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文檔簡(jiǎn)介
1、 教師職業(yè)素養(yǎng)考查設(shè)計(jì)與研究朱建明【專(zhuān)題名稱(chēng)】中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)(高中讀本)【專(zhuān) 題 號(hào)】G35【復(fù)印期號(hào)】2009年01期【原文出處】中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考:高中版(西安)2008年8上期第4951,55頁(yè)【作者簡(jiǎn)介】朱建明,江蘇南京市教學(xué)研究室。 近年來(lái),各地的中學(xué)數(shù)學(xué)教師評(píng)比活動(dòng),如優(yōu)秀青年教師、學(xué)科帶頭人、教學(xué)能手、名師等評(píng)比活動(dòng),其內(nèi)容主要包含職業(yè)素養(yǎng)考試和課堂教學(xué),而數(shù)學(xué)教師職業(yè)素養(yǎng)考試的命題目標(biāo)和內(nèi)容設(shè)計(jì)由于缺乏資料和可資借鑒的經(jīng)驗(yàn),或命制類(lèi)似于學(xué)生用的試卷,考高考題等習(xí)題,或直接考一個(gè)教案設(shè)計(jì),造
2、成考查目標(biāo)模糊,考查內(nèi)容單一,不利于教師隊(duì)伍的建設(shè)和促進(jìn)教師的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)。因此,明確數(shù)學(xué)教師職業(yè)素養(yǎng)考試目標(biāo),設(shè)計(jì)合理的考查內(nèi)容,確實(shí)具有現(xiàn)實(shí)需求和研究的價(jià)值。下面就以筆者的命題實(shí)踐為基礎(chǔ),談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)教師職業(yè)素養(yǎng)考查的試卷設(shè)計(jì)與思考。 一、數(shù)學(xué)教師職業(yè)素養(yǎng)考查的目標(biāo) 以高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具備的基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)教育素養(yǎng)為依據(jù),考查數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的核心觀念、基礎(chǔ)知識(shí)、常用技能、基本能力以及基本教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。其中,把基本教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)教育的核心觀念的考查滲透在數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)知識(shí)、常用技能、
3、基本能力的考查中。 二、數(shù)學(xué)教師職業(yè)素養(yǎng)考查的命題原則 1.基礎(chǔ)性原則 高中數(shù)學(xué)教師職業(yè)素養(yǎng)考查要依據(jù)時(shí)代和社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教師的要求和各類(lèi)教師群體的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ),突出對(duì)數(shù)學(xué)教師基本職業(yè)素養(yǎng)的評(píng)價(jià),命題時(shí)首先應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的最基礎(chǔ)、最核心的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)教育素養(yǎng),以及在教學(xué)過(guò)程中解決各種基本問(wèn)題的最為重要的、必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本能力以及基本教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),同時(shí)要適度評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。 2.
4、系統(tǒng)性原則 高中數(shù)學(xué)教師職業(yè)素養(yǎng)考查要整體設(shè)計(jì),避免單一性和片面化,試題要在全面系統(tǒng)考查數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的觀念、基礎(chǔ)知識(shí)、常用技能、基本能力、基本教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,對(duì)其應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)教育素養(yǎng)、能力進(jìn)行較全面系統(tǒng)的考查。其中,占總分50%的數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容主要考查教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng),占總分50%的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要考查教師的數(shù)學(xué)教育素養(yǎng)。 3.適度性原則 高中數(shù)學(xué)教師職業(yè)素養(yǎng)考查的內(nèi)容應(yīng)具有代表性,有一定的覆蓋面,試卷的總體難度和要求應(yīng)適合數(shù)學(xué)教師的
