2005-2006學(xué)年《計(jì)算方法》試題_第1頁(yè)
2005-2006學(xué)年《計(jì)算方法》試題_第2頁(yè)
2005-2006學(xué)年《計(jì)算方法》試題_第3頁(yè)
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1、20052006學(xué)年計(jì)算方法試題班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī).填空題（每空3分，共18分）1.已知矩陣1 234，則 lA 2 =2.方程xex0的Newton迭代格式為題號(hào)一一一二二二-三四五六七八九十總分得分A3.已知等于1的下三角矩陣，則f（3）（x） M，則其拉格朗6解常微分方程初值問題的梯形公式hyn1 yn 2f(Xn，yn)f(Xn1，yn1)是階方法。（10分）試導(dǎo)出計(jì)算2 f (x)dx 1 f (1) Af(2)丄 f(2)5.已知求積公式 1636 ，則A a的Newton迭代公式，并由此公式計(jì)算3 2，要求精確到10（12分）給定線性方程組2xi x2Xi3x2X3X2 2x3分別

2、寫出Jacobi和Gauss-Seida迭代格式；并考察迭代格式的收斂性。四.（15分）利用余弦函數(shù)cosx在X。0，X1 t，X2 2處的值導(dǎo)出其二次Lagrange插值多項(xiàng)式,并以此近似計(jì)算cos_6，且給出該近似值的相對(duì)誤差。五.（15分）某學(xué)生在大學(xué)一、二年級(jí)各個(gè)學(xué)期的平均成績(jī)?nèi)缦?學(xué)期X1234平均成績(jī)y63.270.576.678.4試求出一條最佳的直線以反映其平均成績(jī)的上升趨勢(shì)，并估計(jì)出他在大學(xué)三、四年級(jí)各個(gè)學(xué)期的平均成績(jī)。2 1 sin （x ） dx六.（15分）用Romberg算法計(jì)算0（步長(zhǎng)h從1逐步減半到8 ）七.（15分）試導(dǎo)出求解初值問題y f（x, y）, y（x。） y0的2步3階公式y(tǒng)n 2yn 1 h（b0 fn 6 f n 1 b? fn 2 ）J并給出其絕對(duì)穩(wěn)定域。1 22 a ，且A可分解為A L L T，其中L為對(duì)角線上元素全a4.已知 f(Xi) yi, i 0,1,

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