現(xiàn)代控制理論課程學(xué)習(xí)心得

1、現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)課程總結(jié)學(xué)院:_機械與車輛學(xué)院_學(xué)號:_2120120536_姓名:_王文碩_專業(yè):_交通運輸工程_現(xiàn)代控制理論學(xué)習(xí)心得摘要:從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論,是人類對控制技術(shù)認識上的一次飛躍?，F(xiàn)代控制論是用狀態(tài)空間方法表示,概念抽象,不易掌握。對于現(xiàn)代控制理論這門課程,本人選擇了最為感興趣的幾個知識點進行分析,并談一下對于學(xué)習(xí)這么課程的一點心得體會。關(guān)鍵詞:現(xiàn)代控制理論;學(xué)習(xí)策略;學(xué)習(xí)方法;學(xué)習(xí)心得在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展中,伴隨著學(xué)科的高度分化和高度綜合,各學(xué)科之間相互交叉、相互滲透,出現(xiàn)了橫向科學(xué)。作為跨接于自然科學(xué)和社會科學(xué)的具有橫向科學(xué)特點的現(xiàn)代控制理論已成為我國理工科大學(xué)

2、高年級的選修課和研究生的學(xué)位課。從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論,是人類對控制技術(shù)認識上的一次飛躍。經(jīng)典控制論限于處理單變量的線性定常問題,在數(shù)學(xué)上可歸結(jié)為單變量的常系數(shù)微分方程問題。現(xiàn)代控制論面向多變量控制系統(tǒng)的問題,它是以矩陣論和線性空間理論作為主要數(shù)學(xué)工具,并用計算機來實現(xiàn)?，F(xiàn)代控制論來源于工程實際,具有明顯的工程技術(shù)特點,但它又屬于系統(tǒng)論范疇。系統(tǒng)論的特點是在數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)上,充分利用現(xiàn)有的強有力的數(shù)學(xué)工具,對系統(tǒng)進行分析和綜合。系統(tǒng)特性的度量,即表現(xiàn)為狀態(tài);系統(tǒng)狀態(tài)的變化,即為動態(tài)過程。狀態(tài)和過程在自然界、社會和思維中普遍存在。現(xiàn)代控制論是在引入狀態(tài)和狀態(tài)空間的概念基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。狀態(tài)

3、和狀態(tài)空間早在古典動力學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。在5O年代Mesarovic教授曾提出“結(jié)構(gòu)不確定性原理”,指出經(jīng)典理論對于多變量系統(tǒng)不能確切描述系統(tǒng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。后來采用狀態(tài)變量的描述方法,才完全表達出系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)。6O年代初,卡爾曼(Kalman從外界輸入對狀態(tài)的控制能力以及輸出對狀態(tài)的反映能力這兩方面提出能控制性和能觀性的概念。這些概念深入揭示了系統(tǒng)的內(nèi)在特性。實際上,現(xiàn)代控制論中所研究的許多基本問題,諸如最優(yōu)控制和最佳估計等,都是以能能控性和能觀性作為“解”的存在條件的?，F(xiàn)代控制理論是一門工程理論性強的課程,在自學(xué)這門課程時,深感概念抽象,不易掌握;學(xué)完之后,從工程實際抽象出一個控制論方

4、面的課題很難,如何用現(xiàn)代控制論的基本原理去解決生產(chǎn)實際問題則更困難,這是一個比較突出的矛盾。對現(xiàn)代控制理論來說,首先遇到的問題是將實際系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)模型,有了數(shù)學(xué)模型,才能有效地去研究系統(tǒng)的各個方面。許多機電系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、管理系統(tǒng)?？山聘爬榫€性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)和力學(xué)中質(zhì)點系統(tǒng)一樣,是一個理想模型,理想模型是研究復(fù)雜事物的主要方法,是對客觀事物及其變化過程的一種近似反映。現(xiàn)代控制論從自然和社會現(xiàn)象中抽象出的理想模型,用狀態(tài)空間方法表示,再作理論上的探討。線性系統(tǒng)理論是一門嚴謹?shù)目茖W(xué)。抽象嚴謹是其本質(zhì)的屬性,一旦體會到數(shù)學(xué)抽象的豐富含義,再不會感到枯燥乏味。線性系統(tǒng)理論是建立在線性空間的基礎(chǔ)上

