熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的宏觀規(guī)律與微觀機(jī)理

1、熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的宏觀規(guī)律與微觀機(jī)理摘 要：熱傳導(dǎo)是個(gè)非常重要的物理過(guò)程， 在生活和生產(chǎn)中有著普遍的應(yīng)用。本文從宏觀和微觀上分析了熱傳導(dǎo)的宏觀規(guī)律和微觀機(jī)理， 介紹傅里葉定律， 最后指出了其在生活生活中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞： 熱傳導(dǎo)；熱量；熱傳導(dǎo)現(xiàn)象；導(dǎo)熱系數(shù)The phenomenon of heat conduction of macro-mecha nism and micro-mechanism of the lawAbstract： Thermal conductivity is a very important physical processes in the production of l

2、ife and have widespread application. In this paper, macro-and micro-analysis of the heat conduction of macro-and micro-mechanism of the law to introduce the Fourier's law, concluded that its application to live life.Key words: Thermal conductivity; heat; heat conduction phenomenon; thermal condu

3、ctivity前 言熱傳導(dǎo)是由于分子熱運(yùn)動(dòng)強(qiáng)弱程度 （即溫度）不同所產(chǎn)生的能量傳遞。當(dāng)氣體中存在溫度梯度時(shí)， 做雜亂無(wú)章運(yùn)動(dòng)的氣體分子， 在空間交換分子對(duì)的同時(shí)交換了具有不同熱運(yùn)動(dòng)平均能量的分子， 因而發(fā)生能量的遷移。 固體和液體中分子熱運(yùn)動(dòng)的形式為振動(dòng)。 溫度高處分子熱運(yùn)動(dòng)能量較大， 因而振動(dòng)的振幅大； 溫度低處分子振動(dòng)的振幅小。 因?yàn)檎麄€(gè)固體或液體都是由化學(xué)鍵把所有分子聯(lián)結(jié)而成的連續(xù)介質(zhì)，一個(gè)分子的振動(dòng)也將導(dǎo)致物體中所有分子的振動(dòng)， 同樣局部分子較大幅度的振動(dòng)也將使其他分子的平均振幅增加。 分子熱運(yùn)動(dòng)的能量就是這樣借助于相互聯(lián)接的分子的頻繁的振動(dòng)逐層的傳遞下去的。1.熱傳導(dǎo)的宏觀規(guī)律熱從物

4、體溫度較高的一部分沿著物體傳到溫度較低的部分的方式叫做熱傳導(dǎo) 1 。熱傳導(dǎo)是熱傳遞三種基本方式之一。它是固體中熱傳遞的主要方式，在不流動(dòng)的液體或氣體層中層層傳遞，在流動(dòng)情況下往往與對(duì)流同時(shí)發(fā)生。熱傳導(dǎo)實(shí)質(zhì)是由大量物質(zhì)的分子熱運(yùn)動(dòng)互相撞擊，而使能量從物體的高溫部分傳至低溫部分，或由高溫物體傳給低溫物體的過(guò)程。在固體中，熱傳導(dǎo)的微觀過(guò)程是：在溫度高的部分，晶體中結(jié)點(diǎn)上的微粒振動(dòng)動(dòng)能較大。在低溫部分，微粒振動(dòng)動(dòng)能較小。因微粒的振動(dòng)互相聯(lián)系，所以在晶體內(nèi)部就發(fā)生微粒的振動(dòng)，動(dòng)能由動(dòng)能大的部分向動(dòng)能小的部分傳遞。在固體中熱的傳導(dǎo)，就是能量的遷移。在金屬物質(zhì)中，因存在大量的自由電子，在不停地作無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)

5、動(dòng)。自由電子在金屬晶體中對(duì)熱的傳導(dǎo)起主要作用。在液體中熱傳導(dǎo)表現(xiàn)為：液體分子在溫度高的區(qū)域熱運(yùn)動(dòng)比較強(qiáng)，由于液體分子之間存在著相互作用，熱運(yùn)動(dòng)的能量將逐漸向周圍層層傳遞，引起了熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。由于熱傳導(dǎo)系數(shù)小，傳導(dǎo)的較慢，它與固體相似，因而不同于氣體；氣體依靠分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)以及分子間的碰撞，在氣體內(nèi)部發(fā)生能量遷移，從而形成宏觀上的熱量傳遞。熱量從系統(tǒng)的一部分傳到另一部分或由一個(gè)系統(tǒng)傳到另一個(gè)系統(tǒng)的現(xiàn)象叫熱傳導(dǎo)。有關(guān)熱傳導(dǎo)的基本概念1.1.1 溫度場(chǎng) 2 和等溫面溫度場(chǎng)：某一時(shí)刻，物體（或空間）各點(diǎn)的溫度分布，有公式（1）tf x, y, z,（1）式中 t 某點(diǎn)的溫度，；x,y,z 某點(diǎn)的坐標(biāo)

