基于引導(dǎo)濾波的快速去霧算法

1、基于引導(dǎo)濾波的快速去霧算法王偉鵬，戴聲奎(華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門 361021)摘要： 根據(jù)大氣散射物理模型，分析并解決了單幅圖像去霧的關(guān)鍵問題，以消除霧氣對(duì)室外機(jī)器視覺系統(tǒng)的影響。利用引導(dǎo)濾波器的局部平滑特性估計(jì)大氣光幕，可有效克服光暈效應(yīng)和顏色過飽和現(xiàn)象；通過計(jì)算霧氣最濃區(qū)域的平均值獲取大氣光強(qiáng)度值，解決了部分圖像偏色問題；對(duì)復(fù)原的圖像進(jìn)行自適應(yīng)增強(qiáng)處理，提高了圖像的整體視覺效果。與現(xiàn)有的圖像去霧算法對(duì)比，該方法能更有效地消除圖像中的霧氣、真實(shí)復(fù)原場(chǎng)景的對(duì)比度和顏色，同時(shí)具有很快的執(zhí)行速度，有利于算法的實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。關(guān)鍵詞： 圖像去霧；引導(dǎo)濾波；大氣散射模型；大氣光幕；圖像增

2、強(qiáng)中圖分類號(hào)： TP391.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 霧天環(huán)境下，人們獲取的室外圖像是經(jīng)過大氣中霧滴、煙霾等吸收及散射之后的退化圖像。這些圖像的對(duì)比度、銳度及顏色保真度均較差，不利于圖像特征的提取，難以在戶外監(jiān)控，目標(biāo)檢測(cè)與追蹤等領(lǐng)域?qū)嶋H應(yīng)用。因此，快速有效的圖像去霧對(duì)提高視覺系統(tǒng)的可靠性和魯棒性具有重要意義。近年來，基于先驗(yàn)知識(shí)或假設(shè)的單幅圖像去霧算法成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。Tan1通過擴(kuò)大復(fù)原圖像的局部對(duì)比度來達(dá)到去霧的目的，得到的結(jié)果沒有從物理模型上恢復(fù)真實(shí)場(chǎng)景反照率，恢復(fù)后的顏色顯得過飽和。Fattal2假設(shè)介質(zhì)透射率和場(chǎng)景目標(biāo)表面投影是局部不相關(guān)的，利用ICA模型估計(jì)透射率，但是復(fù)原后的顏色失

3、真較嚴(yán)重。He等人3基于對(duì)大量戶外圖像數(shù)據(jù)庫(kù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，提出一種基于暗通道先驗(yàn)的單一圖像去霧方法，對(duì)一般戶外圖像取得了很理想的效果。但是對(duì)于大面積白色物體會(huì)出現(xiàn)偏差，并且借助摳圖算法對(duì)透射率進(jìn)行細(xì)化修復(fù)具有很高的空間復(fù)雜度和時(shí)間復(fù)雜度。針對(duì)此問題，He等人提出了引導(dǎo)濾波器4替代了摳圖算法，該方法顯著降低了運(yùn)算復(fù)雜度，由于濾波參數(shù)的不恰當(dāng)設(shè)置易引起光暈效應(yīng)?？偨Y(jié)以上方法，本文在大氣散射模型的基礎(chǔ)上，利用低復(fù)雜度的引導(dǎo)濾波器對(duì)大氣光幕進(jìn)行估計(jì)，通過均值計(jì)算得到大氣光輻射強(qiáng)度，并對(duì)復(fù)原圖像偏暗的問題進(jìn)行修正，最后得到清晰無霧的圖像。通過與多種典型的圖像去霧算法的比較，表明本方法在處理效果和執(zhí)行速度上

4、均有一定的提高。1 霧圖成像模型在機(jī)器視覺和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，Narasimhan等人5-6給出了霧霾天氣條件下的霧圖成像模型被廣泛地應(yīng)用于去霧技術(shù)的研究，該模型描述如下： （1）其中，是有霧圖像強(qiáng)度；為場(chǎng)景反照率，即清晰無霧的圖像；表示介質(zhì)透射率，其中為大氣散射系數(shù)，為場(chǎng)景深度；為整體大氣光輻射強(qiáng)度。去霧的目的就是從中恢復(fù)出，和。式（1）中，令： （2）稱為大氣光幕，表示環(huán)境光對(duì)場(chǎng)景成像的附加部分，它的值取決于大氣光強(qiáng)度和介質(zhì)透射率。由于透射率與場(chǎng)景深度成指數(shù)關(guān)系，可知大氣光幕的估計(jì)圖與景深相關(guān)。Tan1指出景深具有局部平滑的特性，即在邊緣處會(huì)有大的跳變，除此以外大部分區(qū)域都是平滑的。由此推斷