5、實(shí)際水平,要有利于各種程度的教師都能考出自己的水平。試題的難度應(yīng)適當(dāng),題目設(shè)置要有梯度和坡度,其中容易題、中檔題和較難題的比例最好為5:3:2,由于這類(lèi)考試的特殊性,因此難度系數(shù)定為0.6左右是比較恰當(dāng)?shù)?,也能充分體現(xiàn)甄別和選拔功能。 三、數(shù)學(xué)教師職業(yè)素養(yǎng)考查的試題的命制與思考 1.考查數(shù)學(xué)教師的基礎(chǔ)知識(shí) 高中數(shù)學(xué)教師的基礎(chǔ)知識(shí)包括數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和數(shù)學(xué)教育知識(shí),但這些知識(shí)的簡(jiǎn)單疊加并不能形成教師的專(zhuān)業(yè)化素質(zhì),它們必須通過(guò)教師實(shí)踐的整合,才能內(nèi)化為教師自己的專(zhuān)業(yè)
6、素質(zhì)。決定教師行為、影響課堂教學(xué)的知識(shí)還有教師在行動(dòng)中獲得的知識(shí),即實(shí)踐性知識(shí),實(shí)踐性知識(shí)具有個(gè)體性的特點(diǎn)。考查數(shù)學(xué)教師的基礎(chǔ)知識(shí)可以突出考查教師的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和教育觀念。 (1)考查有關(guān)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 數(shù)學(xué)常識(shí)包含對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、數(shù)學(xué)歷史上的一些重大事件和有關(guān)數(shù)學(xué)的一些常識(shí)等。 例1解析幾何是17世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的重大成果之一,其本質(zhì)是,體現(xiàn)的重要數(shù)學(xué)思想是。 例21742年,德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫在與數(shù)學(xué)家歐拉的幾次通
7、信中,提出了著名的“哥德巴赫猜想”。它的主要內(nèi)容是。 例3我國(guó)齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖沖之的兒子祖暅提出一條原理:“緣冪勢(shì)既同,則積不容異”,這就是“祖暅原理”,它的意思是。 例4一向被人們譽(yù)為“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)是獎(jiǎng),它每次只獎(jiǎng)給2至4名有卓越貢獻(xiàn)的、年齡不超過(guò)40歲的數(shù)學(xué)家,旅美華人數(shù)學(xué)家丘成桐曾獲該獎(jiǎng)。 以上試題考查了有關(guān)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),其中解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì),體現(xiàn)的重要數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思想;“祖暅原理”的意思是兩等高的幾
8、何體若在所有等高處的水平截面的面積相等,則這兩個(gè)幾何體的體積相等;“哥德巴赫猜想”的主要內(nèi)容是每一個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)奇素?cái)?shù)的和,即通常所說(shuō)的“1+1=2”;“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”是菲爾茲獎(jiǎng)。 (2)考查有關(guān)數(shù)學(xué)教育的知識(shí) 考查數(shù)學(xué)教育知識(shí)主要考查數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和教師對(duì)數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識(shí),包括教師觀、課程觀、教材觀、學(xué)生觀、教學(xué)觀、課堂觀、方法觀、學(xué)習(xí)觀等。 例5中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透了許多數(shù)學(xué)思想,例如:數(shù)形結(jié)合思想。請(qǐng)?jiān)僬f(shuō)出兩種中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要的數(shù)學(xué)思想
9、:、。 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓,數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分,本題考查了教師在教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟和熟悉的程度。 例6如果你聽(tīng)了某位教師的一節(jié)高中數(shù)學(xué)課,那么你將從哪些方面評(píng)價(jià)這節(jié)課? 本題考查了高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí),回答這個(gè)問(wèn)題可以從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)技能、教學(xué)效果等多個(gè)方面出發(fā),其中教學(xué)內(nèi)容中可以包括概念的形成與深化、定理、公式、法則的論述、例題練習(xí)的選配、數(shù)學(xué)思想方法的滲透等等;教學(xué)過(guò)程中可以包括教學(xué)
