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文檔簡介
1、蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)期中知識點長方體的知識點1、長方體的定義由六個長方形(也可能有兩個相對的面是正方形)所圍成的立體圖形叫做長方體。2、長方體的面、棱、頂點圍成長方體的長方形叫做長方體的面:兩個面相交的邊叫做棱:三條棱相交的點 叫做頂點。3、長方體的長、寬、高我們把相交于一個頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。一般把底面上較 長的棱叫做長方體的長,較短的棱叫做長方體的寬,與底面垂直的棱叫做長方體 的高。4、長方體的特征長方體有6個面,一般都是長方形(也可能有兩個相對的面是正方形),相對的面 形狀相同且面枳相等;有12條棱,每組中相對的4條棱平行、長度相等;有8個 頂點;共有4組長、寬、高。
2、正方體的知識點1、正方體的定義長、寬、高都相等的長方體是正方體,正方體也叫立方體。由于正方體的長、寬、 高都相等,所以統(tǒng)稱為校長。2、正方體的特征正方體的6個面都是正方形,面積相等;有12條棱,長度相等;正方體也有8個 頂點。3、正方體與長方體的關(guān)系正方體可以說是長、寬、高都相等的特殊長方體??捎孟聢D表示長方體與正方體 的關(guān)系。表面積和體積是一回事嗎?長方體、正方體的表面積和體積是兩個截然不同的概念,表面積指六個面的 總面積,體積指所占空間的大小。它們不僅計算方法不同,得數(shù)所用的計量單位也 不同,表面積用面積單位,如平方米、平方分米、平方厘米等:體積用體積單位, 如立方米、立方分米、立方厘米等
3、。長方體和正方體的表面積上下兩個面大小相等,它是由長方體的長和寬作為長和寬的;前后兩個面大小相等,它是由長 方體的長和高作為長和寬的;左右兩個面大小相等,它是由長方體的高和寬作為長和寬的.上下面:長X寬X2前后面:長X高X 2左右面:高X寬X21、怎樣求長方體的棱長和?舉伊口用鐵絲制作一個長6分米,寬4分米,高2分米的長方體模型框架,至少需要多 少分米的鐵絲?【分析】要求至少用多少分米的鐵絲制作這樣一個長方體模型的框架,其實就是求這個長 方體模型的所有棱長的總和。如下圖,長方體共有12條棱長,其中4條長、4 條寬及4條高,因此運用“長方體棱長和=(長+寬+高)X 4力的方法,求得需 要的鐵絲長
4、度為:,(6 +4+ 2)X4q (分米)。/ 2分米J 4分米6分米L怎樣求長方體和正方體的表面積? 【舉例 11求下面長方體和正方體的表面積?!痉治觥块L方體有6個面,即上面、下面、左面、右面、前面及后面。其中上下兩面完全 相同,左右兩面完全相同,前后兩面完全相同,因此可以根據(jù)“(長X寬+長乂 高+寬X高)X 2 ”求得長方體的表面積為:C10X7 + 10X3+7X3)X2=121 X 2二242(平方厘米)正方體也有6個面,且6個面是完全相同正方形。因此,求 正方體的表面積相對容易,根據(jù)“邊長然邊長然6”的方法,求得右圖正方體的 表面積是;5乂5義6二150(平方厘米,3.怎樣求長方體和
5、止方體的體枳?舉獨求上例中長方體和正方體的體積。t分析】根據(jù)長方體的體積公式“U=abh 7求得上例左圖的體積為:10X7X3=210 (立 方厘米);根據(jù)正方體的體積公式';求得上例右圖正方體的的體積為:5三5 X5X5=125 (立方厘米)。上述長方體與正方體的體積公式看似不同,其實都可 以理解為:底面積X高,因為長方體的“長X寬即底面積,正方體的“棱長X 棱長”也得底面積,所以長方體(或正方體)的體積公式還可以表述為,U=sh°分數(shù)乘法、分數(shù)除法求一個數(shù)的倒數(shù)的方法1、 倒數(shù)的定義乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),即以X,= 1(。工°/=°), «
6、;叫做3的倒數(shù),6叫做"的倒數(shù)。2、 求一個數(shù)的倒數(shù)的方法1、求一個數(shù)的倒數(shù)(0除外),就是用1除以這個數(shù)所得的商。1-12= 例如:12的倒數(shù)是12。2、求一個真分數(shù)的倒數(shù)只要調(diào)換這個分數(shù)的分子、分母的位置即可。2111例如:4的倒數(shù)是弓(或馬)。3、求一個帶分數(shù)的倒數(shù)要先把帶分數(shù)化成假分數(shù),再調(diào)換這個假分數(shù)的分子、分 母的位置。J 7 72 Q12例如:5-牙5的倒數(shù)是"所以5的倒數(shù)是亍。為什么o沒有倒數(shù)?兩個數(shù)的乘積為1時,這兩個數(shù)互為倒數(shù)。0與任何數(shù)相乘都得0,不可能找到一個數(shù)與0相乘積為1,所以0不能與任何數(shù)互為倒數(shù)。分數(shù)除法的意義分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相
