黃金分割(北師大版)

1、北師大版八年級(jí)下北師大版八年級(jí)下 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯（1 1）（2 2）（3 3）（1 1）（2 2）（3 3）下面是攝影愛(ài)好者對(duì)于同一景物拍攝的三幅照片，你認(rèn)為哪幅照片的取景看上去更科學(xué)、更美觀？（1 1）（2 2）（3 3）ACB分別測(cè)量三幅圖中線段AB、AC、BC的長(zhǎng)，并借助計(jì)算器計(jì)算 的值。（保留2個(gè)有效數(shù)字）ACABACBC、ACBACBACABBC=ACACABACBC=如果如果 , , 那么稱線段那么稱線段 AB 被點(diǎn)被點(diǎn) C 黃金黃金分割分割，點(diǎn)點(diǎn)C叫做線段叫做線段AB的的黃金分割點(diǎn)黃金分割點(diǎn)，AC與與AB的比的比如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)C 把線段把線段 AB 分成兩條線段

2、分成兩條線段 AC 和和 BC , , 長(zhǎng)長(zhǎng) 全全 短短 長(zhǎng)長(zhǎng)想一想：一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？想一想：一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？CAB叫做叫做黃金比黃金比.利用一元二次方程知識(shí)可以解出利用一元二次方程知識(shí)可以解出x ，x2 + x1=01=0利用計(jì)算器計(jì)算利用計(jì)算器計(jì)算 x = 0.618 = 0.618 ( (精確到千分位精確到千分位) )11x設(shè)設(shè) AB=1=1，AC = = x，則，則 BC= = ，由由 列方程得：列方程得： ，化為整式方程：化為整式方程： ，1 x=xx1CAB請(qǐng)同學(xué)們按照下面提示的思路完成填空：請(qǐng)同學(xué)們按照下面提示的思路完成填空：判斷判斷1：如圖，線段：如圖，線段

3、AB上有一個(gè)點(diǎn)上有一個(gè)點(diǎn)C，如果，如果 ， 那么點(diǎn)那么點(diǎn)C是線段是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎？的黃金分割點(diǎn)嗎？BCABAC2CAB解：根據(jù)定義，如果解：根據(jù)定義，如果 = ，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)C叫作線段叫作線段AB的的 黃金分割點(diǎn)，黃金分割點(diǎn)， 因?yàn)橐驗(yàn)?， 所以所以 ， 所以點(diǎn)所以點(diǎn)C是線段是線段AB的黃金分割點(diǎn)的黃金分割點(diǎn)ABACACBCBCABAC2ACBCABAC=判斷判斷2：如圖，線段：如圖，線段AB上有一個(gè)點(diǎn)上有一個(gè)點(diǎn)C，如果，如果AB=2，AC= ， 那么點(diǎn)那么點(diǎn)C是線段是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎？的黃金分割點(diǎn)嗎？CAB15 按照如下方法作圖：()經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BDAB,使BD= AB.()連

4、接AD，在AD上截取DE=DB.()在AB上截取AC=AE.21CEDAB現(xiàn)實(shí)情境現(xiàn)實(shí)情境概念實(shí)例概念實(shí)例本質(zhì)屬性本質(zhì)屬性獲得概念獲得概念深化鞏固深化鞏固提煉、抽象提煉、抽象探索、歸納探索、歸納定義、表達(dá)定義、表達(dá)求值、作圖求值、作圖巴黎圣母院巴黎圣母院聯(lián)合國(guó)總部大廈聯(lián)合國(guó)總部大廈古希臘巴臺(tái)農(nóng)神廟古希臘巴臺(tái)農(nóng)神廟上海東方明珠電視塔上海東方明珠電視塔高高468m,上球體上球體是塔是塔身的身的黃金分割點(diǎn)黃金分割點(diǎn),它到它到塔底部的距離大約是塔底部的距離大約是多少米多少米? (精確到精確到0.1m)古埃及金字塔古埃及金字塔文明古國(guó)埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但文明古國(guó)埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長(zhǎng)與高之比都接近這些金字塔底面的邊長(zhǎng)與高之比都接近0.6180.618. . ， 攝影構(gòu)圖通常運(yùn)用的三分法就是黃金分割的演變，把攝影構(gòu)圖通常運(yùn)用的三分法就是黃金分割的演變，把長(zhǎng)方形畫(huà)面的長(zhǎng)、寬各分成三等分，整個(gè)畫(huà)面呈井字形長(zhǎng)方形畫(huà)面的長(zhǎng)、寬各分成三等分，整個(gè)畫(huà)面呈井字形分割，井字形分割的交叉點(diǎn)便是畫(huà)面主體（視覺(jué)中心）分割，井字形分割的交叉點(diǎn)便是畫(huà)面主體（視覺(jué)中心）的最佳位置，是最容易誘導(dǎo)人們視覺(jué)興趣的視覺(jué)美點(diǎn)的最佳位置