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文檔簡介

1、相似三角形中的分類討論一、 舊題新做，感知分類引例：如圖，點D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點。請你添加一個條件，使ABC和ADE相似，你添加的條件可以是 。 二、 動手操作，體驗分類如圖，在RtABC的斜邊AB上有一點P，過點P作直線PQ截ABC，點Q在ABC的邊上，使截得的三角形與原三角形相似。滿足條件的直線有幾條？并畫出來。三、 例題解析，應(yīng)用分類例1.如圖，ABBC，DCBC，垂足分別為B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在點P，使ABP與DCP相似？若存在，有幾個？并求出此時BP的長。若不存在，請說明理由。例2. 在直角坐標系中有兩點，A（4,0），B（0,2）

2、。若點C在x軸上（點C與點A不重合），當點C的坐標為 時，使得由點B、O、C為頂點的三角形與AOB相似。例3. 在平面直角坐標系中，已知點A（0,6），B（8,0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動；同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位的速度向點A移動。設(shè)P、Q移動的時間為t秒。（1） 求直線AB的表達式； （2）當t為何值時，APQ與AOB相似？例4.如圖，矩形ABCD的邊長AB=3，BC=6，某一時刻，動點M從點A出發(fā)，沿AB方向以1個單位的速度向B點勻速運動；同時，動點N從D點出發(fā)，沿DA方向以2個單位的速度向A點勻速運動。問：（1） 經(jīng)過多少時間，AMN是等腰直角三角形？（2） 經(jīng)過多少時間，AMN的面積與矩形ABCD的面積比是1:9？（3） 是否存在時間t，使以點A、M、N為頂點的三角形與ACD相似？若存在求出t的值，若不存在，請說明理由。檢測：1、在平面直角坐標系中，A（3，-3），B（1,0），C（3,0），點P在y軸的正半軸上運動，若以點O、B、P為頂點的三角形與ABC相似，則點P的坐標是 。2.如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動,點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動.如果點P、Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間(0t6),（1）當t為何值

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