171有理數(shù)的復(fù)習(xí)（1）

1、 有理數(shù)的復(fù)習(xí)有理數(shù)的復(fù)習(xí) (1)五個概念五個概念負(fù)數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值、負(fù)數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值、非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)一個工具一個工具數(shù)軸數(shù)軸三個符號三個符號負(fù)號、絕對值號、乘方符號負(fù)號、絕對值號、乘方符號五種運算五種運算有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五條運算律五條運算律加法交換律、結(jié)合律；加法交換律、結(jié)合律； 乘法交換律、結(jié)合律、分配律乘法交換律、結(jié)合律、分配律 知識點回顧知識點回顧正負(fù)數(shù)正負(fù)數(shù)-兩種相反意義的量；兩種相反意義的量；絕對值絕對值-與方向無關(guān)的量；與方向無關(guān)的量；相反數(shù)相反數(shù)-相反意義而絕對值相等的量；相反意義而絕對值相等的量；有理數(shù)運算有理數(shù)運算

2、-研究相關(guān)實際問題的數(shù)量關(guān)系研究相關(guān)實際問題的數(shù)量關(guān)系知識的實際背景知識的實際背景 數(shù)形結(jié)合的工具數(shù)形結(jié)合的工具數(shù)軸數(shù)軸數(shù)軸三要素；數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系；展現(xiàn)相反數(shù)的幾何意義；展現(xiàn)絕對值的幾何意義；比較有理數(shù)的大?。挥欣頂?shù)的加減法的幾何意義- -a 一定是負(fù)數(shù)嗎？一定是負(fù)數(shù)嗎？比較比較 a2 2 和和 a 的大??；的大小；判斷判斷a與它的倒數(shù)的差的符號與它的倒數(shù)的差的符號 ( (a0)0) 數(shù)形結(jié)合的工具數(shù)形結(jié)合的工具數(shù)軸數(shù)軸絕對值絕對值數(shù)數(shù)a的絕對值，記作的絕對值，記作| |a| |；一個正數(shù)的絕對值是一個正數(shù)的絕對值是它本身它本身；零的絕對值是零的絕對值是零零；一個負(fù)數(shù)的絕對值是一個負(fù)

3、數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)它的相反數(shù)| |a| | a (a0) 0 (a=0)-a (a0)| |a| | a ( (a0) )-a ( (a 0) )- -a ( (a0) )a0時，時，| |a| |a- - a絕對值絕對值絕對值絕對值幾何意義：在數(shù)軸上表示數(shù)幾何意義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的線段長度的點到原點的線段長度重要性質(zhì)：非負(fù)性重要性質(zhì)：非負(fù)性 | |a| 0| 0| |a b| |表示數(shù)軸上數(shù)表示數(shù)軸上數(shù)a、b兩點間的距離兩點間的距離a 0 b 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加絕對值相加； 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕絕對值不相等的

4、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個值減去較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得數(shù)相加得0； 一個數(shù)同一個數(shù)同0相加相加,仍得這個數(shù)仍得這個數(shù) 有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則有理數(shù)乘法、除法法則：有理數(shù)乘法、除法法則：兩數(shù)相兩數(shù)相除除，同同號得正號得正，異號異號得負(fù)得負(fù)，并把絕，并把絕對值相對值相除除；零除以任何一零除以任何一個個不等于零不等于零的的數(shù)都得零數(shù)都得零. .兩數(shù)相兩數(shù)相乘乘，同同號得正號得正，異號異號得負(fù)得負(fù)，并把絕，并把絕對值相對值相乘乘；零乘任何一個零乘任何一個數(shù)都得零數(shù)都得零. .有理數(shù)減法

5、、除法法則有理數(shù)減法、除法法則 減去一個數(shù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)等于加上這個數(shù)的的相反數(shù)相反數(shù) ab a( (b) ) 除以一個不等于0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)ab1ab ( (b0)0)有理數(shù)加法、乘法運算律有理數(shù)加法、乘法運算律運算律運算律 加法加法 乘法乘法交換律交換律 a+b=b+a ab=ba結(jié)合律結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)分配律分配律 a (b +c) = ab + ac有理數(shù)計算步驟有理數(shù)計算步驟有理數(shù)的計算有理數(shù)的計算確定結(jié)果的符號確定結(jié)果的符號確定結(jié)果的絕對值確定結(jié)果的絕對值計算結(jié)果計算結(jié)果符號法則符號法則算術(shù)計算算術(shù)計算有理數(shù)的混合運算順

6、序有理數(shù)的混合運算順序 有括號時，按小有括號時，按小中中大大外的順序運算；外的順序運算； 在同一括號內(nèi)，按三級（乘方）在同一括號內(nèi)，按三級（乘方）二級二級（乘除）（乘除）一級（加減）的順序運算；一級（加減）的順序運算； 同級運算，自左至右依次運算：同級運算，自左至右依次運算： 同加減時，變減為加，省略加號，隨意交同加減時，變減為加，省略加號，隨意交換結(jié)合；換結(jié)合； 同乘除時，變除為乘，整體約分同乘除時，變除為乘，整體約分若若a是有理數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（是有理數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（ ）A.A. a表示正有理數(shù)表示正有理數(shù)B. -B. -a表示負(fù)有理數(shù)表示負(fù)有理數(shù)C. C. a與與- -a必

7、有一個負(fù)有理數(shù)必有一個負(fù)有理數(shù)D.D.a與與- -a互為相反數(shù)互為相反數(shù) D想一想想一想 例1 設(shè)設(shè) a0，b0，|a|b|，用用號連接號連接a，a，b，b，ab，ba. 例例2 青蛙落在數(shù)軸上表示青蛙落在數(shù)軸上表示2004這個這個數(shù)的點上它第一步往左跳數(shù)的點上它第一步往左跳1個單位，個單位，第二步往右跳第二步往右跳2個單位，第三步往左跳個單位，第三步往左跳3個單位，第四步往右跳個單位，第四步往右跳4個單位，依個單位，依此類推，當(dāng)跳了此類推，當(dāng)跳了100步時，青蛙恰好落步時，青蛙恰好落在了在了K點你能求出點點你能求出點K所表示的數(shù)嗎？所表示的數(shù)嗎？區(qū)分常見易錯之處區(qū)分常見易錯之處 - 22， (- 2)2， - (-22)；243 4326(2+3) ；6(2+3) ；(2+3)6 ；，區(qū)分常見易錯之處區(qū)分常見易錯之處 12116121 12116121 15( )13215 213132213 例例3 高度每增加高度每增加1 000米，氣溫大約降低米，氣溫大約降低6，今測得高空氣球的溫度為，今測得高空氣球的溫度為4 ，地，地面溫度為面溫度為11 ，求氣球的高度是多少米？，求氣球的高度是多少米？例例4 4 計算計算 已知已知 a b c，當(dāng)，當(dāng)x取何值時，取何值時，| |xa|