5、的,它大量使用矩陣論中深奧的內(nèi)容,比如線性變換、子空間等,是分析中最常用的核心的內(nèi)容,要深入理解,才能體會其物理意義。比如,狀態(tài)空間分解就是一種數(shù)學(xué)分析方法。在控制論中把實際系統(tǒng)按能控性和能觀性化分成四個子空間,它們有著確切的物理概念。線性變換的核心思想在于:線性系統(tǒng)的基本性質(zhì)(如能控性、能觀性、極點、傳遞函數(shù)等在線性變換下都不改變,從而可將系統(tǒng)化為特定形式,使問題的研究變得簡單而透徹。在學(xué)習(xí)現(xiàn)代控制理論教材時,發(fā)現(xiàn)不少“引而未發(fā)”的問題。由于作者有豐富的教學(xué)經(jīng)驗與學(xué)術(shù)造詣,能深入淺出闡述問題,發(fā)人深省。因此,通過自己反復(fù)閱讀教材,就能理解這些內(nèi)容。比如,在探討線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的零極點相消時

6、,如果潛伏著不穩(wěn)定的振型,從數(shù)字表達式看不出什么問題,但會影響整個系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性。那么,用什么方法消除其影響,在什么情況下又不能消除,這一系列疑點,需要我獨立思考。又如在構(gòu)造李雅普諾夫(Lia.punov函數(shù)判定線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性時,如果構(gòu)造不出這種函數(shù),是否就意味著這個系統(tǒng)不穩(wěn)定了呢?不是的。因為這種判定方法,只給出一個充分條件,而不是必要條件。況且實際系統(tǒng)基本上都是非線性系統(tǒng)。在具體運算中,又如在觀測設(shè)計時,對同一問題,大家所得的“解”互不相同。這正是在不同變換下,系統(tǒng)的過程與狀態(tài)的描述各不相同,有如同一條曲線在不同坐標系里有不同的方程一樣;同一物理現(xiàn)象,在不同的參照系內(nèi)有不同的表述。這些

7、都是教材中“引而未發(fā)”、引人深思的問題。在人一生的學(xué)習(xí)中,必須逐步培養(yǎng)一種正確的學(xué)習(xí)方法,才能通過自己的深入體會,加深對教材的真正理解。特別是概念的外延和內(nèi)涵,不能隨意擴大或縮小,否則會在運用公式定理去解答復(fù)雜問題時出現(xiàn)錯誤。與此同時,要注意發(fā)展自己對時間和空間的想象力。愛因斯坦說:“想象力比知識更重要”?，F(xiàn)代控制理論是由經(jīng)典控制理論發(fā)展而來的,而控制理論本身作為一種方法,在機械、電氣、控制等多個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用,科學(xué)中涉及的大多數(shù)問題都可以用系統(tǒng)的概念來分析和處理。從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論,是人類對控制技術(shù)認識上的一次飛躍。經(jīng)典控制論限于處理單變量的線性定常問題,在數(shù)學(xué)上可歸結(jié)為單變量

8、的常系數(shù)微分方程問題?，F(xiàn)代控制論面向多變量控制系統(tǒng)的問題,它是以矩陣論和線性空間理論作為主要數(shù)學(xué)工具,并用計算機來實現(xiàn)?，F(xiàn)代控制理論是建立在狀態(tài)空間法基礎(chǔ)上的一種控制理論,是自動控制理論的一個主要組成部分。在現(xiàn)代控制理論中,對控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計主要是通過對系統(tǒng)的狀態(tài)變量的描述來進行的,基本的方法是時間域方法?，F(xiàn)代控制理論比經(jīng)典控制理論所能處理的控制問題要廣泛得多,包括線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng),定常系統(tǒng)和時變系統(tǒng),單變量系統(tǒng)和多變量系統(tǒng)。它所采用的方法和算法也更適合于在數(shù)字計算機上進行。現(xiàn)代控制理論還為設(shè)計和構(gòu)造具有指定的性能指標的最優(yōu)控制系統(tǒng)提供了可能性。學(xué)習(xí)了這門課程之后,我發(fā)覺其具有很大的普

9、適性,如微積分、線性代數(shù)一樣,是解決工程問題的工具學(xué)科。我在學(xué)習(xí)這門課程時細心研讀,但仍深感概念抽象,不易掌握,學(xué)完之后,感覺如何應(yīng)用用現(xiàn)代控制論的基本原理去解決生產(chǎn)實際問題則更困難。一、現(xiàn)代控制理論的發(fā)展過程現(xiàn)代控制理論是在20世紀50年代中期迅速興起的空間技術(shù)的推動下發(fā)展起來的?？臻g技術(shù)的發(fā)展迫切要求建立新的控制原理,以解決諸如把宇宙火箭和人造衛(wèi)星用最少燃料或最短時間準確地發(fā)射到預(yù)定軌道一類的控制問題。這類控制問題十分復(fù)雜,采用經(jīng)典控制理論難以解決。1958年,蘇聯(lián)科學(xué)家.龐特里亞金提出了名為極大值原理的綜合控制系統(tǒng)的新方法。在這之前,美國學(xué)者R.貝爾曼于1954年創(chuàng)立了動態(tài)規(guī)劃,并在19

