固體的能帶結構ppt課件

1、 第第 八八 章章 固體的能帶構造固體的能帶構造編者：華基美編者：華基美前言前言第第 八八 章章 晶體的能帶構造晶體的能帶構造從從STM得到的硅晶體得到的硅晶體外表的原子構造圖外表的原子構造圖物理學前言之一物理學前言之一資料的性質資料的性質大規(guī)模集成電路大規(guī)模集成電路半導體激光器半導體激光器超導超導人工微構造人工微構造8.1 晶體的能帶晶體的能帶 一一. 電子共有化電子共有化晶體具有大量分子、原子或離子有規(guī)那么晶體具有大量分子、原子或離子有規(guī)那么陳列的點陣構造。陳列的點陣構造。電子遭到周期性勢場的作用。電子遭到周期性勢場的作用。a按量子力學須解定態(tài)薛定格方程。按量子力學須解定態(tài)薛定格方程。 解

2、定態(tài)薛定格方程解定態(tài)薛定格方程(略，略， 可以得出兩點重要結論：可以得出兩點重要結論：1.電子的能量是分立的能級電子的能量是分立的能級;2.電子的運動有隧道效應。電子的運動有隧道效應。原子的外層電子原子的外層電子(高能級高能級)， 勢壘穿透概率勢壘穿透概率較大，較大， 電子可以在整個晶體中運動電子可以在整個晶體中運動, 稱為稱為共有化電子。共有化電子。原子的內層電子與原子核結合較緊原子的內層電子與原子核結合較緊,普通普通不是不是 共有化電子。共有化電子。二二. 能帶能帶 (energy band) 量子力學計算闡明，晶體中假設有量子力學計算闡明，晶體中假設有N個個原子，由于各原子間的相互作用，

3、對應于原子，由于各原子間的相互作用，對應于原來孤立原子的每一個能級原來孤立原子的每一個能級,在晶體中變在晶體中變成了成了N條靠得很近的能級條靠得很近的能級,稱為能帶。稱為能帶。晶體中的電子能級晶體中的電子能級有什么特點？有什么特點？能帶的寬度記作能帶的寬度記作E ，數量級為，數量級為 EeV。 假設假設N1023,那么能帶中兩能級的間距約那么能帶中兩能級的間距約10-23eV。普通規(guī)律：普通規(guī)律： 1. 越是外層電子，能帶越寬，越是外層電子，能帶越寬，E越大。越大。 2. 點陣間距越小，能帶越寬，點陣間距越小，能帶越寬，E越大。越大。 3. 兩個能帶有能夠重疊。兩個能帶有能夠重疊。離子間距離子

4、間距a2P2S1SE0能帶重疊表示圖能帶重疊表示圖三三 . 能帶中電子的排布能帶中電子的排布 晶體中的一個電子只能處在某個能帶中的晶體中的一個電子只能處在某個能帶中的 某一能級上。某一能級上。 排布原那么：排布原那么： 1. 服從泡里不相容原理費米子服從泡里不相容原理費米子 2. 服從能量最小原理服從能量最小原理設孤立原子的一個能級設孤立原子的一個能級 Enl ，它最多能，它最多能包容包容 2 (2 +1)個電子。個電子。l這一能級分裂成由這一能級分裂成由 N條能級組成的能帶后，條能級組成的能帶后，能帶最多能包容能帶最多能包容 2N(2l +1)個電子。個電子。 電子排布時，應從最低的能級排起

5、。電子排布時，應從最低的能級排起。 有關能帶被占據情況的幾個名詞：有關能帶被占據情況的幾個名詞： 1滿帶排滿電子滿帶排滿電子 2價帶能帶中一部分能級排滿電子價帶能帶中一部分能級排滿電子 亦稱導帶亦稱導帶 3空帶未排電子空帶未排電子 亦稱導帶亦稱導帶 4禁帶不能排電子禁帶不能排電子2、3能帶，最多包容能帶，最多包容 6N個電子。個電子。例如，例如，1、2能帶，最多包容能帶，最多包容 2N個電子。個電子。2N(2l+1)一一. 布洛赫定理布洛赫定理一個在周期場中運動的電子的波函數應一個在周期場中運動的電子的波函數應具有哪些根本特點？具有哪些根本特點？在量子力學建立以后，布洛赫在量子力學建立以后，布

