平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)(公開課)

1、知知 識(shí)識(shí) 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)海岱初級(jí)中學(xué)123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了數(shù)軸，構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系.xO123-1-2-312-1-2-3yAA A點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)記作記作A( A( 2 2，1 1 ) )規(guī)定：規(guī)定：橫坐標(biāo)在前橫坐標(biāo)在前, , 縱坐標(biāo)在后縱坐標(biāo)在后B( B( 3 3，-2 )-2 )？由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過(guò)先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)分別作這兩點(diǎn)分別作x軸與軸與y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。軸的垂

2、線，垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。B B第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若點(diǎn)若點(diǎn)P（x，y）在第一象限，則）在第一象限，則 x 0，y 0若點(diǎn)若點(diǎn)P（x，y）在第二象限，則）在第二象限，則 x 0，y 0若點(diǎn)若點(diǎn)P（x，y）在第三象限，則）在第三象限，則 x 0，y 0若點(diǎn)若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，則）在第四象限，則 x 0，y 0三：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)三：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第三象限第二象限1.點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），則點(diǎn)在第點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），則點(diǎn)在第 象限象限四四一或三一或三3. 若點(diǎn)（若點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)滿足）的坐標(biāo)滿足 xy，且在，且在x軸上方，軸上方，則點(diǎn)在第

3、則點(diǎn)在第 象限象限二二三：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)三：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)注：注：判斷點(diǎn)的位置關(guān)鍵抓住象限內(nèi)點(diǎn)的判斷點(diǎn)的位置關(guān)鍵抓住象限內(nèi)點(diǎn)的 坐標(biāo)的符號(hào)特征坐標(biāo)的符號(hào)特征.4.若點(diǎn)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(a2+1, -2b2),則點(diǎn)則點(diǎn)A在第在第_象限象限.2.若點(diǎn)（若點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)滿足）的坐標(biāo)滿足xy， 則點(diǎn)在第則點(diǎn)在第 象限；象限；四四第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第幾象限在第幾象限?注：注：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。四：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)四：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)四：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)四：坐標(biāo)軸上

4、點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)1.點(diǎn)點(diǎn)P(m+2,m-1)在在x軸上軸上,則點(diǎn)則點(diǎn)P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 .( 3, 0 )2.點(diǎn)點(diǎn)P(m+2,m-1)在在y軸上軸上,則點(diǎn)則點(diǎn)P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 .( 0, -3 )3. 點(diǎn)點(diǎn)P(x,y)滿足滿足 xy=0, 則點(diǎn)則點(diǎn)P在在 .x 軸上軸上 或或 y 軸上軸上注意： 1. x軸軸上的點(diǎn)的上的點(diǎn)的縱縱坐標(biāo)為坐標(biāo)為0，表示為，表示為（x，0）， 2. y軸軸上的點(diǎn)的上的點(diǎn)的橫橫坐標(biāo)為坐標(biāo)為0， 表示為表示為（0，y）。）。原點(diǎn)（原點(diǎn)（0 0，0 0）既在既在x x軸上，又在軸上，又在y y軸上。軸上。 1. 點(diǎn)點(diǎn)( x, y )到到 x 軸的距離是軸的距離是y 2. 點(diǎn)

5、點(diǎn)( x, y )到到 y 軸的距離是軸的距離是x1.若點(diǎn)的坐標(biāo)是若點(diǎn)的坐標(biāo)是(- 3, 5)，則它到，則它到x軸的距離軸的距離是是 ，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是 2若點(diǎn)在若點(diǎn)在x軸上方，軸上方，y軸右側(cè)，并且到軸右側(cè)，并且到 x 軸、軸、y 軸軸距離分別是距離分別是,個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)是個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 （4，2）3點(diǎn)到點(diǎn)到x軸、軸、y軸的距離分別是軸的距離分別是,，則點(diǎn)的坐，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能為標(biāo)可能為 . (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) (2)若若AB y軸軸, (1)若若AB x 軸軸, 則點(diǎn)則點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同的縱坐標(biāo)相同已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A（

