相交線,垂線鞏固練習(xí)

1、記作14.如圖，0屋OB, 0缸OD OE是OD的反向延長線./AO考于/ BOD馬？請說明理由;（2）若/ BOD= 32 ,求/ AOE的度數(shù).第一節(jié)相交線，垂線（基礎(chǔ)練習(xí)）5.在平面上，過直線上一點可以畫這條直線的垂線的條數(shù)為.3D . 4()A. 1 B . 2 C6.如圖，AB±CD于點O,直線EF經(jīng)過點0,若/ 1 = 26° ,則/ 2的度數(shù)是（）A. 26° B . 64° C . 54° D .以上答案都不對、填空題7. （2014秋?新泰市月考）四條直線兩兩相交，至多會有 個交點.8.如圖，直線 a, b 相交，/ 1 =

2、60° ,則/ 2=, 73 =, 74=/COE Z D0E=72 ,則/ C0E勺度數(shù)是三、解答題13.如圖，OCL AB于點 Q 0什分/ B0C求/ C0D勺度數(shù).、選擇題第8題9.如圖所示，直線 AB, CQ EF相交于點 0, CDL AB,若/ COE= 30° ,則/ AOE12.如圖：若/ AOBW/ BOB一對鄰補角， 0D¥分/ AOB 0E在/ BOC內(nèi)部，并1.下列圖形中，/1與/ 2不是對頂角的有（)A. 1個 B.2個 C . 3個D . 0個2.以下四個敘述中，正確的有 （）相等的角是對頂角；互補的角是鄰補角；兩條直線相交，可構(gòu)成

3、對頂角；對頂角、鄰補角都有一個共同特點：兩個角有公共的頂點.A. 4個 B .3個 C .2個 D .1個2對）B.垂直或平行D.平行或相交或重合.線段AE D .線段AE的長度第4題第6題,/AOF=第11題于占_ 八、0£第13題第14題3.在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能是（A.相交或垂直C.平行或相交4.如圖所示，點 A到BD的距離是指（）A.線段AB的長度 B .線段AD的長度 A I I C C第9題第10題10.如圖，直線 AB與CD的位置關(guān)系是 此時 / AOD= 90 °11.如圖, 距離是有線段中/ AOB= 90° ,則 AB B0 ;若

4、0A= 3 cm, 0B= 2 cm,則 A 點到 OB 的cm,點B至ij OA的距離是cm； 0點到AB上各點連接的所0第12題第一節(jié)相交線，垂線（提高練習(xí)）一、選擇題1. a、b、c是平面上任意三條直線，交點可以有A. 1個或2個或3個B. 0個或1個或2個或3個1 . 1個或2個D.都不對2 .下列說法正確的有 （）因為/ 1與/ 2是對頂角，所以/ 1 = /2;因為/ 1與/ 2是鄰補角，所以/ 1 = /2;因為/ 1和/2不是對頂角，所以/ 1W/2;因為/ 1和/2不是鄰補角，所以/ 1 + /2W180。.A.0個 B.1個 C.2個 D.3個3 .如圖，直線 AB CD相

5、交于點 O, OH AB, OF，CD則圖中與/ EOF相等的角 還有（）A. 1個 B .2個 C .3個 D .4個第3題第4題第5題4 .如圖，/ PQR= 138° , SQL QR QU PQ 貝U/ SQT等于（）A. 42°B . 64° C , 48° D , 24°5 . （2016春？大興區(qū)期末）如圖，直線AB CD相交于點 Q OE平分/ BOC OFLOE于 Q 若 Z AOD=70 ,則/ AOF等于（）A. 35°B . 45°C. 55°D. 65°6 .已知關(guān)于距離的四種說

6、法：連結(jié)兩點的線段長度叫做兩點間的距離；連結(jié)直線外的點和直線上的點的線段叫做點到直線的距離；以直線外一點所引的這條直線的垂線叫做點到直線的距離； 直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到直線的距離.其中正確命題的個數(shù)（）A. 0個 B .1個 C . 2個 D .3個二、填空題7 .如圖所示：直線 AB與CD相交于0,已知/ 1=30° , OE是/BOC的平分線，則7 2=。，/3=° .第7題8 .如圖，ADL BD, BCLCD, AB= a cm, BC= b cm,則 BD的取值范圍是 9 .請你在表盤上畫出時針與分針，使時針與分針恰好互相垂直.（1）時針和分針互相

7、垂直的整點時刻分別為 ;（2） 一天24小時，時針與分針互相垂直 次.10 .在同一平面內(nèi)， OAL MNJ OBL MN所以 OA OB在同一直線線上，理由是11 . 100條直線兩兩相交于一點，則共有對頂角（不含平角） 對，鄰補角 對。12 .如圖，工廠A要把處理過的廢水引入排水溝PQ從工廠A1g 方向鋪設(shè)水管用料最省，這是因為 .第12題三、解答題13 .如圖，直線 AR CD相交于點 O, OE把/ BO防成兩部分；(1)直接寫出圖中/ AOC勺對頂角為 , / BOE的鄰補角為 (2)若/AOC=70 ,且/ BOE / EOD=2 3,求/ AOE的度數(shù).第13題現(xiàn)在有兩種設(shè)計方案

