2013中考數學第一輪復習：第6講_一元一次方程與分式方程 (2)

1、宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁

2、末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖

3、書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁

4、目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題6 6分，共分，共3030分分) )1 1如果如果x=2x=2是方程是方程 x+a=-1x+a=-1的根的根, ,那么那么a a的值是的值是( )( )(A)0 (B)2 (C)-2 (D)-6(A)0 (B)2 (C)-2 (D)-6【解析】【解析】選選C.C.把把x=2x=2代入方程得代入方程得 2+a=2+a=1 1，所以所

5、以a=a=2.2.1212宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁2.(20102.(2010益陽中考益陽中考) )貨車行駛貨車行駛2525千米與小車行駛千米與小車行駛3535千米所用千米所用的時間相同的時間相同, ,已知小車每小時比貨車多行駛已知小車每小時比貨車多行駛2020千米千米, ,求兩車的求兩車的速度各為多少速度各為多少? ?設貨車的速度為設貨車的速度為x x千米千米/ /小時小時, ,依題意列方程正依題意列方程正確的是確的是( )( )宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁【解析】【解析】選選C.C.設貨車的速度為設貨車

6、的速度為x x千米千米/ /小時，則小車的速度為小時，則小車的速度為(x+20)(x+20)千米千米/ /小時小時. .貨車行使貨車行使2525千米的時間為千米的時間為 ，小車行駛，小車行駛3535千米的時間為千米的時間為 , ,又又貨車行駛貨車行駛2525千米與小車行駛千米與小車行駛3535千米所用的時間相同，千米所用的時間相同，所列方程為所列方程為 = .= .25x35x+2025x35x+20宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁3.3.下列方程有實數解的是下列方程有實數解的是( )( )(A) =-1 (B)|x+1|+2=0(A) =-1 (B)|x

7、+1|+2=0(C) (D)x(C) (D)x2 2-2x+3=0-2x+3=0【解析】【解析】選選C.C.2x-11x=x+1x+1宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁4.4.方程方程 的增根是的增根是( )( )(A)x=0 (B)x=-1(A)x=0 (B)x=-1(C)x=1 (D)x=(C)x=1 (D)x=1 1【解析】【解析】選選C.C.解方程得解方程得x=x=1.1.由由x x1=0,1=0,得得x=1.x=1.2x1=x1x1宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁5.(20105.(2010泰州中考泰州中考)

8、)下列命題：下列命題：正多邊形都是軸對稱圖形；正多邊形都是軸對稱圖形；通過對足球迷健康狀況的調查可以了解我國公民的健康狀通過對足球迷健康狀況的調查可以了解我國公民的健康狀況；況；方程方程 的解是的解是x=0 x=0；如果一個角的兩邊如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等. .其中真命題其中真命題的個數有的個數有( )( )(A)1(A)1個個 (B)2(B)2個個 (C)3(C)3個個 (D)4(D)4個個2123-=x -1 x+1x-1宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁【解析】【解析】選選B.

9、B.正多邊形全都是軸對稱圖形，所以正多邊形全都是軸對稱圖形，所以A A是正確的；是正確的；通過對足球迷健康狀況的調查了解我國公民的健康狀況，其通過對足球迷健康狀況的調查了解我國公民的健康狀況，其中所抽取的樣本沒有普遍性，所以中所抽取的樣本沒有普遍性，所以B B是錯誤的；方程是錯誤的；方程 ，通過去分母整理檢驗后，解得方程，通過去分母整理檢驗后，解得方程 的解是的解是x=0 x=0，所以，所以C C是正確的；如果一是正確的；如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補，所以或互補，所以D D是錯誤的是錯誤的. .宇軒宇軒圖書

10、圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁二、填空題二、填空題( (每小題每小題6 6分，共分，共2424分分) )6.6.方程方程 =4=4的解是的解是_._.【解析】【解析】去分母，得去分母，得x-5=4(2x-3),x-5=4(2x-3),去括號，得去括號，得x-5=8x-12,x-5=8x-12,移項，得移項，得x-8x=-12+5,x-8x=-12+5,合并同類項，得合并同類項，得-7x=-7,-7x=-7,系數化為系數化為1 1，得，得x=1.x=1.答案：答案：x=1x=1宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁7.7.若若(x+ )

11、(x+ )2 2=9=9，則，則(x(x ) )2 2的值為的值為_【解析】【解析】(x(x ) )2 2=(x+ )=(x+ )2 24x4x =9 =94=5.4=5.答案：答案：5 51x1x1x1x1x宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁8.8.若分式若分式 無意義無意義, ,當當 =0=0時時,m=_.,m=_.【解析】【解析】由題意得：由題意得：x=1x=1，所以方程變?yōu)椋?，所以方程變?yōu)椋?解方程得：解方程得：m= .m= .答案：答案：3x+5x-13737宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁9.(20109.(

