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.定積分計(jì)算方法總結(jié)一、不定積分計(jì)算方法1. 湊微分法2. 裂項(xiàng)法3. 變量代換法1) 三角代換2) 根冪代換3) 倒代換4. 配方后積分5. 有理化6. 和差化積法7. 分部積分法（反、對(duì)、冪、指、三）8. 降冪法二、定積分的計(jì)算方法1. 利用函數(shù)奇偶性2. 利用函數(shù)周期性3. 參考不定積分計(jì)算方法三、 定積分與極限1. 積和式極限2. 利用積分中值定理或微分中值定理求極限3. 洛必達(dá)法則4. 等價(jià)無(wú)窮小'.四、定積分的估值及其不等式的應(yīng)用1. 不計(jì)算積分，比較積分值的大小1) 比較定理：若在同一區(qū)間 a,b 上，總有f(x)>=g(x),則>=dx2) 利用被積函數(shù)所滿(mǎn)足的不等式比較之 a)b) 當(dāng) 0<x<兀/2 時(shí)， 2/ 兀<<12. 估計(jì)具體函數(shù)定積分的值積分估值定理： 設(shè) f(x)在a,b 上連續(xù)，且其最大值為 M ，最小值為 m 則M(b-a)<=<=M(b-a)3. 具體函數(shù)的定積分不等式證法1) 積分估值定理2) 放縮法3) 柯西積分不等式4. 抽象函數(shù)的定積分不等式的證法1) 拉格朗日中值定理和導(dǎo)數(shù)的有界性'.2) 積分中值定理3) 常數(shù)變易法4)

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