電場(chǎng)線等勢(shì)線與軌跡線

1、第5講電場(chǎng)線等勢(shì)線與軌跡線【方法指導(dǎo)】1. 三線比較（1）電場(chǎng)線：電場(chǎng)線的切線方向表示該點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng) 度的大小。（2 ）等勢(shì)線：等勢(shì)線（等勢(shì)面）總是和電場(chǎng)線垂直，等勢(shì)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，等差等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)弱，等勢(shì)面密的地方，電場(chǎng)較強(qiáng)。（3）軌跡線：軌跡線是指帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，它與電場(chǎng)線不一定重合，若粒子只受電 場(chǎng)力作用，當(dāng)電場(chǎng)線是直線且粒子的初速度為零或初速度方向與電場(chǎng)線平行時(shí)，粒子的運(yùn) 動(dòng)軌跡才與電場(chǎng)線重合。2用三線間的關(guān)系分析問(wèn)題的方法（1 ）已知等勢(shì)面的形狀分布，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直可以繪制電場(chǎng)線.（2 ）由電場(chǎng)線和等差

2、等勢(shì)面的疏密，可以比較電場(chǎng)強(qiáng)度大小，從而確定電場(chǎng)力或者加速 度的大小.（3）由電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡可以判斷電荷受力方向（合力的方向要直線曲線的內(nèi)側(cè)）；由力和速度方向的關(guān)系確定電場(chǎng)力做功的正負(fù)，從而判斷電勢(shì)能和動(dòng)能的變化情況.【對(duì)點(diǎn)題組】1如圖所示，直線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，曲線是某一帶電粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡， a、b是軌跡上兩點(diǎn).若帶電粒子運(yùn)動(dòng)中只受靜電力作用，根據(jù) 此圖可以作出的判斷是（）A 帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B .帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C .帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處大D .帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度方向2. A、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，一帶負(fù)電的

3、微粒僅在靜電力作用下以一定的初速度從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)，其v t圖象如圖所示則此電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布可能是（）3. 某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，由M運(yùn)動(dòng)到N,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，以下說(shuō)法正確的是（）A .粒子必定帶正電荷B. 由于M點(diǎn)沒(méi)有電場(chǎng)線，粒子在 M點(diǎn)不受電場(chǎng)力的作用C. 粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在 N點(diǎn)的加速度D .粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于在 N點(diǎn)的動(dòng)能4. 一帶電粒子從電場(chǎng)中的A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)，軌跡如圖中虛線所示，電場(chǎng)線如圖中實(shí)線所示，不計(jì)粒子所受重力，則 ()A .粒子帶正電荷B .粒子加速度逐漸減小C .粒子在A點(diǎn)的速度大于在 B點(diǎn)的速度D

4、 .粒子的初速度不為零5. 如圖所示， O 是一固定的點(diǎn)電荷，虛線是該點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的三條等勢(shì)線，正點(diǎn)電荷q僅受電場(chǎng)力的作用下沿實(shí)線所示的軌跡從a處運(yùn)動(dòng)到b處，然后又運(yùn)動(dòng)到c處.由此可知 ( )A . O 為負(fù)電荷B .在整個(gè)過(guò)程中 q 的電勢(shì)能先變小后變大C .在整個(gè)過(guò)程中 q 的加速度先變大后變小D .在整個(gè)過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為零6. 如圖所示，虛線 a、b、c 代表電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q 是這條軌跡上的三點(diǎn)，由此可知 ()A .帶電粒子在 R點(diǎn)時(shí)的速度大小大于在 Q點(diǎn)時(shí)的速度大小B .帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在 Q

5、點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大C.帶電粒子在 R點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)時(shí)的小，比在 P點(diǎn)時(shí)的大D .帶電粒子在 R點(diǎn)時(shí)的加速度大小小于在 Q點(diǎn)時(shí)的加速度大小高考題組】7. (2012天津)兩個(gè)固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中 A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行，最后離開(kāi)電場(chǎng)，粒子只受電場(chǎng)力的作用，則粒子在電場(chǎng)中 ()A .做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大B .做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小C .做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大D .做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小& ( 2012山東)圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷 一帶