10、層次的安排、重點(diǎn)難點(diǎn)的處理、教學(xué)方法的運(yùn)用、師生雙方的活動(dòng)與交流等;教學(xué)效果可以包括學(xué)生思維狀況的反映、學(xué)生接受程度的觀察等等。本題能有效考查教師對(duì)數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識(shí)。 2.考查數(shù)學(xué)教師的基本技能 這里可以考查的數(shù)學(xué)教師的基本技能包括教師的解題技能、教學(xué)設(shè)計(jì)技能、教學(xué)評(píng)價(jià)的技能。這些都是可以通過(guò)學(xué)習(xí)和實(shí)踐訓(xùn)練獲得的。 (1)考查教師的解題技能 考查教師的解題技能與考查學(xué)生的解題技能應(yīng)有所不同,主要在中學(xué)數(shù)學(xué)重要內(nèi)容中
11、面向一些特定知識(shí)和方法上進(jìn)行試題設(shè)計(jì),關(guān)注常見(jiàn)解題中的一些漏點(diǎn)、盲點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn),關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。 例7如果關(guān)于x的方程|x-2|-1|=a有四個(gè)不同的解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()。 A.(-1,1)B.(0,1 C.(0,1) D.(0,2) 例8函數(shù)只f(x)由下表定義:x 1 2345 f(x)3 4521 (
12、2)考查教師的教學(xué)設(shè)計(jì)技能 考查教師的教學(xué)設(shè)計(jì)技能包括撰寫(xiě)教案的技能、設(shè)計(jì)各種類(lèi)型的教學(xué)的技能、使用教學(xué)媒體的技能、了解學(xué)生的技能等等。 例10(1)某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品所獲得的利潤(rùn)分別為P(萬(wàn)元)和Q(萬(wàn)元),它們與投入的資金t(萬(wàn)元)的關(guān)系式為P=t,今將c(萬(wàn)元)資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品,為使獲得的總利潤(rùn)最大,對(duì)甲、乙兩種商品的投資分別應(yīng)為多少萬(wàn)元?總利潤(rùn)的最大值是多少萬(wàn)元? (2)“應(yīng)用問(wèn)題”教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。請(qǐng)以第(1)題為例,簡(jiǎn)
13、要說(shuō)明“應(yīng)用問(wèn)題”教學(xué)的步驟。 例11(1)已知函數(shù)f(x)=Asin(+)+m(A0,02)的圖象如圖1,試寫(xiě)出該函數(shù)的一個(gè)解析式; (2)解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。請(qǐng)以第(1)題為例,簡(jiǎn)要說(shuō)明解題教學(xué)的步驟。 例10、例11都是考查設(shè)計(jì)特種類(lèi)型教學(xué)的技能,“應(yīng)用問(wèn)題”教學(xué)的步驟包括:理解分析實(shí)際問(wèn)題;建立數(shù)學(xué)模型;求解數(shù)學(xué)模型;解決實(shí)際問(wèn)題。解題教學(xué)的步驟包括:弄清問(wèn)題,分析條件;明確任務(wù),制訂策略;規(guī)范表達(dá),實(shí)施計(jì)劃;驗(yàn)算結(jié)果,回顧反思。當(dāng)然教
14、師還必須根據(jù)例10、例11中所給的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。 圖1 (3)考查教師的教學(xué)評(píng)價(jià)技能 考查教師的教學(xué)評(píng)價(jià)技能包括評(píng)價(jià)課堂教學(xué)或課堂教學(xué)片段的技能、評(píng)價(jià)試卷或試題的技能等等。 例12用兩種不同的方法解下題,并比較你對(duì)兩種解法的認(rèn)識(shí)。 已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3,4),B(0,0),C(c,0)。
15、160; (1)若c=5,求sinA的值; (2)若A為鈍角,求c的取值范圍。 本題可用三角方法求解,也可用向量方法求解,還可用其他方法求解。比較兩種不同的解法需要教師對(duì)兩種解法有較為深刻的認(rèn)識(shí),本題可以較好地考查教師對(duì)試題及解法的評(píng)價(jià)技能。 3.考查數(shù)學(xué)教師的基本能力 考查數(shù)學(xué)教師的基本能力包括數(shù)學(xué)解題能力、教學(xué)設(shè)計(jì)能力、教學(xué)反思能力等。而教學(xué)實(shí)施能力和教學(xué)監(jiān)控能力等只能在教學(xué)
16、實(shí)踐中進(jìn)行考查。 (1)考查數(shù)學(xué)教師的解題能力 數(shù)學(xué)教師的解題能力不僅體現(xiàn)在會(huì)不會(huì)解題,更體現(xiàn)在解題方法和策略的使用,并能站在一定的高度解讀試題。 例13已知函數(shù)。 (1)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+)上的單調(diào)性,并加以證明; (2)如果關(guān)于x的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。
