電場磁場典型例題

1、電場磁場典型問題1. 絕緣光滑斜面與水平面成 錯誤！未找到引用源。 角，質(zhì)量為m、帶電 荷量為-q（ q>0）的小球從斜面上的 h高度處釋放，初速度為 錯誤！未找 到引用源。（耳產(chǎn)0）,方向與斜面底邊 MN平行，如圖所示，整個裝置處 在勻強磁場B中，磁場方向平行斜面向上。 如果斜面足夠大，且小球能夠 沿斜面到達底邊MN。則下列判斷正確的是A. 小球運動過程對斜面壓力越來越小B. 小球在斜面做變加速曲線運動C. 勻強磁場磁感應(yīng)強度的取值范圍為錯誤！未找到引用源。D. 小球達到底邊 MN的時間錯誤！未找到引用源?！敬鸢浮緾D2. 質(zhì)量為m、帶電量為+q的小金屬塊A以初速度 錯誤！未找到引用源

2、。從光滑水平高臺（足 夠高）上飛出。已知在高臺邊緣的右面空間中存在水平向左的勻強電場，場強大小E = 2mg/q,則A. 金屬塊在做平拋運動B. 經(jīng)過足夠長的時間金屬塊一定會與高臺右側(cè)邊緣相碰EC. 金屬塊運動過程中距高臺邊緣的最大水平距離為錯誤！未找到引用源。D. 金屬塊運動過程的最小速度為 錯誤！未找到引用源?！敬鸢浮緽CD3. 如圖倒“V導(dǎo)軌，兩側(cè)導(dǎo)軌傾角為 錯誤！未找到引用源。，間距為錯誤！未找到引用源。分別平行底邊放置一根導(dǎo)體棒，其中丫香棒質(zhì)量為錯誤！未找到引 用源。，電阻為錯誤！未找到引用源。，cd棒質(zhì)量為錯誤！未找到引用源。，電阻為£兩棒與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)均為 錯誤！未

3、找到引用源。，導(dǎo)軌頂端MN間連接內(nèi)阻為 錯誤！ 未找到引用源。的電源，兩棒通過一根繞過頂端光滑定滑輪的絕緣輕線連接，細線平行于左右導(dǎo)軌平面，左右空間磁場均垂直于斜面向上，左右兩斜面磁感應(yīng)強度均為 錯誤！未找到引用源。，為了使兩棒保持靜止，電源電動勢的取值滿足什么條件。【答案】4.5V錯誤！未找到引用源。E錯誤！未找到引用源。13.5V【解析】本題考查了電磁感應(yīng)與電路的綜合問題，意在考查考生的綜合分析和解決能力。 設(shè)流過ab, cd的電流分別為 錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。由電路結(jié)構(gòu)得：錯誤！未找到引用源。 =錯誤！未找到引用源。E=(錯誤！未找到引用源。)r+錯誤！未找到引用源。

4、通過比較得知，當電動勢最小時錯誤！未找到引用源。gsin 9=B錯誤！未找到引用源。L+錯誤！未找到引用源。+ B錯誤！未找到引用源。L+錯誤！未找到引用源。+錯誤！未找到引用源。gsi nB錯誤！未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。gsin 0錯誤！未找到引用源。 =錯誤！未找到引用源。gsin 0得：錯誤！未找到引用源。=4.5V當電動勢最大時錯誤！未找到引用源。gsin 0錯誤！未找到引用源。+錯誤！未找到引用源。=B錯誤！未找 到引用源。L+ B錯誤！未找到引用源。 L+錯誤！未找到引用源。gsin0得：錯誤！未找到引用源。=13.5V故：4.5V錯誤！未找到引用源。E錯誤！未找到引用

5、源。13.5V4. 如圖，A、C兩點分別位于x軸和y軸上，/ OCA=30 , OA的長度為L。在帕 區(qū)域內(nèi) 有垂直于xOy平面向里的勻強磁場。 質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以平行于y軸的 方向從OA邊射入磁場。已知粒子從某點射入時，恰好垂直于OC邊射出磁場，且粒子在磁場中運動的時間為to。不計重力。(1) 求磁場的磁感應(yīng)強度的大小；(2) 若粒子先后從兩不同點以相同的速度射入磁場，恰好從OC邊上的同一點射出磁場，求該粒子這兩次在磁場中運動的時間之和；(3) (選做)若粒子從某點射入磁場后，其運動軌跡與AC邊相切，且在磁場內(nèi)運動的時間為錯【答案】(1)錯誤！未找到引用源。源。(2)錯誤！