6、電 粒子以一定初速度射入電場(chǎng) ，實(shí)線為粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡 ，a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線 與虛線的交點(diǎn) .則該粒子 ()A. 帶負(fù)電B. 在c點(diǎn)受力最大C. 在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在 c點(diǎn)的電勢(shì)能D. 由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能變化大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化答案精析對(duì)點(diǎn)題組】1【答案】 BCD 【解析】根據(jù)合外力指向帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的凹面，可以確定帶電粒子受電場(chǎng)力的方向，B 、D 可以；電場(chǎng)線越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，帶電粒子受到的電場(chǎng)力越大，加速度越大，C可以；由于不知道電場(chǎng)線的方向，只知道帶電粒子受力方向，沒(méi)法確定帶電粒子的電性， A 不可以2【答案】 A 【解析】從題圖可以直接看出，粒子的速度隨

7、時(shí)間逐漸減?。粓D線的斜率逐漸增大，說(shuō)明 粒子的加速度逐漸變大，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸變大，從A到B電場(chǎng)線逐漸變密綜合分析知，微粒是順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，由電場(chǎng)線疏處到達(dá)密處，正確選項(xiàng)是 A.3 【答案】 ACD【解析】根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的情況， 可以確定粒子受電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線方向， 故此粒子帶正電，A選項(xiàng)正確由于電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，粒子受到的電場(chǎng)力就越 大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N 點(diǎn)加速度大， B 項(xiàng)錯(cuò)誤， C 選項(xiàng)正確.粒子從 M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理得此粒子在N點(diǎn)的動(dòng)能大，故D選項(xiàng)正確.4 【答案】 BCD【解析】帶電粒子所受合外力 （即靜電力

8、）指向軌跡凹側(cè)，知靜電力方向向左，粒子帶負(fù)電 荷.根據(jù)Ea> Eb，知B項(xiàng)正確；粒子從 A運(yùn)動(dòng)到B受到的靜電力為阻力，C項(xiàng)正確；由于電場(chǎng)線為直線且軌跡為曲線，故粒子在A點(diǎn)速度不為零，D正確.5 . 【答案】 CD【解析】由運(yùn)動(dòng)軌跡分析可知 q受到庫(kù)侖斥力的作用， 0點(diǎn)的電荷應(yīng)為正電荷， A錯(cuò)；從 a到b的過(guò)程q受到逐漸變大的庫(kù)侖斥力， 速度逐漸減小，加速度增大，電勢(shì)能逐漸增大； 而從b到c的過(guò)程q受到逐漸變小的庫(kù)侖斥力，速度逐漸增大，加速度減小，電勢(shì)能逐漸 減小，B錯(cuò)，C對(duì)；由于a、c兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，整個(gè)過(guò)程中，電場(chǎng)力不做功，D對(duì).6.【答案】 A【解析】根據(jù)牛頓第二定律可得ma=

9、qE，又根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度可以得出Q、R兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為Er>Eq，則帶電粒子在 R、Q兩點(diǎn)處的加速度的大小關(guān)系為aR>aQ，故D錯(cuò)誤；由于帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受電場(chǎng)力作用，只有動(dòng)能與電勢(shì)能之間 的相互轉(zhuǎn)化，則帶電粒子的動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變；故 C 錯(cuò)誤；根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌 跡與速度，合外力的關(guān)系可知，帶電粒子在R處所受電場(chǎng)力的方向?yàn)檠仉妶?chǎng)線向右.假設(shè)粒子從 Q 向 P 運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，速度增大所以A 項(xiàng)正確， B 項(xiàng)錯(cuò)誤【高考題組】7【答案】 C【解析】帶負(fù)電的粒子受到的電場(chǎng)力垂直電勢(shì)為 0 V 的等勢(shì)面向上，粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，電

10、 場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先變小后變大，故 C 正確8【答案】 CD【解析】物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力的方向指向曲線的凹側(cè)，可知粒子與正電荷排斥，粒 子帶正電， A 錯(cuò)；越靠近正電荷，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，粒子所受電場(chǎng)力越大，所 以粒子在 c 點(diǎn)受力最小， B 錯(cuò)；粒子從 b 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 c 點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故 C 對(duì)；點(diǎn) a、b、c 所在的圓為等間距的同心圓，靠近正電荷電場(chǎng)強(qiáng)度較大，由公式U=Ed可知，Uab>Ubc,所以由a點(diǎn)到b點(diǎn)比由b點(diǎn)到c點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功多，根據(jù)動(dòng)能定理可知 D 對(duì).僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche