171勾股定理課件(3)

1、17.117.1勾股定理（勾股定理（3 3）-勾股定理的拓展訓(xùn)練勾股定理的拓展訓(xùn)練復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)勾股定理：勾股定理： 如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為為a，b，斜邊長(zhǎng)為，斜邊長(zhǎng)為c，那么，那么a2+b2=c2.ABCcba復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1.在在ABC中，中，B=90，AC=15cm，BC=12cm，則，則AB長(zhǎng)為長(zhǎng)為 。ABC范例范例例例1.在在RtABC中，中，C=90，BC=12cm，SABC =30cm2，求邊，求邊AB的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ABC12S=3051.如圖，在如圖，在ABC中，中，ACB=900，AB=50cm，BC=30cm，CDAB于于D，求，求CD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。

2、ABCD復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2.在在RtABC中，中，C=90，a=8，c=17，求，求ABC的周長(zhǎng)和的周長(zhǎng)和ABC的面積。的面積。鞏固鞏固3.直角三角形的兩條直角邊為直角三角形的兩條直角邊為5cm、12cm，求斜邊上的高。，求斜邊上的高。ABCD鞏固鞏固3.在等腰在等腰ABC中，腰中，腰AB=10cm，底，底BC=16cm，求底邊，求底邊BC上的高。上的高。ABCDABC3、ABC中中,AB=AC=20cm, BC=32cm.求求ABC面積面積.D先構(gòu)造直角，先構(gòu)造直角，再用勾股定理再用勾股定理鞏固鞏固5.如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=15，AC= 20，BC邊上的高邊上的高AD=12，求，求BC

3、的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。CABD5.如圖，在如圖，在ABC中，中，ACB=900，AB=50cm，BC=30cm，CDAB于于D，求，求CD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ABCD6.如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=15，BC=14，AC=13，求，求ABC的面積。的面積。ABC151413D范例范例例例2.如圖，有一塊直角三角形紙板如圖，有一塊直角三角形紙板ABC，兩直角邊兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角，現(xiàn)將直角邊邊AC沿直線沿直線AD折疊，使它落在斜邊折疊，使它落在斜邊AB上，且點(diǎn)上，且點(diǎn)C落到點(diǎn)落到點(diǎn)E處，求處，求CD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。CABDE折疊問(wèn)題折疊問(wèn)題8 8、已知，在、已知，在ABCABC中，中，

4、C=90C=900 0，AC=5cm,BC=10cm,AC=5cm,BC=10cm,將將ABCABC折疊，使點(diǎn)折疊，使點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)A A重合，折痕為重合，折痕為DE.DE.求求CDCD的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度. .鞏固鞏固6.如圖，矩形紙片如圖，矩形紙片ABCD的長(zhǎng)的長(zhǎng)AD9cm，寬寬AB3cm，將其折疊，使點(diǎn)，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)B重合，求折疊后重合，求折疊后DE和折痕和折痕EF的的長(zhǎng)長(zhǎng)DABCEFG有一圓柱狀的透明玻璃杯，由內(nèi)部測(cè)得有一圓柱狀的透明玻璃杯，由內(nèi)部測(cè)得其底部半徑為其底部半徑為3 3，高為，高為8 8，今有一支，今有一支1212長(zhǎng)的吸管隨意放在杯中長(zhǎng)的吸管隨意放在杯中, ,若不考慮

5、吸若不考慮吸管的粗細(xì)管的粗細(xì), ,則吸管露出杯口外的長(zhǎng)度則吸管露出杯口外的長(zhǎng)度至少至少為為 c cm m。A AC CB BD D6cm8cm鞏固鞏固4.在高為在高為3米，斜坡長(zhǎng)為米，斜坡長(zhǎng)為5米的樓梯米的樓梯臺(tái)階上鋪地毯，則地毯的長(zhǎng)度至少臺(tái)階上鋪地毯，則地毯的長(zhǎng)度至少要要( )A4米米B5米米C6米米D7米米3米米5米米作業(yè)作業(yè)1.如圖，在如圖，在RtABC中，中，C=90，點(diǎn)點(diǎn)D是是BC邊上的一點(diǎn)，且邊上的一點(diǎn)，且BD=AD=10，ADC=60 ，求，求ABC的面積的面積CABD601 1、在一次地震中，一棵、在一次地震中，一棵2 2米高的大樹(shù)被米高的大樹(shù)被折斷了，地震過(guò)后折斷了，地震過(guò)后

6、 ，測(cè)量了有關(guān)數(shù)據(jù)，測(cè)，測(cè)量了有關(guān)數(shù)據(jù)，測(cè)得樹(shù)梢著地點(diǎn)到樹(shù)根的距離為米這棵得樹(shù)梢著地點(diǎn)到樹(shù)根的距離為米這棵大樹(shù)折斷處離地面有多高？大樹(shù)折斷處離地面有多高？ACB6x20-xAB我怎我怎么走么走會(huì)最會(huì)最近呢近呢? 1.有一個(gè)圓柱有一個(gè)圓柱,它的高它的高等于等于12厘米厘米,底面半徑底面半徑等于等于3厘米厘米,在圓柱下底在圓柱下底面上的面上的A點(diǎn)有一只螞蟻點(diǎn)有一只螞蟻,它想從點(diǎn)它想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)爬到點(diǎn)B , 螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少行的最短路程是多少? (的值取的值取3) BA 高高12cmBA長(zhǎng)長(zhǎng)18cm (的值取的值取3)9cm AB2=92+122=81+144=

7、225= AB=15(cm)答答:螞蟻爬行的最短路程是螞蟻爬行的最短路程是15厘米厘米.152解解:將圓柱如圖側(cè)面展開(kāi)將圓柱如圖側(cè)面展開(kāi).在在RtABC中中,根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理C鞏固鞏固2.如圖，以如圖，以A點(diǎn)點(diǎn)環(huán)繞環(huán)繞油罐建梯子，油罐建梯子，使它正好落到使它正好落到A點(diǎn)的正上方點(diǎn)的正上方B點(diǎn)處，點(diǎn)處，問(wèn)梯子最短要多少米？問(wèn)梯子最短要多少米？(已知油罐底已知油罐底面周長(zhǎng)為面周長(zhǎng)為12m，AB為為5m)AB 1.如圖，將一根如圖，將一根25長(zhǎng)的細(xì)木棒放長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為入長(zhǎng)、寬、高分別為8、6和和10的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中，則細(xì)木棒的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中，則細(xì)木棒露 在 盒 外 面 的

8、 最 短 長(zhǎng) 度 是 多 少露 在 盒 外 面 的 最 短 長(zhǎng) 度 是 多 少(保留保留1位小數(shù)位小數(shù))A AB BC CDDABC2、 已知等邊三角形已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是的邊長(zhǎng)是6cm，(1)求高求高AD的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；(2)SABCABCD解：解：(1)ABC是等邊三角形，是等邊三角形，AD是高是高在在RtABD中中, 222BDABAD cmAD3327936 ADBCSABC 21)2()(39336212cm 321 BCBD若等邊三角形的邊長(zhǎng)是若等邊三角形的邊長(zhǎng)是a呢？呢？4、在等腰、在等腰ABC中，中，ABAC13cm ，BC=10cm,求求ABC的面積的面積和和AC邊上的高

9、。邊上的高。ABCD131310HBHACADBC21211、先構(gòu)造直角，、先構(gòu)造直角，再用勾股定理再用勾股定理7、 如圖，如圖，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=8，求，求AC的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。解：解：ABD=90，DAB=30BD= AD=421在在RtABD中中,根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理484822222 BDADAB在在RtABC中，中，CBCACBCAAB 且且,222242122222 ABCACAAB62 AC又又AD=8ABCD3089、 如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC，D點(diǎn)在點(diǎn)在CB延長(zhǎng)線延長(zhǎng)線上，求證：上，求證：AD2-AB2=BDCDABCD證明：證明：過(guò)過(guò)A作作AEBC