5、大氣光幕也具有該性質(zhì)。綜上所述，假設(shè)大氣光強(qiáng)度在成像環(huán)境中是穩(wěn)定的，則大氣光幕具有如下兩個(gè)特點(diǎn)：一是僅與目標(biāo)物體距觀測(cè)點(diǎn)的距離相關(guān)，與物體的細(xì)節(jié)紋理無關(guān)；二是在大部分空間中的分布是平滑并且連續(xù)的，僅在邊緣景深跳變處產(chǎn)生突變。2 快速去霧新算法本文在大氣散射模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)大氣光幕的性質(zhì)，提出了一種霧天圖像復(fù)原新方法，具體可分為4個(gè)步驟：1）利用引導(dǎo)濾波器的局部平滑特性準(zhǔn)確估計(jì)大氣光幕；2）通過計(jì)算霧氣最濃區(qū)域的平均值得到大氣光輻射強(qiáng)度；3）利用已求得參數(shù)恢復(fù)場(chǎng)景反照率；4）對(duì)復(fù)原圖像進(jìn)行亮度增強(qiáng)處理。 （a）RGB分量最小值 （b）對(duì)(a)開運(yùn)算 （c）對(duì)(a)(b)引導(dǎo)濾波 （d）介質(zhì)透射

6、率 圖1 引導(dǎo)濾波的結(jié)果Fig.1 Result of guided filter2.1 大氣光幕的估計(jì)基于大氣光幕的特點(diǎn)，首先提取有霧圖像中三通道的最小顏色分量，的結(jié)果如圖1（a）所示，可以看出，該結(jié)果包含了豐富的邊緣細(xì)節(jié)信息，其亮度值并不能準(zhǔn)確表示原圖像的深度信息，因此需要進(jìn)一步對(duì)進(jìn)行處理。本文采用灰度開運(yùn)算操作，濾除掉中不必要的紋理細(xì)節(jié)信息，同時(shí)保持大面積明亮區(qū)域和整體的灰度級(jí)不變，得到的結(jié)果表示為。如圖1（b）所示，的亮度近似體現(xiàn)了原圖像的深度信息，但是塊效應(yīng)嚴(yán)重。此時(shí)，根據(jù)大氣光幕的特點(diǎn)，我們希望保留的區(qū)域邊緣信息和的灰度變化信息，因此引導(dǎo)濾波器4成為本文的首選。引導(dǎo)濾波器能夠在參考

7、圖像的引導(dǎo)下對(duì)輸入圖像進(jìn)行濾波處理，在保留邊緣的同時(shí)進(jìn)行良好的平滑操作。它包括輸入圖像，引導(dǎo)圖像，輸出圖像，其局部線性模型是假定在一個(gè)以像素點(diǎn)為中心的窗口中，輸出圖像是引導(dǎo)圖像的局部線性轉(zhuǎn)換，線性模型如下所示： （3）在濾波窗口中，是像素點(diǎn)總數(shù)，和為線性轉(zhuǎn)換系數(shù)。在滿足線性模型的前提下，應(yīng)使輸入圖像和輸出圖像之間的差值最小化，即在窗口內(nèi)，具有代價(jià)函數(shù)： （4）上式為線性回歸模型，它的解為： (5）式中和分別是引導(dǎo)圖像在濾波窗口內(nèi)的均值和方差，是規(guī)則化系數(shù)。經(jīng)式（3）計(jì)算得到的大氣光幕如圖1（c）所示。可以看出，輸出圖像保留了引導(dǎo)圖像中的邊緣信息（由于局部線性模型），而亮度信息則與輸入圖像相似（

8、由于代價(jià)函數(shù)的最小化）。2.2 大氣光強(qiáng)度估計(jì)全局大氣光輻射強(qiáng)度可理解為天空區(qū)域的像素最大值，或者是霧最濃處的像素最大值。利用文獻(xiàn)3求得大氣光，對(duì)于大部分戶外圖像都能得到準(zhǔn)確的結(jié)果。但是對(duì)于含有噪聲的霧天圖像，取霧最濃處的像素最大值可能造成一定的誤差，因?yàn)樵擖c(diǎn)的像素值可能就是噪聲點(diǎn)。因此，本文計(jì)算霧最濃區(qū)域的平均值作為大氣光強(qiáng)度。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下： 1)根據(jù)2.1節(jié)近似體現(xiàn)霧濃度圖中，選取最亮的像素點(diǎn)； 2)在霧天圖像中搜索所在區(qū)域，分別計(jì)算三個(gè)顏色分量在這些區(qū)域的均值； 均值計(jì)算排除了噪點(diǎn)的影響，然而降低了霧最濃處的最大值特性，因此引入因子進(jìn)行修正，從而得到大氣光輻射強(qiáng)度： （6）式中的取值

