實(shí)驗(yàn)四RC電路的暫態(tài)分析

1、* 實(shí) 驗(yàn) 四 RC 電 路 的 暫 態(tài) 分 析 一 、 實(shí) 驗(yàn) 目 的 1 驗(yàn) 證 電 容 器 充 電 與 放 電 過 程 中 電 流 與 電 壓 的 變 化 規(guī) 律 。 2 了 解 時 間 常 數(shù) = R·C對 充 放 電 過 程 的 影 響 。 3* 觀 察 微 分 與 積 分 電 路 的 波 形 及 其 與 時 間 常 數(shù) 的 關(guān) 系 。 二 、 預(yù) 習(xí) 要 求 1 復(fù) 習(xí)RC 串 聯(lián) 電 路 充、放 電 時，電 壓 與 電 流 的 變 化 規(guī) 律。2 參 閱 第 一 篇 第 四 章 ， 了 解 示 波 器 的 使 用 方 法 和 讀 數(shù) 方 法 。 3 完 成 下 列 填

2、空 題 。 （1）已 知 R 和 C ， 則 時 間 常 數(shù) = 。用 采 表 征 過 渡 過 程 的 長 短 ，大 過 渡 過 程 。 一 般 認(rèn) 為 經(jīng) 過 上 的 時 間 ， 過 渡 過 程 就 結(jié) 束 了 。 （2）* 由 R、C元 件 構(gòu) 成 微 分 電 路 的 條 件 是 。 構(gòu) 成 積 分 電 路 的 條 件 是 。 三 、 實(shí) 驗(yàn) 內(nèi) 容 說 明 +A“1”“2”10V-SiuuRuC圖 6-4-1 RC 實(shí)驗(yàn)電路圖 電 容 器 是 一 種 貯 能 元 件 ， 在 RC 串 聯(lián) 電 路 中 發(fā) 生 換 路 （ 如 開 關(guān) 的 通 、 斷 ） 時 ， 由 于 電 容 器 中 貯能

3、 狀 態(tài) 不 能 突 變 ， 在 電 路 中 就 產(chǎn) 生 過 渡 過 程 。 在 圖 6- 4- l 的 RC 串 聯(lián) 直 流 電 路 中 ， 電 容 器 接 通 電 源 （ 開 關(guān) S置 于 “ l” ） ， 相 當(dāng) 于 加 入 一 階 躍 電 壓 ， 此 時 在 電 容 器 極 板 上 積 累 電 荷 的 過 程 稱 為 充 電 。電 容 器 短 接 ， 即 在 圖 6- 4 -1中 S置 于 “ 2” ， 使 電 容 器 極 板 上 的 電 荷 中 和 消 失 的 過 程 稱 為 放 電 。 根 據(jù) 理 論 分 析 ， 在 單 一 貯 能 元 件 組 成 的 一 階 電 路 的 過 渡

4、過 程 中 、 電 流 與 電 壓 是 按 指 數(shù) 規(guī) 律 變 化 的 。 這 一 規(guī) 律 可 以 用 下 面 的 數(shù) 學(xué) 式 表 示 ： 電 容 器 充 電 和 放 電 時 ， 電 流 、 電 壓 變 化 曲 線 如 圖 6- 4- 2所 示 。 這 曲 線 是 由 換 路 開 始 后 瞬 間 的 起 始 狀 態(tài) 向 新 的 穩(wěn) 定 狀 態(tài) 過 渡 過 程 中 的 指 數(shù) 曲 線 。 起 始 狀 態(tài) 的 初 始 值 可 根 據(jù) 換 路 定 則 確 定 ：即 uc (0+) = uc (0-) 電 路 的 時 間 常 數(shù) ， 可 以 根 據(jù) R和 C計(jì) 算 ， 即 = RC， 用 來 表 征

5、過 渡 過 程 的 長 短 。大 ，過 渡 過 程 時 間 長 ， 反 之 就 短 。 當(dāng) R 的 單 位 為 歐 姆 （ ） ， C的 單 位 為 法 拉 （ F） ， 則的 單 位 為 秒 （s）。0.632U0U0otuc,icraaURtuc,icoU0arU0R(a)充電(b)放電 圖 6-4-2 RC 電路充放電曲線圖RC還 可 以 從 uc的 變 化 曲 線 上 求 得 。 從 曲 線 上 求 有 兩 種 方 法 ： （1） 在 充 電 時 ， 當(dāng) uc =0.632U0 所 對 應(yīng) 的 t 就 是（U是 穩(wěn) 態(tài) 值 ） 。（2） 從o 點(diǎn) 作 充 電 曲 線 的 切 線 oa