6、未找到引用源。錯誤！未找到引用誤！未找到引用源。，求粒子此次入射速度的大小?！窘馕觥勘绢}考查了帶電粒子在有界場中的運動等知識點，考查了考生的理解和應(yīng)用能力。（1） 粒子在磁場中做勻速圓周運動， 在時間錯誤！未找到引用源。內(nèi)其速度方向改變了 90° 故它的周期錯誤！未找到引用源。設(shè)磁感應(yīng)強度大小為 B，粒子速度為v,圓周運動的半徑為 r。由洛倫茲力公式和牛頓定律 得錯誤！未找到引用源。勻速圓周運動的速度滿足 錯誤！未找到引用源。聯(lián)立式得錯誤！未找到引用源。；（2） 設(shè)粒子從 0A變兩個不同位置射入磁場，能從 0C邊上的同一點P射出磁場，粒子在 磁場中運動的軌跡如圖（a）所示。設(shè)兩軌跡所

7、對應(yīng)的圓心角分別為錯誤！未找到引用源。 和錯誤！未找到引用源。由幾何關(guān)系有錯誤！未找到引用源。粒子兩次在磁場中運動的時間分別為ti與t2,則錯誤！未找到引用源。；（3）如圖（b），由題給條件可知，該粒子在磁場區(qū)域中運動錯誤！未找到引用源。，則的軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角為 120°設(shè)為圓弧的圓心，圓弧的半徑為錯誤！未找到引用源。 圓弧與AC相切于B點，從D點射出磁場，由幾何關(guān)系和題給條件可知，此時有錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。根據(jù)幾何關(guān)系錯誤！未找到引用源。設(shè)粒子此次入射速度的大小為 錯誤！未找到引用源。，由圓周運動規(guī)律2曬F1 耶聯(lián)立式得錯誤！未找到引用源。圖(b5. 如圖所

8、示，在y軸上A點沿平行x軸正方向以發(fā)射一個帶正電x軸上的C點，且的粒子，在該方向距 A點3R處的B點為圓心存在一個半徑為R的圓形有界的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，當粒子通過磁場后打到速度方向與x軸正向成60°角斜向下，已知帶電子粒的電量為q，質(zhì)量為m,粒子的重力忽略不計，0點到A點的距離為 錯誤！未找到引用源。，求:(1) 該磁場的磁感應(yīng)強度 B的大小。(2) 若撤掉磁場，在該平面內(nèi)加上一個與y軸平行的有界勻強電場，粒子仍按原方向入射，當粒子進入電場后一直在電場力的作用下打到x軸上的C點且速度方向仍與x軸正向成60°角斜向下，則該電場的左邊界與y軸的距離為多少？(3)

9、(選做)若撤掉電場，在該平面內(nèi)加上一個與(1)問磁感應(yīng)強度大小相同的矩形有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，粒子仍按原方向入射，通過該磁場后打到x軸上的C點且速度方向仍與x軸正向成60°角斜向下，則所加矩形磁場的最小面積為多少？【答案】(1)錯誤！未找到引用源。(2) R(3)錯誤！未找到引用源。【解析】本題考查了帶電粒子在有界場中的運動、帶電粒子在電場中的運動等知識點，考查了考生的理解和應(yīng)用能力。(1) 帶電粒子離開圓形磁場時，速度偏轉(zhuǎn)60。反向延長過磁場的圓心，軌跡如圖所示，由幾何知識可得：二廠 根據(jù) 錯誤！未找到引用源。求出 錯誤！未找到引用源。；(2) 粒子做類平拋運動以 6

10、0角打到C點，其速度方向的反向延長線過B點，由平拋知識可得速度的反向延長線平分水平位移。如圖所示，由幾何知識求其水平位移的一半 錯誤！未找到引用源。，所以電場的左邊界到 B的距離也等于2R,因此電場的左邊界到 y軸的距離為 R;（3）左手定則可知，粒子進入磁場后向上偏轉(zhuǎn)，并最終沿BC的方向離開磁場，由于磁場的磁感應(yīng)強度與（1）相同，所以粒子運動的半徑不變，以入射方向和出射方向為切線畫圓， 則為粒子的運動軌跡，如下圖所示.切點E、F分別為入射點和出射點，即為磁場的兩個邊界點，則矩形的最小面積應(yīng)滿足有三條邊與圓軌跡相切，第四條邊過EF ,由幾何知識可得,矩形邊長為 錯誤！未找到引用源。矩形短邊為

