練習(對稱--內接四邊形)

1、 如圖，如圖，AB是是 O的直徑，弦的直徑，弦CD與與AB相交相交于點于點E，ACD60，ADC50，求求CEB的度數(shù)的度數(shù)ABDCOE6050(2.4 2.4 圓周角（圓周角（2 2）典型例題典型例題2.4 2.4 圓周角（圓周角（2 2）鞏固練習鞏固練習 1如下圖，如下圖， (1)若點若點O為為 O的圓心，則線段的圓心，則線段_是圓是圓O的半徑；的半徑； 線段線段_是圓是圓O的弦，其中最長的弦是的弦，其中最長的弦是_；_是劣弧；是劣??；_是半圓是半圓 (2)若若A=40，則，則ABO=_，C=_，ABC=_5 5、如圖，等邊、如圖，等邊ABCABC的三個頂點的三個頂點A A、B B、C C

2、都在都在OO上，連接上，連接OAOA、OBOB、OCOC，延長，延長AOAO分別交分別交BCBC于點于點P P，交，交BCBC于點于點D D，連接，連接BDBD、CD.CD.（1 1）判斷四邊形）判斷四邊形BDCOBDCO的形狀，并說明理由；的形狀，并說明理由；（2 2）若）若OO的半徑為的半徑為r r，求，求ABCABC的邊長的邊長BCAOPD2 2 已知已知 O的直徑是的直徑是50cm，弦，弦ABCD，且且AB40 cm，CD48 cm，求，求AB、CD之之間的距離間的距離 2.2 2.2 圓的對稱性（圓的對稱性（2 2）例例1如圖，已知在如圖，已知在 O中，弦中，弦AB的長為的長為8厘厘

3、米，圓心米，圓心O到到AB的距離為的距離為3厘米，求厘米，求 O的半徑的半徑如圖，如圖，O的弦的弦AB、DC的延長線相交于的延長線相交于點點E，AOD150150，弧，弧BC為為7070，求，求ABD、AED的度數(shù)的度數(shù) 如圖，如圖，P是是ABC的外接圓上的一點，的外接圓上的一點，APCCPB6060求證：求證：ABC是等邊三角形是等邊三角形如圖，點如圖，點A、B、C在在 O上，點上，點D在圓外，在圓外，CD、BD分別交分別交 O于點于點E、F，比較比較BAC與與BDC的大小，并說明理由的大小，并說明理由EDCBA如圖如圖, ,在在ABC中中, , C9090, , B2828, ,以以C為圓

4、心為圓心, ,CA為半徑的圓交為半徑的圓交AB于點于點D, ,交交BC與點與點E求求AD、DE的度數(shù)的度數(shù). . 如圖如圖, ,在同圓中在同圓中, ,若若AB2 2CD, ,則則AB與與2 2CD的大小關系是的大小關系是( )( ) AAB2CD BAB2CD C AB2CD D不能確定不能確定BDCBAO拓展：在同圓中，若拓展：在同圓中，若AB CD ，那么，那么AB與與CD的大小關系關系如何？的大小關系關系如何？ ABCDO圖圖1OABC圖圖21 1如圖如圖1,1,在在O中中, ,ACBD,AOB50,50,求求COD的度數(shù)的度數(shù). . 如圖如圖2,2,在在O中中, , AB AC , ,

5、A4040，求求ABC的度數(shù)的度數(shù). .2.4 2.4 圓周角（圓周角（2 2）鞏固練習鞏固練習1圓內接四邊形圓內接四邊形ABCD中，已知中，已知A、B、C的度數(shù)的度數(shù) 比為比為4 3 5，求四邊形各角的，求四邊形各角的度數(shù)度數(shù)2已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形ABCD內接于圓，內接于圓，延長延長AD，BC 相交于點相交于點E，點，點F是是BD的延長的延長線上的點，且線上的點，且DE平分平分CDF.(1)求證：求證：ABAC；(2)若若AC3 cm，AD2 cm，求，求DE的長的長如圖，在如圖，在 O 的內接四邊形的內接四邊形 ABCD 中，中，BCD130，則，則BOD 的度數(shù)是的度數(shù)是_ 如圖所示，已知四邊形如圖所示，已知四邊形ABCD內接于圓，內接于圓，延長延長AB和和DC相交于相交于E，EG平分平分BEC，且與且與BC、AD分別相交于分別相交于F、G. 求證：求證：CFGDGF. 如圖，點如圖，點P是等邊是等邊ABC外接圓的弧外接圓的弧BC上上一點，一點，CP的延長線和的延長線和AB的延長線交于點的延長線交于點D,連接連接BP.求證：求證：（1）D=CBP (2)A