6、， 則 切 線 在 穩(wěn) 態(tài) 值 uc = U。的 水 平 線 上 截 取 的 長 度 oa 就 是 0 經(jīng) 過的 時 間 ， 電 容 上 的 電 壓 變 化 到 穩(wěn) 態(tài) 值 的 63.2 %， 余 下 的 36. 8 需 要 在 以 后 的 過 程 中 完 成 。 根 據(jù) 這 兩 種 方 法 ， 可 以 近 似 地 確 定 時 間 常 數(shù) 0 一 般 認(rèn) 為 經(jīng)過3 5 的 時 間 ，過 渡 過 程 就 結(jié) 束 了 。 RCuuCRCuuR(a)(b)圖 6-4-3 微分電路和積分電路圖 微 分 電 路 和 積 分 電 路 是 電 容 器 充 放 電 現(xiàn) 象 的 一 種 應(yīng) 用 ， 其 電 路

7、 如 圖 6- 4- 3所 示 。 在RC 串 聯(lián) 電 路 中 ， 由 于 時 間 常 數(shù) 的 不 同 和 輸 出 電 壓 是 從 電 阻 或 電 容 二 端 引 出 ， 可 以 使 輸 出 和 輸 入 電 壓 之 間 存 在 著 微 分 或 積 分 的 關(guān) 系 。 當(dāng) 輸 入 電 壓 是 一 個 周 期 性 變 化 的 矩 形 脈 沖 波 形 ， 若 矩 形 脈 沖 的 寬 度 為 tp ， 則 當(dāng) tp 時 ，uR正 比 于 輸 人 電 壓 u 的 微 分 ： uR= RC ， 輸 出 電 壓 為 一 尖 脈 沖 波如 圖6- 4- 4（a）。當(dāng)tP 時，uc正 比 于 輸 人 電 壓u

8、的 積 分 ，uc= ， 輸 出 電 壓 近 似 為 一 三 角 波 ， 如 圖 6- 4- 4（ b） 。 （ 一 般 用 運(yùn) 算 放 大 器 均 能 實(shí) 現(xiàn) ） 。 四 、 實(shí) 驗(yàn) 設(shè) 備 1 示 波 器 （ DC 5MHZ）（一 臺 ）2 雙 路 直 流 穩(wěn) 壓 電 源 （ 0 30V IA）（一 臺 ）3具 有 方 波 輸 出 的 低 頻 信 號 發(fā) 生 器（一 臺）(a)ou.uRtPtuuRu.uCuuCt(b)圖 6-4-4 尖脈沖波和矩形波rrr10F+20k10k5.1k100F1F0.1F輸出圖 6-4-5 電阻、電容接線圖 4 直 流 微 安 表 （ 0. 5級 0 10

9、0 1000A）（一 只） 5萬 用 電 表 （ 一 只 ） 6 電 阻 、 電 容 、 接 線 板 （ 電 容 耐 壓 均 為 15V）（一 塊 ）； 接 線 板 接 線 圖 見 圖 6 4 5。 7 學(xué) 習(xí) 示 波 器 的 使 用 方 法 和 讀 數(shù) 方 法； 熟悉示波器上各個旋鈕的作用和調(diào)節(jié)方法。熟悉示范器X軸和Y軸 ，時標(biāo)及電壓幅值的讀數(shù)方法。熟悉RC電路接線，計(jì)算出不同數(shù)值的R和C串聯(lián)時的時間常 數(shù) 值 ， 記 入 表 6 4 1。 元件20K10K5.1K100F10F1F表6-4-1 R和C串聯(lián)時的時間常數(shù)值記錄表8 觀 察 充 放 電 電 流 變 化 波 形 （ 1 ） 按 圖