6、洛赫F.Bloch和布里淵和布里淵Brillouin等人就努力于研討等人就努力于研討周期場中電子的運動問題。他們的任務為周期場中電子的運動問題。他們的任務為晶體中電子的能帶實際奠定了根底。晶體中電子的能帶實際奠定了根底。布洛赫定理指出了在周期場中運動的電子布洛赫定理指出了在周期場中運動的電子波函數的特點。波函數的特點。8.2補充補充 布洛赫定理布洛赫定理 空間空間k在一維情形下，周期場中運動的電子能量在一維情形下，周期場中運動的電子能量E(k)和波函數和波函數 必需滿足定態(tài)薛定諤方程必需滿足定態(tài)薛定諤方程 )(xk )1()()()()(2222xkExxVdxdmkk k -表示電子形狀的角

7、波數表示電子形狀的角波數V( x ) -周期性的勢能函數，它滿足周期性的勢能函數，它滿足 V( x ) = V( x + n a ) a - 晶格常數晶格常數 n -恣意整數恣意整數布洛赫定理：布洛赫定理：)()(naxuxukk 式中式中 也是以也是以a為周期的周期函數，為周期的周期函數，即即 * )(xuk注注*：關于布洛赫定理的證明，有興趣的讀者：關于布洛赫定理的證明，有興趣的讀者 可以查閱可以查閱黃昆原著黃昆原著 韓汝琦改編韓汝琦改編 1988P154具有具有(2)式方式的波函數稱為布洛赫波函數式方式的波函數稱為布洛赫波函數,或布洛赫函數?；虿悸搴蘸瘮?。)2()()(xuexkxkik

8、 滿足滿足1式的定態(tài)波函數必定具有如下的式的定態(tài)波函數必定具有如下的特殊方式特殊方式 布洛赫定理闡明了一個在周期場中運動的電子布洛赫定理闡明了一個在周期場中運動的電子波函數為：一個自在電子波函數波函數為：一個自在電子波函數 與一個具有與一個具有晶體構造周期性的函數晶體構造周期性的函數 的乘積。的乘積。xkie)(xuk 只需在只需在 等于常數時，在周期場中運動等于常數時，在周期場中運動的的 電子的波函數才完全變?yōu)樽栽陔娮拥牟ê瘮?。電子的波函數才完全變?yōu)樽栽陔娮拥牟ê瘮怠?(xuk 這在物理上反映了晶體中的電子既有共有化的這在物理上反映了晶體中的電子既有共有化的 傾向，又有遭到周期地陳列的離子的

9、束縛的特點。傾向，又有遭到周期地陳列的離子的束縛的特點。 因此，布洛赫函數是比自在電子波函數因此，布洛赫函數是比自在電子波函數 更接近實踐情況的波函數。更接近實踐情況的波函數。 它是按照晶格的周期它是按照晶格的周期 a 調幅的行波。調幅的行波。 實踐的晶體體積總是有限的。因此必需實踐的晶體體積總是有限的。因此必需思索邊境條件。思索邊境條件。 設一維晶體的原子數為設一維晶體的原子數為N,它的線度為它的線度為 L=Na,那么布洛赫波函數那么布洛赫波函數 應滿足如下條件應滿足如下條件)(xk )3()()(Naxxkk 此式稱為周期性邊境條件。此式稱為周期性邊境條件。二二 . 周期性邊境條件周期性邊