17、60; 則根據(jù)函數(shù)h(x)的圖象與g(x)的圖象有三個(gè)交點(diǎn),便可求出實(shí)數(shù)k的取值范圍。完整解答本題需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)解題能力。 (2)考查數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能力 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)能力主要是指教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)任務(wù)、學(xué)習(xí)者特點(diǎn)、教學(xué)方法與策略以及教學(xué)情境的分析判斷能力,表現(xiàn)為把握數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材的能力;學(xué)情分析能力;數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程、媒體、策略的設(shè)計(jì)能力;數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)能力等等。另外,教學(xué)設(shè)計(jì)能力還包括試卷或單一練習(xí)卷的設(shè)計(jì)能力。教學(xué)設(shè)計(jì)能力直接影響
18、到教師教學(xué)準(zhǔn)備的水平,影響到教學(xué)方案設(shè)計(jì)的質(zhì)量。 例14請(qǐng)從概念教學(xué)的特點(diǎn)出發(fā),設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)必修1第二章第(3)節(jié)中“單調(diào)性”(蘇教版)的教學(xué)簡(jiǎn)案(字?jǐn)?shù)控制在1000字以?xún)?nèi))。(此處提供的教材中的教學(xué)內(nèi)容從略)。 概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有十分重要的地位,本題在考查教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能力中,重點(diǎn)考查了教師對(duì)概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)和設(shè)計(jì)能力。 (3)考查數(shù)學(xué)教師的教學(xué)反思能力 數(shù)學(xué)教學(xué)反思能力主要指數(shù)學(xué)教師對(duì)所選教學(xué)目標(biāo)的適用性
19、以及根據(jù)這一目標(biāo)選定的教學(xué)策略作出判斷的能力??疾閿?shù)學(xué)教師的教學(xué)反思能力可以考查以下方面:用教和學(xué)的理論來(lái)解釋自己的課堂教學(xué);評(píng)價(jià)學(xué)生的知識(shí)獲得、技能形成、能力發(fā)展;教學(xué)調(diào)整;目標(biāo)達(dá)成度;教學(xué)策略調(diào)整等等。 例15高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中,難點(diǎn)很多,請(qǐng)舉出兩例,分析學(xué)生不易理解和掌握的原因,并說(shuō)明你在教學(xué)中是如何突破這些難點(diǎn)的。 例16如圖2,在四棱錐P-ABCD中, 圖2
20、0;(1)求證:PABC; (2)試在線段PB上找一點(diǎn)M,使CM平面PAD,并說(shuō)明理由。 (3)如果在課堂教學(xué)中,學(xué)生在做第(2)題時(shí)發(fā)生了困難,作為教師,你該如何處理? 例15、例16這兩題都必須建立在教師教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上,對(duì)教學(xué)進(jìn)行反思并尋找解決問(wèn)題的對(duì)策和方法。 (4)考查數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新能力 教師工作本身就是一種創(chuàng)造性勞動(dòng),創(chuàng)新能力是時(shí)代和社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教師提出的要
21、求,也是新時(shí)期數(shù)學(xué)教師自我完善與自我發(fā)展的一種需求??疾閿?shù)學(xué)教師的創(chuàng)新能力,也要求考查試卷中創(chuàng)設(shè)新的情境和問(wèn)題,使教師靈活運(yùn)用知識(shí)創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。 例17(1)閱讀下面材料: 某中學(xué)的李老師在高一學(xué)生學(xué)完數(shù)學(xué)必修1第2章“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”(蘇教版)這一章后,準(zhǔn)備為自己所教的高一數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)一節(jié)“探究·研討”課:探究一類(lèi)特殊函數(shù)的性質(zhì)。下面是李老師收集到的幾個(gè)素材: 素材1一個(gè)底面是正方形的無(wú)蓋長(zhǎng)方體鋁盒的體積是,如果它的底面邊長(zhǎng)是xm,表面積是,那么當(dāng)x為何值時(shí),y有最小值? 本題是一個(gè)數(shù)學(xué)探究活動(dòng),是高中數(shù)學(xué)新課程引入的一種新型的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)探究活動(dòng)有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的整體理解,有助于學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)研究的過(guò)程,有助于形成學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題的意識(shí)
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