擲兩骰子正面點(diǎn)數(shù)和為2、11、12，那么甲贏；如果兩骰子正面的點(diǎn)數(shù)和為7，那么乙贏；如果兩骰子正面的點(diǎn)數(shù)和為其它數(shù)，那么甲乙都不贏。繼續(xù)下去，直到有一個(gè)人贏為止。（1） 你認(rèn)為游戲是否公平，并解釋原因；（2） 如果你認(rèn)為游戲公平，那么請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲；如果你認(rèn)為游戲不公平，那么請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲。23、如圖10，把矩形OABC放置在直角坐標(biāo)系中，OA6，OC8，若將矩形折疊，使點(diǎn)B與O重合，得到折痕EF。（1） 可以通過(guò)_辦法，使四邊形AEFO變到四邊形BEFC的位置（填“平移”、“旋轉(zhuǎn)”或“翻轉(zhuǎn)”）；ABCOEFxy圖10（2） 求點(diǎn)E的坐

9、標(biāo)；（3） 若直線l把矩形OABC的面積分成相等的兩部分，則直線l必經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)是_.五、 解答題與附加題（本題共3小題，其中24小題10分，25、26題各12分；共34分；附加題5分，但全卷累計(jì)不超過(guò)150分，建議考生最后解答附加題。）24、如圖11，正方形ABCD和正方形BEFC。操作：M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，從A點(diǎn)至B點(diǎn)移動(dòng)，DMMN，交對(duì)角線BF于點(diǎn)N。探究：線段DM和MN之間的關(guān)系，并加以證明。說(shuō)明：如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路過(guò)程寫(xiě)出來(lái)（要求至少寫(xiě)3步）；（2）在你經(jīng)歷說(shuō)明（1）的過(guò)程之后，可以從下列、中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明。注意：選取完成證明得9分；選取完成證明得6分。M是線段AB的中點(diǎn)；M、N分別是線段AB、BF的中點(diǎn)。附加題ABDCFE圖11如圖12，當(dāng)M是線段AE延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，DMMN，交對(duì)角線BF延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，探究線段DM和MN之間的關(guān)系，并加以證明。ABDCFE圖12A25、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，6），并與x軸交于點(diǎn)B（1，0）和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P。（1） 求二次函數(shù)的解析式；（2） 設(shè)點(diǎn)D為線段OC上一點(diǎn)，且DPC=BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；說(shuō)明：若（2）你經(jīng)歷反復(fù)探