6、；不穩(wěn)定溫度場(chǎng)：各點(diǎn)的溫度隨時(shí)間而改變的溫度t 1場(chǎng)，有公 時(shí)間。式（ 2）tf x , y , z,（2）t >t21穩(wěn)定溫度場(chǎng)：任一點(diǎn)的溫度均不隨時(shí)間而改變的溫度場(chǎng)，有公式（ 3）圖 1等溫面tf x , y , z（3）等溫面：在同一時(shí)刻，溫度場(chǎng)中所有溫度相同的點(diǎn)組成的面。不同溫度的等溫面不相交。 （如圖 1）t- t1.1.2 溫度梯度 3tt+t溫度梯度：兩等溫面的溫度差t 與其間的垂直距離 n 之比，在n 趨于零時(shí)的極限（即表示溫度dAn等溫面t2QQ圖 2 溫度梯度與熱流方向場(chǎng)內(nèi)某一點(diǎn)等溫面法線方向的溫度變化率），有公式（ 4）。（如圖 2）grad t limtt0（4）

7、nnn傅里葉定律 41.2.1 傅立葉定律傅立葉定律： 某一微元的熱傳導(dǎo)速率 （單位時(shí)間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量） 與該微元等溫面的法向溫度梯度及該微元的導(dǎo)熱面積成正比，有公式（ 5），即d Qt（5）d An式中dQ 熱傳導(dǎo)速率， W 或 J/s；dA 導(dǎo)熱面積， m2；t/ n 溫度梯度， /m 或 K/m； 導(dǎo)熱系數(shù)，表征材料導(dǎo)熱性能的物性參數(shù)， 越大，導(dǎo)熱性能越好， W/(m · )或 W/(m · K)。 負(fù)號(hào)表示熱量傳遞的方向同溫度升高的方向相反。用熱通量來(lái)表示：一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)：qd Qtd A（6）nd Qd Adt（7）dx如圖 3 所示，一維導(dǎo)熱問(wèn)題，兩個(gè)表面均維持均

8、勻溫度的平板導(dǎo)熱。根據(jù)傅立葉定律，對(duì)于x 方向上任意一個(gè)厚度為dx 的微元層，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)該層的導(dǎo)熱量與當(dāng)?shù)氐臏囟茸兓始捌矫娣e成正比。1.2.2 熱流量單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一給定面積的熱量稱為熱流量，記為，單位w 。1.2.3 熱流密度（面積熱流量）圖 3 一維傳熱示意圖位面積的熱量稱為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單熱流密度，記為q ，單位w/。當(dāng)物體的溫度僅在x 方向放生變化時(shí)，按傅立葉定律，熱流密度的表達(dá)式為 ：qdt（8）dxA說(shuō)明：傅立葉定律又稱導(dǎo)熱基本定律，式（8）是一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)傅立葉定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。通過(guò)分析可知：（ 1 ）當(dāng)溫度t 沿x 方向增加時(shí)，而q ，說(shuō)明此時(shí)熱量沿x 減小的方向傳遞；

9、（ 2 ）反之，當(dāng)<0 時(shí)， q>0 ，說(shuō)明熱量沿 x 增加的方向傳遞。（ 3 ）導(dǎo)熱系數(shù) 表征材料導(dǎo)熱性能優(yōu)劣的參數(shù)，是一種物性參數(shù)，單位：w/mk 。不同材料的導(dǎo)熱系數(shù)值不同，即使同一種材料導(dǎo)熱系數(shù)值與溫度等因素有關(guān)。金屬材料最高，良導(dǎo)電體，也是良導(dǎo)熱體，液體次之，氣體最小。2.熱傳導(dǎo)的微觀機(jī)理 5不同材料的導(dǎo)熱機(jī)構(gòu)不同。 氣體傳遞熱能方式是依靠質(zhì)點(diǎn)間的直接碰撞來(lái)傳遞熱量。固體中的導(dǎo)熱主要是由晶格振動(dòng)的格波和自由電子的運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 金屬有大量自由電子且質(zhì)量輕，能迅速實(shí)現(xiàn)熱量傳遞，因而主要靠自由電子傳熱，晶格振動(dòng)是次要的， 金屬較大，在 W·m-1·K-1（