11、錯誤！未找到引用源。面積為6. 一質(zhì)量為mi=1kg、帶電量為q=0.5C的小球M以速度v=4.5m/s自光滑平臺右端水平飛 出，不計空氣阻力，小球M飛離平臺后由A點沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC,圓軌道ABC的形狀為半徑 Rv 4m的圓截去了左上角127°的圓弧，CB為其豎直直徑，在過 A點的豎直線00'的右邊空間存在豎直向下的勻強電場，電場強度大小為E=10V/m , （sin53 =0.8,2cos53 =0.6，重力加速度 g取10m/s ）求：(1)小球M經(jīng)過A點的速度大小Va；(2)欲使小球M在圓軌道運動時不脫離圓軌道，求半徑R的取值應(yīng)滿足什么條件？【答案】 7.

12、5m/s 錯誤！未找到引用源。 或 錯誤！未找到引用源。【解析】本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運動的知識點，意在考查學(xué)生的分析綜合能力。小球離開平臺后做平拋運動，由題知，小球經(jīng)過A點時的速度沿圓軌道的切線方向，則錯誤！未找到引用源。解得VA=7.5m/s;(2)(i)小球N沿切線落入豎直光滑圓軌道 ABC后，小球沿軌道做圓周運動，若恰好能通過最 高點C,由重力和電場力的合力提供向心力，設(shè)滑至最高點的速度為Vc，則有錯誤！未找到引用源。根據(jù)動能定理得：-(mig+qE)R(1+cos53 )°錯誤！未找到引用源。mivc2-錯誤！未找到引用源。miVA聯(lián)立以上兩式解得 錯誤！未找到引用源

13、。；故當錯誤！未找到引用源。 時，小球N沿著軌道做圓周運動的，且能從圓的最高點C飛出;(ii)若小球N恰好滑到與圓心等高的圓弧上的T點時速度為零，則滑塊也沿圓軌道運動而不脫離圓軌道。根據(jù)動能定理得2-(m1g+qE)Rcos53 =0-錯誤！未找到引用源。m1VA解得，錯誤！未找到引用源。根據(jù)題中信息可知 Rv 4m故當 錯誤！未找到引用源。時，小球在軌道內(nèi)來回的滾動綜上所述，小球能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道，半徑R的取值應(yīng)滿足錯誤！未找到引用源?；?卯行(軌B7如圖所示，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B置于光滑絕緣的水平面上，A球的帶電量為+2q, B球的帶電量為-3q

14、,構(gòu)成一個帶電系統(tǒng)(它們均可視為質(zhì)點， 也不考慮兩者間相互作用的庫侖力)?，F(xiàn)讓小球A處在有界勻強電場區(qū)域 MPNQ內(nèi)。已知虛線MP位于細桿的中垂線上，虛線NQ與MP平行且間距足夠長勻強電場的電場強度大小為 E,方向水平向右.釋放帶電系統(tǒng)，讓它從靜止開始運動。:E:i*I創(chuàng)曬£B A:PQ求：(1)帶電系統(tǒng)運動的最大速度為多少？(2) 帶電系統(tǒng)運動過程中，B球電勢能增加的最大值多少？(3) 帶電系統(tǒng)回到初始位置所用時間為多少？【答案】(1)錯誤！未找到引用源。(2)6qEL(3)6錯誤！未找到引用源?！窘馕觥勘绢}考查了動能定理、電場力做功、電勢能、勻變速直線運動及其公式、牛頓第二定律、