10、 6 4 - 1 接 線 ， 調(diào) 節(jié) 電 源 電 壓 為 10 V，取R= 10 k ， C= 100F， 打開示范器開關(guān)， 把 示 波 器 X軸 旋 置 于 05 div， Y軸 旋 置 于 05 div， 輸 人 開 關(guān) 置 于 DC， 把 電 阻 兩 端 電壓 接 到 Y軸 輸 入 端 ， 觀 察 電 容 器 充 放 電 電 流 波 形 （ 因 電 阻 上 電 壓 與 電 流 成 線 性 關(guān) 系 ） 。 將 看 到 的 波 形 描 在 方 格 紙 上 。 同 時 觀 家 串 聯(lián) 在 電 路 中 的 電 流 表 指 針 的 擺 動 是 否 與 電 流 波 形 相 對 應(yīng) 。 （ 2 ） 改

11、 變 電 路 參 數(shù) ， 使 時 間 常 數(shù) 為 2 s，0. 5 s ，0.02 s、重 復(fù) 步 驟 （1） 將 觀 察 到 的 波 形 描 在 方 格 上 。 3 觀 察 電 容 器 端 電 壓 變 化 波 形 。 在 圖 6-4-1 中 將 電 容 器 兩 端 的 電 壓 接 入Y軸 輸 入 端 ， 將 萬 用 表 并 聯(lián) 于 電 容 器 兩 端 ， 在 電 路 時間 常 數(shù) 為 2S， 0.5S， 0.02S時 ， 觀 察 電 容 器 兩 端 電 壓 波 形 。 將 看 到 的 波 形 描 在 方 格 紙 上 。 同 時觀 察 萬 用 表 指 針 的 擺 動 是 否 與 電 壓 波 形

12、 相 對 應(yīng) 。 4 # 微 分 電 路 按 圖 6-4-3（a） 接 線 ， 取 R= lok， C= 0.1F。 打 開 信 號 發(fā) 生 器 開 關(guān) ， 將 低 頻 信 號 發(fā) 生 器的 矩 形 波 接 入 電 路 的 輸 入 端 ， 調(diào) 節(jié) 信 號 頻 率f= 5周秒 ， 信 號 幅 度 為 最 大 。 將 示 波 器 的 X軸 旋置 于100ms/id1v左 右 ， Y袖 旋 置 于 0IV div左 右 ， 將 輸 入 信 號 及 電 阻 兩 端 電 壓 分 別 輸 入y軸 ； 觀條 輸 入 及 輸 出 電 壓 波 形 ， 改 變 電 路 的 時 間 常 數(shù) ， 觀 察 輸 出 電

13、壓 波 形 的 變 化 ， 畫 入 直 角 坐 標(biāo) 圖 中 。 5 # 積 分 電 路 =0.001s=圖 6-4-6 微分電路uR=0.2S=圖 6-4-7 積分電路uC 按 圖 6-4-3（b） 接 線 ， 取 R= 20k， C =10F。 將 低 頻 信 號 發(fā) 生 器 中 的 矩 形 波 接 入 電 路的 輸 入 端 ， 調(diào) 節(jié) 頻 率 j一 50 周 秒 ， 調(diào) 幅 值 為 適 當(dāng) 的 位 置 。 再 調(diào) 示 波 器 X軸 旋 置 于 10msdiv， Y軸 旋 置 于 0.05 Vdiv。 觀 察 輸 入 及 輸 出 波 形 。 改 變 電 路 時 間 常 數(shù) ， 觀 察 輸 出

14、 電 壓 波 形 的 變 化 。 畫 入 直 角0 坐 標(biāo) 圖 中 。 六 、 實(shí) 驗(yàn) 總 結(jié) 報(bào) 告 表 6-4-21 當(dāng) 電 路 的 時 間 常 數(shù) 為 2S、 0.5S時 ， 根 據(jù) 實(shí) 驗(yàn) 所 得 的 充 電 電 壓 曲 線 ， 用 作 圖 方 法 求 出 相 應(yīng) 的 時 間 常 數(shù) ， 記 入 表 6-4-2中 。 計(jì)算值2S0.5S實(shí)測值2 回 答 下 列 思 考 題 （ 1 ） 根 據(jù) 實(shí) 驗(yàn) 曲 線 的 結(jié) 果 ， 說 明 電 容 器 充 放 電 時 ， 電 流 ， 電 壓 變 化 的 規(guī) 律 。 波 形 隨 時 間 常 數(shù) 的 變 化 規(guī) 律 如 何 ？ （ 2 ） 示 波 器 裝 通 電 源 后 ， 屏 幕 上 無 水 平 光 跡 。 應(yīng) 調(diào) 節(jié)