6、1010，5 5），），B B（5050，5 5），），則直線則直線ABAB的位置特點(diǎn)是（的位置特點(diǎn)是（ ）A.A.與與x x軸平行軸平行 B.B.與與y y軸平行軸平行C.C.與與x x軸相交，但不垂直軸相交，但不垂直 D.D.與與y y軸相交軸相交, ,但不垂直但不垂直A 則點(diǎn)則點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同的橫坐標(biāo)相同01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)（1）關(guān)于）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)：軸對(duì)稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 。 （2）關(guān)于）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)：軸對(duì)稱的點(diǎn)：縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 、橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) 。 （3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)）關(guān)于

7、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) ： 橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) ， 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 。 相同相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)相同相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù) （1）點(diǎn)點(diǎn)(a, b )關(guān)于關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)是（軸的對(duì)稱點(diǎn)是（ ）a, -b- a, -a, -b（2）點(diǎn)點(diǎn)(a, b )關(guān)于關(guān)于Y 軸的對(duì)稱點(diǎn)是（軸的對(duì)稱點(diǎn)是（ b）（3）點(diǎn)點(diǎn)(a, b )關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（ ）1.1.已知已知A A、B B關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱，軸對(duì)稱，A A點(diǎn)的坐標(biāo)為（點(diǎn)的坐標(biāo)為（3 3，2 2），則），則B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 。（3 3，-2-2）2.若點(diǎn)若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于關(guān)于y

8、軸對(duì)稱軸對(duì)稱,m= ,n= .-平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用.確定點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的位置.求平面圖形的面積求平面圖形的面積.用坐標(biāo)表示平移用坐標(biāo)表示平移.北哲 商哲 商小學(xué)小學(xué)崇和門崇和門臨海臨海中學(xué)中學(xué)中心小學(xué)中心小學(xué)臺(tái) 州臺(tái) 州醫(yī)院醫(yī)院xyO你能確定圖中的各個(gè)位置嗎？你能確定圖中的各個(gè)位置嗎？想一想！想一想！1、如圖是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的平面示意、如圖是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的平面示意圖，（圖，（1）選取某一景點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平）選取某一景點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（面直角坐標(biāo)系；（2）在所建立的平面直角坐）在所建立的平面直角坐標(biāo)系中，寫出其余各景點(diǎn)的坐標(biāo)。標(biāo)系中，寫出

9、其余各景點(diǎn)的坐標(biāo)。動(dòng)物園動(dòng)物園會(huì)館會(huì)館廣場(chǎng)廣場(chǎng)光岳樓光岳樓湖心島湖心島約定：約定：選擇水平線為選擇水平線為x x軸，軸，向右為正方向；向右為正方向；選擇豎直線為選擇豎直線為y y軸，軸，向上為正方向向上為正方向方法小結(jié)方法小結(jié): : (1)(1)建立建立適當(dāng)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系的坐標(biāo)系, ,即選擇一個(gè)即選擇一個(gè) 為為原點(diǎn)原點(diǎn), ,確定確定x x軸、軸、y y軸的軸的 ; ; ( (注重尋找最佳位置注重尋找最佳位置) ) (2)(2)根據(jù)具體問(wèn)題確定根據(jù)具體問(wèn)題確定 ，選擇適當(dāng)?shù)奈恢脴?biāo)，選擇適當(dāng)?shù)奈恢脴?biāo)出比例尺和在數(shù)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度出比例尺和在數(shù)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度; ; (3) (3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出各點(diǎn)

10、在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出各點(diǎn), ,寫出各點(diǎn)的寫出各點(diǎn)的 和各個(gè)和各個(gè)地點(diǎn)的地點(diǎn)的 。注意：坐標(biāo)系的位置不同（即原點(diǎn)不同）或單位注意：坐標(biāo)系的位置不同（即原點(diǎn)不同）或單位長(zhǎng)度不同，各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)也不同。長(zhǎng)度不同，各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)也不同。適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)正方向正方向單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度坐標(biāo)坐標(biāo)名稱名稱 X Xy y0 0D DC CB BA A（ （- -2 2， ，8 8） ）（ （- -1 11 1， ，6 6） ）（ （- -1 14 4， ，0 0） ）4.4.如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 （ 2 2，8 8），（），（ 11 11

