狀態(tài)觀測器的設(shè)計分析解析

1、東南大學(xué)實驗報告課程名稱：自動控制原理±實驗名稱：狀態(tài)觀測器的設(shè)計院（系）：自動化專 業(yè)： 自動化姓 名：學(xué) 號：實驗室：實驗組別：同組人員：實驗時間：2012年5月11日評定成績：審閱教師：一、實驗?zāi)康?1 >理解觀測器在自動控制設(shè)計中的作用;(2) 理解觀測器的極點設(shè)置；(3) 會設(shè)計實用的狀態(tài)觀測器。二、實驗原理&如果控制系統(tǒng)采用極點配置的方法來設(shè)計，就必須要得到系統(tǒng)的各個狀態(tài)，然后才能狀 態(tài)反饋進行極點配置。然而，大多數(shù)被控系統(tǒng)的狀態(tài)是不能直接得到的，怎么辦于是提出了 利用被控系統(tǒng)的輸入量和輸出量重構(gòu)原系統(tǒng)的狀態(tài)，這樣原系統(tǒng)的狀態(tài)就能被等價取出，從 而進行狀態(tài)反

2、憒，達到改善系統(tǒng)的目的。另外，狀態(tài)觀測器可以用來監(jiān)測被控系統(tǒng)的各個參 量。觀測器的設(shè)計線路不是唯一的，本實驗采用較實用的設(shè)計。給一個被控二階系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)是(7> + 1)心 + 1)設(shè)被控系統(tǒng)狀態(tài)方程X=AX+BuY=CX構(gòu)造開環(huán)觀測器， 文、£為狀態(tài)向量和輸出向量估值X=AX+BuZKY=CX由于初態(tài)不同，估值文狀態(tài)不能替代被控系統(tǒng)狀態(tài)X,為了使兩者初態(tài)跟隨，采用輸出誤 差反饋調(diào)節(jié)，即加入H(YY),即構(gòu)造閉環(huán)觀測器，閉環(huán)觀測器對重構(gòu)造的參數(shù)誤差也有 收斂作用。X=AX+Bu+H(Y-Y)Y=CX也可寫成X=(A-HC)X+Bu+mY=CX只要（A-HC）的特征根具有

3、負實部，狀態(tài)向量誤差就按指數(shù)規(guī)律衰減，且極點可任意配置, 一般地，（A-HC）的收斂速度要比被控系統(tǒng)的響應(yīng)速度要快。工程上，取小于被控系統(tǒng)最小 時間的3至5倍，若響應(yīng)太快，H就要很大，容易產(chǎn)生噪聲干擾。實驗釆用X=AX+Bu+H（Y-Y）結(jié)構(gòu)，即輸出誤差反饋，而不是輸出反饋形式。由圖可以推導(dǎo)：7s + lT2s + 1 所以：g7； g£=亙羽_丄可+站仔*）勺& i幷2占'"比較：X=Ax+Bu+H（Y-Y）Y=Cx0可以得到：A =£K，1遠,B=1 可0 _,C=0 1,H =IJ Jgg2選擇觀測器極點為和人即有：G+人）G+人）取:=20

4、, K=5,K2=2J= 0.5,7； = 0.2 ,求解Si三、實驗設(shè)備：THBDC-1實驗平臺THBDC-1虛擬示波器Matlab/Simulink 軟件四、實驗步驟按要求設(shè)計狀態(tài)觀測器：（一）< >在Matlab環(huán)境下實現(xiàn)對象的實時控制1, 將復(fù)制到E:HATLAB6p5work子目錄下，運行mat lab,打開注：'實際對象模塊對應(yīng)外部的實際被控對象，在simulink下它代表計算機與外部的 接口：DA1對應(yīng)實驗面板上的DA1,代表對象輸出，輸出通過數(shù)據(jù)卡傳送給計算機；AD1對應(yīng)實驗面板上的AD1,代表控制信號，計算機通過數(shù)據(jù)卡將控制信號送 給實際對象；2, 如圖，

5、在Simulink環(huán)境下搭建帶狀態(tài)觀測器的系統(tǒng)實時控制方框圖3、如圖正確接線，并判斷每一模塊都是正常的，包括接好測試儀器、設(shè)置參數(shù)、初始化各個設(shè)備和模塊；接成開環(huán)觀測器，雙擊誤差開關(guān)，使開關(guān)接地。觀測對象輸出Y與觀測器狀態(tài)輸出y的階躍響應(yīng)；（階躍不要超過）接成閉環(huán)觀測器，雙擊誤差開關(guān)，使開關(guān)接誤差。觀測對象輸出Y與觀測器狀態(tài)輸出y的階躍響應(yīng)；（階躍不要超過）4、改變KI、K2或Tl、T2,重復(fù)步驟3,說明實驗原因改變列、應(yīng)重復(fù)步驟3,說明實驗原因五、預(yù)習(xí)與回答：1. 如何在觀測器的基礎(chǔ)上設(shè)計狀態(tài)反饋答：根據(jù)分離性原理，在原來傳遞函數(shù)下單獨設(shè)計觀測器，然后把觀測器的狀態(tài)反饋 到輸入端。2. 請區(qū)

6、分原系統(tǒng)極點、控制系統(tǒng)極點、期望極點、觀測器極點。答：系統(tǒng)極點：未加入校正環(huán)節(jié)時，系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母多項式等于0所求得的根。控制 系統(tǒng)極點：加入控制器后，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的分母多項式等于0所求得的根。期望極點：根 據(jù)所給的設(shè)計指標要求計算出的極點。觀測器極點：狀態(tài)觀測器特征多項式為0的根。3說明H陣有什么作用并計算觀測器反饋陣& 。LJ答：對于不漸近穩(wěn)定的系統(tǒng)t趨近于無窮時狀態(tài)誤差不為0,說以要用用輸出反饋來鎮(zhèn) 定，這里的H就是反饋矩陣使狀態(tài)誤差為0。由方框圖可得:AAAA"+心（'一刃氏2 =TX2X2可以得到：A =K,B=A0,c=o豐gi&2選擇觀測器極點

7、為人幾2即有：G+人）G+禺）故：特征式det（S/ A + HC） = G +人）（$ + 易）得：H陣© ,假設(shè)入=兒=幾，則有: LJ?。簝?20,<=5,心=2/=05込=02可以求得:六、實驗結(jié)果1、接成開環(huán)觀測器（雙擊誤差開關(guān)，使開關(guān)接地）。如圖:1、gl=t g2=, kl=5, k2二2, T1=,T2=閉環(huán)時2、gl=, g2=, kl=5, k2=2t T1=,T2=開環(huán)時a®ww :0 ltbSJJa eEl占兇EFzllrIl 曲昌亠07二 &!p 詁4、gl=, g2=, kl=10, k2=2, Tl=tT2=,開環(huán)時七. 實驗總結(jié)這次試驗主要是設(shè)計系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器，取出系統(tǒng)的狀態(tài)以便用于狀態(tài)反饋，并使得原 系統(tǒng)和觀測器的輸出誤差為零。學(xué)會了根據(jù)狀態(tài)觀測器方框圖寫出狀態(tài)方程并確定觀測