10、56年應(yīng)用于控制過程。他們的研究成果解決了空間技術(shù)中出現(xiàn)的復(fù)雜控制問題,并開拓了控制理論中最優(yōu)控制理論這一新的領(lǐng)域。19601961年,美國學(xué)者R.E.卡爾曼和R.S.布什建立了卡爾曼-布什濾波理論,因而有可能有效地考慮控制問題中所存在的隨機噪聲的影響,把控制理論的研究范圍擴大,包括了更為復(fù)雜的控制問題。幾乎在同一時期內(nèi),貝爾曼、卡爾曼等人把狀態(tài)空間法系統(tǒng)地引入控制理論中。狀態(tài)空間法對揭示和認識控制系統(tǒng)的許多重要特性具有關(guān)鍵的作用。其中能控性和能觀測性尤為重要,成為控制理論兩個最基本的概念。到60年代初,一套以狀態(tài)空間法、極大值原理、動態(tài)規(guī)劃、卡爾曼-布什濾波為基礎(chǔ)的分析和設(shè)計控制系統(tǒng)的新的原

11、理和方法已經(jīng)確立,這標志著現(xiàn)代控制理論的形成。二、現(xiàn)代控制理論的學(xué)科內(nèi)容現(xiàn)代控制理論所包含的學(xué)科內(nèi)容十分廣泛,主要的方面有:線性系統(tǒng)理論、非線性系統(tǒng)理論、最優(yōu)控制理論、隨機控制理論和適應(yīng)控制理論。線性系統(tǒng)理論它是現(xiàn)代控制理論中最為基本和比較成熟的一個分支,著重于研究線性系統(tǒng)中狀態(tài)的控制和觀測問題,其基本的分析和綜合方法是狀態(tài)空間法。按所采用的數(shù)學(xué)工具,線性系統(tǒng)理論通常分成為三個學(xué)派:基于幾何概念和方法的幾何理論,代表人物是W.M.旺納姆;基于抽象代數(shù)方法的代數(shù)理論,代表人物是R.E.卡爾曼;基于復(fù)變量方法的頻域理論,代表人物是H.H.羅森布羅克。非線性系統(tǒng)理論非線性系統(tǒng)的分析和綜合理論尚不完善

12、。研究領(lǐng)域主要還限于系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性、雙線性系統(tǒng)的控制和觀測問題、非線性反饋問題等。更一般的非線性系統(tǒng)理論還有待建立。從70年代中期以來,由微分幾何理論得出的某些方法對分析某些類型的非線性系統(tǒng)提供了有力的理論工具。最優(yōu)控制理論最優(yōu)控制理論是設(shè)計最優(yōu)控制系統(tǒng)的理論基礎(chǔ),主要研究受控系統(tǒng)在指定性能指標實現(xiàn)最優(yōu)時的控制規(guī)律及其綜合方法。在最優(yōu)控制理論中,用于綜合最優(yōu)控制系統(tǒng)的主要方法有極大值原理和動態(tài)規(guī)劃。最優(yōu)控制理論的研究范圍正在不斷擴大,諸如大系統(tǒng)的最優(yōu)控制、分布參數(shù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制等。隨機控制理論隨機控制理論的目標是解決隨機控制系統(tǒng)的分析和綜合問題。維納濾波理論和卡爾曼-布什濾波理論是隨機控制理

13、論的基礎(chǔ)之一。隨機控制理論的一個主要組成部分是隨機最優(yōu)控制,這類隨機控制問題的求解有賴于動態(tài)規(guī)劃的概念和方法。適應(yīng)控制理論適應(yīng)控制系統(tǒng)是在模仿生物適應(yīng)能力的思想基礎(chǔ)上建立的一類可自動調(diào)整本身特性的控制系統(tǒng)。適應(yīng)控制系統(tǒng)的研究?？蓺w結(jié)為如下的三個基本問題:識別受控對象的動態(tài)特性;在識別對象的基礎(chǔ)上選擇決策;在決策的基礎(chǔ)上做出反應(yīng)或動作。三、現(xiàn)代控制理論的學(xué)習(xí)策略俗話說的好,興趣是最好的老師。然而從狀態(tài)空間表達式開始,就從沒有離開過大量復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和生硬的理論,這些內(nèi)容是十分生硬枯燥的,我記得自己看書的時候經(jīng)常看著看著就犯困了。那么,我們該如何才能學(xué)好現(xiàn)代控制理論這門課呢?首先,我們必須有較好的