10、< W·m-1·K-1 的材料，稱隔熱材料）；非金屬晶體，如一般離子晶體晶格中，自由電子是很少的，因此，晶格振動(dòng)是它們的主要導(dǎo)熱機(jī)構(gòu)。從微觀角度分析氣體、液體、導(dǎo)電固體與非金屬固體的導(dǎo)熱機(jī)理。（ 1）氣體中：導(dǎo)熱是氣體分子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)時(shí)相互碰撞的結(jié)果，溫度升高，動(dòng)能增大，不同能量水平的分子相互碰撞，使熱能從高溫傳到低溫處。（ 2）導(dǎo)電固體：其中有許多自由電子，它們?cè)诰Ц裰g像氣體分子那樣運(yùn)動(dòng)。自由電子的運(yùn)動(dòng)在導(dǎo)電固體的導(dǎo)熱中起主導(dǎo)作用。（ 3）非導(dǎo)電固體：導(dǎo)熱是通過(guò)晶格結(jié)構(gòu)的振動(dòng)所產(chǎn)生的彈性波來(lái)實(shí)現(xiàn)的，即原子、分子在其平衡位置附近的振動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。（ 4）液體的導(dǎo)熱機(jī)理

11、：存在兩種不同的觀點(diǎn)：第一種觀點(diǎn)類似于氣體，只是復(fù)雜些，因液體分子的間距較近， 分子間的作用力對(duì)碰撞的影響比氣體大； 第二種觀點(diǎn)類似于非導(dǎo)電固體，主要依靠彈性波（晶格的振動(dòng)，原子、分子在其平衡位置附近的振動(dòng)產(chǎn)生的）的作用。3.導(dǎo)熱系數(shù) 1 ， 6導(dǎo)熱系數(shù)定義由傅立葉定律給出：qt/n物理意義：（9）溫度梯度為 1 時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位傳熱面積的熱通量； 導(dǎo)熱系數(shù)在數(shù)值上等于單位溫度梯度下的熱通量 ， 越大，導(dǎo)熱性能越好。從強(qiáng)化傳熱來(lái)看，選用大的材料；相反要削弱傳熱，選用小的材料。與相似，是分子微觀運(yùn)動(dòng)的宏觀表現(xiàn)， 與分子運(yùn)動(dòng)和分子間相互作用力有關(guān)，數(shù)值大小取決于物質(zhì)的結(jié)構(gòu)及組成、溫度和壓力等

12、因素。各種物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)可用實(shí)驗(yàn)測(cè)定。常見物質(zhì)可查手冊(cè)。（ 1）固體純金屬 T 增大，減小，純金屬比合金的大。非金屬 T 增大，增大，同樣溫度下，越大，越大。在一定溫度范圍內(nèi)（溫度變化不太大） ，大多數(shù)均質(zhì)固體與 t 呈線形關(guān)系，可用下式表示：0 (1at )（10）式中 t 時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)， W/(m · )或 W/(m ·K)；0 0時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)， W/(m · )或 W/(m · K)；a 溫度系數(shù)，對(duì)大多數(shù)金屬材料為負(fù)值（ a < 0），對(duì)大多數(shù)非金屬材料為正值（ a > 0）。（ 2）液體液體分為金屬液體和非金屬液體兩類，金屬液體導(dǎo)熱

13、系數(shù)較高，后者較低。而在非金屬液體中，水的導(dǎo)熱系數(shù)最大。除水和甘油等少量液體物質(zhì)外，絕大多數(shù)液體T 增大，減小（略微）。一般來(lái)說(shuō)，純液體的大于溶液。（ 3）氣體氣體 T 增大，增大。在通常壓力范圍內(nèi)， p 對(duì) 的影響一般不考慮。氣體不利用導(dǎo)熱，但可用來(lái)保溫或隔熱。固體絕緣材料的導(dǎo)熱系數(shù)之所以小，是因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)呈纖維狀或多孔，其空隙率很大，孔隙中含有大量空氣的緣故。一般來(lái)說(shuō)，(金屬固體 ) >(非金屬固體 ) >(液體) >(氣體 )。 的大概范圍：(金屬固體 101102W/(m·、(建筑材料-1 100W/(m· 、(絕緣材K)10K)料 10-210-1