10、境條件采用周期性邊境條件以后，具有采用周期性邊境條件以后，具有 N 個晶格點的個晶格點的晶體就相當于首尾銜接起來的圓環(huán)：晶體就相當于首尾銜接起來的圓環(huán)： 在固體問題中，為了既思索在固體問題中，為了既思索到晶體勢場的周期性，又思索到晶體是有限到晶體勢場的周期性，又思索到晶體是有限的，我們經常合理地采用周期性邊境條件：的，我們經常合理地采用周期性邊境條件：由周期性邊境條件可以推出由周期性邊境條件可以推出:布洛赫波函數布洛赫波函數 的的波數波數 k 只能取一些特定的分立值。只能取一些特定的分立值。aa周期性邊境條件對波函數中的波數是有影響的。周期性邊境條件對波函數中的波數是有影響的。圖圖 2 周期性

11、邊境條件表示圖周期性邊境條件表示圖左邊為左邊為)()(xuexkxkik )(xueekkxikNai )(xekkNai )()()(NaxueNaxkNaxkik 右邊為右邊為所以所以1 kNaie), 2, 1, 0(2 nnkNa )3()()(Naxxkk 由周期性邊境條件由周期性邊境條件即周期性邊境條件使即周期性邊境條件使 k 只能取分立值：只能取分立值：), 2, 1, 0(22 nLnNank 證明如下證明如下:按照布洛赫定理：按照布洛赫定理：), 2, 1, 0(22 nLnNank k 是代表電子形狀的角波數是代表電子形狀的角波數, n 是代表電子形狀的量子數。是代表電子形

12、狀的量子數。對于三維情形對于三維情形,電子形狀由一組量子數電子形狀由一組量子數(nx、 ny、nz)來代表。來代表。 它對應一組形狀角波數它對應一組形狀角波數kx、 ky、 kz。一個一個 對應電子的一個形狀。對應電子的一個形狀。k我們以我們以 為三個直角坐標軸，建立為三個直角坐標軸，建立一個假想的空間。這個空間稱為波矢空間、一個假想的空間。這個空間稱為波矢空間、 空間，或動量空間空間，或動量空間*。 kx、 ky、 kzk由于德布洛意關系由于德布洛意關系 ，即，即 ，所以所以 空間也稱為動量空間?？臻g也稱為動量空間。 hP kP k注：注：), 2, 1, 0(2 xxxnnLk ), 2,

13、 1, 0(2 yyynnLk ), 2, 1, 0(2 zzznnLk 在在 空間中，電子的每個形狀可以用空間中，電子的每個形狀可以用一個形狀點來表示，這個點的坐標是一個形狀點來表示，這個點的坐標是k三三. 空間空間k), 2, 1, 0(2 xxxnnLk kykx0-112-23-31-12-2-33L 2L 2上式通知我們，沿上式通知我們，沿 空間的每個坐標軸方向，空間的每個坐標軸方向，電子的相鄰兩個形狀點之間的間隔都是電子的相鄰兩個形狀點之間的間隔都是 。L 2k圖圖 3 表示二維表示二維 空間每個點所占的面積是空間每個點所占的面積是 。22 L k因此，因此， 空間中每個形狀點所占

14、的體積為空間中每個形狀點所占的體積為 。 32 L k圖圖 3 二維二維 空間空間 表示圖表示圖k 8.3 克朗尼格克朗尼格- 朋奈模型朋奈模型 能帶中的能級數目能帶中的能級數目 一一 . 克朗尼格克朗尼格- 朋奈模型朋奈模型 能帶實際是單電子近似實際。能帶實際是單電子近似實際。 布洛赫定理指出，一個在周期場中運動的電子，布洛赫定理指出，一個在周期場中運動的電子，其波函數一定是布洛赫函數。其波函數一定是布洛赫函數。 下面我們經過一個最簡單的一維周期場下面我們經過一個最簡單的一維周期場-克朗尼格克朗尼格- 朋奈朋奈Kroning-Penney模型來闡明模型來闡明晶體中電子的能量特點。晶體中電子的