11、，6 6），（），（ 14 14，0 0），（），（0 0，0 0）。）。（1 1）確定這個(gè)四邊形的面積，你是怎么做的）確定這個(gè)四邊形的面積，你是怎么做的? ? （2 2）如果把原來(lái)）如果把原來(lái)ABCDABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加增加2 2，所得的四邊形面積又是多少？，所得的四邊形面積又是多少？ FE已知點(diǎn)A（6，2），B（2，4）。求AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）例例CDxyO2424-2-4-2-4AB6( (或或(x,y-b)(x,y-b)( (或向下或向下) )返回返回可以簡(jiǎn)單地理解為可以簡(jiǎn)單地理解為: 左、右平移左、右平移_坐標(biāo)不變坐標(biāo)不變,

12、 _坐標(biāo)變坐標(biāo)變,變化變化規(guī)律是規(guī)律是_減減_加加, 上下平移上下平移_坐標(biāo)不變坐標(biāo)不變, _坐標(biāo)變坐標(biāo)變, 變化規(guī)律是變化規(guī)律是_減減 _加。例如加。例如:當(dāng)當(dāng)P(x ,y)向右平移向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移再向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度后坐標(biāo)為個(gè)單位長(zhǎng)度后坐標(biāo)為 。21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy021-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy(3)0(2)小小 結(jié)結(jié)看誰(shuí)反應(yīng)快？看誰(shuí)反應(yīng)快？1 、 在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，有

13、一點(diǎn)P（-，），），若將若將P：(1)向左平移向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(2)向右平移向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(3)向下平移向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(4)先向右平移先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得坐標(biāo)為度，所得坐標(biāo)為_?？伎寄憧伎寄憧伎寄憧伎寄惚纫槐龋凑l(shuí)反應(yīng)快？比一比，看誰(shuí)反應(yīng)快？2、如果、如果A，B的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為A（-4，5），），B（-4，2）,將點(diǎn)將點(diǎn)A向向_平移平移_個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)得到點(diǎn)B；

14、將點(diǎn)；將點(diǎn)B向向_平移平移_個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)得到點(diǎn)A 。3、如果、如果P、Q的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為P（-3，-5），），Q（2，-5），），,將點(diǎn)將點(diǎn)P向向_平移平移_個(gè)單位個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q；將點(diǎn)；將點(diǎn)Q向向_平移平移_個(gè)單位個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)長(zhǎng)度得到點(diǎn)P。4、點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是。5、點(diǎn)點(diǎn)P（a-1，a+3）在）在x軸上，則軸上，則P點(diǎn)坐是點(diǎn)坐是。6、點(diǎn)（，）到點(diǎn)（，）到x軸的距離為軸的距離為；點(diǎn)；點(diǎn)（-，）到，）到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為；點(diǎn)；點(diǎn)C到到x軸的軸的距離為距離為1，到，到y(tǒng)軸的距離

15、為軸的距離為3，且在第三象限，則，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)坐標(biāo)是。7、直角坐標(biāo)系中，在直角坐標(biāo)系中，在y軸上有一點(diǎn)軸上有一點(diǎn)p ，且，且 OP=5，則，則P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 (3 ,-2)(-4 ,0)3個(gè)單位個(gè)單位4個(gè)單位個(gè)單位(-3 ,-1)(0 ,5)或或(0 ,-5)比一比，看誰(shuí)反應(yīng)快？比一比，看誰(shuí)反應(yīng)快？考考你考考你xyABC 8.已知，如右圖已知，如右圖ABC 三三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1,4)、 B(-4,0)、C(2,0).（1）、）、ABC的面積是的面積是 （2）、將）、將ABC向左平移三個(gè)單向左平移三個(gè)單位后位后,點(diǎn)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變的坐標(biāo)分別變?yōu)闉開,_,.（3）、將）、將ABC向下平移三個(gè)單向下平移三個(gè)單位后位后,點(diǎn)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變的坐標(biāo)分別變?yōu)闉開,_,. O(1,4)(-4,0)(2,0)考考你考考