8、：一是沿 PM啰路，二是沿PO修路.如果不考慮其他因素, 這兩種方案哪一個經(jīng)濟一些 ？它是不是最佳方案？如果不是，請你幫助設(shè)計出最 佳的方案，并簡要說明理由.第15題14 .如圖，已知 A O B三點在一直線上，/ AOC= 120° , OD OE分另是/ AOC / BOC勺平分線.(1)判斷Og OE的位置關(guān)系；(2)當(dāng)/ AOC大小發(fā)生變化時， OD OE仍分別是/ AOC / BOC的平分線，則 OD與OE的位置關(guān)系是否改變？請說明理由.第14題15 .如圖，AOB為一條在O處拐彎的河，要修一條從村莊P通向這條河的道路,【答案與解析】一、選擇題1 .【答案】C;【解析】解：

9、根據(jù)對頂角的定義可知：圖中只有第二個是對頂角，其它都不 是.故選C.2 .【答案】C【解析】正確.3 .【答案】C.4 .【答案】D5 .【答案】A6 .【答案】B【解析】/ BO巳 90° / 1 = 64° ,又/ AOR / BOB 64° .二、填空題7 .【答案】6.【解析】如圖，可看出四條直線兩兩相交，至多有6個交點.8 .【答案】120° ,60 ° ,120 ° .9 .【答案】60° , 120 °【解析】/ AO巳90° -Z CO2 60° ,/AO已 /AOD吆 DOR

10、90° +Z EOC= 90° +30° =120°10 .【答案】垂直， AB± CD, O, / BOD /BOC / AOC【解析】垂直的定義.11 .【答案】,3,2,垂線段.【解析】點到直線的距離的定義12 .【答案】72° ;【解析】解：設(shè)/ EOB=x則/ EOC=2x則/ BOD=- (180° - 3x),2貝U/ BOE廿 BODh DOE即 x+L (180° - 3x) =72° ,2解得x=36 ,故/ EOC=2x=72 .故答案為：72° .三、解答題13 .【解析

11、】解：OCL AB于點 O,/ BOC=90 , O計分/ BOC/ COD=45 .14.【解析】解：(1) /AOC= /BOD理由： OAOR OCLOD(E知)./AOB= 90° , / COD= 90° .即/AOC它 BOC= 90° , / BOD+ BOC= 90° ,/AOC= / BOD同角的余角相等).(2) /AOB= 90° , / BOD= 32 ,/AOE= 180° /AOB- / BOD= 180° 90° - 32 = 58° .【答案與解析】一、選擇題1 .【答案】

12、B.【解析】三條直線兩兩平行，沒有交點；三條直線交于一點，有一個交點；兩 條直線平行與第三條直線相交，有兩個交點；三條直線兩兩相交不交于同一點， 有三個交點.2 .【答案】B【解析】只有正確。3 .【答案】B【解析】與/ EOF相等的角還有：/ BOC / AOD4 .【答案】A【解析】/ PQS=138 90° = 48° , Z SQR 90° -48° = 42° .5 .【答案】C;【解析】解：/ B0C=Z AOD=70 , 又 OE平分/ BOC / BOE匚/ BOC=35 .2. OF，OE / EOF=90 ./ AOF=18

13、0 - / EOF- / BOE=55 .故選 C.6 .【答案】B【解析】只有正確.二、填空題7 .【答案】30, 75.【解析】/ 1=30° , .2=71=30° , Z BOC=180 - Z 1=150° ,OE是/BOC勺平分線， ./ 3=BOC=75 .28 .【答案】bcm< BD< a cm9 .【答案】（1）3時或9時；（2）44【解析】一天24小時中時針轉(zhuǎn)2圈，分針轉(zhuǎn)24圈，所以分針要超過時針的圈數(shù)是：24-2=22 （圈），分針每超過時針一圈，前后各有一次垂直，所以一 天24小時中分針與時針垂直的次數(shù)是：（24-2） X2=

14、22X 2=44 （次）.10 .【答案】在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直11 .【答案】9900, 19800?！窘馕觥?00條直線兩兩相交，最多有 100（100 1） 4950個交點.每個交2點處有兩組對頂角，4對鄰補角，故100條直線相交于一點共有 4950X2 = 9900 （對）對頂角，有4950X4= 19800 （對）鄰補角。12 .【答案】垂直于 PQ的，垂線段最短。三、解答題13 .【解析】二得/即吟/BOE，ZBOE+yZBOE=70° ， / BOE=28 , ./AOE=180 - / BOE=152 .14 .【解析】解：（1）OD±OE（2）不變，理由如下： OD, OE分別是/ AOC / BOC勺平分線，/ COD= 1 / AOC / COE= - / COB22/DOE= 1 （ Z AOC+ COB）= 1X180° =90° ,22OD ±OE15 .【解析】解：本題所給出的兩種方案中，沿PO修路這種方案更經(jīng)濟一些，因為 PO是OA的垂線段，