15、加速度等知識點，意在考查考生的理解和應(yīng)用能力。(1)當B球運動至MP位置時，帶電系統(tǒng)運動的速度最大，設(shè)最大速度為Vmax,根據(jù)動能定理可得：2qEL=錯誤！未找到引用源。-0解得：錯誤！未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。當帶電系統(tǒng)速度第一次為零，B克服電場力做功最多、B增加的電勢能最多， 設(shè)B球在電場中的最大位移為 X,由動能定理有2qE(L+x) - 3qEx=0所以B電勢能增加的最大值為 圧電=Wi= 3qEx聯(lián)立解得 AE電=6qEL設(shè)帶電系統(tǒng)由靜止釋放到小球B剛進入電場的過程中，帶電系統(tǒng)運動的時間為錯誤！未找到引用源。，根據(jù)勻變速直線運動公式可得：L=錯誤！未找到引用源。，根據(jù)牛頓第

16、二定律可得帶電系統(tǒng)的加速度為：錯誤！未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。設(shè)小球B進入電場后至小球 A剛運動到帶電系統(tǒng)速度為零時 (最右端)的過程中，帶電系統(tǒng)運 動的時間為-，則有根據(jù)勻變速直線運動公式可得：2L=錯誤！未找到引用源。，根據(jù)牛頓第二定律可得帶電系統(tǒng)的加速度為：錯誤！未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。根據(jù)對稱性可知，帶電系統(tǒng)從出發(fā)點回到出發(fā)點的過程中所用總時間為t=2錯誤！未找到引用源。 +2錯誤！未找到引用源。解得t=6錯誤！未找到引用源。8.如圖所示，兩平行金屬板 A、B長8m，兩極板間距離d=8cm, A極板比B極板電勢高 300V，電荷量q=錯誤！未找到引用源。，質(zhì)量m=

17、錯誤！未找到引用源。 的帶電正粒子, 沿電場中心線 RO垂直電場線飛入電場，初速度 錯誤！未找到引用源。，粒子飛出平行板電 場后經(jīng)過界面 MN、PS間的無電場區(qū)域后，進入固定在 0點的點電荷Q形成的電場區(qū)域，（設(shè)界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響）.已知兩界面MN、PS相距為12cm,D是中心線R0與界面PS的交點，0點在中心線上，距離界面 PS為9cm，粒子穿過界面 PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上，不計粒子重力（靜電力常量 錯誤！未找到引用源。）AM:I 12cm ；9cm+；R 亠-Ii；°：°B 一二:LN:（1 ）求粒子穿過界面 MN時偏離中心

18、線 R0的距離多遠？到達 PS界面時離D點多遠?（2）確定點電荷 Q的電性并求其電荷量的大小【答案】（1）錯誤！未找到引用源。m （2） Q=1.04 X10-8c,且q帶負電【解析】本題考查帶電粒子在電場中運動的知識，意在考查學(xué)生的分析能力。（1）粒子穿過界面 MN時偏離中心線 R0的距離（側(cè)向位移） 錯誤！未找到引用源。，錯 誤！未找到引用源。 錯誤！未找到引用源。 ，錯誤！未找到引用源。 ，聯(lián)立解得 錯誤！未找到引用 源。帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運動，其運動軌跡與PS線交于a點，設(shè)a到中心線的距離為丫則錯誤！未找到引用源。解得：錯誤！未找到引用源。m（2）帶電粒子到達a處時，沿

19、錯誤！未找到引用源。 方向的速度大小為 錯誤！未找到引用 源。垂直錯誤！未找到引用源。 方向的速度大小為 錯誤！未找到引用源。M如圖，誕.二二'. /可知速度v方向垂直于Oa根據(jù)題意可知，該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點電荷Q做勻速圓周運動，且半徑等于Oa的長度，即 錯誤！未找到引用源。，代入數(shù)據(jù)解得：錯誤！未找到引用源。，粒子到達a點時的速度大小為 錯誤！未找到引用源。；由庫侖定律和牛頓第二定律得 錯誤！未找到引用源。；代入數(shù)值解：Q=1.04 X10-8c，且q 帶負電。9如圖，直角坐標系 xoy位于豎直平面內(nèi)，在 -錯誤！未找到引用源。mW換0勺區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度大小B = 4.0 X04T、方向垂直于紙面向里的條形勻強磁場，其左邊界與x軸交于P點；在x>0的區(qū)域內(nèi)有電場強度大小 E = 4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強電場，其 寬度d =2m。一質(zhì)量m = 6.4 M0- kg、電荷量q = -3.2 10 C的帶電粒子從 P點以速度V =4400 m/s,沿與x軸正方向成a=60。角射入磁場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點（圖中未標出），不計粒子重力。求：'* X :B