15、能量特點。 周期性邊境條件的周期性邊境條件的引入引入,闡明了電子的形狀是分立的。闡明了電子的形狀是分立的。 它把每個電子的它把每個電子的運動看成是獨立地在一個等效勢場中的運動。運動看成是獨立地在一個等效勢場中的運動。 如今再來闡明電子的能量有什么特點？如今再來闡明電子的能量有什么特點？回想：回想： 克朗尼格克朗尼格- 朋奈模型是把圖朋奈模型是把圖1的周期場簡化為的周期場簡化為圖圖 4 所示的周期性方勢阱。假設電子是在這樣的所示的周期性方勢阱。假設電子是在這樣的周期勢場中運動。周期勢場中運動。在在 0 x a 一個周期的區(qū)域中，電子的勢能為一個周期的區(qū)域中，電子的勢能為 )()0(0)(0axc

16、UcxxU0caU0U(x)xb圖圖 4 克朗尼格克朗尼格 - 朋奈模型朋奈模型按照布洛赫定理，波函數應有以下方式按照布洛赫定理，波函數應有以下方式)()(xuexkxkik 式中式中 )()(naxuxukk 0)(2222 kkxUEmxdd 即可得到即可得到 滿足的方程滿足的方程)(xuk)(xk 將波函數將波函數 代入定態(tài)薛定諤方程代入定態(tài)薛定諤方程 0)(222222 kkkukxUEmdxduikxdud利用波函數應滿足的有限、單值、延續(xù)等物理利用波函數應滿足的有限、單值、延續(xù)等物理自然條件，進展一些必要的推導和簡化，自然條件，進展一些必要的推導和簡化，最后可以得出下式最后可以得出

17、下式 )4()cos()cos(sin20kaaaabmaU 注注*：有興趣的讀者可參閱固體物理根底：有興趣的讀者可參閱固體物理根底 蔡伯熏編蔡伯熏編1990P 268。式中式中mE2 而而 是電子波的角波數是電子波的角波數*。 2 k4式就是電子的能量式就是電子的能量 E 應滿足的方程應滿足的方程,也是電子也是電子能量能量 E與角波數與角波數 k 之間的關系式。之間的關系式。 )4()cos()cos(sin20kaaaabmaU (4)式的左邊是式的左邊是 能量能量E 的一個較復雜的函數，記作的一個較復雜的函數，記作 f(E)；由于由于 ，所以使所以使 的的 E 值值都不滿足方程。都不滿足

18、方程。1cos ka1)( Ef以下圖以下圖5 為為 給出了一定的給出了一定的 a、b、U0 數值后的數值后的 f(E)：右邊是角波數右邊是角波數 k 的函數。的函數。 由圖看出，在允許取的由圖看出，在允許取的 E值暫且稱為能級之間，值暫且稱為能級之間，有一些不允許取的有一些不允許取的 E值暫且稱為能隙。值暫且稱為能隙。下面下面 的圖的圖 6 為為E k 曲線的某種表達圖式。曲線的某種表達圖式。圖圖 5 f(E)函數圖函數圖f(E)EE2E3E5E4E6E7E1a a 2a 3a 3 a a 2 0kE圖圖 6 E k 曲線的表達圖式曲線的表達圖式兩個相鄰能帶之兩個相鄰能帶之間的能量區(qū)域稱間的

19、能量區(qū)域稱為禁帶。為禁帶。晶體中電子的能量晶體中電子的能量只能取能帶中的數只能取能帶中的數值，而不能取禁帶值，而不能取禁帶中的數值。中的數值。圖中圖中 為為“答應的能量，答應的能量，稱為能帶稱為能帶*。E2E3E5E4E6E7E1a a 2a 3a 3 a a 2 0kE圖圖 6 E k 曲線的表達圖式曲線的表達圖式E k 曲線與曲線與 a 有關、與有關、與 U0b 乘積有關。乘積有關。乘積乘積 U0b 反映了勢壘的強弱。反映了勢壘的強弱。 )4()cos()cos(sin20kaaaabmaU 由于原子的內層電子遭到原子核的束縛較大，由于原子的內層電子遭到原子核的束縛較大， 與外層電子相比，