9、為大于1的常數(shù)，它直接影響復(fù)原圖像的質(zhì)量，若取值太小，則復(fù)原圖像將會(huì)有部分像素值溢出；若取值過大，則復(fù)原圖像顯得偏暗，根據(jù)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，一般取。2.3 場(chǎng)景反照率的復(fù)原利用已估計(jì)的大氣光幕和大氣光輻射強(qiáng)度，依據(jù)式（2）得到介質(zhì)透射率： （7）圖1（d）給出了由上式計(jì)算得到的結(jié)果。式中引入去霧強(qiáng)度百分比因子，目的是控制去霧后圖像遠(yuǎn)景處的殘余霧量，保證復(fù)原圖像在視覺上的自然效果。本文中，對(duì)大部分圖像可簡(jiǎn)單取為。最后，將介質(zhì)透射率代入大氣散射模型式（1），得到清晰無霧的復(fù)原結(jié)果： （8）為了防止在濃霧區(qū)域由于噪點(diǎn)影響而出現(xiàn)0/0型的不確定值，透射率設(shè)定下限值，本文取為0.05。 (a) 霧天圖像 (

10、b) 復(fù)原圖像 (c) 對(duì)(b)增強(qiáng)效果圖2 本文算法的復(fù)原和增強(qiáng)效果Fig.2 Our haze removal result2.4 復(fù)原圖像的增強(qiáng)由于霧天環(huán)境下物體反射光線的亮度通常低于大氣光輻射強(qiáng)度，所以把大氣光值作為全局常量處理會(huì)導(dǎo)致去霧還原后的圖像局部亮度降低，顏色較實(shí)際場(chǎng)景偏暗，因此需要進(jìn)行自適應(yīng)增強(qiáng)，使得圖像的亮度和色調(diào)更符合真實(shí)情況。文獻(xiàn)7引入色調(diào)調(diào)整，容易造成顏色的失真。文獻(xiàn)8利用局部線性拉伸做增強(qiáng)處理，易導(dǎo)致圖像中亮度值較高的像素點(diǎn)溢出。本文基于人眼視覺系統(tǒng)的局部自適應(yīng)特性，采用仿生彩色圖像增強(qiáng)方法9對(duì)復(fù)原后的圖像進(jìn)行調(diào)整。該方法主要包括全局亮度調(diào)節(jié)、局部對(duì)比度增強(qiáng)和顏色恢

11、復(fù)三個(gè)部分。首先定義為復(fù)原圖像中三顏色分量的最大值，為經(jīng)亮度和局部對(duì)比度調(diào)整后的圖像。增強(qiáng)后圖像彩色信息恢復(fù)方法如下： （9）式中，定義為點(diǎn)處的比例增強(qiáng)因子，由于是線性操作，恢復(fù)后圖像的每個(gè)像素點(diǎn)的三個(gè)顏色分量比例關(guān)系保持不變，因此能較好地維持原始圖像的顏色信息。圖2給出了本文方法復(fù)原后以及增強(qiáng)圖像的結(jié)果圖，可以看出，圖2（b）雖然將霧氣移除，但是整體亮度偏暗，經(jīng)過增強(qiáng)后的結(jié)果圖2（c）亮度得到提升，視覺效果更好。表1 He算法與本文算法計(jì)算的大氣光值比較Tab.1 Atmospheric light comparisons3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與比較He算法本文算法圖3（a）圖3（d）（194，183

12、，181）（226，223，218）（195，182，170）（237，230，224）在一臺(tái)操作系統(tǒng)為32位的windows7，3.40GHz的AMD Athlon雙核處理器，系統(tǒng)內(nèi)存為2GB的普通PC機(jī)上利用MATLAB 8.0平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了本文算法。為了驗(yàn)證本文算法在執(zhí)行速度上的優(yōu)勢(shì)，與目前較為流行的去霧算法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)本算法處理單幅大小的圖像，耗時(shí)僅為0.67s，執(zhí)行時(shí)間遠(yuǎn)少于同一平臺(tái)測(cè)試時(shí)He算法4的3.86s以及Tarel算法7的5.34s。 （a）霧天圖像 （b）He算法結(jié)果 （c）本文算法結(jié)果 （d）霧天圖像 （e）He算法結(jié)果 （f）本文算法結(jié)果圖3 He算法3與本文算法結(jié)果比