12、2010青島中考青島中考) )某市為治理污水，需要鋪設一段全長為某市為治理污水，需要鋪設一段全長為300 m300 m的污水排放管道鋪設的污水排放管道鋪設120 m120 m后，為了盡量減少施工對后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%20%，結果共用結果共用3030天完成這一任務求原計劃每天鋪設管道的長天完成這一任務求原計劃每天鋪設管道的長度如果設原計劃每天鋪設度如果設原計劃每天鋪設x mx m管道，那么根據題意，可得方管道，那么根據題意，可得方程程_._.宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目

13、目 錄錄首首 頁頁【解析】【解析】設原計劃每天鋪設設原計劃每天鋪設x mx m管道，則實際上后來每天鋪設管道，則實際上后來每天鋪設(1+20%)x m(1+20%)x m管道，管道，按原計劃速度鋪設按原計劃速度鋪設120 m120 m的時間為的時間為 ，按實際速度鋪設，按實際速度鋪設(300-120)m(300-120)m的時間為的時間為 . .又又共用共用3030天完成這一任務，天完成這一任務，可列方程可列方程 答案：答案： 300-120(1+20%)x120 x宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁三、解答題三、解答題( (共共4646分分) )10.(1

14、010.(10分分) )解下列一元一次方程解下列一元一次方程. .(1)3(x(1)3(x1)=2x+5.1)=2x+5.(2) =1.(2) =1.【解析】【解析】(1)(1)去括號得去括號得3x3x3=2x+5,3=2x+5,移項得移項得3x3x2x=5+3.2x=5+3.合并同類項，系數化合并同類項，系數化1 1得得x=8.x=8. (2) (2)去分母得去分母得6(x6(x2)2)10(x+1)=310(x+1)=3，去括號得去括號得6x6x121210 x10 x10=310=3，移項，合并同類項得移項，合并同類項得4x=254x=25，系數化，系數化1 1，得得x=x= . .x2

15、 x+1-0.50.3 254宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁11.(1211.(12分分)(1)(2010)(1)(2010河北中考河北中考) )解方程：解方程：(2)(2010(2)(2010義烏中考義烏中考) )解分式方程：解分式方程：【解析】【解析】(1)(1)去分母，得去分母，得x+1=2(x-1),x+1=2(x-1),解得解得x=3.x=3.經檢驗經檢驗x=3x=3是原方程的解，是原方程的解，原方程的解為原方程的解為x=3.x=3.(2)(2)去分母，得去分母，得2x2x2 2+1=2x+1=2x2 2+4x,+4x,化簡，得化簡，得4x=1

16、4x=1，解得，解得x= .x= .經檢驗經檢驗x= x= 是原方程的解是原方程的解. .原方程的解為原方程的解為x= .x= .12=.x-1x+1141414宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁12.(1212.(12分分)(2010)(2010鎮(zhèn)江中考鎮(zhèn)江中考) )描述證明描述證明海寶在研究數學問題時發(fā)現了一個有趣的現象：海寶在研究數學問題時發(fā)現了一個有趣的現象：宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁(1)(1)請你用數學表達式補充完整海寶發(fā)現的這個有趣的現象；請你用數學表達式補充完整海寶發(fā)現的這個有趣的現象；(2)(2)

17、請你證明海寶發(fā)現的這個有趣的現象請你證明海寶發(fā)現的這個有趣的現象. .【解析】【解析】(1) +2=ab;a+b=ab.(1) +2=ab;a+b=ab.(2(2) )證明：證明： +2=ab, +2=ab, =ab, =ab,aa2 2+b+b2 2+2ab=(ab)+2ab=(ab)2 2, ,(a+b)(a+b)2 2=(ab)=(ab)2 2, ,aa0,b0,b0,a+b0,a+b0,ab0,ab0,0,a+b=ab.a+b=ab.ab+baab+ba宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁13.(1213.(12分分)(1)(1)如表如表, ,方程方程

18、1 1、方程、方程2 2、方程、方程3 3是按一定規(guī)律排列是按一定規(guī)律排列的一列方程，解方程的一列方程，解方程1 1，并將它的解填在表格中的空白處，并將它的解填在表格中的空白處宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁(2)(2)方程方程 =1(ab)=1(ab)的解是的解是x x1 1=6=6，x x2 2=10=10，求，求a a、b b的的值該方程是不是值該方程是不是(1)(1)中所給出的一列方程中的一個方程？如中所給出的一列方程中的一個方程？如果是，它是第幾個方程？果是，它是第幾個方程？(3)(3)請寫出這列方程中的第請寫出這列方程中的第n n個方程和它的解個方程和它的解宇軒宇軒圖書圖書下一頁下一頁上