現(xiàn)代信號(hào)第3章最優(yōu)濾波器理論1ppt課件

1、第3章 最優(yōu)濾波器理論Wiener濾波理論最優(yōu)預(yù)測和格型濾波器Kalman濾波理論Wiener濾波濾波 詳細(xì)討論詳細(xì)討論FIR結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)和IIR結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)的Wiener濾波器濾波器 通信的信道均衡器通信的信道均衡器 系統(tǒng)辨識(shí)系統(tǒng)辨識(shí) Wiener濾波器的一般結(jié)構(gòu)濾波器的一般結(jié)構(gòu) 當(dāng)線性濾波器部分是當(dāng)線性濾波器部分是FIR結(jié)構(gòu)時(shí)，結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)時(shí)，結(jié)構(gòu)圖 Wiener濾波的橫向?yàn)V波器濾波的橫向?yàn)V波器 從估計(jì)理論觀點(diǎn)導(dǎo)出從估計(jì)理論觀點(diǎn)導(dǎo)出Wiener濾波濾波 假設(shè)信號(hào)，濾波器權(quán)值均為實(shí)數(shù)假設(shè)信號(hào)，濾波器權(quán)值均為實(shí)數(shù) 維納濾波：正交原理維納濾波：正交原理 維納霍夫方程維納霍夫方程Wiener-Hopf）

2、 M階階FIR濾波器，（橫向?yàn)V波器濾波器，（橫向?yàn)V波器Wiener-Hopf方程為方程為 100Mixdxikrkirw矩陣形式矩陣形式 xdrw 0R這里這里 TMnxnxnxn1,1,xTxdxdxdMrrrndnE1 ,1,0*xrxdTMwwww,100201000wxdrw10 R最小均方誤差最小均方誤差 22minddJ誤差性能表面誤差性能表面 *neneEJ 10101010*2)()()(MkMkMkMixikxdkxdkdkirwwkrwkrwJ矩陣形式矩陣形式 wwwrrwwHxdxdRJHHd2)(IIR Wiener 濾波器濾波器 非因果條件下，非因果條件下，Wiene

3、r-Hopf方程方程 ixdxoikrkirw, 1, 0 , 1,k兩邊取兩邊取z變換，得變換，得 )()()(zSzSzHxdx或或 )()()(zSzSzHxxd因果因果IIR維納濾波器維納濾波器 因果因果IIR維納濾波器的傳輸函數(shù)為維納濾波器的傳輸函數(shù)為 )()()(1)(zzzzHxxdx最小均方誤差為最小均方誤差為 02minlxdoldlrwJ同一個(gè)問題分別用非因果同一個(gè)問題分別用非因果IIR、因果、因果IIR和和2階階FIR Wiener濾波器進(jìn)行處理，得到輸出最小均方誤差分別為：濾波器進(jìn)行處理，得到輸出最小均方誤差分別為：0.2083、0.2222和和0.2240。雖然非因果雖然非因果IIR的誤差最小，但是不可實(shí)現(xiàn)的，可實(shí)現(xiàn)的因的誤差最小，但是不可實(shí)現(xiàn)的，可實(shí)現(xiàn)的因果果IIR和和2階階FIR的誤差很接近。這個(gè)例子說明，對于一個(gè)給的誤差很接近。這個(gè)例子說明，對于一個(gè)給定問題，選擇適當(dāng)階數(shù)的定問題，選擇適當(dāng)階數(shù)的FIR濾波器可能得到與因果濾波器可能得到與因果IIR濾波濾波器非常接近的性能。由于器非常接近的性能。由于FIR濾波器不存在