20、它們的勢壘強度較大。與外層電子相比，它們的勢壘強度較大。 計算闡明：計算闡明： U0b 的數值越大所得到的能帶越窄。的數值越大所得到的能帶越窄。所以，內層電子的能帶較窄。所以，內層電子的能帶較窄。 外層電子的能帶較寬。外層電子的能帶較寬。 從從 E k 曲線還可以曲線還可以 看出：看出： k 值越大，值越大， 相應的能帶越寬。相應的能帶越寬。 由于晶體點陣常數由于晶體點陣常數 a 越小，相應于越小，相應于 k 值越大。值越大。), 2, 1, 0(22 nLnNank 因此，晶體點陣常數因此，晶體點陣常數 a 越小，能帶的寬度就越大。越小，能帶的寬度就越大。 有的能帶甚至能夠出現(xiàn)重疊的景象。有

21、的能帶甚至能夠出現(xiàn)重疊的景象。這些都與這些都與 8.1 節(jié)節(jié)“概述中引見的結論是一致的。概述中引見的結論是一致的。E2E3E5E4E6E7E1a a 2a 3a 3 a a 2 0kE圖圖 6 E k 曲線的表達圖式曲線的表達圖式二二 . 能帶中的能級數能帶中的能級數 晶體中電子的能量不能取禁帶中的數值，晶體中電子的能量不能取禁帶中的數值，只能取能帶中的數值。由只能取能帶中的數值。由 圖圖 5 可以看出：可以看出：第一能帶第一能帶 k 的取值范圍為的取值范圍為 aa 第二能帶第二能帶 k 的取值范圍為的取值范圍為 aaaa 2,2 第三能帶第三能帶 k 的取值范圍為的取值范圍為 aaaa 32

22、,23 每個能帶所對應的每個能帶所對應的 k 的取值范圍都是的取值范圍都是 * 。a 2注注* ：我們把以原點為中心的第一能帶所處的：我們把以原點為中心的第一能帶所處的 k 值值 范圍稱為第一布里淵區(qū)范圍稱為第一布里淵區(qū);第二、第三能帶所處的第二、第三能帶所處的 k值范圍稱為第二、第三布里淵區(qū)，并以此類推。值范圍稱為第二、第三布里淵區(qū)，并以此類推。NNaaLa 2222所以，晶體中電子的能帶中有所以，晶體中電子的能帶中有 N 個能級。個能級。電子在晶體中按能級是如何排布的呢？電子在晶體中按能級是如何排布的呢？電子是費密子，它的排布原那么有以下兩條：電子是費密子，它的排布原那么有以下兩條：1 服

23、從泡里不相容原理服從泡里不相容原理2 服從能量最小原理服從能量最小原理而在而在 空間每個形狀點所占有的長度為空間每個形狀點所占有的長度為 ，因此，每一能帶中所包含的形狀數能級數為因此，每一能帶中所包含的形狀數能級數為L 2k每個能帶所對應的每個能帶所對應的 k 的取值范圍都是的取值范圍都是 。a 2對于孤立原子的一個能級對于孤立原子的一個能級 Enl 按照泡里不相容原理，按照泡里不相容原理，最多能包容最多能包容 22 l +1個電子。個電子。在構成固體后，這一能級分裂成在構成固體后，這一能級分裂成 由由 N 條能級組成條能級組成的能帶了，它最多能包容的電子數為的能帶了，它最多能包容的電子數為