7、同,是已知兩個因數(shù)的積和其中的一個 因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。1、分數(shù)除以整數(shù)的意義已知一個數(shù)的幾倍是多少,求這個數(shù)?!?5例如:6 表示已知一個數(shù)的5倍是6 ,求這個數(shù)。2、2一25 表示已知一個數(shù)的2倍是5 ,求這個數(shù)。2、一個數(shù)除以分數(shù)的意義已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)。5/7例如:丁5表示已知一個數(shù)的2是8,求這個數(shù)。5 115工-3表示已知一個數(shù)的I是石,求這個數(shù)。認識比比的意義比,最是指同類量相比。在比較兩個同類量a與b之間的關(guān)系時,如果以 b為單位來量a,就稱作a比bo也就是說,兩個同類量中一個曷是另一個量的幾倍或者幾分之幾,叫做這兩個量的比。如果把兩個同類量的比寫成10
8、°的形式,就稱 為百分比,記作p%。后來,由于實際的需要,在同類量比的基礎(chǔ)之上,也有不同類 曷之間相比的,也有的書上把兩個數(shù)相除,乂叫網(wǎng)個數(shù)的比。例如,課桌面長7分 米,寬4分米。要表示課桌面的長與寬的關(guān)系,可以求長是寬的幾倍或者求寬是長 的幾分之幾。777+4二-4長是寬的4倍。=寬是長的亍。我們可以把這兩個數(shù)量之間的關(guān)系說成:長和寬的比是7比4,寬和長的比 是4比7。比的讀、寫法及各部分的名稱比用比號“或“一 ”來表示例如;5比4可表示為5; 4或?,讀作五比四,4比5可表示為4 5或*.讀作四比五;20比3可表示為20: 3或讀作二十比三。在一個比中,比號前面的數(shù),叫比的前項,
9、比導(dǎo)后面的數(shù)叫上的后項,前項除以 后項所得的商是比的結(jié)果,叫比值。例如:4 : 5 = 4 + 5=0反或5解決問題的策略解決問題的策略的知識點匯總用等量替換的方法實現(xiàn)問題的簡單化,并靈活運用此法解決相關(guān)問題:有些應(yīng)用題涉及兩三種物品的數(shù)量計算,解答這種應(yīng)用題,可根據(jù)它們的組介情 況,用一種物品代換另外的物品,使數(shù)量關(guān)系單一化,這樣的思考方法,通常叫做 替換法。用假盲的方法實現(xiàn)問題的簡單化,并結(jié)合相應(yīng)的推理解決相關(guān)問題:假設(shè)是科學(xué)研究中常用的一種思維方法。假設(shè)法是數(shù)學(xué)中的一個重要思想,通過 假設(shè)可以使復(fù)雜的問題簡單化,使所求的問題明朗化,這樣我們就可以更快地找 到解決問題的突破口了。但是注意最
10、后一定要去掉假設(shè)的成分,得到正確答案。可能性重點:初#區(qū)會運用替換和假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路,有效地解決實際 問題。難點:恰當選擇解決問題的策略。認識百分數(shù)百分數(shù)的意義表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分數(shù)C這里應(yīng)該指出,對于什 么是百分數(shù)有兩種不同的解釋:一種是“分母為100的分數(shù)叫做百分數(shù)”:另 一種是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)?!鼻罢呤菑陌俜謹?shù) 的形式上說的,后者是從百分數(shù)的實際應(yīng)用方面說的。百分數(shù)之所以重要,就是因 為它的應(yīng)用很廣泛,而它的應(yīng)用特點就在于用它來表示兩個數(shù)的比。所以,百分數(shù) 也叫百分率或百分比。百分數(shù)的單位是1%。在生產(chǎn)、工作和生活中,進行調(diào)查統(tǒng)計、分析比較時,經(jīng)常要用到百分數(shù)。例如:(1)六年級三好學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%。(2) 一種產(chǎn)品的產(chǎn)量今年比去年增長15%。(3) 一批產(chǎn)品經(jīng)檢驗合格率為98%。百分數(shù)的寫法和讀法百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式,而用百分號“”來表示。例如:百分之七十八寫作:78% 百分之一百二十點五寫作:120.5% (
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