14、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。由于現(xiàn)代控制理論這門課里面有大量的數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程,沒有扎實的餓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)顯然是學(xué)不好這門課的。只有理解數(shù)學(xué)表達式的含義現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)課程總結(jié) 學(xué)號：2120120536 姓名：王文碩 之后才可能對理論有更深層次的理解。 其次，基于我們自己的專業(yè)背景，我們要結(jié)合自己所在課題組的研究項目，在學(xué)習(xí)過程 中盡可能的把課堂上學(xué)習(xí)到的知識技能應(yīng)用到課題項目中來。這樣無疑可以讓我們更好地、 更有目的性的學(xué)習(xí)該門課程。 最后，我們再學(xué)習(xí)過程中要注重控制工程的背景和意義，不用過于追究理論推導(dǎo)，突出 現(xiàn)代控制理論中基本概念、性質(zhì)的工程含義。例如，可以利用能量的增加或衰減來分析系統(tǒng) 的穩(wěn)定性， 從

15、而引出了反映系統(tǒng)能量的李雅普諾夫函數(shù)概念； 通過分析影響系統(tǒng)性能的因素， 歸納出系統(tǒng)的極點是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)性能的關(guān)鍵，從而提出極點配置的控制問題等。 四、現(xiàn)代控制理論的學(xué)習(xí)方法 首先， 學(xué)習(xí)現(xiàn)代控制理論要有選擇性。 由于我們在本科期間已經(jīng)學(xué)習(xí)過了機械工程控制 這門課， 并且現(xiàn)代控制理論課程的課時也不多， 我們有必要有選擇性的重點學(xué)習(xí)一些與我們 平時科研項目相關(guān)的內(nèi)容。以自己為例，我所在實驗室主要從事的機電一體化的研發(fā)工作， 控制理論是必不可少的一門基礎(chǔ)課程，在學(xué)習(xí)我較為熟悉的控制應(yīng)用案例和問題（如 PLC、 PID 控制等）時，需要從這些控制現(xiàn)象、需求的分析入手，逐漸進入到問題的物理本質(zhì)

16、和在 現(xiàn)代控制中的描述與求解方法， 從而建立起機械工程中的實際控制問題與現(xiàn)代控制理論的關(guān) 聯(lián)。在學(xué)習(xí)過程中，通過所提出機械控制問題的系統(tǒng)深化，揭示這些表面上獨立的理論學(xué)習(xí) 內(nèi)容之間的必然聯(lián)系和規(guī)律， 這樣可以幫助我們發(fā)現(xiàn)隱含在這些基本概念、 方法背后的問題 求解模式，從而使我們將所學(xué)知識結(jié)合到課題中的實踐去。 其次， 我們要用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模的方法來解決現(xiàn)代控制理論的實際問題。 對現(xiàn)代控制理論 來說,首先遇到的問題是將實際系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)模型,有了數(shù)學(xué)模型,才能有效地去研究系統(tǒng) 的各個方面。許多機電系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、管理系統(tǒng)?？山聘爬榫€性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)和力 學(xué)中質(zhì)點系統(tǒng)一樣,是一個理想模型,理想模

17、型是研究復(fù)雜事物的主要方法,是對客觀事物及 其變化過程的一種近似反映?，F(xiàn)代控制論從自然和社會現(xiàn)象中抽象出的理想模型,用狀態(tài)空 間方法表示,再作理論上的探討。 最后，在學(xué)習(xí)現(xiàn)代控制理論這門課時，我們要沿著邏輯思路,逐步深入理解,而不是僅僅 注重思維的結(jié)果，在學(xué)習(xí)中還不斷提出“疑團”,然后去尋求解答。比如,一些定理的逆命題 是否成立? 成立就證明,否則舉反例。 若不成立,則加什么條件可使之成立。 有些定理只說 “存 在”,是否“唯一”等等。從而使讀者的思維不致被書本禁錮起來,不僅能學(xué)習(xí)真理,力爭要發(fā) 6 現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)課程總結(jié) 學(xué)號：2120120536 姓名：王文碩 展真理。從而,逐步熟悉和掌握一定的學(xué)習(xí)方法,也就是在實踐中學(xué)習(xí)方法論。這一點我們研 究生來說是非常重要的。 五、現(xiàn)代控制理論的學(xué)習(xí)心得 時間過得很快， 轉(zhuǎn)眼之間秋學(xué)期快要結(jié)束了， 而我們對于現(xiàn)代控制理論這門課程的學(xué)習(xí) 也接近了尾聲。 在學(xué)習(xí)這門課的過程當(dāng)中， 我感覺需要深入理解教材中所說的應(yīng)用條件的限 制,不能不考慮條件,生搬硬套地去運用理論。只有對基本概念、基本原理真正了解了,掌握住 各個概念所處的位置和它們之間的區(qū)別,才能把它們真正納入自己的知識結(jié)構(gòu)中來