14、W/(m· 、液體-1· 、(氣體-210-1· 。K)(10W/(m K)10W/(m K)4.熱傳導(dǎo)在化工生產(chǎn)中的應(yīng)用由熱力學(xué)第二定律可知， 凡是有溫差的地方就有熱量傳遞。 傳熱不僅是自然界普遍存在的現(xiàn)象， 而且在科學(xué)技術(shù)、 工業(yè)生產(chǎn)以及日常生活中都有很重要的地位，與化學(xué)工業(yè)的關(guān)系尤為密切。 工業(yè)上有許多以熱傳導(dǎo)為主的傳熱過(guò)程， 如橡膠制品的加熱硫化、 鋼鍛件的熱處理等。 在窯爐、傳熱設(shè)備和熱絕緣的設(shè)計(jì)計(jì)算及催化劑顆粒的溫度分布分析中， 熱傳導(dǎo)規(guī)律都占有重要地位。 在高溫高壓設(shè)備（如氨合成塔及大型乙烯裝置中的廢熱鍋爐等） 的設(shè)計(jì)中，也需用熱傳導(dǎo)規(guī)律來(lái)計(jì)算設(shè)備各

15、傳熱間壁內(nèi)的溫度分布， 以便進(jìn)行熱應(yīng)力分析。 化工生產(chǎn)中的化學(xué)反應(yīng)通常是在一定的溫度下進(jìn)行的， 為此需向反應(yīng)物加熱到適當(dāng)?shù)臏囟龋?而反應(yīng)后的產(chǎn)物常需冷卻以移去熱量。在其他單元操作中，如蒸餾、吸收、干燥等，物料都有一定的溫度要求， 需要加入或輸出熱量。 此外，高溫或低溫下操作的設(shè)備和管道都要求保溫， 以便減少它們和外界的傳熱。 近十多年來(lái)， 隨能源價(jià)格的不斷上升和對(duì)環(huán)保要求增加，熱量的合理利用和廢熱的回收越來(lái)越得到人們的重視?；?duì)傳熱過(guò)程有兩方面的要求：（ 1）強(qiáng)化傳熱過(guò)程：在傳熱設(shè)備中加熱或冷卻物料，希望以高傳熱速率來(lái)進(jìn)行熱量傳遞，使物料達(dá)到指定溫度或回收熱量， 同時(shí)使傳熱設(shè)備緊湊， 節(jié)省設(shè)

16、備費(fèi)用。（ 2）削弱傳熱過(guò)程：如對(duì)高低溫設(shè)備或管道進(jìn)行保溫，以減少熱損失。一般來(lái)說(shuō)，傳熱設(shè)備在化工廠設(shè)備投資中可占到 40%左右，傳熱是化工中重要的單元操作之一， 了解和掌握傳熱的基本規(guī)律， 在化學(xué)工程中具有很重要的意義。結(jié) 論隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和交叉學(xué)科研究的進(jìn)展， 在不遠(yuǎn)的將來(lái)熱傳導(dǎo)可望取得較大進(jìn)展并獲得工程應(yīng)用。 依靠物質(zhì)的分子、 原子或電子的運(yùn)動(dòng) （包括移動(dòng)和振動(dòng)），使熱量從物體的高溫部位向低溫部位傳遞的過(guò)程，是熱量傳遞的三種基本方式之一。一切物體，不論其內(nèi)部有無(wú)質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，只要存在溫度差，就有熱傳導(dǎo)。參考文獻(xiàn)：1 顧建中第二次修訂，熱學(xué)教程 M 北京：人民教育出版社， 1978，83，991002 楊世銘傳熱學(xué) M 北京：人民教育出版社， 1966，893 李椿，章立源，錢尚武熱學(xué) M 北京： 人民教育出版社， 1988，118，1264 Liang S，Ma X, Zhou A. A Symmetric Finite Volume Scheme for Selfadjoint Elliptic Problems J. J Comp Appl Math, 2002,147:121 - 136.5 Ma X, Shu