24、2N(2l+1)個。個。例如，對孤立原子的例如，對孤立原子的1S、2S能級能級,在構成固體后相應在構成固體后相應地成為兩個能帶。它們最多能包容的電子數為地成為兩個能帶。它們最多能包容的電子數為 2N個。個。 對孤立原子的對孤立原子的 2P、3P能級能級, 在構成固體后也相應地在構成固體后也相應地成為兩個能帶。它們最多能包容的電子數為成為兩個能帶。它們最多能包容的電子數為 6N個。個。電子排布時還得按照能量最小原理電子排布時還得按照能量最小原理從最低的能級排起。從最低的能級排起。孤立原子的最外層電子能級能夠填滿了電子也孤立原子的最外層電子能級能夠填滿了電子也能夠未填滿了電子。假設原來填滿電子的，

25、能夠未填滿了電子。假設原來填滿電子的，在構成固體時，其相應的能帶也填滿了電子。在構成固體時，其相應的能帶也填滿了電子。假設孤立原子中較高的電子能級上沒有電子，假設孤立原子中較高的電子能級上沒有電子，在構成固體時，其相應的能帶上也沒有電子。在構成固體時，其相應的能帶上也沒有電子。假設原來未填滿電子的，假設原來未填滿電子的，在構成固體時，其相應的能帶也未填滿電子。在構成固體時，其相應的能帶也未填滿電子。孤立原子的內層電子能級普通都是填滿的，孤立原子的內層電子能級普通都是填滿的，在構成固體時，其相應的能帶也填滿了電子。在構成固體時，其相應的能帶也填滿了電子。排滿電子的能帶稱為滿帶；排滿電子的能帶稱為

26、滿帶；排了電子但未排滿的稱為未滿帶或導帶；排了電子但未排滿的稱為未滿帶或導帶； 未排電子的稱為空帶；未排電子的稱為空帶； 有時也稱為導帶；有時也稱為導帶；兩個能帶之間的禁帶是不能排電子的。兩個能帶之間的禁帶是不能排電子的。8.4 導體和絕緣體導體和絕緣體 conductor insulator 它們的導電性能不同，它們的導電性能不同， 是由于它們的能帶構造不同。是由于它們的能帶構造不同。晶體按導電性能的高低可以分為晶體按導電性能的高低可以分為導體導體半導體半導體絕緣體絕緣體導體導體導體導體導體導體半導體半導體絕緣體絕緣體 Eg Eg Eg 在外電場的作用下，大量共有化電子很在外電場的作用下，大

27、量共有化電子很 易獲得能量，集體定向流動構成電流。易獲得能量，集體定向流動構成電流。從能級圖上來看，是由于其共有化電子從能級圖上來看，是由于其共有化電子很易從低能級躍遷到高能級上去。很易從低能級躍遷到高能級上去。E導體導體從能級圖上來看，是由于滿帶與空帶之間從能級圖上來看，是由于滿帶與空帶之間有一個較寬的禁帶有一個較寬的禁帶Eg 約約36 eV，共有化電子很難從低能級滿帶躍遷到共有化電子很難從低能級滿帶躍遷到高能級空帶上去。高能級空帶上去。 在外電場的作用下，共有化電子很難接在外電場的作用下，共有化電子很難接 受外電場的能量，所以形不成電流。受外電場的能量，所以形不成電流。 的能帶構造的能帶構

28、造,滿帶與空帶之間也是禁帶，滿帶與空帶之間也是禁帶， 但是禁帶很窄但是禁帶很窄E g 約約0.12 eV )。絕緣體絕緣體半導體半導體絕緣體與半導體的擊穿絕緣體與半導體的擊穿當外電場非常強時，它們的共有化電子還是當外電場非常強時，它們的共有化電子還是能越過禁帶躍遷到上面的空帶中的。能越過禁帶躍遷到上面的空帶中的。絕緣體絕緣體半導體半導體導體導體cL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!p

29、XmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ

30、7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$

31、rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWldMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G

32、5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#

33、oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9

34、I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)w&s!p

35、XmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPeMaJ

36、7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qY

37、nVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbK8

38、G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&XmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoW

39、kThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A