13、較Fig.3 Comparisons with Hes work當(dāng)前衡量去霧效果的定量評(píng)價(jià)體系中，應(yīng)用較為廣泛的是法國(guó)學(xué)者Hautiere等人提出的可見邊梯度法10，然而采用該方法無法準(zhǔn)確判斷復(fù)原結(jié)果是否出現(xiàn)光暈現(xiàn)象、顏色過飽和現(xiàn)象以及偏色現(xiàn)象，因此該方法評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性不高，不具有可靠的參考價(jià)值。所以，本文通過與目前復(fù)原效果較好的單幅圖像去霧算法進(jìn)行視覺感官的主觀比較，以此驗(yàn)證本文方法在避免上述不足的可行性和優(yōu)越性。首先與He方法3進(jìn)行對(duì)比。表1給出了本文方法與He方法計(jì)算的大氣光值比較，得到的去霧結(jié)果如圖3所示，由于He算法在含噪聲圖像中選取了不準(zhǔn)確的大氣光值，導(dǎo)致復(fù)原結(jié)果嚴(yán)重偏色。而本文基于

14、均值計(jì)算的大氣光值估計(jì)方法簡(jiǎn)單易行，復(fù)原結(jié)果色彩純正，相比現(xiàn)有的方法具有更強(qiáng)的魯棒性。 （a）霧天圖像 （b）He算法3結(jié)果 （c）He算法4結(jié)果 （d）本文算法結(jié)果圖4 本文算法與He算法更多的結(jié)果比較Fig.4 More comparisons with Hes work圖4給出了本文算法與He算法的更多比較結(jié)果。He算法3對(duì)大部分圖像取得了很好的去霧效果，但是部分去霧結(jié)果整體亮度偏暗（第二組圖），通透性及對(duì)比度較差（第一組圖）。文獻(xiàn)4中，He等人提出引導(dǎo)濾波器用于圖像去霧，處理速度相比于文獻(xiàn)3有了顯著提高，然而該方法在景深突變的邊界易產(chǎn)生光暈效應(yīng)（第二組圖下部分山峰邊緣）。相反，本文算法

15、在處理景深突變處具有一定的優(yōu)勢(shì)，并且復(fù)原圖像的對(duì)比度較強(qiáng)（圖4（d）。 （a）霧天圖像 （b）Fattal算法結(jié)果 （c）Tarel算法結(jié)果 （d）本文算法結(jié)果圖5 本文算法與Fattal算法和Tarel算法的結(jié)果比較Fig.5 Comparisons with Fattal and Tarels work圖5給出了本文與Fattal算法以及Tarel算法的比較結(jié)果。Fattal算法中關(guān)于介質(zhì)透射率局部不相關(guān)的假設(shè)會(huì)使去霧后圖像的部分區(qū)域顏色過飽和（第一組圖房子顏色偏紅），同時(shí)該方法不能很好的處理濃霧圖像（第二組圖城市遠(yuǎn)景）。Tarel算法執(zhí)行速度較快，但是該方法對(duì)局部區(qū)域的大氣光幕估計(jì)不準(zhǔn)確

16、，使得復(fù)原圖像在景深突變區(qū)域仍然會(huì)殘留較多霧氣（第一組圖樹葉間縫隙）。而本文方法可有效克服顏色過飽和現(xiàn)象，去霧的同時(shí)自適應(yīng)增強(qiáng)了圖像的亮度，提高圖像質(zhì)量。4 結(jié)束語提出了一種基于引導(dǎo)濾波的快速去霧算法。該算法結(jié)合大氣散射模型，無需任何場(chǎng)景的附加信息，自動(dòng)地恢復(fù)無霧圖像的最優(yōu)估計(jì)值；通過計(jì)算最濃霧的均值獲取大氣光輻射強(qiáng)度解決了部分圖像顏色失真的問題；最后對(duì)復(fù)原圖像的自適應(yīng)增強(qiáng)處理，提高了圖像的整體亮度。在大量的霧天圖像上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法在實(shí)現(xiàn)更佳去霧效果的基礎(chǔ)上，極大減少資源消耗，提高了執(zhí)行速度。然而本算法目前還不能解決大氣光強(qiáng)度值不連續(xù)的情況，因?yàn)楫?dāng)太陽光對(duì)天空區(qū)域的影響非常大時(shí)，大氣

17、光值作為全局常量的假設(shè)將不成立，這是今后值得繼續(xù)研究的工作。參考文獻(xiàn)1 Tan R T. Visibility in bad weather from a single imageC. IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，2008：1-8.2 Fattal R. Single image dehazingJ. ACM Transactions on Graphics，2008，27(3)：1-9.3 He Kaiming，Sun Jian，Tang Xiaoou. Single image haze remova

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22、el of atmospheric scattering, this paper analyses and addresses major problems for single image haze removal to eliminate the effects of fog or haze for outdoor machine vision system. The proposed method overcomes the limits of halo artifacts and over-saturation through estimating the atmospheric veil using guided filter. By computing the average values of the most dense haze to obtain the global atmospheric light